谁围出的面积最大

《谁围出的面积最大》教学设计

教学内容：谁围出的面积最大 教学目标：

1、通过围一围的具体操作，探究周长相等时面积的大小与长、宽的关系； 2、在探究中加深对长方形（包括正方形）周长、面积概念的理解； 3、让学生在动手操作的活动中获得成功体验。 教学重点：

发展学生动手操作能力，培养学生记录、整理个、观察、总结的能力 教学准备：课件、课堂练习

教学过程： 一、故事引入：

喜羊羊和灰太狼的故事:

灰太狼: 给你这根绳子,你能圈出的地盘就是你归的了 懒羊羊: 长方形 美羊羊: 正方形 喜羊羊: 圆

同学们你们说谁的主意好？

你能说清其中的原由吗？那让我们一起来研究，希望你从中有所发现。 今天我们研究的主题就是：谁围出的面积最大。（板书课题） 二、 推导验证：

这围一围有什么前提条件吗？（绳子----周长相等）

那就当灰太狼给我们每人一根24米长的绳子吧！

1、 表格的生成：

用24米长的绳子，可以围成多少种不同的长方形？ ⑴ 动手在点子图上画一画 （课堂练习纸上画一画）

要求：先想清楚再动手哦！想想你要画的长方形长最多能是多少？ ⑵ 根据学生的图，板书数据表 周长：26m

（实物投影显示图 板书） 长m 宽m 面积m2 ⑶ 计算验证长宽符合周长特点？ 11 1 11 （长、宽之和是周长的一半） 10 2 20 ⑷ 观察表格，它是否还能改进？ 9 3 27 （有序排列，板书指导） 8 4 32 ⑸ 周长24厘米不变,可以有长宽 7 5 35 不同的长方形6种. 6 6 36 长宽不同它们的面积也不一样 24÷2=12（m） （根据板书,计算面积口答,板书完整） 12÷2=6 （m） ⑹ 从表格中整理 6×6 =36（m2） （长：越大；宽：越小；长宽之和不变，是周长的一半） 从面积再看图 （用动作演示，帮助说出长宽的变化趋势）

（长增加宽减少，渐渐接近正方形；最终变成正方形时，面积最大）

在板书中圈出

2．表格的应用：

用26米长的绳子，可以围成多少种不同的长方形？

⑴ 不画图你能说全所有的可能图形吗？（有序的板书算式） ⑵ 它们中的哪个面积最大？

⑶ 整数范围内面积最大的是个长方形，但它真是周长不变中面积最大的吗？ （小数的计算验证 6.5×6.5 = 42.25（cm）

2

周长不变长宽相等时最接近,面积最大)

3. 变式: 用16厘米的绳子围出的最大面积是多少?

4. 变式: 周长28分米时面积最大是多少? 三、 观察归纳：

大家做得都不错,其实这就是我们今天要一起研究的“谁围出的面积最大” 这里的“围”有什么前提条件?(周长相等)

怎样围出的面积最大呢?(长宽相等,不能相等也要最接近)

四、 练习巩固：

周长1米,围出的最大面积是多少?最小呢?(米\\分米\\厘米)

五、 小结拓展：

喜羊羊和灰太狼的故事:

灰太狼: 给你这根绳子,你能圈出的地盘就是你的 懒羊羊: 长方形 美羊羊: 正方形 喜羊羊: 圆

谁的方法好？（都不好，围个正方形）

真的围正方形面积最大吗？（看实验，体会圆） 围圆面积最大吗？（围上灰太狼）

今天我们学会的只是一点点,今后我们要学的更多,更广,更有趣。 板书： （周长相等）谁围出的面积最大

2

长宽相等（接近）

周长 26米 周长16厘米 12×1=12（m） 16÷2÷2=4（cm）

22

11×2=22（m） 4×4=16（cm）

2

10×3=30（m）

2

9×4=36（m）

2

8×5=40（m） 周长28分米

2

7×6=42（m） 28÷2÷2=7（dm）

22

6．5×6.5=42.25（m） 7×7=49（dm）

课堂练习单

班级 姓名 学号

练习一、用24米长的绳子，可以围成多少种不同的长方形？

（在点子图上画一画）（一小格是边长为1厘米的正方形） 面积最大的长方形的长和宽分别是多少？从中你有什么发现？

练习二、用26米长的绳子，可以围成多少种不同的长方形？

练习三：

（1）小胖想用16厘米的绳子围出的长方形最大面积是多少?

（2）小亚想用30分米长的木栅栏,围个长方形小花坛，面积最大是多少?

（3）小巧用1米长的篱笆,围出了一个面积最大的长方形，你知道它的面积是多少?小丁丁却围了一个面积最小的长方形，它的面积又是多少呢?

课后作业：

1、王叔叔有34米长的一段篱笆，请你帮他想一想，怎样才能围出一块面积最大的菜地？算一算这块菜地的面积是多少平方米？

2、一只小白兔想用48米的木栅栏围一个长方形菜地，怎样围能使菜地面积最大？

3、如果一面靠墙，用48米的木栅栏围一个长方形菜地，怎样围能使菜地面积最大？

4、一个用竹篱笆围成的长方形鸡圈，长12米，宽6米，现在要进行扩建，要求在不增加材料的情况下增加鸡圈面积，你行吗？最多能增加多少面积？

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