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高中数学学好的方法详解

高中数学学好的方法

一、逐步形成以我为主的学习模式

数学不是靠老师教会的,而是在老师的引导下，靠自己主动的思维活动去获取的。学习数学就要积极主动地参与学习过程,养成实事求是的科学态度,独立思考、勇于探索的创新精神；正确对待学习中的困难和挫折，败不馁，胜不骄，养成积极进取,不屈不挠,耐挫折的优良心理品质;在学习过程中，要遵循认识规律,善于开动脑筋，积极主动去发现问题,注重新旧知识间的内在联系，不满足于现成的思路和结论,经常进行一题多解,一题多变，从多侧面、多角度思考问题,挖掘问题的实质。学习数学一定要讲究活，只看书不做题不行，只埋头做题不总结积累也不行。对课本知识既要能钻进去,又要能跳出来，结合自身特点,寻找最佳学习方法。

二、养成良好的学习习惯

１、要养成良好的个性品质。要树立正确的学习目标，培养浓厚的学习兴趣和顽强的学习毅力,要有足够的学习信心。

2、要养成良好的审题习惯，提高阅读能力。审题是解题的关键,数学题是由文字语言、符号语言和图形语言构成的,逐字逐句细心推敲,寻找突破点,从而形成解题思路。

3、要养成良好的解题习惯，提高自己的思维能力。训练并规范解题习惯是提高用文字、符号和图形三种数学语言表达的有效途径，而数学语言又是发展思维能力的基础。因此,夯实基础才能逐步提高自己的思维能力。

4、要养成良好的演算、验算习惯,提高运算能力。同学们要多动脑勤动手,不仅能笔算，而且也能口算和心算,对复杂运算,要有耐心，掌握算理,注重简便方法。提高计算能力及计算速度和准确性。

5、要养成归纳总结的习惯,提高概括能力。每学完一节一章后，要按知识的逻辑关系进行归纳总结,使所学知识系统化、条理化、专题化,对进一步深化知识积累资料，灵活应用知识,提高能力将起到很好的促进作用。

6、要提高自我调控能力。尽快适应新的学习环境及各科教师的教学方法。立足于自身的实际,优化学习策略，调控自己的学习行为,从而使自己学得好、学得快。

三、针对自己的学习情况,采取一些具体的措施

记数学笔记，特别是对概念理解的不同侧面和数学规律,教师在课堂中拓展的课外知识。记录下来本章你觉得最有价值的思想方法或例题，以及你还存在的未解决的问题，以便今后将其补上。建立数学纠错本。把平时容易出现错误的知识或推理记载下来,以防再犯。争取做到：找错、析错、改错、防错。达到：能从反面入手深入理解正确东西;能由果朔因把错误原因弄个水落石出、以便对症下药；解答问题完整、推理严密。熟记一些数学规律和数学小结论,使自己平时的运算技能达到了自动化或半自动化的熟练程度。经常对知识结构进行梳理,形成板块结构,实行整体集装，如表格化,使知识结构一目了然;经常对习题进行类化,由一例到一类,由一类到多类，由多类到统一;使几类问题归纳于同一知识方法。阅读数学课外书籍与报刊,参加数学学科课外活动与讲座,多做数学课外题,加大自学力度，拓展自己的知识面。及时复习，强化对基本概念知识体系的理解与记忆,进行适当的反复巩固，消灭前学后忘。学会从多角度、多层次地进行总结归类。

如:①从数学思想分类②从解题方法归类③从知识应用上分类等,使所学的知识系统化、条理化、专题化、网络化。经常在做题后进行一定的反思,思考一下本题所用的基础知识，数学思想方法是什么,为什么要这样想,是否还有别的想法和解法，本题的分析方法与解法，在解其它问题时，是否也用到过。无论是作业还是测验,都应把准确性放在第一位，通法放在第一位，而不是一味地去追求速度或技巧,这是学好数学的重要问题。

四、及时了解、掌握常用的数学思想和方法

学好高中数学，需要我们从数学思想与方法高度来掌握它。中学数学学习要重点掌握的的数学思想有以上几个：集合与对应思想，分类讨论思想,数形结合思想，运动思想,转化思想,变换思想。有了数学思想以后，还要掌握具体的方法,比如:换元、待定系数、数学归纳法、分析法、综合法、反证法等等。在具体的方法中，常用的有：观察与实验，联想与类比,比较与分类,分析与综合,归纳与演绎,一般与特殊,有限与无限，抽象与概括等。解数学题时，也要注意解题思维策略问题，经常要思考:选择什么角度来进入，应遵循什么原则性的东西。高中数学中经常用到的数学思维策略有：以简驭繁、数形结合、进退互用、化生为熟、正难则反、倒顺相还、动静转换、分合相辅等。

高效做数学作业的方法

一,温故知新,把握要领

先把书看透，再动手做作业。做作业前，首先温故有关的知识,回顾概念，掌握要求，了解有关的注意事项,明确学习的目的,把握解题的规范化要求,然后再动手做作业,就心中有数,练中学，学中练，达到巩固目的，强化了知识，提高了能力。

但事实上，我们许多同学没有这个好习惯,拿到题目就做。这样,首先是速度慢,效率低。另外，由于概念不清，有的概念理解错误,做了题目起不到应有的作用，甚至还有反作用，巩固了错误,在相应方面形成了一个顽疾，为以后学习埋下后患。

二,明确题意,构建思路

题海战术的最大特点是以做题的数量作为标准,并期望以多取胜。由于高考升学的压力,不少同学不知不觉的掉进题海,拿到题目不假思索,跟着感觉走,时常出现张冠李戴，答非所问等现象，也会出现漏解或者画蛇添足,劳而无功。长期下去，最大的坏处是形成不严谨的思维习惯,不利于将来的发展。

审题是我们解题的前奏工作,不可忽视,在解题前必须审清题意，分析条件和结论,并且根据条件和结论进行联想：以前遇到过类似或者部分类似的问题吗？当时是用什么方法解决的?在

这里还有效吗?等等。通过联想构建解题思路，设计解题程序，把握解题要点,为正确快速解题扫清障碍，奠定基础。

三,限定时间，一气呵成

常听同学抱怨,作业太多,做不完了，有的同学为应付还不惜抄袭作业,影响优秀品质的形成。了解下来，问题大多是在时间安排上。觉得辛苦的同学，他们的作业都是在弹性的时间内完成，想做就做些，不想做就玩会儿;或者慢条斯理，认为时间还有的是,等会再完成。有一次，作业量并不大，可是有位同学居然没完成，他坦诚的说,晚上应该花上半小时就完成,可是当走到电视前时，就自我安慰,看会吧,睡前再做，而到睡前又想起语代老师布置的周记明天早自习要交,只有先写周记，早自习再做吧，早自习外语老师来检查背诵,所以就误了事。

但是，大部分同学还是对数学作业高度重视,应对自如，甚至还学有余力，额外做了些提高题,所以他们经常要求老师多布置些作业。调查下来，有两个是他们的共同特点:一是他们做作业限时完成，不拖拉，干净利落,遇到困难，待各项任务基本完成后,再进行钻研。另一方面,他们做到了心动不如行动。他们拿到问题,常常是立即投入战斗,而不是去想今天有多少作业，需多少时间,难度是否太大,能不能完成得了等等。他们遇到难题是先能做多少就做多少,能解决到什么程度就解决到什么程度,当解决了问题的部分时,常常会闪出好念头,悟出问题的解决方案。实际上每解决一点就是向目标靠近一步，这就是吹尽黄沙始得金的道理。

四，做后反思，提高效益

有人说题海战术是臭豆腐，闻的臭，吃的香。题海战术既然被人普遍使用，肯定有它存在的道理,不能全盘否定。但是它的效益不高的弊端也是很明显的。对它进行改进也是情理之中，实践证明解题后反思是提高效益的有效途径。

首先要反思题意。前面已经介绍了审题的重要性，这里不再详述。

其次要反思错误。要用批评的眼光去看待自己的解题过程，看看思路是否有问题,概念使用是否正确，计算是否有失误，思考是否周密等等。有时需要从不同的角度去思考，不同的方法去演算更能发现问题。千万别把检查答案当成自我欣赏，那么肯定发现不了错误,发现不了错误当然就谈不上克服错误了。

第三要反思方法,解完题后再思考,由于对这个问题的认识有了一定的高度,所以思考出的新方法常常更为简捷,巧妙,在很大程度上能激励我们的信心,即使我们发现不了巧思妙解，在思考过程中我们回顾了相关知识，尝试了许多方法，收获仍不可小视。

最后还要反思变化。研究性学习已经进入高考,提高探究创新能力已经刻不容缓。许多经典的数学问题可以进行变化，创设探究的契机。这些，大家只要利用原来问题的解题思路进行探索，知道他们都是周期函数。这样，我们解一题会一类，并训练了探究,创新能力，较大限度提高了解题的效益。

高中数学关于三角函数的记忆口诀

三角函数是函数,象限符号坐标注。函数图象单位圆，周期奇偶增减现。

同角关系很重要,化简证明都需要。正六边形顶点处,从上到下弦切割；

中心记上数字1，连结顶点三角形；向下三角平方和,倒数关系是对角,

顶点任意一函数,等于后面两根除。诱导公式就是好,负化正后大化小,

变成税角好查表,化简证明少不了。二的一半整数倍,奇数化余偶不变,

将其后者视锐角，符号原来函数判。两角和的余弦值,化为单角好求值，

余弦积减正弦积,换角变形众公式。和差化积须同名,互余角度变名称。

计算证明角先行,注意结构函数名,保持基本量不变，繁难向着简易变。

逆反原则作指导,升幂降次和差积。条件等式的证明,方程思想指路明。

万能公式不一般，化为有理式居先。公式顺用和逆用,变形运用加巧用;

１加余弦想余弦，1减余弦想正弦,幂升一次角减半，升幂降次它为范;

三角函数反函数,实质就是求角度,先求三角函数值,再判角取值范围;

利用直角三角形,形象直观好换名，简单三角的方程,化为最简求解集；

１．高中数学学习方法技巧

2.高一数学学习的方法和技巧

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４.高中数学学习方法心得体会

5.高中数学学习方法

6.高中数学九大解题技巧

高中数学学情分析

高中数学学情分析一、了解学情，有利于因材施教

基于学情分析的高中数学教学设计，其基础环节就是掌握学情，通过分析学生学习兴趣、主动学习情况以及课外学习情况等内容，合理设计教学内容，选择教学方法。以某高中一班为例,通过问卷调查总结得出一下学习情况：

（一)学生学习数学的兴趣状况分析

从问卷调查的结果来看,其中有70%以上的学生对数学学科表现出很有兴趣以及有兴趣，表现出兴趣一般以及完全没有兴趣的学生占30％左右。从这个结果来看，大部分的学生对数学学科的兴趣还是比较浓厚的,在结合访谈调查，发现对数学感兴趣的学生中,大部分认为数学在实际生活中应用十分广泛，觉得学习数学能够了解和解决很多生活中的问题，能够使人变得聪明，这又说明一些学生已经认识到了数学的作用。

学生的数学兴趣,能够从学生的数学学习动机中变现出来。在调查学生动机时,有超过一半的学生认为学习数学是为了日后工作需要,这说明高中生能够认识到数学对其未来职业的影响。但是依旧有49%左右的学生，认为学习数学是为了升学和考试。

（二)数学课堂自主学习状况分析

通过问卷调查发现,学生在课堂上对教师的提问,基本能够做到自主发言的有2１.4％，而不愿意主动发言或者不愿意发言的则有23.６％左右,针对这个这个结果深入剖析,不爱发言的学生主要是由于自卑，说错了跑丢面子等因素造成。而在数学课堂上，学生基本呈现出被动学习的状态,缺少主动学习的意识。

(三)高中生所期盼的学习方式

在调查中发现,只有５%左右的学生希望独立学习，而有

55％左右到额学生希望与同学、教师一同学习,有40％的学生希望教师讲授为主,自己的学习为辅从这个结果来看,大部分的学生能够接收合作学习,并喜欢合作学习，之后极少部分的学生希望全部由教师讲授,自己被动接受。通过谈话调查，我们还发现,结合课内与课外两种学习方式以及趣味性、活动的教学形式，是学生最喜欢的。

高中数学学情分析二、基于学情分析的高中数学教学设计

(一）创设情境，激发兴趣

基于以上学情分析的基础上，为了能够有效激发学生的学习兴趣，培养学生的自主学习习惯,教师首先要转变自身的教学觉得，给予学生更多自主学习的机会，促进学生的学习能动性。这样才能够真正达到教学改革的目的。

比如:进行等比数列前n项和的教学,可以进行以下情境的创建：

教师可以利用多媒体技术,制作动画课件：唐憎师徒在取经回来之后,猪八戒回到了自己的老家――高老庄，并开了一家自己的连锁店,但是因为经营状况不好,需要向大师兄借点钱，于是打通孙悟空的话：猴哥，我的连锁店遭遇了一些麻烦,急需一些资金周转，你能够借给我３000万周转呢？这是电话那边的悟空回答：我可以将钱借给你,从今天开始我每天给你１00万元,但是你第一天还给我1元，而后第二天要给我2元，第三天给我3元,以此类推,以后每天还给我的钱都是头一天的两倍，觉得怎么样？猪八戒想了一想，觉得非常划算，但是又向，这猴子每次都算计我,这次怎么让我占这么大的便宜。听说这个班级的学生都非常聪明，想请求你们帮助我算一下这笔帐,看看我要不要答应猴哥的这个建议?

这实际上就是一个等差数列的问题，将这个问题设计成生动的教学情境，能够有效激发学生的学习兴趣，并鼓励学生主动投入到学习中,最终学生得出答案:

猪八戒收入的钱数:100*３0=３000万元

猪八戒支出的钱数:1+2+2２+23 ２２９=?

这个钱数怎么算呢？同学们又发现１，2,2２,229,是一个以1为首项,以2为公比的等差数列,这恰好就是求其前30项的和，这就是我们这节课需要探究的问题。

(二)提出猜想，重视探究

基于学情分析结果来看,高中学生数学学习的主动性比较低，为了能够激发学生的主观能动性,教师应该充分发挥自身的指导作用，提出数学问题，引导学生具体问题、具体分析,并组织学生小组学习,合作探究,最终由他们自己将问题的答案找出来，提高学生的数学综合能力。

比如：在直线与平面平行的判定教学中,先让学生观察熟悉的图片，比如操场的跑道,单杠双杠，旗杆等,充分发挥自己的想象，把地面抽象成平面，把跑道白线，旗杆，单杠抽象成直线，请先独立尝试思考以下两个问题，然后将自己思考的结果与组内的同学进行交流后,请回答下列问题形成统一答案。

2.1直线与平面的交点个数有几种情况?

2.2直线与平面分别有哪几种位置关系？

通过创建这样的疑问,学生探究问题的欲望被激发,此时教师要鼓励学生总结答案,思考还会有几种情况,直线与平面之间的位置关系是什么?在这样的氛围下，学生的思维能力，语言组织能力都会得到提升。

（三)优化教法,因材施教

从以上分析中我们能够发现，大部分的高中学生都希望数学教学方法能够更加多元化，并富有趣味性，同时,由于学生的学习能力、理解分析能力等方面的差异，一刀切的教学法方法,并不利于因材施教。能够灵活运用教学方法,是提高高中数学教学效率和质量的关键。目前,高中数学改革所倡导的教学方法包括:探究式、自主式、讨论式等等。教师应该根据学生的实际情况，有针对性的选择教学方法,提高教学效率。

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