九年级2017解直角三角形中考题

解直角三角形中考题

1.（2018?重庆）如图，AB是一垂直于水平面的建筑物，某同学从建筑物底端B出发，先沿水

平方向向右行走20米到达点C，再经过一段坡度（或坡比）为i=1：0.75、坡长为10米的斜坡CD到达点D，然后再沿水平方向向右行走40米到达点E（A，B，C，D，E均在同一平面内）．在E处测得建筑物顶端A的仰角为24°，则建筑物AB的高度约为（参考数据：sin24°≈0.41，cos24°≈0.91，tan24°=0.45）（ ）

A．21.7米 B．22.4米 C．27.4米 D．28.8米

2.（2018?绵阳）一艘在南北航线上的测量船，于A点处测得海岛B在点A的南偏东30°方向，

继续向南航行30海里到达C点时，测得海岛B在C点的北偏东15°方向，那么海岛B离此航线的最近距离是（ ）（结果保留小数点后两位）（参考数据：≈1.732，≈1.414） A．4.64海里 B．5.49海里 C．6.12海里 D．6.21海里

3.（2017四川达州）如图，信号塔PQ座落在坡度i=1：2的山坡上，其正前方直立着一警示牌．当太阳光线与水平线成60°角时，测得信号塔PQ落在斜坡上的影子QN长为2警示牌上的影子MN长为3米，求信号塔PQ的高．（结果不取近似值）

米，落在

4.（2017东营）一数学兴趣小组来到某公园，准备测量一座塔的高度．如图，在A处测得塔顶的仰角为α，在B处测得塔顶的仰角为β，又测量出A、B两点的距离为s米，则塔高为 米．

5.（2017德州） 如图所示，某公路检测中心在一事故多发地带安装了一个测速仪，检测点设在距离公路 10m的

处，测得一辆汽车从

．

（1）求

， 之间的距离；（保留根号）

，那么这辆汽车是否超速?请说明理由．（参）

处行驶到 处所用的时间为

秒．已知

，（2）如果此地限速为 考数据：

，

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