教育最新K12九年级数学上学期期末考试题(无答案) 北师大版1

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山东省青岛市第 59 中 2014-2015 学年九年级数学上学期期末考试题一．选择题 1. 在 Rt△ABC 中，∠A、∠B、∠C 对边分别为 a、b、c，∠C=90°，若 sin A ? （ A． ）
2 ，则 cosB= 3
5 3
B．
3 2
C．
2 k ? ?1 3
D．
5 2）
2. 如图是一个水管的三叉接头，它的左视图是（
A．
B．
C．
D．
3．池塘中放养了鲤鱼 2000 条，鲢鱼若干，在几次随机捕捞中，共抓到鲤鱼 400 条，鲢鱼 800 条，估计池塘中原来放养了鲢鱼（ A．1000 条 B．2000 条 C．3000 条2
） D．4000 条
4. 若关于 x 的一元二次方程 kx ? 2 x ? 1 ? 0 有两个不相等的实数根，则实数 k 的取值范围 为（ ） B． k ? ?1 且 k ? 0 D． k ? ?1 且 k ? 0 ）
A． k ? ?1 C． k ? ?1 且 k ? 0
5. 由二次函数 y ? ?2 x2 ? 4 x ? 1 的图像如何平移就能得到 y ? ?2 x 2 的图像（ A．向左平移 1 个单位，再向上平移 3 个单位 B．向右平移 1 个单位，再向上平移 3 个单位 C．向左平移 1 个单位，再向下平移 3 个单位 D．向右平移 1 个单位，再向下平移 3 个单位 6. 小明沿着坡度为 1：2 的山坡上上走了 1000m，则他升高了（ A． 200 5 B．500 C． 500 3 D．1000 ）m
7. 某市 2014 年国内生产总值（GDP）比 2013 年增长了 12%，由于受到国际贸易的影响，预 小学+初中+高中

小学+初中+高中 计 2015 年比 2014 年增长 7%，若这两年 GDP 年平均增长率为 x%，则 x%满足的关系是（ ） A．12%+7%=x% C．12%+7%=2x% B． （1+12%） （1+7%）=（1+x%）2 D． （1+12%） （1+7%）=2（1+x%）
8. 二次函数 y ? ax2 ? bx ? c 的图像如图所示， 则一次函数 y ? bx ? b2 ? 4ac 与反比例函数
y?
a?b?c 在同一坐标系内的图像大致为（ x
）
A．
B．
C．
D．
二．填空题 9. 如图，在△ABC 中，DE∥BC，AD=2，DB=4，AE=3，则 AC=_________.
第9题
第 10 题
第 11 题
10. 如图，小明同学用自制的直角三角形纸板 DEF 测量树的高度 AB，他调整自己的位置， 设法使斜边 DF 保持水平， 并且边 DE 与点 B 在同一直线上． 已知纸板的两条直角边 DE=40cm， EF=20cm，测得边 DF 离地面的高度 AC=1.5m，CD=8m，则树高 AB=________m．
11. 二次函数 y ? ax ? bx ? c (a ? 0) 在平面直角坐标系内的图像如图所示， 则图像与 x 轴2
的另一个交点坐标为_________
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小学+初中+高中 12. 如下图：直角三角形纸片的两直角边分别为4，8，现将△ABC 如图那样折叠，使点A 与点B 重合，折叠DE ，则tan ∠CBE 的值为

_________

第12题 第13题 13. 如图，E 是边长为1的正方形ABCD 的对角线BD 上一点，且BE=BC ，P 为CE 上任意一点，PQ ⊥BC 与点Q ，PR ⊥BE 与点R ，则PQ+PR 的值是_________

14. 在桌上摆着一个由若干个相同正方形组成的几何体，其主视图和左视图如下图所示，设组成这个几何体的小正方形的个数为n ，则n 的最小值为

_________

三．作图题

15. 已知：线段a ，b ，求作一菱形，使其两对角线长等于a ，b 。

四．解答题

16. （1）计算22

sin 302sin 60tan 45tan 60cos 30?+?-?-?+?

（2）用配方法解一元二次方程 2450x x +-=

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17. 如图所示的某个几何体的三视图。

（1）说出这个立体图形的名称；

（2）根据图中的有关数据，求这个几何体的表面积。

18. 在一个不透明的纸箱里装有红、黄、蓝三种颜色的小球，它们除颜色外完全相同，其中红球有2个，黄球有1个，蓝球有1个．现有一张电影票，小明和小亮决定通过摸球游戏定输赢（赢的一方得电影票）．游戏规则是：两人各摸1次球，先由小明从纸箱里随机摸出1个球，记录颜色后放回，将小球摇匀，再由小亮随机摸出1个球．若两人摸到的球颜色相同，则小明赢，否则小亮赢．这个游戏规则对双方公平吗？请你利用树状图或列表法说明理由．

19. 人的视觉机能受运动速度的影响很大，行驶中司机在驾驶室内观察前方物体时是动态的，车速增加，视野变窄．当车速为50km/h时，视野为80度．如果视野f（度）是车速v （km/h）的反比例函数，（1）求f，v之间的关系式；（2）计算当车速为100km/h时视野的度数；（3）若在某弯道行车，由于环境影响，视野的度数至少是100度，车速最多是多少km/h？请给出直观解释。

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小学+初中+高中 20．某厂家新开发的一种摩托车如图所示，它的大灯A 射出的光线AB 、AC 与地面MN 的夹角分别为8°和10°，大灯A 离地面距离1m ．

（1）该车大灯照亮地面的宽度BC 约是多少（不考虑其它因素）？

（2）一般正常人从发现危险到做出刹车动作的反应时间是0.2s ，从发现危险到摩托车完全停下所行驶的距离叫做最小安全距离，某人以60km/h 的速度驾驶该车，从60km/h 到摩托车停止的刹车距离是

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m ，请判断该车大灯的设计是否能满足最小安全距离的要求，请说明理由．（参考数据：4195sin 8,tan 8,sin10,tan102575028?≈?≈?≈?≈）

21．如图，在△ABC 中，AD 是BC 边上的中线，E 是AD 的中点，过点A 作BC 的平行线交BE 的延长线于点F ，连接CF ．

（1）求证：AF=DC ；

（2）若AB ⊥AC ，试判断四边形ADCF 的形状，并证明你的结论．

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22. 某工艺厂设计了一款成本为10元/件的工艺品投放市场进行试销．经过调查，得到如下数据：

（1）把上表中x、y的各组对应值作为点的坐标，在下面的平面直角坐标系中描出相应的点，猜想y与x的函数关系式，并求出函数关系式．

（2）若用w（元）表示工艺厂试销该工艺品每天获得的利润，试求w（元）与x（元）之间的函数关系式。

（3）若该工艺品的每天的总成本不能超过2500元，那么销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？最大利润是多少？

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23. 在数学学习过程中，我们常常会有“似曾相识“的感觉，如果我们把这些类似进行比较、加以联想的话，可能出现许多意想不到的结果和方法，这种把类似进行比较、联想，从而解决问题的方法就是类比法，类比法是一种寻求解题思路，猜测问题答案或结论的发现方法．

如果一条直线把一个平面图形的面积分成相等的两部分，我们把这条直线称为这个平面图形的一条面积等分线．

【尝试探索】

①三角形有_________条面积等分线

②平行四边形有_________条面积等分线；

【类比探究】

如图①所示，在矩形中剪去一个小正方形，请画出这个图形的一条面积等分线；

【类比拓展】

如图②，四边形ABCD中，AB与CD不平行，AB≠CD，且S△ABC＜S△ACD，过点A画出四边形ABCD 的面积等分线，并描述方法．

【灵活运用】

请你尝试画一种图形，并画出它的一条面积等分线。

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小学+初中+高中 24. 如图，在Rt △ABC 中，∠B=90°，AC=8cm ，∠BC=6cm ，点D 是斜边中点，点P 从点B 出发沿BC 方向匀速运动，速度为1cm/s ；同时，点Q 从点A 出发，沿AC 方向匀速运动，速度为2cm/s 。当点Q 停止运动时，点P 也随之停止运动．连接PQ 、PD 、QD 。设运动的时间是t 秒（04t <<）．

（1）当t 为何值时，△PQC 是等腰三角形？

（2）设△PQD 的面积为y （cm2），求y 与t 之间的函数关系式；是否存在某一时刻t ，使△PQD 的面积是Rt △ABC 的面积的14

？若存在，求出t 的值；若不存在，请说明理由； （3）是否存在某一时刻t ，使QD ⊥PD ？若存在，求出t 的值；若不存在，请说明理由。

B

P Q

C

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