15.1.1同底数幂的乘法教学设计教学设计

15.1.1同底数幂的乘法教学设计

教学目标：

知识与技能：

1.经历同底数幂乘法法则的形成过程，会进行同底数幂的乘

法运算. 2.培养归纳概括能力.

过程与方法：通过“同底数幂的乘法法则”的推导和应用， 逐步形成独立思考、主动探究的习惯。

情感、态度与价值观：通过由特殊到一般的猜想与说理、验证，使学生初步理解特殊到一般再到特殊的认知规律，同时感受生活中幂的运算的存在价值；培养学习数学的兴趣。

教学重点：同底数冪乘法运算性质的推导和应用.

教学难点：灵活运用同底数幂乘法的法则进行运算。

教学方法：探究式教学

教学过程：

（一）回顾幂的相关知识

（1）an 表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么?

an的意义：an表示n个a相乘，我们把这种运算叫做乘方．乘方的结果叫幂；a叫做底数， n是指数．

复习乘方的意义和概念，为学习同底数幂的乘法作理论基础。

（二）创设情境，感觉新知

1．问题：一种电子计算机每秒可进行1014次运算，它工作103秒可进行多少次运算？

2．学生分组讨论问题。

3．师生通过讨论后得到结果：

4．通过观察可以发现1014、103这两个因数是同底数幂的形式，所以我们把像1012×103的运算叫做同底数幂的乘法．根据实际需要，我们有必要研究和学习这样的运算──同底数幂的乘法．

（三）自主研究，得到结论

1．学生动手：计算下列各式：

（1）25×22 =（ ）×（ ）

=（ ）

=2（ ） = 2（ ）+（ ）

（2） a3·a2 =（ ）×（ ）

=（ ）

=a（ ） = a（ ）+（ ）

（3） 5m·5n =（ ）×（ ）

=（ ）

=5（ ） = 5（ ）+（ ）

2．引导学生：注意观察计算前后底数和指数的关系，并能用自己的语言描述．

3．得到结论：

（1）特点：这三个式子都是底数相同的幂相乘． 相乘结果的底数与原来底数相同，指数是原来两个幂的指数的和．

（2）一般性结论：

am·an表示同底数幂的乘法am·an=am+n（m、n都是正整数），即为：同底数幂相乘，底数不变，指数相加

（3）分析：底数不变，指数相加．底数不相同时，不能用此法则

（四）巩固成果，加强练习

例1：计算：

(1)x2 ·x5 (2)a·a6

(3) 2×24×23 (4) xm ·x3m + 1

练习：课本P142练习

（五）小结：

同底数幂的乘法的运算性质，进一步体会了幂的意义．了解了同底数幂乘法的运算性质。同底数幂的乘法的运算性质是底数不变，指数相加．注意两点：一是必须是同底数幂的乘法才能运用这个性质；二是运用这个性质计算时一定是底数不变，指数相加，即am·an=am+n（m、n是正整数）．

（六）课后作业

课本P148习题

1．（1）、（2）， 8．

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