3.1用树状图或表格求概率(三)

第三章 对概率的进一步研究3.1 用树状图或表格求概率(三)

游戏1.配紫色游戏小颖为学校联欢会设计了一个“配紫色”游戏:下 面是两个可以自由转动的转盘,每个转盘被分成 面积相等的几个扇形.游戏者同时转动两个转盘, 如果转盘A转出了红色,转盘B转出了蓝色,那么他 就赢了,因为红色和蓝色在一起配成了紫色.黄 白 蓝 绿

红

A盘

B盘

1 6

(1)利用树状图或列表的方法表示游戏 者所有可能出现的结果. (2)游戏者获胜的概率是多少? 黄 ( 红, 黄) 树状图可以是: ( 红, 蓝) 红 蓝 绿 ( 红, 绿) 开始 黄 ( 白, 黄) 白 蓝 ( 白, 蓝) 绿 ( 白, 绿) P(游戏获胜)=1/6

表格可以是：

第二个 转盘 第一个 转盘

黄

蓝

绿

红 白

(红,黄) (白,黄)

(红,蓝) (白,蓝)

(红,绿) (白,绿)

游戏2.配紫色游戏如果把转盘变成如下图所示的转盘 进行“配紫色”游戏.结果又如何

小颖制作了下图,并据此求出游戏者获胜的 概率是1/2.红 开始 蓝 红 (红,红)

蓝红

(红,蓝) ( 蓝,红)(蓝,蓝)

蓝

小亮则先把左边转盘的红色区域等分成2份, 分别记作“红色1”,“红色2”,然后制作了下表, 据此求出游戏者获胜的概率也是1/2. 红色 蓝色

红色1红色2 蓝色

(红1,红)(红2,红) ( 蓝, 红)

(红1,蓝)(红2,蓝) ( 蓝, 蓝)

你认为谁做的对?说说你的理由.

议一议 用树状图和列表的方法求概率时应注意些什么?

各种情况出现的可能性相同

典型例题

一个盒子中有两个红球，两个白球和一个蓝球， 这些球除颜色外其它都相同，从中随机摸出一球， 记下颜色后放回，再从中随机摸出一球。求两次 摸到的球的颜色能配成紫色的概率.

把两个红球记为红1、红2;两个白球记为白1、白 2.则列表格如下：

总共有25种可能的结果，每种结果出现的可 能性相同，能配成紫色的共4种(红1,蓝) (红2,蓝)(蓝，红1)(蓝，红2),

所以P(能配成紫色)=4/25

分层提高 1.用如图所示的两个转盘做“配紫色”游戏，每 个转盘都被分成三个面积相等的三个扇形.请求 出配成紫色的概率是多少？

2.设计两个转盘做“配紫色”游戏，使游 戏者获胜的概率为 1/3

课堂小结1.利用树状图和列表法求概率时应注意什么？ 2.你还有哪些收获和疑惑？

作业布置 习题3.3第1、2、3题

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