自控原理实验一（一、二阶系统的电子模拟及时域响应的动态测试）

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实验一 一、二阶系统的电子模拟及时域响应的动态测试

实验时间 实验编号 同组同学

一、实验目的

1.了解一、二阶系统阶跃响应及其性能指标与系统参数之间的关系。 2.学习在电子模拟机上建立典型环节系统模型的方法。 3.学习阶跃响应的测试方法。

二、实验内容

1.建立一阶系统的电子模型，观测并记录不同时间常数T时的跃响应曲线，测定其过渡过程时间TS。

2.建立二阶系统的电子模型，观测并记录不同阻尼比ζ时的跃响应曲线，测定其超调量σ%及过渡过程时间TS。

三、实验原理

1.一阶系统

系统传递函数为：?(s)?C(s)K? R(s)Ts?1模拟运算电路如图1-1所示： R1 Ui

由图1-1得

R2 C Uo

图1-1 一阶系统模拟电

R2Uo(s)R1K ??Ui(s)R2Cs?1Ts?1在实验当中始终取R2=R1，则K=1,T=R2C

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取不同的时间常数T分别为：0.25、0.5、1.0。 记录不同时间常数下阶跃响应曲线，测量并纪录其过渡过程时间TS，将参数及指标填在表1-1内。

表 1-1一阶系统参数指标

T C 0.25 0.47? 0.5 1.0? 1.0 1.0? 1M 3.40s 3s 如图1-3所示 R2 510k 500k TS实测 1.20s 1.80s TS理论 0.75s 1.5s 阶跃响应曲线 如图1-1所示 如图1-2所示 其中TS理论值的计算公式：TS=3T（取5%误差带）

2.二阶系统

2?nC(s)系统传递函数为：?(s)?。令?n=1弧度/秒，则系统结构如图?22R(s)s?2??ns??n1-2所示：

1

2?R(s) 1s(s?1)

2?

图1-2 二阶系统结构图

根据结构图，建立的二阶系统模拟线路如图1-3所示： C1=1? R1=1M R1=1M Ui R2=1M R1=1M R3=1M 图1-3 二阶系统模拟电路图

取R2C1=1，R3C2=1则

R411?R4C2?，?? R32?2R4C2C(s)

R4 C2 Uo

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?取不同的值：0.25、0.5、0.707、1.0，观察并记录阶跃响应曲线，测量超调量?%，计算过渡过程时间Ts，将参数及各项指标填入表1-2内。

表 1-2二阶系统参数指标

? C2 R4 ?%实测 ?%理论 TS实测 TS理论 阶跃响应曲线 0.25 1? 2M 43.0% 44.43% 12.2s 14.0s 如图2-1所示 0.5 1? 1M 16.0% 16.30% 6.2s 7.0s 如图2-2所示 0.707 1? 500k 4.0% 4.33% 2.8s 4.95s 如图2-3所示 1.0 1? 700k 0.0% 0% 4.7s 3.5s 如图2-4所示 其中：?%实测=

最大偏移量-稳态值?100%

稳态值1??2?%理论=e???/ TS理论=

3.5?100%

??n（取5%误差带）

以上实验，配置参数时可供选择的电阻R值有100K?，1M?，470K?（可调），2.2M?（可调），电容C值有1?f，10?f。

四、实验设备

1.HHMN-1型电子模拟机一台。 2.PC机一台。

3.数字式万用表一块。

五、实验步骤

1.熟悉HHMN-1型电子模拟机的使用方法，将各运算放大器接成比例器，通电调零。2.断开电源，按照实验说明书上的条件和要求，计算电阻和电容的取值，按照模拟 线路图搭接线路，不用的运算放大器接成比例器。

3.将D/A1与系统输入端Ui连接，将A/D1与系统输出端UO连接。线路接好后，经教师检查后再通电。每次开始实验采集数据前均要按下“复位”键，消除电容上的残余电荷。

4.在Windows XP桌面用鼠标双击“MATLAB”图标后进入，在命令行处键入“autolab”进入实验软件系统。

5.在系统菜单中选择实验项目，选择“实验一”，在窗口左侧选择“实验模型”，打开一个实验模型界面。在工具栏中选择“External”方式，首先选择

图标“Incremental

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build”进行编译，然后选择图标“Connect To Target”连接目标，最后选择图标

“Start real-time code”执行。

6.依次改变参数，从“Scope”窗口中观测实验结果，记录实验数据，用MATLAB绘制实验结果图形，填写实验数据表格，完成实验报告。

六、实验结果

图 1-1一阶系统的阶跃响应曲线（T=0.25s）

图 1-2一阶系统的阶跃响应曲线（T=0.5s)

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图 1-3一阶系统的阶跃响应曲线（T=1.0s)

图 2-1二阶系统的阶跃响应曲线（?=0.25)

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图 2-2二阶系统的阶跃响应曲线（?=0.5)

图 2-3二阶系统的阶跃响应曲线（?=0.707)

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图 2-4二阶系统的阶跃响应曲线（?=1.0)

七、结果分析

1、一阶系统

一阶系统的阶跃响应曲线具有非振荡特征，由实验结果所得到的数据可知：一阶系统不存在超调量；系统的时间常数T越大，调节时间TS越大，且二者之间呈近似线性关系。

误差分析：

1）实测调节时间比理论值略有延后，可能是由于实验机器存在一定的时间延迟。 2）对分布在误差带线两边的数据，选取里误差带更近的数据所对应的时间作为Ts时易产生读数误差。

3）由于在MATLAB中作图时间间隔选取过大，因而会影响读数的精确度。 4）实验所用器件本身存在一定误差。

2、二阶系统

?n一定的二阶欠阻尼系统的阶跃响应具有振荡特性，由实验结果所得到的数据可知：稳态误差近似为零；当?越大，超调量越小，响应的振荡倾向越弱，平稳性越好；随着?增大，TS先减小后增大，出现一个拐点，但总体来说TS是相对减小的；当?=1时，系统为临界阻尼状态，无振荡，无超调量；对于Ts的理论计算公式，只能在一定程度上判断调节时间，不能作为准确调节时间的数据。

误差分析：

因为和以上一阶系统的实验所用的是同样的实验器材，所以二阶系统的实验中的误

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差应当包含以上一阶系统的可能误差。

八、收获、体会及建议

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