最新2017年中考一轮复习专题测试卷（六）圆（含答案）

2017年中考数学一轮复习专题卷（六）

圆

（满分：150分 时间：120分钟）

题号 得分 一 二 三 四 五 六 七 八 总分 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）

1.下列说法：①平分弦的直径垂直于弦；②相等的圆心角所对的弦相等；③在同圆或等圆中，同弧所对的圆周角相等；④等弧所对的圆心角相等.其中正确的有 （ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

2.已知⊙O的直径AB=10，弦CD⊥AB于E点，CD=6，则BC= （ ） A.10 B.310 C.

10或310 D.5或35

3.如图，AB是半圆O的直径，点C是弧AC的中点，∠ABC=65°，则∠C= （ ） A.110° B.115° C.130° D.135°

4.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，以点C为圆心，AC为半径的圆交AB于点D，则BD= （ ） A.

18973 B. C. D. 5555DCBCAD第4题BAODBCABDOAO第3题第5题C第7题

5.如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的切线，切点为D，CD与AB的延长线交于点C，∠A=30°，则AB与BC的关系是 （ ） A.AB=BC B.AB=2BC C.AB=2.5BC D.AB=3BC

6.在△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，则△ABC的内切圆半径为 （ ） A.1 B.2 C.3 D.4

7.如图，⊙O与等边三角形ABC相切于点C，等边三角形ABC的边长为3，且等边三角形ABC与⊙O等高，⊙O与AC相交于点D，则AD的长为 （ ） A.0.5 B.0.75 C.0.8 D.1

8.如图，⊙O与矩形ABCD的边AB相切于点E，与CD相交于点F、G，且BC=FG，若⊙O的半径为2.5，

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则AD的长为 ( ) A.2.5 B.3 C.3.5 D.4

DGOAFCBE第8题ABCCOBA第11题CAOBD

第10题第12题9.一个圆锥的底面半径为2，侧面积为8?，则圆锥的高为 （ ）

A.3 B.23 C.4 D.5

10.如图，在边长为2的等边三角形ABC中，分别以AB、AC为直径作半圆，则阴影部分的面积为 ( ) A.

2?2?2??3 D.?3 B.3 C.

333二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

11.如图，△ABC内接于⊙O，∠OAB=25°，弦AB所对的圆周角度数是_____________.

12.如图，△ABC内接于半径为3的⊙O，D为直径AB的延长线上一点，DO=5，DC切⊙O于点C，则BC的长为__________.

13.P为⊙O内一点，OP=5，过点P的最长弦长26，则过点P的最短弦长为_________.

14.一个圆柱体的底面半径为2㎝，高为3㎝，则与圆柱体的侧面积相等的半径为6㎝的扇形的圆心角度数是______.

三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

15. 已知：如图，AB为⊙O的直径，C为AB延长线上一点，D、E为⊙O上两点，CD=CE=AD.

求证：四边形AECD是菱形.

DABCOE

16.如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，点O在四边形内部，∠OAD+∠OCD=60°.求证：∠B=∠AOC.

DOABC - 2 -

四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

17.如图，△ABC为⊙O的内接三角形，OD⊥AB于点D，OE⊥AC于点E，试问：DE与BC有怎样的关系？请证明你的结论.

ADOBC

18.如图，在⊙O内有一条折线OABC,OA=4，BC=6，∠A=∠B=60°，求BC的长.

ECOA

五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）

19. 已知：AB为⊙O的直径，C为AB延长线上一点，过点C作⊙O的切线CD，D 为切点，∠ACD=40°，E为⊙O上不与点B、C重合的任意一点.求∠BED的度数.

B

- 3 -

20.如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O,⊙O，的半径为4，求图中阴影部分的面积.

FABEDCO

六、（本题满分12分）

21.如图，AB切⊙O于点A,OB交⊙O于点C，CE⊥OA于点E,交⊙O于点D，AB=4，BC=2，求弦CD的长.

ODEACB

七、（本题满分12分）

22.已知：如图，AB是⊙O的直径，BC切⊙O于点B，D为⊙O上一点，CD=CB,延长CD交BA的延长线于点E.

（1）求证：CD是⊙O的切线；

（2）连接OC，交BD于点F，若OF=2，∠E=30°，求图中阴影部分的面积（结果保留?）.

EAOFDBC

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八、（本题满分14分）

23. 如图，AB是⊙O的直径，AB=4㎝,P为AB延长线上一点，过点P作⊙O的切线PC、PD,切点分别

.

AC，若∠APC=30°，请证明△APC是等腰三角形； BP等于多少时，四边形CODB是菱形？ BP等于多少时，四边形CODP是正方形？

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CAOBPD

为C、D（1）连接（2）当（3）当

参考答案

1.B 2.C 3.C 4.C 5.B 6.A 7.B 8.D 9.B 10.D 11.65°或115° 12.65 13.24 120° 515. 连接OD、OE，则△ODC≌△OEC，∴∠DCA=∠ECA， ∵DA=DC，∴∠DCA=∠DAC，∴∠ECA=∠DAC，∴AD∥EC，

∵AD=EC，∴四边形AECD是平行四边形，∵DA=DC，∴四边形AECD是菱形 16.∵∠AOC=∠D+∠DAO+∠DCO，∠DAO+DCO=60°，∴∠AOC=∠D+60°， ∵∠AOC=2∠D，∴∠D=60°，∠AOC=120°，∴∠B=120°，∴∠B=∠AOC 17.DE=

11BC，DE∥BC；证明：∵OD⊥AB，OE⊥AC，∴D、E为AB、AC的中点，∴DE=BC，DE∥BC 221OD=1, 218.延长AO交BC于点D，则△DAB是等边三角形，∴OD=2，BD=6， 过点O作OE⊥BC于点E，则BE=CE，DE=∵BE=BD－DE=6－1=5，∴BC=2BE=10

19.连接OD，则∠DOB=50°，点E在优弧BD上时，∠BED=25°，点E在劣弧BD上时，∠BED=155° 20.阴影部分的面积=

1116?2×⊙O的面积=???4? 333221. 设⊙O的半径为r，由题意，得r2?42?(，解得r=3，又由△OEC∽△OAB,得r?2)ECOC126?,∴EC=，∴DC=2EC= ABOB5522.（1）连接OD，则△OBC≌△ODC（SSS），∴∠ODC=∠OBC=90°，∴CD是⊙O的切线（2）阴影部

116??2?43??43 23123. (1)证明：连接OC，则∠COP=60°，∴∠A=∠COP=30°，∴∠A=∠CPA，∴CA=CP，∴△APC是等

2分的面积为???4?132腰三角形； （2）BP=2 (3)BP=22?2.

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参考答案

1.B 2.C 3.C 4.C 5.B 6.A 7.B 8.D 9.B 10.D 11.65°或115° 12.65 13.24 120° 515. 连接OD、OE，则△ODC≌△OEC，∴∠DCA=∠ECA， ∵DA=DC，∴∠DCA=∠DAC，∴∠ECA=∠DAC，∴AD∥EC，

∵AD=EC，∴四边形AECD是平行四边形，∵DA=DC，∴四边形AECD是菱形 16.∵∠AOC=∠D+∠DAO+∠DCO，∠DAO+DCO=60°，∴∠AOC=∠D+60°， ∵∠AOC=2∠D，∴∠D=60°，∠AOC=120°，∴∠B=120°，∴∠B=∠AOC 17.DE=

11BC，DE∥BC；证明：∵OD⊥AB，OE⊥AC，∴D、E为AB、AC的中点，∴DE=BC，DE∥BC 221OD=1, 218.延长AO交BC于点D，则△DAB是等边三角形，∴OD=2，BD=6， 过点O作OE⊥BC于点E，则BE=CE，DE=∵BE=BD－DE=6－1=5，∴BC=2BE=10

19.连接OD，则∠DOB=50°，点E在优弧BD上时，∠BED=25°，点E在劣弧BD上时，∠BED=155° 20.阴影部分的面积=

1116?2×⊙O的面积=???4? 333221. 设⊙O的半径为r，由题意，得r2?42?(，解得r=3，又由△OEC∽△OAB,得r?2)ECOC126?,∴EC=，∴DC=2EC= ABOB5522.（1）连接OD，则△OBC≌△ODC（SSS），∴∠ODC=∠OBC=90°，∴CD是⊙O的切线（2）阴影部

116??2?43??43 23123. (1)证明：连接OC，则∠COP=60°，∴∠A=∠COP=30°，∴∠A=∠CPA，∴CA=CP，∴△APC是等

2分的面积为???4?132腰三角形； （2）BP=2 (3)BP=22?2.

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