基于R语言的“3414”肥效试验的统计分析

中国虐学c提 2 1,72)1714丕 0 1 (7:2—3 2C ie eAg iutr l ce c l t h n s rc l a in eBu l i u S en

基于 R语言的 4 4’‘ 1’ 3肥效试验的统计分析张祯勇，高明文，肖启银，杨开俊，罗孝贵，陈代全(四川省甘孜藏族自治州农业科学研究所，四川康定 6 6 0 ) 2 0 0

摘要：了介绍R语言在农业试验分析中的应用，用R语言对“44肥料效应试验具体实例的部分为使 3 1”实施方案和完全实施方案结果进行统计分析，拟合了二元二次、三元二次肥料效应方程，并根据肥效方

程模拟寻优。使用R语言对“4 4肥料效应试验分析结果表明： 31”通过三元二次肥料效应函数获得的玉米最佳施肥指标为：以每公顷施 N 7 . gPO 8.2 gK2 53 g期望产量为 1741 gh, 252 k, 66, O4 .2, 6 k k 06 .3/m2产 k投比达到9 3为最佳方案。这与使用全国农技中心提供的“4 4 ., 7 3 1田间试验设计与数据分析管理系统”进行计算是一致的；考虑到田间的可操作性，如建议每公顷施 N 2 2 8 27 9k,: 2 2 9 . , 6. - 8 . g P 8.~ 0 5 2 0 0 8 8 K0 4 .￣ 7 9 g期望产量为 12 4 0 133 7 g 2 3 74 . , 8 2k 0 7 .~ 0 3 . 。这样一个施肥量范围在实际生产中更为可 4 8k行。R语言可以并应该在国内推广，成为农业试验统计分析领域的强有力工具。 关键词：肥料试验； R语言；统计分析中图分类号： 1.3 S 43文献标志码： A论文编号：0 110 2 1—72

Th t tsi a y i f“ 4 4’ r i z rEx e i e t i g R n u g eS a it An l s s c o 3 1’Fe t i e p rm n n La g a e l Us

Z ag hnogG oMig e, io ii, ag a u, u i giC e a un hn eyn, a nw nXa y Y n i nL oXa u, hnD i a Z Q n K j o q( r utrl c ne R s r s t efG ni s i, ag ig ih a 2 0 0 A i l a i cs ee c I tu azDir tK ndn cu n66 0 ) g c u S e a h n ito tc SAb t

a t I r e nrd c h p l ain o ln u g na rc l rl x ei n, ln u g a s d sr c: n od r oit u etea p i t f a g a ei giut a p rme t R g a ew su e t o c o R u e a

t a aye te rsl fp r ad e te a pyn rjc i“ 4 4 fr l e x e m ns eti r o n l h eut o at n ni p lig poet n 3 1” eti r ep r e t.F rl e z s r iz i izr c mme d d rts w r i ltd b h d l f t o fco,tr e fco o a h“ 4 4 fr l e eo n e ae ee s muae y te mo es o w - a tr h e - a tr fr e c 3 1” et i r ize p rme t T er s l h w d t a h p i m e t ie ae o ieg t n fo T r e f c o d l a xe i n . h e u t s o e t e o t s h t mu fri z rr t f l maz ot m h e— a trmo e sN e r w

2 52 g m,P0 8 .2 k/m 2 53 gh h pi m ye a 1 7 41 gh h 7 .6 k/ 25 6 g h 6 h,K0 4 . k/m,te o t 2 mu i d w s 0 6 .3 k/m,te lo tu -n u ai a .3 twa o sse twi h e uto 3 ed e p rme td sg n aa up t ip tr t w s 97 .I o s c n itn t te r s l f“ 4 4 f l x ei n e in a d d t h 1 i a ay i ma a e y tm”f m t n l rc l rl e h iu e tr Ho v r c n ieigt eo ea it n lss n g rsse r Nai a iut a c nq e C ne. we e, o sd r h p r bly o o Ag u T n i i f l, fr l ain e o n i d e i z t rc mme d t n e t i o n ai wa N o s 2 22— 8 .9 gh, P05 28— 08 k/m K2 6 .8 2 70 k/m2 2 8 .2 9 .5 gh, 0 4 .7 4 .9 gh . te x e tt n il

s 38 - 72 k/ m h e p cai yed wa 1 2 44 -1 3 38 k/ m R a g a e h ud e o s 0 7 .0 0 3 .7 gh . ln u g s o l bp p lr e u ey i ai n b c met e p we f l o l n a r u t r l x e me t t t t n l ssr am. o u a i d s r l n t, e o o ru o g c l a p r n a i i a ay i l z n o h t i i u e i s sc e

Ke r s e p rme t f e i zr R n u g;tt t n ls ywo d: x ei n r l e; l g a e sai i a ay i o ft i a sc s

O引言

R语言是为统计计算和图形展示而设计的一种编

个团队，从而大大促进了R言的发展。目前由R核语心开发小组 ( vlp n oe em) RDee met r a对其进行维护 o C T和更新。R有如下特点： 平台独立： R软件可以运行在 Unx包括 Ln x、 i( i ) u Maits c oh和 Widws平台之上，那些只能在 n no与

程语言和统计环境。R语言与著名的统计编程语言s有着密切的关系。2世纪 9年代早期， ukad 0 0 A cl大学 n统计系的 R b￣Getma和 R s aa照 s语言 oe nl n e os hk按 I的规范开始开发R并将 R作为一个自由软件进行发，布。19年 s 97语言创始人之一C a br也加入了这 hm e s

Wi o s n w系统中使用的商业软件 ( d诸如 S S、A及 PSS S SP U等 )同；费开源： Wi o s -L S不免在 n w中使用商业 d

第一作者简介：张祯勇，,92出生，男 17年重庆璧山人，农艺师，学士，要从事玉米育种与栽培技术研究。通信地址：200主 660四川省康定县炉城南路 4号甘孜藏族自治州农业科学研究所，e 15 1939Ema:zdz@13 o。 2 Tl 35657,— i gkzy 6 . r : l cn收稿日：0 1 61,回日期：0 1 72。期 2 1- .0修 0 2 1- .5 0

18 2

中国农学c报亟

ht:w t/ ww. s . gC p/ c bo .l a r l

软件要么得支付不菲的一笔费用，么就得盗版。而要

R是一个完全免费且开放源

代码的统计软件，因此使用 R完全不必担心侵犯版权之类的问题；展性强： 扩 R具有强大的数学统计分析和科学数据可视化功能，能提供各种数据处理、计分析及图形显示工具；于统对基于窗口菜单设计的软件而言，能再多再强大，功菜单及按钮数量总归有限，味着功能也有限，不一意也定满足特定需要。而 R是具有大量现场的易装载功能包，盖众多领域的函数接口，乎可以完成所有涵几的统计和作图，至包括 GI关的统计和作图。此甚 S相外， R环境中，过编制自己的函数可以轻松扩展在通

虽然在具体实施中存在一些问题I 6但在目前仍是”1一，国内外应用较为广泛的肥料效应田间试验方案。在具体实施过程中可根据不同目的采用“ 44完全实施 3 1”方案和部分实施方案。 “4 4试验的回归分析的原理并不复杂， 31”也容易理解，计算过程十分繁冗，但一般都是通过计算机软件来完成。查阅“ 44相关文章，多是使用全国农技 3 1”大中心提供的“4 4田问试验设计与数据分析管理系统 3 1”进行计算，有用 S S、AS D S及 E cl也 P S S、P xet,的尚未看到使用 R语言对“4 4试验结果进行统计与分析的 3 1”文章。因此，文针对来源于 20年甘孜藏族自治州本 09丹巴县玉米 3 1肥效试验的某地块产量结果数据在 44

现有的R语言的功能，来完成科研工作，这点尤为重要另外，;利用 R语言内嵌的帮助系统，人们很容易学习和掌握 R语言的语法。由于 R的上述特点，目前国外许多大学统计相关专业都将 R作为教学软件，而国内多数人对 R还比较陌生，是采用 S S多 P S或 S AS软件，有使用 SPu、 t b Miib D S也 .ls Maa、 nt、 P、 l a O ii、 xe等商业软件，有很少部分高校使 r n MSE cl g只用 R软件进行统计教学，于 R的公开出版物还很有关限。不过，年来国内已有不少学者开始关注和学习近 R,为推广 R而努力口。并] “4 4设计是在国外“ 4 1多点肥料试验方案 3 1” 3 1”的基础上，了 1~ 4 3处理后

得到的方案。该加 2 1等个方案设计吸收了回归最优设计处理少，率高的优效点，符合肥料试验和施肥决策的专业要求。 3 1”又“4 4

R环境中进行分析，展示运用 R对“4 4完全实施方 3 1”案和部分实施方案进行统计分析的过程，分析结果对就不作过多的分析和讨论。更多关于R的语法和在数据挖掘方面的应用细节，访问 R主页 ht:w 请 t/ ww. p/

r r etr/ - o c. g。 pj o 1材料与方法

试验于 20年在甘孜州丹巴县聂呷乡聂呷村试 09验基地进行。试验地地势平坦，棕沙壤土，作为玉灰前米。试验前测定的土壤基本理化性状为 p 72 H .,

有机质含量 2 . &, 7 3g g碱解氮 16 g g速效磷 5 1. m/, 0 k1 .mgk,效钾 1 80/g 30/g速 2 . k。 mg

采用“4 4试验设计， N、、 3因素，处 3 1”设 P K个各理因子编码及用量见表 1表 2、。小区面积为 2 .m 1, 2 随机排列，次重复。 3表 1玉米“4 4试验水平编码 31” k/m gh

肥效试验方案具体指氮、钾 3因素，个水平，4磷、个 4 1个处理。4水平的含义：水平指不施肥，平指个 0 2水当地推荐施肥量，水平= 1 2水平× ., 05 3水平= 2水平× .。该方案不仅可以作为一个完整的三因素试 1 5验用于建立三元二次肥料效应回归方程，而且还可以作为 3二因素或 3单因素试验建立二元或一元肥个个料效应回归方程 1同时，。即使某一个或某几个处理

出问题，可以获得一些用于施肥决策的有价值信息【仍 9]。表 2玉米‘川单 1号 3 1” 0 4 4试验各处理数据试验编号处理ND。 PN0 PK:N P

氮( N)

磷( P0)

钾( ) 0

籽粒产量/。 2 ( ) k6 5, 8 44

7 5 . 9 601 5 84 0 9 .

N20 PN2 K2 PlN: P

6 2 . 9 649 6 . 6 24 9 4 . 7 88

N23 PK2N￣ 2 P Ko

8 6 . 6 8870 20

张祯勇等：于 R语言的“ 4 4肥效试验的统计分析基 3 1”

19 2

91 O I l 1

2

N2 PKN2 2 P K3

1 2 84 0 3 . 8 4 . 0 96 6 8 . 8 32

N32 PK2N1 1 P K2N P .

9 9 . 8 28 9 0 . 6 4891 4 0 4.

1 3 1 4

№ PKt l

供试肥料为尿素 ( 4% )、磷酸钙 (: N 6过 PO

( )高产量施肥量 1最

1%)硫酸钾 ( 2 3。供试作物： 2、 KO 3%)玉米杂交种‘单 1号’川 0。磷钾肥全做基肥，素不作底肥，别尿分在苗期、节期、穗期按 l1l入。出苗后 4 5拔抽：:施~片叶时施第 1次苗肥，行第 1定苗和中耕除草。大进次

模拟获得的三元二次肥料函数须符合多元函数求极值的二次齐式有定和不定原理，函数有极大值，可获得最高产量及其施肥量。即当函数满足

喇叭口期第 2次追肥， 2中耕培土。孕穗期施第第次3次追苞肥。其余按常规栽培进行田间管理。收获时全部收获晾晒，分低于 2%时进行室内考种和测水 0产。

叫} a孰

oa 0。 22a, - 2 I ' i - 簖y y" l >,

4。 . .。。

,。。。 .

=

l 鸸。aY 0 ! 2l y

f

结果采用 R进行因子水平分析，使用施肥量进不行分析，便于无量纲化操作。 2结果与分析21完全实施方案的结果分析 .

= 1 7二 6=

=象 l: {: l , l

I2 O 0 y 2 O y 2 yl挑鸸 I时，可以按照边际产量为零、际利润为零的原理，才边

211拟合三元二次方程以表 2的格式将试验结果数 ..据写入预先生成文本文件“09 44tt中。在下文 2 0 3 1.” x中，框部分为 R代码，是 R的命令提示符，后是 R加>其 命令代码，号后面则为注释。≠}R代码：

采取偏导数法进行最高产量施肥量和最佳施肥量的求

解，才能获得正确的计算结果州。而在数据分析中往往忽略了这一必要条件。 对方程分别依N、、 P K求二阶偏导数，得到矩阵6 85 7 .7.

4 3 2. 5

K+ dt=e) P K, a rs a:

≠三元二次模型拟合，}用R代码：

1 3 .8 7 413 9 9l 8.

3 99 8 .12 11 08

.0

保存于对象 l sl中。 m.之 o

l

§婴墅垒 : ! ( 】 Q壁查置！§!值 : 显 Q在对象 l sl中除了保存了拟合方程的各项系 m.之 o

数 (括截距 )以及对它们 t验结果外，包括包测还 Mut l -qae、 Adutd—q ae、Reiul lpe surd i R js R Surd e s a d s n aderrF s t t及 Pv le。 t dr o、 -t i i a r a sc -a等 u可以看到，合的方程通过了 F测验，拟 P值为

王>D2 .e( 12 12 1≠矩阵 A的 2<d t A[:.:1}求

I

I

旦： ( !,;]矩匪△ A; )壁 j ￡士 I 求得A的 1阶主子式DI.5 1 6A的2=2 8 ., 1阶主子式

0 2 1< ., . 72 0 5达到显著水平。因此得到相应的三元 0 0二次方程为：6 6 .2 21 6 2 7 32+ 1 . l 1 8 . 7 4 . 5Ⅵr 0 8 5 P 2 3』 (十

D= 0 53, 2 4 17 9 A的 3阶主子式 D=7 320 4, 3 . 924 4满足 9上述必要条件。 以下进行最高产量施肥量和最佳产量施肥量的求

3 9.1 K-2 0.8 . 6 .9 1 4 .5 8 9 1 9 5 8 70 p.0 05 P

解：对方程分别依N、、 P K求偏导数，并令其等于0得，到一个三元一次方程组。

21 .2偏导数法求解最高产量施肥量和最佳产量施肥量 .

l0 3

中国农学c亟报

ht:ww cs . gc t/ w. bo . p/ a r n

R代码：>< e p e so y‘x r sin

生产中较多因素的影响，在实际操作中很难把握。因此，取 9%的置信范围，定一个最高产量区段，采 5设求得一组一定范围的高产施肥用量和配比方案，于指对导生产更具指导意义u 。首先根据不同的目标产量，合实际地力水平和结模拟结果，定具体的高产区段。然后不同因素设定设合适的步长，施肥量范围最分别统计诸因子 X在高在 i产组合方案中出现的次数，并计算其频数分布、量平变均值、均值的标准误 (、5平 9%置信区问和对应的农艺措施。 本例中笔者设定高于 100k/m2 00 gh为高产区段，设定 x、 2

X3 X、的步长为 02,因素共有 1 29个方 .5三 3= 17案。然后对这 29方案按产量值进行排序，大于 17对 10 0k/m2 0 0 gh的方案进行统计分析，得到表 3。R代码：>f c< sa 03b= .5 a t一e (..y 02 02 .5

6 6 .2 1 621 7 32+2 l . N+1 8 .7 P+2 3 .5 K+6 85 0 85" 5 31" 7 .7 4P *+ 4 .5 N 23" K+ 3 99 P K.2 05" 8 .1 1 9 .8 N

! 6 ."^ .0 05 * 1≠ - 70 P 2 1 4 . K^ 8 9 5 2}构造函数表达式

> v P Df . d d<. v” P

> v K< Df-K d d . V”O y——

:21 6.+6 8 5 P+4235一25 .6:0 1 21 7 . 7 . K 811 N

N

o y

:1 8 . 7 7 . 7+3 9 9 K一1 3 . 8 0 8 5+6 85 N 8 .1 7 4 1 P O :2 3 .5 2 3 N+3 99 P一2 8 .0:0 5 3 1+4 . 5 8。1 0 11 K

解该方程组的 R代码： > of<ma xc一2 05,7.74 ., cel- t ((19 . 2685,23 i r 8 57 . 7一 6 . 9 2 3 99, 2 3, 8 . 1一 0 0 5 8 5, 70 , 8 . 14 . 5 3 9 9, 4 .5 8 1.

.

2 1 .1. 0 85 . 5 3 1 ) r 3h= ) l 62 . 8 .7一 3 .5 .= .e 4 1 2 n

解得 N= .22 4 P I 43 1 K I 137对应 I 50、=. 78、= . 32, 2 4 5最高产量施肥量值实际分别为 N: 7 . g PO: 256 k, 7

8. g K0 4 . , 6 4, 2: 5 0代入方程即获得最高产量值 8k 4为 1 7 41 g 06. k。 4 () 2最佳施肥量21 6.1+6 8 5 P+4 5一25 1 1 N:一 1 2 7 .7 23 K 8 .6 PN:.

>n wd tl .aafa (e aav t e aa< d t. men wd t.f r i

O N

a y=

P l 8 . 7 7 .7+3 9 9 K -1 3 .8= P O 8 5+6 85 N 8 .1 7 41P尸v

>t e t e aa￥ v t=l 0 0 . s( wd t 1 K[f> O 0 t n i>t etn wd t l v t f> O 0 . s(e aa￥ f[ i

=l 0 0 t i v t

:2 3 .5+4。 5+3 9 9 P一20 1 1 : 5 31 23 N 8 .1 8 .o 8 K p

O y

其中，N P、K为N、、 P、PP P K肥料的单价，分别为纯N( . 48 5元/g、 2 1 .0 k )纯 K( O0元/g, k ) PO (00元/g、 1. 0 k )

P为籽粒单价(.元/g。解方程组： y 2 0 k) 4 R代码：> p d< ma i((.524 -162 i r e - txc48/. 2 1 .1 r 0024 .0 85。024 . 5 3 1 )n= )/ .0 1 8 .71/ .02 3 .5。 r 3

l

§!曼 Q[; !】曼 Q【曼三；, ) ,卫 解得 N= . 3 9、= . 35、= .150对应 1 23 7 P I 4 65 K I 09, 2 4 5

大于 100k/ 2案共有 10,中N取值 00 g m方 h 8个其2 22￣ 8 . g m2 2 6.8 270 k/, O取值为 8 .~ 08 ghn, 9 h P 28 9 . k/r 2 5 K0取值为 4 .74 .9 gh, 38- 7 /m2目标产量为 1244~ 2k 07. 0

最佳施肥量值实际分别为 N 7 .6 g PO 8 . g 2 5 , 2 66 k, 2k 2

K0 4 . ,入方程即获得最佳产量值为 2 5 2 3代1 7 41 0 6 .3。

133 7k/。这样得出的施肥参数有一定的幅 03 . g m2 8 h度，便于在玉米生产中因地、因苗制宜，看苗促控，灵活掌握，更具有实用性和可行性。 由图 1也可以看出，在大于 10 0 e m的 10 00 d 2 8个 kh

21 .3模拟寻优法通过上述求解， -获得了一个肥料配比组合。但这个配比在肥料曲线上只是一个点，由于

1 9 8 7 6 5 4 3 2 l O

张祯勇等：基于 R语言的“4 4肥效试验的统计分析 3 1”

11 3

分析 K为第 2平时N、水 P的交互效应示例： R代码：

从 r中抽出2 7l,号处理数据， e s~, 1 12存入新数据集 rs at e. r中进行拟合。 p黼槲>rs at .aafa ( - e￥ c27 1,2 e . r< d t. meN- s N『f:, 11 o r r

三§ 墅！:璺 坠 P盟2

0

因子水平

从对象 l . r可以看到回归拟合通过了F mp

t a测验， 从中得到K为第2水平时N、的交互效应方程： P4 0 .1+ 8 90 N+ 5 65 2 - .5 N _ 9 17 0 3 6 .41 3 3 .3 P 69 2 P -

图 1产量≥100 g l对应的N PK因子水平的概率密度曲线 00/ n khz、、

方案中， N频率峰值在 1附近， . 2 P的频率峰值在 1~ . 3 1, . K的频率峰值出现在 1。说明 100 g 5 . 5 0 0以上产量 k水平，水平 1 N在附近，水平 1, K在 . P则在水平 1 4 . 5附

1 55 1 9 20 0￣ 41 .1 J 9 .2/ V.

以下画出K为第2水平时N、的交互效应图： PR代码：> x< sa 0302 i .e ( ...5> v< sa 0302 i .e ( ...

近，原来把 2水平的施N量作为推荐施肥量明显偏高。22部分实施方案的结果分析 .

试验氮、、某一个或两个养分的效应，磷钾可在“ 44方案中选择相关处理进行部分实施。这样既保 3 1”持了测土配方施肥田间试验总体设计的完整性，又考虑到不同区域土壤养分特点和不同试验目的要求，满足不同层次的需要。如有些区域重点要试验氮、磷效果，可在K做肥底的基础上进行氮、 2磷二元肥料效应试验。此外，由于地力不均、地势不同、管理不严等因素的影响，系统误差较大，造成拟合三元二次方程不成功时，根据情况还可以尝试按部分实施方案处理，挖掘其他有价值的信息n。 2. . 1两因素肥料交互效应试验中处理 2 3 4 5 6 2、、、、、 7 1、2可以分析 K为第 2、 11,水平时N、 P的交互效应， 处理 2 3 6 89 1、 1l,以分析 P为第 2平时、、、、、 0 1、3可水 N、 K的交互效应，处理4 5 67 8 9 1、4可以分析、、、、、、0 1, N为第 2水平时P K的交互效应。如果拟合方程检验、达到显著水平以上，且符合肥料报酬递减律(次项为 -负值，一次项为正值)说明拟合的函数是典型肥料函，

> n 一 n t nx,i fp< f c o (i ) l u i y9 17 0 8 90 1 i 5 65 2 y- .5 iy一4 5 0 .1+3 6 .4 x+3 3 .3 i69 2 x i1 1

>z D< o tr i in n . ue( . . ol l xvf

> es(i in lht 3, i2,l:N肥施

片 prpx,, p,ea 0 h= 0 a” yz t= p xb,

ya=P肥施用量” l=籽粒产量 (gh ) l” b,a” zb k/m2”

I i

星丝！:绘三维酋面图 i )壁曼：

I

选思量：曼！)整： :绘笠值线图，三！

l

方程为上凸的抛物面，在N∈(,) O, 03区间内可以 3 P∈(, )

I> f -p so l e rsr< x ei￣0。03601+5 .2P .2书115 4 11 8 .斗 335木一9 P 4 . 9 7+ 94 N 63 65 N一 5iI1 NA . 9 .2 * A ) 1 * 2 9 20 0 p 2 >fd . f . 1 N< Df1” N

数，可以采用微分偏导数法求解最高产量、最佳产量及对应施肥量，绘出交互作用图并分析。

l

12 3 >f d< Df” 1 P . n P

中回农学通报

ht:w . s . gc t/ ww c bo . p/ a r n5 65 2 1/ . 3 .3 . 24 0

> c e2 - txc2 3 . 2 69 2 69 21 8 .4 o f<ma i((8 0, ., ., 40 r 12 5 5 98 90 1 3 3 .3 ) r ) 6 .4 . 5 65 2 .=2 n

三§!星曼！,;:! ! Q (Q堡【; !】曼】 2 2P

l

解得 K为 2水平时的最佳施肥量值分别为 N1 6 5 53 63 gr a Os . 5 1(0 . gh ) . 1 8 (0 .6k/ 2 3 m￣z 7 6 9 165 k/m2 17 4,

三§!曼星！,;] Q堡【] Q (Q壁【; !,星， l 2殳 解得 K为 2平时的最高产量施肥量值分别为水N: 1 6 2 33 65 k/m PO: . 2 9 (0 .2 g 3 h、 25、1 6 0 5 g 0 8 . 7k。

代入方程即获得产量值为 1605 g 08. k。 7同样的方法，可获得 N、 K的交互效应方程：l f_ 3 2 9 5 8 . N￣ 2 4 6 6 82 d 2 5 .+ 3 5 0 - 2 . K- 9 . K 5

1 77 7 . 7 1 7

f 6 6 k/ 2代入方程即获得最高产量值为 1 . g m) 06 h,R代码：> o ie< marx c3 6 .4148/ .0 r l . ti(( 8 90 . .524 d

1 5 .一 2 47 d 4 48 1 0 ./

P为 2水平时的最高产

量施肥量值分别为 N:1 2 8 4(2 . gh . 9 5 3 1 2k/m O:. 4 7 5 .2 gh ) 4 7 1 5 0 8(26/m 7 k,

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施N水平

施 N水平

图 2 K肥为 2 水平时籽粒产量随 N、 P施用量的变化( )维曲面图(等值线图左 -右)

代人方程即获得最高产量值为 1749 g最佳施肥 08. k; 4量值分别为 N 1 25 3 (2 .8 gh ) 2 . 95 330 k/m、K0 4

N为 2水平时的最高产量施肥量值分别为PO 1 3 5 4 ( 1 .1 k/m2 K O 1 13 9 2 5 . 8 5 103 gh ) 2 . 2 4 8, 615

1 5 46 5 . g m )代入方程即获得最高产量值 . 2 3 (2 7/ 2 7 5k h,5

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(83 gh )代人方程即获得最高产量值为 4 . k/m:, 75

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为 1 7 49 g 08. k。 4

13 1 9k;佳施肥量值分别为 PO .37 5 07 . g最 9 1 6 8 8 (1.1k/r2 K0 1 188(8 3￣/r2代入方 10 ghn) 2 . 07 4 . 2、 6 3 hn, )l3 . 0 1 P 6蠼

P K的交互效应方程：、Yed 2 1 . 4 5 .P 4 3 . (3 1 il= 7 1+ 3 9+ 5 1/-5 . 2 4 6 1.

】 05】 2 .

程即获得最高产量值为 13 1 8 g 07 . 。 9k 2 .单因素肥料效应试验中处理 2 36 l可以分 .2 2、、、l// \\ \

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施N平水

图3 P肥为二水平时籽粒产量随 N、 K施用量的变化 (三维曲面图( )左)右等值线图

张祯勇等：于 R语言的“ 4 4肥效试验的统计分析基 3 1”

3 1 3

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施 P平水

图 4N肥为2 水平时籽粒产量随 P K施用量的变化(三维曲面图(等值线图、左)右)

析N因素的单因素效应 (、 P K均为第2水平)处理4 5,、、67以分析 P因素的效应 ( K均为第 2、可 N、水平 )处理 8,、 961可以分析 K因素的效应 ( P为第 2、、0 N、均水平 )。如果拟合方程检验达到显著水平以上，且符合肥料报酬递

率及缺少某一养分的相对产量和相对养分吸收量等有用的信息。以计算缺氮的相对产量为例， 缺氦的相对产量=处理 2量/理 6 (产处产量 ) 0 x% l O R代码：ed2/e￥ il[] 1 0 l[] s v ed 6 * r 0

减律，说明拟合成功。可以绘出单因素曲线图，并采用微分求导法获得最高产量、最佳产量及对应施肥量。单因数拟合相对较为简单，计算量较小，这里不故再列出 R语言代码。同时，本例中 N、、在 P K的单因数效应拟合方程经 F测验均未达到显著水平，明用单说3 2因素拟合不成功， 2 1 l O 最佳产量及不继续求解最高产量、 O 对应施肥量。一

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3结论与讨论以上用 R语言拟合三元二次、元二次肥效方程二

以及最佳施肥量的结果与使用全国农技中心提供的

5

5

5

“ 44田间试验设计与数据分析管理系统” 31进行计算的结果是一致的，而用 R语言还可以模拟寻优，到目得标产量不低于某个

下限时对应的施肥量范围，便于在生产中因苗制宜，苗促控。看

23各类模型提供的施肥参数及期望产量的经济效益 -粳分析各类模型提供的施肥量及期望产量的经济效益分

析列于表 4。综合考虑期望产量最高和产投比最大， 以NP K方案为佳，对应施肥量分别为 N2 52 gl 7.6k/m, aPO 66 gl, 0 4 . gta期望产量为 2 8.2k/m2K2 53 k/ 2 a 2 m,1 7 41 g m2产投比达到 97。 0 6 .3/, kh .3 24可以获得的其他信息 .

通过实例向大家展示了运用 R对“44完全实施 3 1”方案和部分实施方案进行统计分析的过程。虽然只介

绍了R语言的一个小的应用，但相信读者对 R已有了初步地认识和了解。可以看到， R的语法简单、程序具有很强的可读性。上面的R代码可用函数的形式进行

从“4 4试验结果中， 3 1”还可以得到诸如肥料利用

封装，保存为命令文件，以后进行同类型的分析时只需更改数据源文件后， R中载入命令调用相应函数即在

表 4各类模型提供的施肥量及期望产量的经济效益分析

注： N( .￣ k )PO (00￣/g、纯 4 5 g、 s1 . 8 0 k )纯K(O 0; g, 1.￣/ )玉米籽粒单价( . . k ) 0 k 20 4￣/g。

14 3

中国农孝 c报亟

h p/ w c s.r. t:w w. bogc t/ a n陈荣江，杨香玲，长法.孙棉花“4 4回归设计技术参数分析方法 3 1”的探讨[ .南科技学院学报，0 1 16 J河] 2 1A:..

可自动完成所有工作，时省力。笔者使用 R的最大省感受是，对于那些输入试验结果、点鼠标就得出统相点

计分析结果的商业软件而言，使用 R能加深对统计原理的理解和提高数据处理能力。而且，商业软件价格昂贵，在学习与使用过程中均存在版权问题， R是没而有版权限制的自由软件，统计与计算功能更全面，在医学、生态学、统计遗传学、生物信息学等方面都具有十分丰富的工具包。因此，笔者认为在选择农业试验分析软件时完全可以选择更灵活、自由、更更强大的 R语言，目前保护知识产权的大环境下，在在农业试验统计

罗小永，军，郭发李会军，辉

县市玉米“ 4 4肥料效应研究【 .等. 3 1” .『】河南科技学院学报， 1, 2 . . 2 1: 2 0 4 04吴秋艳，罗家传. 3 1”“4 4肥料试验分析方法探讨【 . J山东农业科】学，0 089—4 2 1,: 9 . 0

赵斌，王勇，路钰，多元二次肥料效应函数极值的判别及函数优等.化【. J杂粮作物， 0, () 2 5】 2 11:- . 0 2 24 4 朱涛，中原，张李金凤，应用二次回归肥料试验设计配置多种等.肥料效应函数功能的研究[ .阳农业大学学报， 0, () J沈] 2 4 53: 0 32l . 1 . 1 2 5

陈新平，张福锁.通过“ 4 4试验建立测土配方施肥技术指标体 31”系[冲国农技推广， 0, 3—9 J] 2 6: 3. 0 46 王兴仁，张福锁.肥料试验设计【 .现代 M]北京：国农业出版社，中1 6 99 .

中使用 R语言对农业科研工作有着非常现实的意义，值得推广。

王斌会.多元统计分析及 R言建模【 .语 M】广州：暨南大学出版社，

参考文献【】 .宋朝玉，峻岭，霞，“ 4 4肥料试验结果统计分析方法 1高张清等. 3 1”的探讨[ .嘲 J山东农业科学， 0,:—6] 2网 39 . 09 9 9 【】吴志勇， 2闫静，施维新， . 3 1”等“4 4肥料效应试验的设计与统计分析[ .农业科学， 0, () 3— 1 J新疆] 2 8 51: 51 . 0 4 1 4【】 3 叶文春.浅谈 R语言在统计学中的应用[ . J中共贵州省委党校学】报，0 84131 5 2 0,:2—2 .

2 O. O1

闫朝晖. R软件在多元统计分析教学中的应用研究[ . J科技创新]导报， 1,. 2 1 0 1汤银才. R语言与统计分析[ 京： M】高等教育出版社， 0 . 2 8 0 张文杰，何丽霞，尚云峰， .等浅论“ 4 4肥效试验之缺陷[ . 3 1” J安徽】农学通报，0 81 (0:55 . 2 0,41)—7 5

王冬翼，陆建忠，石正平， . 3 1试验中存在的问题及对策等浅析 4 4[】 J.上海农业科技，0 962 9 2 0,:72 .

【】薛毅，立萍.计建模与 R软件[ .京：华大学出版社， 4 陈统 M】北清20 0 7.

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