控制工程基础复习题A--G

控制工程基础复习题（A—G）

一、 名词解释：

1、频率响应 2、反馈 3、稳态误差4、最大超调量 5、单位阶跃响应6、相位裕量7、滞后一超前校正；8、稳态响应；9、频率特性；10、调整时间；11、峰值时间；12、截止频率；13、谐振峰值；14、谐振频率15、幅值穿越频率；16、相位穿越频率；17、幅值裕量；18、自动控制

二、分别建立图示系统的微分方程，求传递函数，并说出图（c）,(d)属于何种 较正网络。 xi(t)LCBx(t) 0m

ui(t)u0(t)R

K

(b)(a)图中xi(t)，x0(t)为输入、输出位移；ui(t)，u0(t)为输入、输出电压。

R1xi(t)Bui(t)CK1R2u0(t)K2x0(t)(c)(d)X0(s)X0(s)X0(s),,三、已知系统方框图如下，求传递函数

Xi1(s)Xi2(s)Xi(s)Xi1(s)H3

G1 G2 G3 H2 H1 X0(s)(a)Xi(s)G1 H1 G4 G2 H2 G3 X0(s)

1

(b)

Xi(s)G4 G1 H1 G2 G3 H2 X0(s)G3 Xi(s)G1 G1 X0(s)G2 G3 X0(s)G2 X0(s)(a)(b)四、已知系统的开环的幅相特性（Nyguist）如图所示，图中P为开环传递函数G(s)H(s)

在右半S平面的开环极点数，试判别由它们组成的闭环系统的稳定性 ImImIm

(?1,j0)(?1,j0)???Re ???Re(?1,j0)???Re ??0??0??0 P?2P?1P?0

(c)(b)(a) ImIm(?1,j0) (?1,j0)???Re???Re

??0??0

P?0P?0

(e)(d)

五、计算 1、设某二阶系统的单位阶跃响应曲线如图所示，如果该系统为单位反馈型式，

试确定其开环传递函数。 X(t) 1.1

1.0 0 0.2 t（秒）

2

2、某系统如图所示，试求其无阻尼自然频率?n，阻尼比?，超调量?％，峰值时间tp 调整时间 ts 。（设误差带宽度取?2％ ）

Xi(s)100s(25s?1)X0(s)0.04六、已知系统的开环传递函数G(s)H(s)的幅频特性曲线如图示，且G(s)H(s)为最小相位系统。试求G(s)H(s)= ？

db -20 5 -40 db 20 10 +20 1 5 10 db +20 ω

ω

10 db -20 -40 10 0.2 1 -20 db 20 ω

ω

ω

七、某系统的开环传递函数为

取何值时系统稳定？ 八、已知系统闭环传递函数为

G(s)H(s)?K(s?1)，试画出其乃奎斯特图，并说明当K

s(2s?1)a1s?a0X(s)? nn?12Xi(s)ans?an?1s?????a2s?a1s?a0)试证明系统对速度输入的稳态误差为零。 十、判断正误

1、各项时域指标（最大超调量，调整时间等）是在斜坡信号作用下定义的。 2、对于结构不稳定系统，可以通过改变某些系统结构参数而使其稳定。 3、对于最小相位系统，增益裕量和幅值裕量为正的系统是稳定的。

4、增加系统开环传递函数中积分环节数目有利于系统稳定,有利于提高系统稳态精度。 5、系统的传递函数是输出的拉氏变换与输入的拉氏变换之比，所以与输入信号有关。 6、稳态误差的大小与系统型号无关。

7、在一个系统中，若K某些值时，系统稳定。则系统为条件稳定系统。 8、在波德图上，“O”型与“I”型系统的幅频特性的低频段斜率不同。 9、右半平面既无零点又无极点的传递函数对应的系统为最小相位系统。 10、相位超前较正有利于提高系统的快速性。

3

11、在[S]平面上，系统的闭环极点离虚轴越远，则其对应的时间响应分量衰减越快。 12、扰动信号作用下的稳态误差是否为零与其作用点之后积分环节的多少有关。 十一、试求图示系统的稳态误差。

1

N(s)?0.1? s1Xi(s)?2 X0(s)E(s)20

ss(0.5s?1)

十二、1、已知系统的单位阶跃响应为x0(t)?2(1?e?0?1t)，求系统的单位脉冲响应。若对该

系统输入正玄信号x0(t)?sin5t，求其稳态输出。

2、某系统的传递函数为

7120，当输入为 sin(t?45)时，试求其稳态输出。 3s?273

十三、已知某最小相位系统的开环对数幅频特性如图所示，写出该系统的开环传递函数，

并计算?c 处的相位裕量。画出相频特性，并说明系统是否稳定。

十四、填空题

L?20?4024?c20?20200600?(rads)?40?60１，系统的闭环传递函数为Ｇ（ｓ）＝

1，其单位脉冲响应g(t)＝＿＿＿＿＿＿＿，TS?1其单位阶跃响应为c(t)=＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 2，线性系统稳定的充要条件是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 3，线性一阶、二阶系统稳定的充要条件是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，线性三阶系统稳定的充要条件是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 4，线性连续‘0’型系统稳态速度误差系数Ｋｖ＝＿＿＿＿＿ ＿，加速度稳态误差系数 Ｋａ＝＿＿＿＿＿。线性连续‘Ⅰ’型系统稳态速度误差系数Ｋｖ＝____________ , 加 速度稳态误差系数Ｋａ＝＿＿＿＿＿＿。

5，已知系统开环放大倍数为Ｋ．若是‘0’型系统，则输入单位阶跃信号时静差为＿＿＿ ＿＿＿，若是‘Ⅰ’型系统，则输入单位阶跃信号时静差为＿＿＿＿＿＿，若是‘Ⅱ’型 系统，则输入单位加速度信号时静差为＿＿＿＿＿＿。

6，Nyquist稳定判据的内容是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

7，在“BODE”图上，描述系统动态品质的频域指标有＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

4

8，开环频率特性的低频段主要影响系统阶跃相应的＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，高频段主要影响系统阶跃相应的＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿中频段主要影响系统阶跃相应的＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

9、控制系统的要求有三个方面，它们是 ， ， 。 10、反馈控制的基本原理是检测输出量的 用以纠正输出量的 。

十五、计算 已知一单位反馈系统的闭环特征方程为：

s3?as2?20s?k?0

输入信号r(t) 与输出信号c(t) 的曲线如图示，试求a与k的取值 c(t) r(t)

0

十六、已知单位反馈控制系统的方框图为：

r(t)c(t)0.5300t7(s?1)s(s?4)(s2?2s?2)12t?1(t)?时系统的稳态误差。 2 试分别求出当输入信号为和A?1(t),t?1(t),十七、已知一单位反馈控制系统如图示，试回答：

1、GC(s)=1时，闭环系统是否稳定？当输入信号r(t)=1+5t时，稳态误差是多少？ 2、GC(s)?Kp(s?1)s时，闭环系统稳定的条件是什么？当输入信号r(t)=1 +5t时，稳

态误差是多少？

10 GC(s)

s(s?1)(s?10)

十八、单位反馈系统的开环传递函数为：G(s)?(?s?1)o??45，试求时的τ值。

s2?0?1，峰值时间tp?2s，试确定增

十九、某系统如图所示，要使系统的最大超调量Mp益K和Kh的值，并确定在此K和Kh数值下，系统的上升时间tr和调整时间ts。（设误差带宽度取?2％ ） ，

5

R(s)Ks(s?1)KhSC(s)

二十、具有单位反馈的系统如下图示。若系统以?=1 (rad/s)的角频率作等幅振荡，试确定以?

振荡时系统的k和a的值（15分）

C(s)R(s)K(s?1)

s3?as2?2s?1

二十一、已知一单位负反馈控制系统，原有的开环传递函数Go(S)的对数幅频特性曲线如图

（a）所示，两种校正装置Gc(S)的对数幅频特性曲线如图（b）,(c)所示（图（a）,(b),(c)均属最小相位系统）。试求出采用每种校正方案后的系统开环传递函数G(S)= Go(S)Gc(S)，画出校正后系统的相频特性，并分析两种校正方案对系统性能的影响（15分）。

L

?20

GO ?200

101 ?40 (a)

L

? 100.1 ?20

GC (b)

GC L?20

?0

10100

(c)

二十二、举出系统时间响应分析中，常用的5种典型输入信号，并写出时域函数表达式和画出简要时域函数图形。（每小题3分，共15分）

6

二十三、问答题:

1、传递函数的定义是什么？

2、 制系统主要由哪几部分组成？试用方框图来表示之，并用方框图来说明开环控制与

闭环控制的根本区别。

3、什么是开环控制、闭环控制系统？简述其控制原理，并能指出给定量、被控制量、

扰动量、检测元件、执行元件。

4、 控制系统有哪些基本要求，其中哪一项是首要的？ 5、 反馈控制的基本原理是什么？

6、 何为恒值、程序、及随动控制系统？能举例说明。 7、系统的数学模型有哪几种？

二十四、填空

1、对于一个传递函数为G(S)的稳定系统，作用一谐波函数xi(t)?Xisin?t，则其稳态输

出是与输入 的谐波函数，只是其幅值变为 ，相位变为 ，显然，幅值、相位都是 的 （线性、非线性）函数。 2、延迟环节的特点是其输出能 地反映输入，只是输出比输入 。 在频率ω很小时，延迟环节的频率特性与 的频率特性近似相等。

3、BODE图是在这样一种坐标系中画出的图，该坐标系的横轴采用 分度，纵轴采用 分度，因此也常称BODE图为 对数坐标图。 在这种图中，乘积可以化成 运算，并且可以用 叠加的方法大致求出幅频特性。

4、闭环幅频特性的零频值M（0）是否为“1”反映系统在常值输入作用下的误差是否为 ，反映系统开环传递函数中是否有 。

5、已知单位反馈系统开环放大倍数为Ｋ．若是‘0’型系统，则输入单位阶跃信号时静差为＿＿＿＿＿＿，若是‘Ⅰ’型系统，则输入单位阶跃信号时静差为＿＿＿＿＿＿，若是‘Ⅱ’型系统，则输入单位加速度信号时静差为＿＿＿＿＿＿。

6、一般地说闭环控制系统较开环控制系统的控制精度 ，分析设计 。 二十五、解释下列符号所代表的意义：

MP，tS，tr, tp, Mr，ωb，ωc，ωr ωg，γ， Kg。

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