广东省河源市中国教育学会中英文实验学校2015-2016学年七年级下学期期中模拟考试数学试题

河源中英文实验学校2015-2016学年度第二学期

七年级数学期中模拟试卷

考试范围：第1章-第3章；考试时间：100分钟；满分：120分

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．要画一个面积为20cm2的长方形，其长为xcm，宽为ycm，在这一变化过程中，常量与变量分别为( )

A.常量为20，变量为x，y; B.常量为20、y，变量为x; C.常量为20、x，变量为y; D.常量为x、y，变量为20;

2．某人要在规定的时间内加工100个零件，则工作效率η与时间t之间的关系中，下列说法正确的是（ ）

A.数100和η，t都是变量 ； B.数100和η都是常量； C.η和t是变量 ； D.数100和t都是常量； 3．下列作图语句正确的是（ ）

A.延长线段AB到C，使AB=BC B.延长射线AB C.过点A作AB∥CD∥EF D.作∠AOB的平分线OC

4．已知某种纸一张的厚度约为0.0089cm，用科学计数法表示这个数为（ ） A．8.9×10－５

B．8.9×10－４

C．8.9×10－３

[来源:学.科.网Z.X.X.K] D．8.9×10－２

5．下列各图中,∠1与∠2是对顶角的是:

6．平面内三条直线的交点个数可能有（ ）

Ａ．1个或3个 Ｂ．2个或3个

Ｃ．1个或2个或3个 Ｄ．0个或1个或2个或3个 7．下列运算正确的是（ ）

A．a2?a3?a6 B．a5?a5?a10 C．a6?a2?a3 D．(a3)2?a6 8．计算a4·a2÷a2等于（ ） A.a3 B. a2 C.a4 D.a5 9．∠A的补角为125°12′，则它的余角为（ ）

A.54°18′ B.35°12′ C.35°48′ D.以上都不对

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10．下列计算中：正确的个数有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

①x（2x2﹣x+1）=2x3﹣x2+1； ②（a+b）2=a2+b2； ③（x﹣4）2=x2﹣4x+16； ④（5a﹣1）（﹣5a﹣1）=25a2﹣1； ⑤（﹣a﹣b）2=a2+2ab+b2 二、填空题（每小题4分，共24分）

11．圆的面积S与半径R的关系是______，其中常量是______，变量是_______． 12．若2m=16，2n=8，则2m+n= . 13．计算（π﹣3）0=_________

来源学科网14．汽车由天津开往相距120km的北京，若它的平均速度为60km/h，则汽车距北京的路程S（km）与行驶时间t(h)之间的函数关系式是______．

15．在我们所学的课本中，多项式与多项式相称可以用几何图形的面积来表示，例如：（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2就可以用下面图中的图①来表示．请你根据此方法写出图②中图形的面积所表示的代数恒等式： ．

[来源:Zxxk.Com]

16．若是一个完全平方式，则k= ．

三、解答题（一）（每小题6分，共18分） 17．计算：|﹣2|+（﹣1）2012﹣（π﹣4）0．

[来源:学#科#网]

18．利用平方差公式计算：20152－2014×2016

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19．化简求值：

?(x?2y)

2?(x?2y)2?(x?2y)(x?2y)?4y2?2x，其中x??2,y??1 2四、解答题（二）（每小题7分，共21分）

20．作图题：如图，已知∠α，∠β，求作一个角使它等于∠α+∠β

21．一根祝寿蜡烛长85cm,点燃时每小时缩短5cm。

[来源:Zxxk.Com]

（1）请写出点燃后蜡烛的长y(cm)与蜡烛燃烧时间t（h）之间的函数关系式； （2）该蜡烛可点燃多长时间？

22．如图，EF∥AD，∠1=∠2, 将求证AB∥DG的过程填空完整. 证明：∵EF∥AD（ ）

∴∠2= （ ） 又∵∠1=∠2（ ） ∴∠1=∠3（ ）

∴AB∥ （ ）

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五、解答题（三）（每小题9分，共27分）

23．如图所示，已知AC∥DE，∠1=∠2．求证：AB∥CD．

24．如图，是某汽车行驶的路程S(km)与时间t(min)的函数关系图．观察图中所提供的信息，解答下列问题：

(1)汽车在前9min内的平均速度是 ； (2)汽车在中途停了多长时间?

(3)当16≤t≤30时，求S与t的函数关系式．

25.如图所示，CD⊥AB，垂足为D，点F是BC上任意一点，FE⊥AB，垂足为E，且∠CDG=∠BFE，∠AGD=80°，求∠BCA的度数．

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参考答案

1.A；2.C；3.D；4.C；5.C；6.D；7.D；8.C；9.B；10.A；11.S??R2，R、?； 12.128；13.1；14. S?60t?0?t?2?；15.（a+2b）（2a+b）=2a 2 +5ab+2b 2 16.

1x，3； 220.如图所示，∠AOC=∠α+∠β．

1；17.2；18.1； 1619. 4y?

21.

（1）∵蜡烛的长等于蜡烛的原长减去燃烧的长度， ∴y=85-5t；

（2）∵蜡烛燃尽的时候蜡烛的长度y=0， ∴85-5t=0， 解得：t=17，

∴该蜡烛可点燃17小时． 22.

已知、∠3 、两直线平行同位角相等 、已知、等量代换、DG 、 内错角相等两直线平行； 23.

证明：∵AC∥DE， ∴∠2= ∠ACD， ∵∠1=∠2， ∴∠1=∠ACD， ∴AB∥CD。 24. 解：

(1)设前9分钟路程与时间的函数关系为s=vt，把s=12，t= 9代入s=vt

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44，即汽车在前9分钟的平均速度为 km/min 33(2)16 －9 =7 (min)，汽车在中途停了7 min.

(3)设当16t30时，s与t的函数关系式为s=kt+6．由图知函数图像经过点(16，

解得v??12?16k?b?k?212)和点(30，40)，于是可得方程组?，解得? ，

40?30k?bb??20??于是s与t的函数关系式为s =2t －20(16≤t≤30)

25.

∵CD⊥AB ∵EF⊥AB ∴EF∥CD

∴∠1=∠2=∠DCB（内错角相等） ∴DG∥BC

∴∠ACB=∠3=80°（同位角相等）

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44，即汽车在前9分钟的平均速度为 km/min 33(2)16 －9 =7 (min)，汽车在中途停了7 min.

(3)设当16t30时，s与t的函数关系式为s=kt+6．由图知函数图像经过点(16，

解得v??12?16k?b?k?212)和点(30，40)，于是可得方程组?，解得? ，

40?30k?bb??20??于是s与t的函数关系式为s =2t －20(16≤t≤30)

25.

∵CD⊥AB ∵EF⊥AB ∴EF∥CD

∴∠1=∠2=∠DCB（内错角相等） ∴DG∥BC

∴∠ACB=∠3=80°（同位角相等）

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