北京水资源短缺综合评价

水资源短缺风险综合评价

摘要 (大连大学 材料101 蔡孟雷)

本文解决的问题是对水资源短缺综合评价，目的是对水资源风险的主要因子进行识别，对风险造成的危害等级进行划分，对可调控的不同风险因子采取相应的有效措施规避或减少其造成的危害。 我们通过查阅大量的专家论文、期刊等得出了决定北京市水资源短缺风险的主要风险因子。

文中提出了对北京市水资源短缺风险进行综合评价方法。一、对于由于水资源短缺产生的损失我们用当年北京市国民生产总值（以下简称GDP）因水资源短缺而造成的损失表示，我们通过建立数学模型计算出具体数值。二、对于北京市发生水资源短缺风险的可能性，我们用水资源系统不能正常工作的时间与整个工作时间的比值来计算。四、对于风险等级划分我们利用极差规范法求出结果，对风险进行等级划分。

对于可调控的主要风险因子我们利用成对比较法确定其权重，在水资源有限的条件下，由权重的从大到小依次调控。

对于对北京市未来两年水资源的短缺风险进行预测一问：我们利用 Matlab软件模拟出函数对未来两年相应数据进行预测，然后利用已经建立的数学模型进行计算，得出水资源独缺风险发生的可能性和产生的损失。再根据可调控的各个风险因子在结果中的权重进行最大限度的调控，以减小由于水资源短缺引起的损失。

关键词：极差规范法 等级划分 成对比较法 可调控度 权重 Matlab

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1 问题重述

1，研究背景：北京是世界上水资源严重缺乏的大都市之一，其人均水资源占有量不足300m3，为全国人均的1/8，世界人均的1/30，属重度缺水地区。北京市还是是水库存水量全国下降最快的三个城市之一。特别是这几年，北京地下水位逐年下降，水资源逐年短缺[1]。气候变化和经济社会不断发展，水资源短缺风险始终存在。 问题：

(1)评价判定北京市水资源短缺风险的主要风险因子是什么？

(2)建立一个数学模型对北京市水资源短缺风险进行综合评价， 作出风险等级划分并陈述理由。对主要风险因子,如何进行调控，使得风险降低？ (3)对北京市未来两年水资源的短缺风险进行预测，并提出应对措施。 (4)以北京市水行政主管部门为报告对象，写一份建议报告。

2符号说明

分别表示第i年北京市农业、工业、第三产业及生活等其他产业

由于水资源短缺所造成的GDP损失

表示第i年北京市用水量与当年水资源总量的差值

表示第i年北京市农业需水量

分别表示第i年北京市农业、工业、第三产业及生活等其他产业的GDP

表示第i年北京市由于水资源短缺所造成总的的GDP损失 表示第i年北京市水资源短缺的风险值

北京市用水量与当年水资源总量的差值的最大、最小

值。

3模型假设

? 北京未来两年不会发生洪涝，干旱等恶劣气候或地震等自然灾害

? 管理制度能严格的贯彻实行

? 忽视周围城市给北京带来的污染，及流经北京市的河流或北京直接利用

2

的河流的水质量稳定，不受外界影响，无组织或个人恶意污染的行为。 ? 整个北京市的农田面积无大的变动。

? 由于收集资料量有限，我们未考虑的因素不会对我们所建的模型有所影

响。

? 由于知识有限，我们假设单位体积的水在同一个产业中的产值没有前后

期之分完全相同。

4问题分析 4．1 问题一的分析

水资源短缺风险是由于供水量小于需求量所造成的。供水量是由降雨、地表径流量等因素决定的，需求量是由工业用水、农业用水等因素决定的。

4．2 问题二的分析

水资源短缺风险，泛指在特定的时空环境条件下，由于来水和用水两方面存在不确定性，使区域水资源系统发生供水短缺的可能性以及由此产生的损失。所以我们需要查找相关资料再根据影响水资源短缺风险的因素建立数学模型，用于计算对北京市由于水资源短缺而造成的经济损失。还要找到方法确定各个风险因子的权重，最终对主要风险因子进行适当的调控，使风险降低。

4．3 问题三的分析

对于对北京市水资源的短缺风险进行预测一问。因为有1979年到2009年各

个产业用水量、总用水量等一系列数据，我们考虑用Matlab软件模拟出函数像预测未来两年相应的数据，并提出应对措施。

4．4 问题四的分析

经过前三个问题的解答，大概掌握了北京市对水资源的分配与利用的现状，知道其中存在不足，分析所得的数据，针对北京市用水我们有了一定的想法，可以帮助北京市实现用水相对较少、相对节约但能得到很大收益，然后通过建议报告的形式，将我们的想法反馈给北京市水行政主管部门。

3

5 模型建立与求解 5.1 问题一的求解

（1）气候。气候又有降水、沙尘暴、气温等多种表现方式。根据一百多年气

象资料分析，北京市每隔六年左右会出现一个丰水年，最长持续时间为三年。每个七年左右会出现一个枯水年，持续时间为两年，偏枯为四年。年降水量的丰枯变化幅度很大，例如：1959年降水量为1406mm，1891年仅为169mm[2]。经计算二者相差达21.029亿立方米，相当于北京市2009年用水量的60%。此外由于无法查到相关资料的原因，我们无法计算沙尘暴对北京市水资源利用的影响。如沙尘暴过后人们需要洗车、清扫道路等以至于用水量增加。气温方面，如果夏天气温偏高人们洗浴的次数相比往年同一时间一定会大大增加。

图一：1979-2009年降雨量（单位：mm）

[3]

（2）地表径流量（包含水库水）与地下水 。北京水系属海河流域，河网发育，有干、支河流100余条。根据潮白河、北运河、蓟运河、大清河、永定河、拒马河6条主要河流的总径流量统计，上个世纪60年代为46.38亿立方米，至20世纪90年代，降至12.94亿立方米[4]。

（3）管理制度。主要是在污水处理，水资源保护和用水收费标准方面发挥作用比较突出，表现在防洪、蓄水、供水、排水和水环境保护等方面，旨在将水资源进行合理的分配与利用。例如2009年全北京市市总供水量为35.5亿m3，再生水6.5亿m3，占总供水量的18%[5]。

（4）农业用水，工业用水，第三产业及生活等其他用水。由北京市统计局统计数据可以看出：改革开放初期到90年代初期农业用水与工业用水状况比较动荡，农业用水占据着主导地位。主要包括种植业用水，果林用水，渔业用水，牧畜用水。1990年后，工，农业用水逐年减少。1979年到2000年，第三第三产业及生活等其他用水不稳定，但呈现出上升比较快的趋势。之后快速增长，到2003年超过农业用水，占据主导地位直到现在。

4

图二：三方面用水量的增减（单位：亿立方米）

（5）水污染。这是个不可消除的问题，因此处理难度非常大。工业排污不合格，农药残留，各种垃圾不合理处理导致地表水严重污染等等。这些都是直接致使北京市水资源短缺不可回避的因素。

（6）人口规模。截至2009年底，北京市户籍人口1246万人，登记流动人口763.8万人，其中在京居住半年以上的726.4万人，总量1972万 ，并且增长趋势越来越快[6]。由表二可以看出从2003年到2009年第三产业及生活等其他用水一直占据北京市用水的主导地位，而生活用水占此项用水的很大一部分。如果不加以控制人口规模，任其增长，北京市的水资源危机一定会进一步加深。

5.2 问题二的模型建立与求解 5.2.1由水资源短缺而引起的损失

由水资源短缺而引起的损失我们用由此引起的北京市GDP损失具体表示。北京市第i年的农业、工业、第三产业及生活等其他产业因缺水而产生的GDP损失分别表示如下：

同理：

5

所以北京市第i年由于水资源短缺所造成总的的GDP损失：

表一：北京地区地区生产总值(1978-2009年)[7] 年份 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994

农业产值 4.3 4.4 4.7 6.7 7 6.9 6.9 6.7 7.4 9 8.5 8.8 7.6 6.9 6.1 5.9 工业产值 64.4 62.5 59.4 57.6 53.9 52.6 50.8 49.6 47.3 46.2 46.7 43.8 42.7 41.3 38.3 36.5 第三产业等产值 31.3 33.1 35.9 35.7 39.1 40.5 42.3 43.7 45.3 44.8 44.8 47.4 49.7 51.8 55.6 57.6 年份 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 农业产值 4.9 4.2 3.7 3.3 2.9 2.5 2.2 1.9 1.7 1.4 1.3 1.1 1 1 1 工业产值 35 32.2 30.6 28.2 27 26.7 25.3 23.7 24.5 25.8 24.5 22.4 21.2 19.2 19 第三产业等产值 60.1 63.6 65.7 68.5 70.1 70.8 72.5 74.4 73.8 72.8 74.2 76.5 77.8 79.8 80 据此模型和上表我们计算出了1978-2009年间北京市每年由于水资源短缺而造成的GDP损失，具体见下表：

北京市第i年由于水资源短缺造成的的GDP损失806040200北京市第i年由于水资源短缺造成的的GDP损失198919981980198319861992199520012004-20-402007年份 图三：北京市第i年由于水资源短缺所造成的GDP损失（单位：亿元） 对于表中小于GDP损失小于零的年份视为没有水资源短缺风险。经改定后6

如下表：

表二：改定后北京市第i年由于水资源短缺所造成的GDP损失（单位：亿元） 年份 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 GDP损失 10.93 48.56 50.11 22.49 27.04 1.85 0.00 26.05 0.00 7.66 51.72 年份 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 GDP损失 12.79 0.00 51.67 56.50 0.98 32.40 0.00 44.82 6.75 65.91 58.27 年份 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 GDP损失 50.68 53.50 48.60 38.06 32.75 28.57 31.61 2.56 38.59 5.2.2水资源短缺风险发生的可能性

对于水资源短缺风险发生的可能性。水资源系统的工作状态有长期的记录, 风险可能性也可以定义为水资源系统不能正常工作的时间与整个工作历时之比。利用如下模型计算：

经计算（对于结果小于零的视为零，即不可能有风险发生），结果如下表：

表三：北京市各个年份风险发生的可能性 年份 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 风险发生可能性 0.11 0.49 0.50 0.22 0.27 0.02 0.00 0.26 0.00 0.08 0.52 年份 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 风险发生可能性 0.13 0.00 0.52 0.57 0.01 0.32 0.00 0.45 0.07 0.66 年份 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 风险发生可能性 0.58 0.51 0.53 0.49 0.38 0.33 0.29 0.32 0.03 0.39 7

5.2.3水资源短缺的风险等级划分

对于风险等级划分，我们考虑到利用极差规范的方法，所以采用以下模型：

图四：北京市第i年水资源短缺的风险值

上图中风险值小于零的年份视为无风险。根据上图我们将风险分为五个等

级，如下表：

表四：风险等级划分表

风险等级 零风险 低风险 较低风险 中风险 较高风险 高风险 风险特征 没有任何风险 风险值范围 小于0 相应年份 1985，1987，1991，1994，1996 1984，2008，1998，1988，1979，1990 1986，2006，1982，2007，2005 1983，2004，2009，1995 2003，1997，2002，2001 1989，2000，1992，1981，1980，1993，1999 可以忽略的风[0，0.2） 险 可以接受的风险 边缘风险 不可接受风险 [0.2,0.4) [0.4,0.6) [0.6,0.8) 灾变风险，系统[0.8,1.0] 受到严重破坏 8

5.2.4对主要风险因子进行调控

对于对主要风险因子进行调控，我们考虑到像天气状况一类因素是无法调控的，所以我们只考虑可以调控的因素。对于可以调控的因素，主要考虑因素在水资源供需中的地位和可调控度。例如农业用水量虽然在总需水量中所占比重很大，但因为农业是国家的根本不可以发生任何的危机，所以可调控度低所占权重小。我们认为如果把所有因素放在一起相比很难辨别孰轻孰重，相对来说两两相比要易于比较，所以利用“成对比较法”来确定权重。根据北京市地区特点对5个因子中任意两个进行定性分析加以比较，得到评价矩阵：

其中，分别表示管理制度、工业用水、第三产业及生活等其他

用水、口规模、农业用水。由此得出向量R=（9，3，7，5，1），进行归一化处理得到管理制度、工业用水、第三产业及生活等其他用水、人口规模、农业用水所对应的权重向量为

所以我们建议：首先，对于管理制度。现在水资源管理体制权力分散化，“水源地不供水，供水不管排水，排水不管治污，治污不管回用”，使本来有限的水资源得不到有效利用和保护，加剧了水资源危机。应该在条件允许的情况下加强北京市水资源的管理，实现统筹规划，要健全用水制度，加大对污水处理、再生水利用方面的投资；其次，对于第三产业及生活等其他用水。这方面应该应该加以限制，比如每户居民、每家商铺都有相应合理的一个最大用水量，以促使市民养成节约用水的良好习惯；再次，对于人口规模。应当经过探究确定现有水资源条件下北京市的人口饱和量，是北京市的人口规模小于或等于这个量；第四，对于工业用水。加大工业用水的重复利用率，在不影响产值的条件下尽最大可能减小工业用水量以达到节约用水的目的。

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5.3问题三 对未来两年水资源短缺的风险预测

由于从1979-2009年份跨越幅度大，经济发展迅速，带来的时代性的差别明显。所以我们在进行预测的时候，只选取了2001-2009年的相关数据。这样能使预测误差减小。

通过上面的数据显示，2008年的数据很明显就低于其他年份的数据。因为国家为了办好北京奥运会，周边省份向北京调来了大量的水资源和物资，北京市也出台了很多应急政策。基于这一点为了避免2008年数据的特殊性所带来的计算误差，我们将这一年的数据忽略。也就是说下面的X=2009和X=2010其实分别代表未来的2010年和2011年。下面两个函数的横坐标中的2008我们把它看成2009。

5.3.1对未来两年北京市发生水资源短缺的可能性预测

因为时代差异较大、经济发展迅、2008年北京奥运会时北京市采取了许多特别政策。所以预测未来两年水资源短缺的风险时我们只采用了2001-2007年、2009年的数据，这样会使预测误差大大减小。

将2001-2007年、2009年用水总量与水资源总量的差值的数据通过Matlab程序（见附录1）模拟出函数（为计算方便我们把2009年当作2008计算，下图中的2008年值实为2009年值，在最后的结果中再加以改正）:

201816141210820012002200320042005200620072008

图五：2001-2007年、2009年用水总量与水资源总量的差值函数图像

此图像的函数为

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E=—0.0107X4+85.9767X3—2.5892*105*X2+3.4655*108*X—1.7394*1011 时，E2010= 19.0；x=2011时，当则 E2011= 26.3

把E2009于E2010的值代入上述的风险模型中

得到X2009=0.68，X2010= 0.96.

然后根据风险等级标准可得，2010年的风险值是0.68，属于较高的不可接受风险；2011年的风险值是0.96，属于高风险系统遭到严重破坏。

5.3.2对未来两年北京市发生水资源短缺引起的损失

和预测未来两年北京市发生水资源短缺的可能性一样，我们只采用了2001-2007年、2009年的数据，这样会使预测误差大大减小。

将2001-2007年、2009年用水总量与水资源总量的差值的数据通过Matlab程序（见附录2）模拟出函数（为计算方便我们把2009年当作2008计算，下图中的2008年值实为2009年值，在最后的结果中再加以改正）:

5550454035302520012002200320042005200620072008

图六：2001-2009年的GDP损失数据模拟函数图像 此图像的函数为：

R= —0.0716*X4+ 5.7479*X3*102—1.7296*X*106+2.3132*109—1.1601*1012（单位：亿元）

当X=2009时，R2009=47.97，当X=2010时，R2010=55.43

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所以我们预测北京市2010年、2011年因水资源短缺而造成的损失分别为：47.97亿元、55.43亿元。

5.4 建议报告

尊敬的有关领导：

我是XXX，向您提出一些关于节水的意见。

（1）提高人民的节水意识，这是个非常艰巨但也是非常有价值的问题。在北京郊区一到冬天气温低，为了水管里的水不被冻住，很多居民把水龙头从早开到晚。大量的水资源被浪费。政府应当加强教育与宣传，比如拍公益广告，将节约用水的意识认真有效的灌注到学生的心里，让学生再带动家里人。

（2）加快发展农业节水灌溉。现在北京农田每亩用水400－600立方米。而水资源短缺国家以色列每亩用水量仅为50立方米。可见北京的农业节水潜力很大。有些地区还保存着比较原始的灌溉方式。我认为中央政府有必要授权地方政府在保证生产量可观或稳定的前提下对农田用水少的组织或个人进行奖励，让广大农民之间形成一股竞争的氛围。有关部门也应努力致力于节水且高效的灌溉方式的开发。加快种植结构调整，加快退耕还林和严格控制水源污染。

（3）严格审批高耗水工业项目。第三产业现今已是在快速发展，其中必定有对水资源消耗很大的企业或设备。比如高档的洗浴中心，高科技的洗车场等等。政府应当严格审核，即使该企业或项目能带来比较大的收益，但基于科学发展观，该禁止的绝不手软。加快发展电子、汽车、机械、都市工业等低耗水产业，严格控制石化、冶金、造纸等高耗水工业的发展。要继续加强节水措施和重复用水措施改造，提高节水水平和水的重复利用率。

（4）加强节水设备的开发。实行市场准入制度，非节水型器具和明令淘汰的用水器具禁止在北京市场销售和使用；在城市新建、改建、扩建的公共和民用建筑中必须采取节水型工艺，安装使用节水设施和器具，节水设施验收不合格的建筑项目不得投入使用。最近北京在大力开发新式抽水马桶，从以前的储水九升以下标准降到六升。在满足冲洗标准的前提下，大大节约了水资源。鼓励和引导居民更换已有建筑中不符合节水标准的用水设备和器具；营业性洗车场点要使用符合国家标准的再生水，不得使用地下水和自来水；格控制洗浴业；治理现有洗浴业，强制洗车业安装节水设施。

（5）管理制度 加大力度治理水污染，严格审核排污程度。市环保局在人员配置方面要全面。对全市排放的各种污水，加大治理力度，实现污水资源化，经治理的中水，可利用于工业、农业、河湖环境用水等诸多方面，按质供水，合理配置。加大对官厅水库上游地区污水治理力度，控制官厅水库上游地区农药化肥的施用，统筹安排官厅水库上游地区地表水地下水资源的合理开发利用，改善水质条件，尽快恢复官厅水库的供水功能。

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7模型的评价与改进 7.1模型的优点

模型充分利用了1979-2009年有关北京市用水量以及GDP的数据，较合理的计算出了由于水资源短缺北京市相应年份的GDP损失。

对于风险等级划分一问我们所采用的“成对比较法”确定权重，进行风险因子的两辆比较，避免了在判定重要性时由于因子多而造成难以判定甚至判定错误的结果。

因为时代差异较大、经济发展迅、2008年北京奥运会时北京市采取了许多特别政策。所以预测未来两年水资源短缺的风险时我们只采用了2001-2007年、2009年的数据，这样会使预测误差大大减小。

7.2模型的缺点

由于从2009年开始，南水北调工程惠及到了北京市，但我们没法计算或查询到南水北调到底能给北京带来多少水资源。所以我们忽略了南水北调的问题，即我们所得的预测风险值会偏大。

7.3模型的改进

利用Matlab程序求出的函数有些偏差，如果能够利用BT神经网络模型预测未来两年的相关数据一定会更加精确。

8参考文献

[1] 孔静 璇子 刘罡铭 《北京“水”危机艰难求解》 人民网 2004年 第十二期

http://www.people.com.cn/GB/paper81/12506/1124549.html 访问时间：2011年05月12日 [2] 孟凡德 王晓燕 《北京市水资源承载力的现状及驱动力分析》

[3] 北京市统计局网站 《北京2010统计年鉴》http://www.bjstats.gov.cn/nj/main/2010 http://www.bjstats.gov.cn/nj/main/2010

[4] 丁全利 北京缺水辨证看——陈梦熊院士解析首都水资源 中国地质环境信息网2004年7月8日 http://www.cigem.gov.cn/ReadNews.asp?NewsID=734

http://www.bjstats.gov.cn/nj/main/2010 [5] 武卫政 北京用水18%为再生水 《 人民日报海外版 》（ 2010年05月24日 第 01 版）

[6] 北京市统计局网站《北京2010统计年鉴》

http://www.bjstats.gov.cn/nj/main/2010-tjnj/index.htm 访问时间：2011年05月12日 [7]北京市统计局网站《北京2010统计年鉴》

http://www.bjstats.gov.cn/nj/main/2010-tjnj/content/mV18_0201.htm 访问时间：2011年0513

月12日

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附录1：

x=[2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 ]; y=[ 19.73 18.52 17.4 13.15 11.3 9.8 11 13.7]; coef=polyfit(x,y,4); plot(x,y,'ro'); hold on

coef=polyfit(x,y,4);

a4=coef(1),a3=coef(2),a2=coef(3),a1=coef(4),a0=coef(5) ybest=a4*x.^4+a3*x.^3+a2*x.^2+a1*x+a0; plot(x,ybest);

附录2

x=[2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 ];

y=[50.681 53.495 48.603 38.061 32.754 28.571 31.609 38.592]; coef=polyfit(x,y,4); plot(x,y,'ro'); hold on

coef=polyfit(x,y,4);

a4=coef(1),a3=coef(2),a2=coef(3),a1=coef(4),a0=coef(5) ybest=a4*x.^4+a3*x.^3+a2*x.^2+a1*x+a0; plot(x,ybest);

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本文来源：https://www.bwwdw.com/article/xwf6.html