五年级数学面积的计算（一）

第44讲 面积的计算（一）

例1：一块平行四边形场地，底是8米，如果底增加5米，面积就增加15平方米。这块场地现在的面积是多少平方米？ 思路分析：根据题意，要求现在的新平行四边形面积， 要知道它的底和高，底边就是原来的8米加上增加的5米 即13米，高就是增加的平行四边形的高，它的面积是15

平方米，底是5米，就可以求出它的高，也就是新平行四边形的高。 解：15÷5=3（米） 8＋5=13（米） 13×3=39（平方米）

例2：如图，已知平行四边形的两条高分别是16厘米和20厘米，其中的一条底是25厘米，这个平行四边形的周长是多少厘米？ 思路分析：根据题目中的已知条件，关键是求出平行四边形 另一组底边的长。从图中可知这个平行四边形的面积是25×16， 再根据面积和另一条高20厘米，从而求出另一条底边的长。 解：25×16÷20=20（厘米） （25＋20）×2=90（厘米）

例3：如图，三角形ABC的面积是60平方厘米，D是BC的中点，AE=2EC，三角形EDC的面积是多少平方厘米？ 思路分析：在三角形中，高相等时，它们面积的倍数就是 它们对应底边的倍数。连接AD，因为D是BC的中点，所以 三角形ABC的面积就是三角形ADC的两倍；同理，三角形 ADC的面积就是三角形EDC的3倍。 解：60÷2÷3=10（平方厘米）

例4：图中的甲和乙都是正方形，求阴影部分的面积。（单位：厘米） 思路分析：延长GA和FC，它们的交点为H，就得到 长方形GBFH，它的面积容易求。而且长方形GBFH中除阴影 部分之外，其他三部分（△AGB、△BFC及△AHC）的面积都 能直接求出。 解：△AGB的面积=6×6÷2=18（平方厘米）

△BFC的面积=（6＋4）×4÷2=20（平方厘米） △AHC的面积=4×（6－4）÷2=4（平方厘米）

阴影面积=（6＋4）×6－（18＋20＋4）=18（平方厘米）

例5：如图，阴影部分甲的面积比阴影部分乙的面积大10平方厘米，求CE的长度。 思路分析：由已知得，甲的面积＋空白面积=乙的面积＋空白 面积，即长方形ABCD的面积比三角形AED的面积大10平方厘 米，即可求出三角形AED的面积，再利用公式，求出CE的长度。 解：10×6－10=50（平方厘米）

50×2÷10=10（厘米） 10－6=4（厘米）

例6：如图，正方形ABCD的边长是4厘米，CG=3厘米，矩形DEFG的长DG为5厘米， 求它的宽DE等于多少厘米？ 思路分析：连接AG，△ADG既是正方形面积的一半又是长方形 面积的一半，而正方形的面积易求。 解：长方形面积=正方形面积=4×4=16（平方厘米） DE=16÷5=3.2（厘米）

例7：如图，两个完全一样的直角三角形重叠在一起，求阴影部分面积。（单位：厘米）

思路分析：阴影部分与△BCE合在一起，就是原直角 三角形。ABCD也是梯形，它和△BCE合在一起，也是原 直角三角形。因此梯形ABCD的面积也和阴影部分面积一 样大。 解：[8＋（8－3）]×5÷2=32.5（平方厘米） 作业：

1． 兴旺村原来有一个宽20米的长方形鱼池。后来因扩建公路，鱼池的宽减少了5米，这

样鱼池的面积就减少了150平方米。原来鱼池的面积是多少平方米？

2． 如图，已知三角形ABC的面积是4平方厘米，BE=2AB，BC=CD，

三角形BDE的面积是多少平方厘米？

3． 如图是一个长为12厘米、宽为6厘米的长方形，把它的 长3等分，宽2等分，在长方形内任取一点，把这一点与顶 点连接，求阴影部分的面积。

4． 如图，甲三角形比乙三角形的面积小多少平方厘米？

5． 图中是两个直角三角形重叠在一起的，计算阴影部分面积。

6． 如图，AC=CE，BD=2AB。又已知三角形ABC的面积是12

平方厘米，求三角形ADE的面积是多少？

7． 右图中大正方形由4个直角边分别为3厘米、4厘米的直角三

角形拼成，求大正方形的边长。

8． 已知长方形的长是12厘米，宽是8厘米，E是宽的中点，F是

长的三等分点。求图中阴影部分面积。

9． 如图，平行四边形的面积是96平方分米，E，F分别是平行四

边形相邻两边上的中点，阴影部分的面积是多少平方分米？

1.150/5*20=600 2.连CE。2*4*2=16

3．上下三角形面积和=12/3*6/2=12 左右三角形面积和=6/2*12/2=18 12+18=30 4.10*10/2-6*10/2=20 5.与空白梯形一样大。（12+12-4）*3/2=30 6．连接BE。12*2*3=72 7. 3*4/2*4+(4-3)*(4-3)=25 边长=5 8．12*8-12/3*2*8/2-8/2*12/2=40 9. 96/4=24 96/8=12 96-24*2-12=36（白三角形分别占总面积的1/4,1/8,1/4）

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