2011-2012学年二学期运筹学期末考试试卷(A卷)

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重庆邮电大学

2011-2012学年二学期运筹学期末考试试卷(A卷)

班级:___________学号:___________姓名:___________得分:___________

题号 得分 阅卷 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 成绩 复核 题目部分,(卷面共有10题,100.0分,各大题标有题量和总分) 一、计算解答(10小题,共100.0分)

[1]用对偶单纯形法求解下列线性规划问题

[2]写出下列线性规划的对偶问题

[3]试用对偶理论讨论下列原问题与它们的对偶问题是否有最优解

[4]考虑如下线性规划

其最优单纯形表示于下表。 最优单纯形表 其变量 20 1 16 0 1 0 0 3 2 2 1 4 5 0 1 0 10 100 回答如下问题: (1)

由,求新的最优解。

(2) (3) (4)

由由由,求新的最优解。

,是否影响最优解?若有影响,求新的最优解。 ,回答与(3)相同的问题。

对最优解是否有影响? ,求新的最优解。

三种产品,各产品需要在甲、乙、丙设备上加工。 有关数

(5)增加变量(6)增加一个约束条件[5]已知某工厂计划生产据如下表。 生产

,三种产品的有关数据

工时限制/月 甲 乙 丙 单位新产品利润/千元 8 10 2 3 16 5 13 2 10 8 10 2.9 304 400 420 试问:(1)如何充分发挥设备能力,使工厂获利最大? (2)若为了增加产量,可借用别的工厂的设备甲,每月可借用60台时,租金1.8万元,问是否合算?

(3)若别有2种新产品

、,其中每件

需用设备甲12台时,设备乙5台时、设备丙

10台时,每件获利2.1千元;每件每件获利1.87千元。如

、、

需用设备甲4台时,设备乙4台时、设备丙12台时,设备台时不增加,分别回答这2种新产品投产是否合

算?

(4)增加设备乙的台时是否可使企业总利润进一步增加? [6]写出下列问题的对偶规划

[7]写出下列问题的对偶规划

[8]某厂利用原料A、B生产甲、乙、丙三种产品,已知生产单位产品所需原料数、单件利润及有关数据如下表所示,分别回答下列问题: A B 单件利润 甲 6 3 4 乙 3 4 1 丙 5 5 5 原料拥有量 45 30 (1)建立线性规划模型,求该厂获利最大的生产计划。

(2)若产品乙、丙的单件利润不变,产品甲的利润在什么范围变化,上述最优解不变?

(3)若有一种新产品丁,其原料消耗定额:A为3单位,B为2单位,单件利润为2.5单位。问该种产品是否值得安排生产,并求新的最优计划。

(4)若原材料A市场紧缺,除拥有量外一时无法购进,而原材料B如数量不足可去市场购买,单价为0.5,问该厂应否购买?以购进多少为宜?

(5)由于某种原因该厂决定暂停甲产品的生产,试重新确定该厂的最优生产计划。

[9]对下列问题求最优解、相应的影子价格及保持最优解不变时与的变化范围。

[10]写出下列问题的对偶规划 答案部分,(卷面共有10题,100.0分,各大题标有题量和总分) 一、计算解答(10小题,共100.0分)

[1](1)用对偶单纯形法求得的最终单纯表如下表所示。

本文来源:https://www.bwwdw.com/article/xyi7.html

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