2012互换性-实验指导书（三） - 图文

实验四 圆度、圆柱度、同轴度、跳动误差的测量

一、实验目的

1．掌握圆度误差、圆柱度误差、同轴度误差及跳动误差的测量方法； 2．学会对测量数据的处理，加深对基本概念的理解； 3．了解测量工具结构并熟悉它的使用方法。 二、测量原理、步骤

（一）圆度与圆柱度误差测量 1．圆度误差及测量、评定方法

(a) f=(D-d)/2 (b) f=R-r 图4-1 圆度误差的定义 图4-2 两点法评定圆度误差

圆度误差为包容同一横截面实际轮廓，且半径差为最小的两同心圆间的距离f，如图4-1所示。

圆度误差最小包容区域的判别方法是：由两同心圆包容被测实际轮廓时，至少有4个实测点内、外相间地在两个圆周上(即同心圆的内、外接点至少两次交替发生)，如图1.1所示。圆度误差最小区域的同心圆圆心，通常是和零件的测量回转中心不一致。图中，O点是测量时的回转中心，O′测量点是圆度误差的评定中心。

在测量旋转面的若干个横截面中，取其中最大的圆度误差值作为被测旋转面的圆度误差。

目前通常采用四种圆度误差的评定方法：最小外接圆法、最大内切圆法、最小二乘圆法、最小区域法。其

中以最小区域法评定的圆度误差值为最小，能最大限度地通过合格品，是我国标准的定义法。

测量圆度误差的方法，主要有：圆度仪测量，两点法测量圆度误差，三点法测量圆度误差。这里只介绍两点法测量圆度误差。

两点法测量圆度误差用千分尺在垂直于轴线的固定截面的直径方向进行测量，测量截面一周中直径最大差一半即为单个截面的圆度误差。如此测量若干个截面，取其最大的误差值作为该零件的圆度误差。此种测量方法，由于在测量截面内是两点接触，所以称为两点法。如图4-2所示。

两点法测得的圆度误差f和各直径的测量最大读数差F有如下关系：f=F/K=F/2，K是反映系数。 2．圆柱度误差的检测与评定方法

圆柱度误差是指包容实际表面且半径差为最小的两同轴圆柱面间的半径差f。圆柱度误差综合地反映了圆柱面轴线的直线度误差、圆度误差和圆柱面相对素线间的平行度误差。用它来综合评定圆柱面的形状误差是比较全面的，常用在精度要求比较高的圆柱面。 圆柱度误差的评定方法有：（1）用圆度仪测量，（2）用两点法测量。这里只介绍两点法测量圆度误差。

用两点法测量圆柱度误差测量简图如图4-3所示。

测量时，将被测件放在精确平板上，并紧靠直角座；在被测件回转一周过程中，测量一个横截面上的最大与最小读数差；如此测量若干个横截面，然后取整个测量过程中，所有读数中的最大与最小读数差的一半作为该圆柱面的圆柱度误差。此法适用于测量精度要求不高的零件表面。

图4-3 两点法测量圆柱度误差

3．测量数据的处理方法

本实验采用的是两点法测量圆度与圆柱度误差。两点法测量圆柱度误差和两点法测量圆度误差相类似，但有不同。一是两点法测量圆柱度误差，在整个测量过程中，指示器只许一次调整零点，而两点法测量各截面圆度误差时，指示器的零点可以在每转测量中分别调整，测量结果不受影响；二是圆柱度误差的数据处理是取整个测量过程中所有读数的最大与最小读数差的一半作为误差值，而圆度误差是先取得单个截面的误差值，再取若干截面中的最大误差作为圆度误差值，如图4-3所示。

（二）同轴度与跳动误差测量 1．同轴度误差的检测与评定方法

图4-4所示为测量某台阶轴φd对两端φd1轴线组成的公共轴线的同轴度误差。测量时将工件放置在两个等高的V形架上，沿铅垂轴截面的两条素线测量，同时记录两指示点的读数差的绝对值，取各测点读数差绝对值的最大值为该轴截面轴线的同轴度误差。转动工件，按上述方法测量若干个轴截面，取其中最大的误差值作为该工件的同轴度误差。

图4-4 同轴度误差的检测

2 ．圆跳动误差的检测与评定方法

图4-5所示为测量某台阶轴圆柱面对两端中心孔轴线组成的公共轴线的径向圆跳动误差。测量时工件安装在两同轴顶尖之间，在工件回转一周过程中，指示表读数的最大差值即为该测量截面的径向圆跳动误差。按上述方法测量若干正截面，取各截面测得的跳动量的最大值作为该工件的径向圆跳动误差。基准轴线也可以用一对V形架来体现。图4-6所示为测量某工件端面对外圆基准轴线的端面圆跳动误差。测量时将工件支承在导向套筒内，并在轴向固定。在工件回转一周过程中，指示表读数的最大差值即为该测量圆柱面上的端面圆跳动误差；将指示表沿被测端面径向移动，按上述方法测量若干个位置的端面圆跳动误差，取其中的最大值作为该工件的端面圆跳动误差。

图4-5 径向圆跳动误差的检测 图4-6 端面圆跳动误差的检测 图4-7 斜向圆跳动误差的检测

图4-7所示为测量某工件圆锥面对外圆基准轴线的斜向圆跳动误差。测量时将工件支承在导向套筒内，并在轴向固定。指示表测头的测量方向要垂直于被测圆锥面。在工件回转一周过程中，指示表读数的最大差值即为该测量圆锥面上的斜向圆跳动误差。将指示表沿被测圆锥面素线移动，按上述方法测量若干个位置的斜向圆跳动误差，取其中的最大值作为该圆锥面的斜向圆跳动误差。

3．全跳动误差的检测与评定方法

圆跳动仅能反映单个测量面内被测要素轮廓形状的误差情况，不能反映整个被测面上的误差，全跳动则是对整个表面的几何误差的综合控制。

测量径向全跳动的装置与测量径向圆跳动的装置类似，但要求在被测工件连续回转的过程中，要让指示表同时沿基准轴线方向做直线移动。在整个测量过程中指示表读数的最大差值就是被测要素的径向全跳动误差。

测量端面全跳动的装置也与测量端面圆跳动的装置类似，但要求在被测工件连续回转的过程中，要让指示

表同时沿其径向做直线移动。在整个测量过程中指示表读数的最大差值就是被测要素的端面全跳动误差。

思考题

1．圆柱度误差与径向全跳动误差有何区别？测量方法上的区别是什么？ 2．同轴度误差的测量为什么要用两个指示表？

实验五 平行度、垂直度、对称度误差的测量

一、实验目的

1.了解指示表的结构及通用测量工具并熟悉使用它们测量箱体孔与底面的平行度误差的方法。 2.掌握平行度误差、垂直度误差、对称度误差的评定方法。

3.掌握被测要素对基准要素的平行度误差、垂直度误差、对称度误差值的评定方法和数据处理方法。 二、平行度误差、垂直度误差、对称度误差的测量与评定 （一）平行度误差的测量与评定 1.平行度误差的定义

给定方向的平行度误差为包容实际要素并平行于基准要素，且距离为最小的两平行平面之间的距离f。任意方向的平行度误差为包容实际轴线并平行于基准轴线，且直径为最小的圆柱面的直径Φf。

2.平行度误差的测量原理与评定方法

图5-1 所示为用指示表测量面对面的平行度误差。测量时将工件放置在平板上，用指示表测量被测平面上各点，指示表的最大读数与最小读数之差即为该工件的平行度误差。

图5-2所示为测量某工件孔轴线对底平面的平行度误差。测量时将工件直接放置在平板上，被测孔轴线由心轴模拟。在测量距离为 L2 的两个位置上测得的读数分别为从和城，则平行度误差为M1-M2?L1/L2，其中Ll为被测孔轴线的长度。

图5-1 面对面平行度误差的检测 图5-2 线对面平行度误差的检测 图5-3用分析法体现基准评定平行度误差

图5-4 用模拟法体现基准 图5-5 用直接法体现基准

测量平行度误差 测量平行度误差。

实际基准要素都是有误差的，由实际轮廓要素建立基准时，是以轮廓实际基准要素最小包容区域的体外边界作为理想基准要素；由实际中心要素建立基准时，是以实际基准要素的最小区域的中心要素作为理想基准要素。对平行度误差（位置误差）基准的体现方法有分析法、直接法、模拟法和目标法。

(1）分析法：分析法是对实际基准要素进行测量后，根据测量的数据用图解或计算法确定基准的方向或位置。（参见直线度误差的评定方法）然后，根据理想基准方向，作实际被测轮廓的包容平行平面（和理想基准面平行），此平行平面纵座标距离， 即为被测面的平行度误差如图5-3所示。

用分析法体现基准评定位置误差的方法，符合最小条件的原则。

(2）模拟法：模拟法是采用形状精度足够精确的实际基准要素（如精确平板的工作面，圆柱形心轴、球面

中心等）来体现基准。如图5-4所示，在基准面Ａ上放一精确平行平尺，指示器的测量架置于精确平行平尺上并沿被测面长向某一测量线方向移动，指示器的最的最大与最小读数差即为平行度误差。

(3）直接法：直接法体现基准是将形状精度足够精确的基准实际要素直接作为基准。如图5-5所示。这种测量方法，基准实际要素的形状误差，将直接反映到测量结果上，对被测要素的定向或定位误差有夸大或缩小的可能。

(4）目标法：对于基准要素无形状精度要求或没用足够形状要求的零件，亦或具有特殊型面的零件，可以采用指定的基准目标来体现基准，以保证用指定的基准目标来体现基准，以保证设计、加工、装配和测量时的基准的一致性和再现性。

（二）垂直度误差的测量与评定 图5-6所示为用精密直角尺检测面对面的垂直度误差。检测时将工件放置在平板上，精密直角尺的短边置于平板上，长边靠在被测平面上，用塞尺测量直角尺长边与被测平面之间的最大间隙f。移动直角尺，在不同位置上重复上述测量，取测得f的最大值 fmax 作为该平面的垂直度误差。图5-7所示为测量某工件端面对孔轴线的垂直度误差。测量时将工件套在心轴上，心轴固定在V形架内，基准孔轴线通过心轴由V形架模拟。用指示表测量被测端面上各点，指示表的最大读数与最小读数之差即为该端面的垂直度误差。

图 5-6面对面的垂直度误差的检测 图5-7面对线的垂直度误差的检测

（三）对称度误差的测量与评定

图5-8所示为测量某轴上键槽中心平面对似轴线的对称度误差。基准轴线由 V 形架模拟，键槽中心平面由定位块模拟。测量时用指示表调整工件，使定位块沿径向与平板平行并读数，然后将工件旋转180°后重复上述过程，取两次读数的差值作为该测量截面的对称度误差。按上述方法测量若干个轴截面，取其中最大的误差值作为该工件的对称度误差。

图5-8 对称度误差的检测

思考题

1．平面与基准平面的平行度误差的测量，与平面度误差测量及数据测量方法有何不同？ 2．对称度误差测量时的测量基准是什么？

实验六 用游标深度尺和角尺测量位置度误差

一、实验目的

1．了解用游标深度尺和角尺测量位置度误差的方法及位置度误差的数据处理方法； 2．加深对位置度误差的理解。

二、实验内容

用游标深度尺、角尺、量块和检验螺钉等测量内螺纹轴线的位置度误差。

三、测量原理

图6-1所示零件上有一个四螺孔组，给出位置度公差Ф0.2mm。该四螺孔组的定位尺寸在水平方向为L1±0.5mm，在垂直方向为L2±0.5mm。按图1的标注，四螺孔组的位置度公差与定位尺寸及四螺孔的尺寸不发生关系，遵守独立原则。因此，只要各螺孔的实际轴线同时位于位置度公差带内和尺寸公差带内就算合格。测量分下列两个步骤进行。

1．测量各螺孔的位置度误差

图6-2为测量示意图。利用角尺、量块和检验螺钉（以下简称螺钉）建立以第1孔的孔心为原点，1、2两孔的孔心连线为x轴测量坐标系统，并由此确定量块组的尺寸L5和L6。然后，在此基础上，按图2所示用游标深度尺测出a1、a2、a3、a4等四个尺寸（尺寸a1可用游标卡尺测量）各孔轴线的坐标值按下列关系式计算：

fx1=0 fy1=0 fx2=(a1-d)-L3 fy2=0

fx3=(a3-d)+Δ-L3 fy3=(a2-d)-L4 fx4=Δ fy4=(a4-d)-L4 式中：fxi——第i孔实际轴线在x方向上的偏差；

fyi——第i孔实际轴线在y方向上的偏差； d——检验所用螺钉的大径 Δ=L6-L5

图6-2 测量原理图6-1 被测零件

根据各孔的偏差坐标值，就可以利用作图法来求解各孔的位置度误差是否合格（见后面附例）。 2．测量孔组的定位尺寸

按图6-3所示建立测量坐标系统，分别测量1、2两孔和1、4两孔的孔心至侧面的边心距L2与L1的实际尺寸，然后按照图样给定的定位尺寸极限偏差，评定孔组的定位尺寸是否合格。将零件旋转180°重复上述测量和计算。

四、测量步骤

1．测量各螺孔的位置度误差

（1）将螺钉拧入螺孔中，再将工件平放在平板上

（2）将角尺内侧的一边与1、2两孔中的螺钉接触，并反复试选量块组尺寸L5和L6，放入1的y方向上与螺钉接触，同时又能与角尺内侧的另一面紧贴。这样，测量坐标系统才能建立。记录量块组的尺寸L5和L6，算出Δ值。

（3）用0.02mm读数的游标深度尺按图6-2所示分别测出a1、a2、a3、a4等四个尺寸。 （4）算出各孔轴线偏差的坐标值。

（5）作图求解各孔轴线的位置度误差，并判断合格与否。 2．测量1、2、4三孔轴线的定位尺寸偏差

按图6-3所示建立坐标系统时，如何达到此要求，如何测出各孔轴线相应的L1和L2的实际尺寸？由学生利用本实验的器具自拟步骤进行测量，并判断1、2、4三孔轴线的定位尺寸是否合格。 图6-4 作图法求解 图6-3 坐标系

将零件反转180°后重复上述测量和计算。

例：假设按前述步骤1的顺序，已求出图1所示各孔轴线偏差的坐标值如下： （mm）

孔的编号 1 2 3 4 用作图法求解位置度误差。

1．先在坐标纸上以孔心为圆心，以Ф0.2mm×M为直径，M为作图时的放大倍数，画出放大M倍的0.2mm的位置度公差圆，并通过圆心组x、y坐标（见图6-4）。

2．根据表列数据分别做出1、2、3、4四孔的轴线的坐标位置。本列中第4孔的实际轴线已在公差圆外。遇到本例所示的图样标注情况，不能判断是否合格，应再作包容各孔心的最小外接圆Фf（如图6-4中的小圆）。本例中，最小外接圆直径为Ф0.12mm，小于Ф0.02mm的公差值。

fx 0 +0.06 +0.04 +0.06 fy 0 0 +0.02 +0.1 思考题

1．本实验的举例中，既然有一个孔的实际轴线已在位置度的公差外，为什么还允许各孔心的最小外接圆Фf的直径与公差值作比较？

2．按图纸要求，应有四个Ф0.2mm的公差圆，为什么仅用一个Ф0.2mm的公差圆来表示？

（2）将角尺内侧的一边与1、2两孔中的螺钉接触，并反复试选量块组尺寸L5和L6，放入1的y方向上与螺钉接触，同时又能与角尺内侧的另一面紧贴。这样，测量坐标系统才能建立。记录量块组的尺寸L5和L6，算出Δ值。

（3）用0.02mm读数的游标深度尺按图6-2所示分别测出a1、a2、a3、a4等四个尺寸。 （4）算出各孔轴线偏差的坐标值。

（5）作图求解各孔轴线的位置度误差，并判断合格与否。 2．测量1、2、4三孔轴线的定位尺寸偏差

按图6-3所示建立坐标系统时，如何达到此要求，如何测出各孔轴线相应的L1和L2的实际尺寸？由学生利用本实验的器具自拟步骤进行测量，并判断1、2、4三孔轴线的定位尺寸是否合格。 图6-4 作图法求解 图6-3 坐标系

将零件反转180°后重复上述测量和计算。

例：假设按前述步骤1的顺序，已求出图1所示各孔轴线偏差的坐标值如下： （mm）

孔的编号 1 2 3 4 用作图法求解位置度误差。

1．先在坐标纸上以孔心为圆心，以Ф0.2mm×M为直径，M为作图时的放大倍数，画出放大M倍的0.2mm的位置度公差圆，并通过圆心组x、y坐标（见图6-4）。

2．根据表列数据分别做出1、2、3、4四孔的轴线的坐标位置。本列中第4孔的实际轴线已在公差圆外。遇到本例所示的图样标注情况，不能判断是否合格，应再作包容各孔心的最小外接圆Фf（如图6-4中的小圆）。本例中，最小外接圆直径为Ф0.12mm，小于Ф0.02mm的公差值。

fx 0 +0.06 +0.04 +0.06 fy 0 0 +0.02 +0.1 思考题

1．本实验的举例中，既然有一个孔的实际轴线已在位置度的公差外，为什么还允许各孔心的最小外接圆Фf的直径与公差值作比较？

2．按图纸要求，应有四个Ф0.2mm的公差圆，为什么仅用一个Ф0.2mm的公差圆来表示？

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/xxef.html