圆的面积导学案

六年级数学科《圆的面积》导学案

寺庄中心校数学教研组

课 题 圆的面积 课时 1 1.结合实例认识圆的面积，通过猜测、操作、验证、讨论、归纳，经历圆的面积计算公式的推导过程，掌握圆的面积计算公式。 2.在探究圆面积公式的活动中，进一步体会“化曲为直”的数学思想，初步了解极限思想； 体学习目标 验发现新知识的快乐，增强合作交流意识和能力，培养学习数学的兴趣。 3.体验圆与日常生活密切相关，认识到许多实际问题可以借助圆知识来解决，感受数学源于生活又用于生活。 学习重点 学习难点 学习过程 圆面积计算公式的推导。 圆面积计算公式的推导。 学习内容 （投影出示草坪喷水插图） 同学们，这是现代化农田里的一观察，思考，个自动喷水头，喷射的距离为5米，体会计算圆情境导入 你们谁知道喷水头喷射一周，我们得的面积的必到了一个什么样的图形？ 要性，激发学法指导 你们想知道这样一个自动喷水学习兴趣。 头它喷射一周浇灌的农田面积是多少吗？这节课我们就来学习如何求喷水头转动一周浇灌的面积有多大。（板书：圆的面积） 一、估计面积。 1、方格纸上画圆，如何得到一激活学生已个圆的面积呢? 2、交流估计的策略。 设问导读 有的活动经验。 引导学生小组交流估计的策略，感受“化曲为直”的思想。 引导到工具度量的方法上来。 3、那么猜一猜圆的面积可能是 多少？ 二、尝试转化，推导公式。 1、 由旧知引入新知。 我们在学习推导几何图形的面 积公式时,总是把新的图形经过分 割、拼合等办法,将它们转化成我们 熟悉的图形, 大家还记得我们以前 学习的平行四边形、三角形、梯形面 积分别是由哪些图形的面积推导来通过实际操的吗？今天我们能不能也用这样的作活动使学方法推导出圆面积的计算公式呢? 生体会“化曲为直”的思想。 2、小组合作探究圆的面积公式。 利用课件展 示等分32、（1）请大家拿出准备好的8等64份的过分，16等分的圆，和小组同学一起程，帮助学剪一剪，拼一拼，看看能拼成一个什生理解极限么图形？ 思想，激发（2）问：小组内拿出16等分的学生开展想圆形，和用8等分的圆拼成的平行四象。 边形或长方形比较你发现了什么？ 如果把一个圆等分成64份、128 份……拼成的长方形会怎样呢? 引导学生仔 （3）考虑你拼成的图形与原来细观察分析的圆形有什么关系？ （4）如何用字母表示？ 推导的过程。 巩固练习 计算课始提出的求喷水头浇灌 农田面积。 练习巩固公式。 鼓励学生再 达标检测 次经历圆面课本第15页练一练的第1,2,3积计算公式题。 的推导过程。 让学生回学习小结 这节课我们学习了什么？ 忆，整理本节课的内容。 设计思路： 圆的面积是在学生了解和掌握了圆的特征、学会计算圆周长的计算以及学习过直线围成的平面图形面积计算公式的基础上进行教学的。但是圆这样的曲线图形的面积计算，学生还是第一次接触到，如果学生完全自主地探索如何把圆转化成平行四边形是有很大难度的，所以教材首先出示了估算图，再让学生利用学具进行操作，让学生自主发现圆的面积与拼成的平行四边形的面积的关系，推导出圆的面积计算公式。所以本课的教学活动将化曲为直和极限的数学思想纳入到学生原有的认知结构之中，从而完成新知的构建。 六年级的学生喜欢小组共同学习的方式，喜欢制作学具，使用教具和学具教学能够激发学生的学习兴趣，学生能够取得比较好的学习效果。 因此本课我们运用先行者组织策略、观察法、小组合作法、操作法、讨论法、启发式方法、迁移法等多种教学策略完成。采用“自主探索，合作交流” 的教学模式，使学生在自主探究，小组合作的过程中完成学习的任务。 （寺庄中心校数学教研组组长 康美玲） 点 评： 一、体现了“过程”意识 本课的设计导入：求圆的面积是从生活中喷水头浇灌农田这一生活场景引入，使学生理解了推导圆面积公式的必要性，激发了学生的求知欲望，调动了学生的积极性，使全体学生积极参与到数学学习活动中来。在强烈的求知欲望驱使下，学生凭借已有的生活经验和知识经验，发挥自己地想象，从估计到公式的推导；从数方格到剪拼成学过地平面图形；从已有的平行四边形、长方形面积公式推导出圆面积公式等等这一系列活动引导学生参与并讨论从而形成结论。导学案中还特别强调学生估算意识的培养和由旧知引入新知的过渡。 二、把小组探究作为本课重中之重 我们认为，在探索圆的面积计算公式时，最有价值的、最具有思维含量的地方是怎样让学生自己去想到把圆转化成已经学过的平面图形。本节课，整个探究活动都是以学生为主体，教师在充分尊重学生思维发展的过程中，适时地加以引导、点拨，使学生学习的方向始终清晰明确。课中能让学生的探的尽量让学生去探，能让学生说的就尽量让学生去说。在小组探究的设计过程中，激活学生思维，让他们争相交流，不断迸发出创新思维的火花，真正体现了数学探究的魅力。 三、非常注重数学思想方法渗透。 这节课设计了三次探索，把重心放在了让学生经历探索过程，体验数学思想方法等过程性目标上，至于通过练习形成计算技能及解决实际问题的能力等都安排在以后的几个课时中去完成。初听感觉好像练习量太少了，好像忽略了知识技能的习得，但细想，知识与技能的习得可以在下节课继续通过练习获得，而学生思想方法的培养却是无法课后再补的。 四、重视应用意识的培养 “从生活中归纳出数学，要回归到生活”这是我们数学价值的所在，也是我们教学者所追求的目标。在本节课中，课始，通过学生喜闻乐见的喷水头浇灌农田面积引出求圆的面积的实际问题；课中以学生已有的知识经验为基础，用学过的旧知识解决所面临的新问题；课后对应开头解决课始提出的求喷水头浇灌农田面积等，这一切都充分体现了对学生数学应用意识的培养。 （寺庄中心校教研室主任 赵进德）

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