八年级数学一次函数同步练习题

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1 人教新课标八年级数学（上）

一、填空题（每题2分，共32分）

1．已知一个正比例函数的图象经过点（-1，3），则这个正比例函数的表达式是 ．

2

．函数y =x 的取值范围是_______________．

3．已知一次函数y =2x +4的图像经过点（m ，8），则m ＝________．

4．若函数y = -2x m +2 +n -2正比例函数，则m 的值是 ，n 的值为________．

5．一次函数113

y x =-+的图象与x 轴的交点坐标是_________，与y 轴的交点坐标是__________． 6．若直线y =kx +b 平行于直线y =5x +3，且过点（2，-1），则k =______，b =______．

7．两直线1y x =-与3y x =-+的交点坐标 ．

8．某种储蓄的月利率为0.15%，现存入1000元，则本息和y （元）与所存月数x 之间的函数关系式

是 ．

9．某一次函数的图象经过点（1-，3），且函数y 随x 的增大而减小，请你写出一个符合条件的函数

解析式______________________．

10．现有笔记本500本分给学生，每人5本，则余下的本数y 和学生数x 之间的函数解析式为

_________________，自变量x 的取值范围是______________．

11．若一次函数y ＝kx －4当x ＝2时的值为0，则k ＝ ．

12．一次函数12-=x y 一定不经过第 象限．

13．已知直线6+=x y 与x 轴,y 轴围成一个三角形,则这个三角形面积为 .

14．如右图：一次函数y kx b =+的图象经过A 、B 两点，则△AOC 的面积为___________．

15．观察下列各正方形图案，每条边上有n (n ＞2)个圆点，每个图案中圆

点的总数是S ．

按此规律推断出S 与n 的关系式为 ．

二、解答题（共68分） 17．（4分）已知一个一次函数，当3x =时，2y =-；当2x =时，3y =-，求这个一次函数的解析

式已知，直线y kx b =+经过点A （3，8）和B （6-，4-）．求：

（1）k 和b 的值；（2）当3x =-时，y 的值．

＝4 S ＝12 n ＝2 S ＝4 n ＝3 S ＝8

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2 18．（4分）已知正比例函数y kx =．

（1）若函数图象经过第二、四象限，则k 的范围是什么？

（2）点（1，－2）在它的图像上，求它的表达式．

19．（4分）已知2y -与x 成正比，且当1x =时，6y =-．

（1）求y 与x 之间的函数关系式； （2）若点（a ，2）在这个函数图象上，求a ．

21．（6分）已知函数(21)3y m x m =++-，

（1）若函数图象经过原点，求m 的值；

（2）若这个函数是一次函数，且y 随着x 的增大而减小，求m 的取值范围．

22．（6分）作出函数24y x =-的图象，并根据图象回答下列问题：

（1）当 -2≤x ≤4时，求函数y 的取值范围； （2）当x 取什么值时，y <0，y =0，y>0?

（3）当x 取何值时，-4<y <2？

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3 23．（6分）图中折线ABC 表示从甲地向乙地打长途电话时所需付的电话费y （元）与通话时间t （分

钟）之间的关系图像．

（1）从图像知，通话2分钟需付的电话费是 元． （2）当t ≥3时求出该图像的解析式（写出求解过程）． （3）通话7分钟需付的电话费是多少元？

24．（6分）已知等腰三角形的周长为12cm ，若底边长为y cm ，一腰长为x cm.．

（1）写出y 与x 的函数关系式；

（2）求自变量x 的取值范围．

25．（6分）某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x （元）与产品的日销售量y （件）之间的

关系如下表：

若日销售量y 是销售价x 的一次函数．（1）求出日销售量y （件）与销售价x （元）的函数关系式；

（2）求销售价定为30元时，每日的销售利润．

26．（6分）某公司在A 、B 两地分别有库存机器16台和12台，现要运往甲、乙两地，其中甲地15

台，乙地13台．从A 地运一台到甲地的运费为500元，到乙地为400元；从B 地运一台到甲地的运费为300元，到乙地为600元．公司应设计怎样的调运方案，能使这些机器的总运费最省？

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4 27．（8分）已知直线AB 与x ，y 轴分别交于A 、B （如图），AB =5，OA =3，

（1）求直线AB 的函数表达式；

（2）如果P 是线段AB 上的一个动点（不运动到A ，B ），过P 作x 轴的垂线，垂足是M ，连接PO ，设OM =x ，图中哪些量可以表示成x 的函数？试写出5个不同的量关于x 的函数关系式．（这里的量是指图中某些线段的长度或某些几何图形的面积等）

28．（8分）2007年5月，第五届中国宜昌长江三峡国际龙舟拉力赛

在黄陵庙揭开比赛帷幕．20日上午9时，参赛龙舟从黄陵庙同时出发．其中甲、乙两队在比赛时，路程y （千米）与时间x （小时）的函数关系如图所示．甲队在上午11时30分到达终点黄柏河港．

（1）哪个队先到达终点？乙队何时追上甲队？

（2）在比赛过程中，甲、乙两队何时相距最远？

时间/时164020

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5 八年级数学（上）自主学习达标检测（五）

一、填空题

1．3y x =- 2．25

x ≥

3．2 4．1,2- 5．（3，0）（0，1）6．5，11- 7．（2，1）8．0.15%1000y x =+ 9．3y x =- 10．5005,100y x x =-≤ 11．2 12．Fg 13．18 14．9 15．12 16．44S n =- 二、解答题

17．（1）1,5k b ==-；（2）8- 18．（1）k ＜0；（2）2y x =- 19．（1）82y x =-+；（2）0a = 20．14x y =-??

=-? 21．（1）3m =；（2）m ＜12

- 22．（1）84y -≤≤；（2）x ＜2，x =2，x ＞2；（3）0＜x ＜3 23．（1）2.4；（2） 1.52y x =-；（3）8.5 24．（1）122y x =-；（2）x ＜6 25．（1）40y x =-+；（2）200元

26．A 地运3台到甲地，运13台到乙地；B 地12台全部运往甲地 27．（1）334

y x =-+；（2）23333,482

POM PM x S x x =-+=-+ 13(4)(3)24PMB S x x =--+,34,2

PAO BM x S x =-= 28．（1）乙队先达到终点，出发1小时40分钟后（或者上午10点40分）乙队追上甲队；（2）1小时之内，两队相距最远距离是4千米，比赛过程中，甲、乙两队在出发后1小时（或者上午10时）相距最远。

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