七年级数学下册全册同步训练,单元测试,期中期末测试

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七年级数学下册同步训练目录

第一部分 同步训练目录

同步训练001——5.1.1相交线 0 同步训练002——5.1.2垂线第一课时 3 同步训练003——5.1.2垂线第二课时 6 同步训练004——5.1.3同位角、内错角、同旁内角 10 同步训练005——5.2.1平行线 13 同步训练006——5.2.2平行线的判定第一课时 15 同步训练007——5.2.2平行线的判定第二课时 17 同步训练008——5.3.1平行线的性质 19 同步训练009——5.3.2命题、定理 21 同步训练010——5.4.1平移 22 同步训练011——6.1.1算术平方根 25 同步训练012——6.1.2平方根估算 26 同步训练013——6.1.3平方根 27 同步训练014——6.2.1立方根 30 同步训练015——6.3.1实数第一课时方案一 33 同步训练015——6.3.1实数第一课时方案二 34 同步训练016——6.3.2实数第二课时方案一 35 同步训练016——6.3.2实数第二课时方案二 36 同步训练017——7.1.1有序数对第一课时 37 同步训练018——7.1.1有序数对第二课时 39 同步训练019——7.1.1有序数对第三课时 40 同步训练020——7.1.2平面直角坐标系第一课时 41 同步训练021——7.1.2平面直角坐标系第二课时 42

同步训练022——7.1.2平面直角坐标系第三课时 44 同步训练024——7.2.1用坐标表示平移 46 同步训练025——7.2.1坐标方法的简单应用 48

第二部分 单元测试目录

第五章相交线与平行线单元测试题一 49 第五章相交线与平行线单元测试题二 52 第五章相交线与平行线单元检测题三 54 第五章相交线与平行线单元测试题四 63 第六章实数单元测试题一 66 第六章实数单元测试题二 68 第六章实数单元测试题三 70 第六章实数单元测试题四 72 第七章平面直角坐标系单元测试题一 75 第七章平面直角坐标系单元测试题二 78 第七章平面直角坐标系单元测试题三 80 第七章平面直角坐标系单元测试题四 83

第三部分 期中期末试题目录

七年级数学下册期中测试题一 85 七年级数学下册期中测试题二 87 七年级数学下册期中测试题三 90 七年级数学下册期中测试题四 92 七年级数学下册期中测试题五 94

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同步训练001——5.1.1相交线

班级_________________ 姓名_____________得分___________

一、选择题:(每小题3分,共15分)

1.如图所示,∠1和∠2是对顶角的图形有( )

1

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

2.如图1所示,三条直线AB,CD,EF相交于一点O,则∠AOE+∠DOB+∠COF等于( ) A.150° B.180° C.210° D.120°

EDA2

ABC

D

l l3

C

F

B

(1) (2) (3)

3.下列说法正确的有( )

①对顶角相等;②相等的角是对顶角;③若两个角不相等,则这两个角一定不是对顶角;④若两个角不是对顶角,则这两个角不相等.

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

4.如图2所示,直线AB和CD相交于点O,若∠AOD与∠BOC的和为236°,则∠AOC 的度数为( ) A.62° B.118° C.72° D.59°

5.如图3所示,直线L1,L2,L3相交于一点,则下列答案中,全对的一组是( ) A.∠1=90°,∠2=30°,∠3=∠4=60°; B.∠1=∠3=90°,∠2=∠4=30

C.∠1=∠3=90°,∠2=∠4=60°; D.∠1=∠3=90°,∠2=60°,∠4=30° 二、填空题:(每小题2分,共16分)

如图4所示,AB与CD相交所成的四个角中,∠1的邻补角是____,∠1的对顶角___.

AEDE

DC

24

DABA

B

B

C

F

C

(4) (5) (6)

2.如图4所示,若∠1=25°,则∠2=_______,∠3=______,∠4=_______.

3.如图5所示,直线AB,CD,EF相交于点O,则∠AOD的对顶角是_____,∠AOC的邻补角是_______;若∠AOC=50°,则∠BOD=______,∠COB=_______.

4.如图6所示,已知直线AB,CD相交于O,OA平分∠EOC,∠EOC=70°,则∠BOD= ______.

5.对顶角的性质是______________________.

6.如图7所示,直线AB,CD相交于点O,若∠1-∠2=70,则∠BOD=_____,∠2=____.

AADA

D

D

1

O

CEEB

C

B

C

B

(7) (8) (9)

7.如图8所示,直线AB,CD相交于点O,OE平分∠AOC,若∠AOD-∠DOB=50°, 则∠EOB=______________.

8.如图9所示,直线AB,CD相交于点O,已知∠AOC=70°,OE把∠BOD分成两部分, 且∠BOE:∠EOD=2:3,则∠EOD=________. 三、训练平台:(每小题10分,共20分)

1.如图所示,AB,CD,EF交于点O,∠1=20°,∠BOC=80°,求∠2的度数.

FAB

D

2.如图所示,L1,L2,L3交于点O,∠1=∠2,∠3:∠1=8:1,求∠4的度数.

l1l23

l3

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四、提高训练:(每小题6分,共18分)

1.如图所示,AB,CD相交于点O,OE平分∠AOD,∠AOC=120°,求∠BOD,∠AOE 的 度六、能力提高:(共10分)

已知点O是直线AB上一点,OC,OD是两条射线,且∠AOC=∠BOD,则∠AOC与∠数.

BOD是 对顶角吗?为什么? C

AB

E 2.如图所示,直线AB与CD相交于点O,∠AOC:∠AOD=2:3,求∠BOD的度数.

A

D

七、中考题与竞赛题:(共5分)

如图16所示,直线AB,CD相交于O,若∠1=40°,则∠2 C

B

3.如图所示,直线a,b,c两两相交,∠1=2∠3,∠2=65°,求∠4的度数.

b

c

2 a

五、探索发现:(每小题8分,共16分)

1.若4条不同的直线相交于一点,则图中共有几对对顶角?若n条不同的直线相交 于一点 呢?

2.在一个平面内任意画出6条直线,最多可以把平面分成几个部分?n条直线呢?

1

____

A

C

2

D

B

的度数为

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答案:

一、1.A 2.B 3.A 4.A 5.D

二、1.∠2和∠4 ∠3 2.155° 25° 155° 4.35° 5.对顶角相等 6 .125° 55° 7.147.5° 8.42° 三、1.∠2=60° 2.∠4=36°

四、1.∠BOD=120°,∠AOE=30° 2.∠BOD=72° 3.∠4=32.5° 五、

1.4条不同的直线相交于一点,图中共有12对对顶角(平角除外),n条不同的直线相交于一点,图中共有(n2-n)对对顶角(平角除外).

n(n 1)

1 2 个2.6条直线最多可以把平面分成22个部分,n条直线最多可以把平面分成

部分.

六、∠AOC与∠BOD不一定是对顶角.如图1所示,当射线OC,OD位于直线AB的一侧 时,不是对顶角;如图2所示,当射线OC,OD位于直线AB的两侧时,是对顶角.

C

CA

(1)

DB

A

O(2)

B

七、140°.毛

2

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同步训练002——5.1.2垂线第一课时

◆典型例题

【例1】 ①两条直线相交所成的四个角中有一个角是直角，则这两条直线互相垂直；【答案】 (1)由量角器测得∠EOF=90°,因此OE⊥OF. 由邻补角的定义，可得∠AOC=180°－∠BOC=130°.

1

②两条直线相交，若有一组对顶角互补，则这条直线互相垂直；③两条直线相交，若所成的四个角相等，则这两条直线垂直；④两条直线相交，若有一组邻补角相等，则这两条直线垂直.其中说法正确的有( )

A.1个 B.2个 C. 3个 D. 4个

【解析】 题中的4个说法，都是关于两条直线垂直的判定问题.根据垂直定义，只要推出两条直线相交所成的四个角中有一个角是直角，就可以判断两条直线互相垂直.①是垂直的定义，所以正确；②有一组对顶角互补，因为对顶角相等，所以这两个角都是90°，所以正确；③两条直线相交，所成的四个角相等，都是90°，所以正确；④有一组邻补角相等，而邻补是互补的，所以这两个角都是90°，所以正确. 【答案】 D

【例2】 如图5－16，过点A、B分别画OB、OA的垂线

.

图5－16 图5－17

【解析】 画线段或射线的垂线，就是画这条线段或射线所在直线的垂线，本例中的垂足分别在OB的反向延长线上和OA的延长线上.

【答案】如图5－17所示，直线AE为过点A与OB垂直的直线，垂足为E;直线BD为过点B与OA垂直的直线，垂足为D.

【例3】 如图5－18，点O为直线AB上一点，OC为一射线，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC

(1)若∠BOC=50°，试探究OE、OF的位置关系； (2)若∠BOC=α(0°＜x＜180°)，(1)中OE、OF的位置关系是否仍成立?请说明理由，由此你发现了什么规律

?

图5－18

【解析】 要探究OE、OF的位置关系，可先用三角尺或量角器检测∠EOF的大小来判断OE、OF的关系，再通过计算加以说明；第(2)问用代数代表示∠EOF，再归纳出结论.

由OE平分∠AOC，OF平分∠BOC可得∠COF=2∠BOC=25°，

1

∠COE=2∠AOC=65°.

所以∠EOF=∠COF+∠COE=90°. 因此OE⊥OF.

(2)OE⊥OF仍成立.

1

因为∠AOC=180°－α，∠COF=2α，

11

∠COE=2(180°－α)=90°－2α.

11

所以∠EOF=∠COF+∠COE=2α+(90°－2α)=90°.

由此发现:无论∠BOC度数是多少，∠EOF总等于90°.即邻补角的平分线互相垂直.

◆课前热身

1.两条直线互相垂直时，所得的四个角中有__________个直角. 2.过一点________条直线与已知直线垂直. ◆课上作业

3.如图5－19，OA⊥OB于O，直线CD经过点O，∠AOD=35°，则∠BOC=________. 4.如图5－20，直线AB与CD相交于点O，EO⊥AB于O，则∠1与∠2的关系是

________.

图5－19 图5－20

5.如图5－21，O是直线AB上一点OC⊥OD，有以下两个结论:①∠AOC与∠BOD互为余角；②∠AOC、∠COD、∠BOD互为邻补角.其中说法正确的是________(填序号

).

图5－21 图5－22

6.如图5－22，已知OC⊥AB，OE⊥OD，则图中互余的角共有________对.

3

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一、填空题(每题5分，共50分)

7.如果CD⊥AB于D，自CD上任一点向AB作垂线，那么所画垂线均与CD重合，这是因为________.

8.如图5－23，直线AB、CD、EF交于一点O，CO⊥EF且∠GOB=30°，∠AOC=40°，则∠COE=________.

9.从钝角∠AOB的顶点O引射线OC⊥OA，若∠ACO∶∠COB=3∶1，则∠AOB=________.

10.如图5－24，直线AB、CD相交于O，EO⊥AB，OB平分∠DOF，若∠EOC=115°，14.如图5－27，已知AB、CD、EF相交于点O，EF⊥AB，OG为∠COF的平分线，OH为∠DOG的平分线.

(1)若∠AOC∶∠COG=4∶7，求∠DOF的大小； (2)若∠AOC∶∠DOH=8∶29，求∠COH的大小

.

则∠BOF=________.∠

COF=________.

图5－23 图5－24

二、选择题(每题5分，共10分) 11.如图5－25，∠PQR等于138°，SQ⊥QR，TQ⊥PQ则∠SQT等于( ) A.42° B.64° C.48° D.24°

图5－25

图5－26

12.如图5－26所示，AB、CD相交于点O，OE⊥AB，那么下列结论错误的是( ) A.∠AOC与∠COE互为余角 B.∠BOD与∠COE互为余角 C.∠COE与∠BOE互为补角 D.∠AOC与∠BOD是对顶角 三、解答题(每题20分，共40分)

13.OC把∠AOB分成两部分且有下列两个等式成立：

1111

①∠AOC=3直角+3∠BOC；②∠BOC=3平角－2∠AOC，问∶ (1)OA与OB的位置关系怎样?

(2)OC是否为∠AOB的平分线?并写出判断的理由.

4

图5－27

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◆课前热身

1.两条直线互相垂直时，所得的四个角中有__________个直角. 答案：4

2.过一点________条直线与已知直线垂直. 答案：有且只有 ◆课上作业

3.如图5－19，OA⊥OB于O，直线CD经过点O，∠AOD=35°，则∠BOC=________. 答案：125° 4.如图5－20，直线AB与CD相交于点O，EO⊥AB于O，则∠1与∠2的关系是

________.

图5－19 图5－20 答案：互为余角

5.如图5－21，O是直线AB上一点OC⊥OD，有以下两个结论:①∠AOC与∠BOD互为余角；②∠AOC、∠COD、∠BOD互为邻补角.其中说法正确的是________(填序号). 图5－21 图5－22 答案：①

6.如图5－22，已知OC⊥AB，OE⊥OD，则图中互余的角共有________对. 答案：4

◆课下作业

一、填空题(每题5分，共50分)

7.如果CD⊥AB于D，自CD上任一点向AB作垂线，那么所画垂线均与CD重合，这是因为________.

答案：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

8.如图5－23，直线AB、CD、EF交于一点O，CO⊥EF且∠GOB=30°，∠AOC=40°，则∠COE=________. 答案：20°

9.从钝角∠AOB的顶点O引射线OC⊥OA，若∠ACO∶∠COB=3∶1，则∠AOB=________. 答案：120°

10.如图5－24，直线AB、CD相交于O，EO⊥AB，OB平分∠DOF，若∠EOC=115°，则∠BOF=________.∠

COF=________.

图5－23 图5－24 答案：25°；130°

二、选择题(每题5分，共10分) 11.如图5－25，∠PQR等于138°，SQ⊥QR，TQ⊥PQ则∠SQT等于( ) A.42° B.64° C.48° D.24° 答案：A

12.如图5－26所示，AB、CD相交于点O，OE⊥AB，那么下列结论错误的是( ) A.∠AOC与∠COE互为余角 B.∠BOD与∠COE互为余角 C.∠COE与∠BOE互为补角 D.∠AOC与∠BOD是对顶角 答案：C

三、解答题(每题20分，共40分)

13.OC把∠AOB分成两部分且有下列两个等式成立：

1111

①∠AOC=3直角+3∠BOC；②∠BOC=3平角－2∠AOC，问∶

(1)OA与OB的位置关系怎样?

(2)OC是否为∠AOB的平分线?并写出判断的理由.

答案：(1)OA⊥OB (2)O(C为∠AOB的平分线，因为∠BOC=∠AOC=45°.

14.如图5－27，已知AB、CD、EF相交于点O，EF⊥AB，OG为∠COF的平分线，OH为∠DOG的平分线

.

图5－27

(1)若∠AOC∶∠COG=4∶7，求∠DOF的大小； (2)若∠AOC∶∠DOH=8∶29，求∠COH的大小. 答案：(1)∠DOF=110° (2)∠COH=107.5°

5

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同步训练003——5.1.2垂线第二课时

◆典型例题

【例1】 (山东)如图5-29，107国道a上有一出口M，现想在附近公路b旁建一个加油站，欲使通道长最短，应沿怎样的线路施工

?

图5-29 图5-30

【解析】 由垂线段最短知，可过点M作b的垂线，垂足为N，则MN即为所求.

【答案】 如图5-30，过点M作MN⊥b，垂足为N，欲使通道最短应沿线路MN施工. 【例2】 如图5-31，AD⊥BC于点D，DE⊥AC于点E，DF⊥AB于点F，小明、小颖、小涵三人各抒己见，你认为哪个说法正确

?

路程应最短.需要运用―垂线段最短‖和―两点间线段最短‖的数学原理.

【答案】 如图5-32所示，过点B画l的垂线，则垂足D为抽水站的位置.连接AB.沿D-B-A的路线铺设水管，可使所用的水管最短.

◆课前热身

1.直线外________与直线上各点连接的所有线段中，垂线段________.

2.定点P在直线外，动点O在直线AB上运动，当线段PO最短时，∠POA=________度.这时，点P到直线AB的距离是线段________的长度.

◆课上作业

3.如图5-33，计划把池中的水引到C处，可过点C作CD⊥AB于D，然后沿CD开渠，可使所开的渠道最短.这种设计的依据是________.

4.如图5-34，OD⊥BC，垂足为D，BD=6 cm，OD=8 cm，OB=10 cm，那么点B到OD的距离是________，点O到BC的距离是________.O、B两点之间的距离是

________.

图5-31

小明说:BD、DC、AD分别表示点A到BC、点D到AC、AB的距离. 小颖说:DA、DE、DF分别表示点A到BC、点D到AC、AB的距离.

小涵说:DA、DE、DF的长度分别表示点A到BC，点D到AC、AB的距离.

【解析】 要判断三人说法是否正确，深刻理解点到直线的距离的含义是解题的关键. 线段BD、DC的长度是点D分别到点B、C的距离，是两点间的距离，AD的长才是点A到BC的距离，因此小明的说法是错误的.DA、DE、DF指的是垂线段,是几何图形。而不是距离，因此小颖的说法是错误的.根据点到直线的距离的概念，小涵的说法是正确的.

【答案】 小涵的说法是正确的.

【例3】 如图5-32，在河岸l的同侧有一村庄A和自来水厂B.现要在河岸l上建立一抽水站D，将河中的水输送到自来水厂后，再送往A村，为了节省资金，所铺设的水管应尽可能的短.问抽水站D应建在何处，应沿怎样的路线来铺设水管?在图中画出来

.

图5-33 图5-34 图5-35

5.如图5-35，在△ABC中，AC⊥BC，CD⊥AB，则AB、AC、CD之间的大小关系是________(用―＜‖号连接起来).

6.直线l上有A、B、C三点，直线l外有点P，若PA=5 cm，PB=3 cm，PC=2 cm,那么点P到直线l的距离________.

◆课下作业

一、填空题(每题5分，共50分) 7.如图5-36，点P是直线l外一点，过点P画直线PA、PB、PC、…交l于点A、B、C、…，请你用量角器量∠1，∠2，∠3的度数，并量PA，PB，PC的长度.你发现的规律是

:__________

图5-32

【解析】 要使水管最短，则抽水站与自来水厂间的路程应最短，自来水厂与A村的

图5-36 图5-37 图5-38

8.如图5-37，已知直线AD、BE、CF相交于O，OG⊥AD，且∠BOC=35°，∠FOG=30°，则∠DOE=___________.

9.如图5-38，O为直线AB上一点，∠BOC=3∠AOC，OC平分∠AOD.则∠AOC=_________，OD与AB的位置关系是____________.

6

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10.将一张长方形的白纸，按如图5-39所示的折叠，使D到D′，E到E′处，并且BD′与BE′在同一条直线上，那么AB与BC的位置关系是

_________.

14.一辆汽车在直线形的公路上由A向B行驶，M、N分别是位于公路AB两侧的两个学校，如图5-43.

(1)汽车行驶时，会对公路两旁的学校都造成一定的影响，当汽车行驶到何处时，分别对两个学校影响最大?在图中标出来； (2)当汽车从A向B行驶时，在哪一段上对两个学校影响越来越大?越来越小?对M学校影响逐渐减小而对N学校影响逐渐增大

?

图5-39

图5-40

图5-41

二、选择题(每题5分，共10分)

11.我们知道，―两点之间线段最短‖，―直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂 直段最短‖.在此基础上，人们定义了点到点的距离、点到直线的距离，类似地，若点P 是O外一点(如图5-40)，则点P与O的距离应定义为( )

A.线段PO的长度 B.线段PA的长度 C.线段PB的长度 D.线段PC的长度 12.在图5-41所示的长方体中，和平面AC垂直的棱有( ) A.2条 B.4条 C.6条 D.8条 三、解答题(每题20分，共40分)

5

13.如图5-42，∠α与∠β有公共顶点，且∠α两边与∠β的两边互相垂直，∠α=7∠β. 试求∠α，∠β的度数

.

图5-42

7

图5-43

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参考答案

◆课上作业

3.如图5-33，计划把池中的水引到C处，可过点C作CD⊥AB于D，然后沿CD开渠，可使所开的渠道最短.这种设计的依据是________. 答案：垂线段最短

4.如图5-34，OD⊥BC，垂足为D，BD=6 cm，OD=8 cm，OB=10 cm，那么点B到OD的距离是________，点O到BC的距离是________.O、B两点之间的距离是

________.

图5-37 图5-38 答案：25°

图5-33 图5-34

答案：6 cm；8 cm；10 cm

5.如图5-35，在△ABC中，AC⊥BC，CD⊥AB，则AB、AC、CD之间的大小关系是________(用―＜‖号连接起来

).

图5-35

答案：CD＜AC＜AB

6.直线l上有A、B、C三点，直线l外有点P，若PA=5 cm，PB=3 cm，PC=2 cm,那么点P到直线l的距离________. 答案：小于或等于2cm

◆课下作业

一、填空题(每题5分，共50分) 7.如图5-36，点P是直线l外一点，过点P画直线PA、PB、PC、…交l于点A、B、C、…，请你用量角器量∠1，∠2，∠3的度数，并量PA，PB，PC的长度.你发现的规律是:__________

图5-36

答案：角度越大，线段长度越小 8.如图5-37，已知直线AD、BE、CF相交于O，OG⊥AD，且∠BOC=35°，∠FOG=30°，则∠

DOE=___________.

9.如图5-38，O为直线AB上一点，∠BOC=3∠AOC，OC平分∠AOD.则∠AOC=_________，OD与AB的位置关系是____________. 答案：45°；OD⊥AB

10.将一张长方形的白纸，按如图5-39所示的折叠，使D到D′，E到E′处，并且BD′与BE′在同一条直线上，那么AB与BC的位置关系是

_________.

图5-39

答案：垂直

二、选择题(每题5分，共10分)

11.我们知道，―两点之间线段最短‖，―直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂直段最短‖.在此基础上，人们定义了点到点的距离、点到直线的距离，类似地，若点P是O外一点(如图5-40)，则点P与O的距离应定义为(

)

图5-40

A.线段PO的长度 B.线段PA的长度 C.线段PB的长度 D.线段PC的长度答案：B

12.在图5-41所示的长方体中，和平面AC垂直的棱有( ) A.2条 B.4条 C.6条 D.8条

8

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图5-41 答案：B

三、解答题(每题20分，共40分)

5

13.如图5-42，∠α与∠β有公共顶点，且∠α两边与∠β的两边互相垂直，∠α=7∠β.试求∠α，∠β的度数

.

图5-42 答案：75°；105°

14.一辆汽车在直线形的公路上由A向B行驶，M、N分别是位于公路AB两侧的两个学校，如图5-43.

(1)汽车行驶时，会对公路两旁的学校都造成一定的影响，当汽车行驶到何处时，分别对两个学校影响最大?在图中标出来； (2)当汽车从A向B行驶时，在哪一段上对两个学校影响越来越大?越来越小?对M学校影响逐渐减小而对N学校影响逐渐增大

?

图5-43

答案：(1)作MC⊥AB于C，ND⊥AB于D，所以在C处对M学校的影响最大，在D处对N学校影响最大；(2)由A向C行驶时，对两学校影响逐渐增大；由D向B行驶时，对两学校的影响逐渐减小；由C向D行驶时，对M学校的影响减小，对N学校的影响增大.

9

七年级数学下册全册同步训练,单元测试,期中期末测试

同步训练004——5.1.3同位角、内错角、同旁内角

A卷

一、填空题

1.如图1，直线a、b被直线c所截，∠1和∠2是3和∠4是∠3和∠2是 。

8.在图8中1和2是同位角的有(

)

2.如图2，∠1和∠2是直线和直线被直线所截得的 角。

3.如图3，∠1的内错角是，∠A的同位角是B的同旁内角是 。

(A)(1)、(2)； (B)(2)、(3)； (C)(1)、(3)； (D)(2)、(4)。 9.如图9，在指明的角中，下列说法不正确的是( )

(A)同位角有2对； (B)同旁内角有5对；

(C)内错角有4对； (D)∠1和∠4不是内错角。

4.如图4，和∠1构成内错角的角有个；和∠1构成同位角的角有 个；和∠1构成同旁内角的角有 个。 5.如图5，指出同位角是，内错角是，同旁内角是。

二、选择题

6.如图6，和∠1互为同位角的是( ) (A)∠2； (B)∠3； (C)∠4； (D)∠5。 7.如图7，已知∠1与∠2是内错角，则下列表达正确的是( ) (A)由直线AD、AC被CE所截而得到的； (B)由直线AD、AC被BD所截而得到的； (C)由直线DA、DB被CE所截而得到的； (D)由直线DA、DB被AC所截而得到的。

10

10.如图10，则图中共有( )对内错角

(A)3； (B)4； (C)5； (D)6。 三、简答题 11.如图11

(1)说出∠1与∠2互为什么角？ (2)写出与∠1成同位角的角； (3)写出与∠1成内错角的角。

12.如图12

(1)说出∠A与∠1互为什么角？ (2) ∠B与∠2是否是同位角； (3)写出与∠2成内错角的角。

13.如图13，指出同位角、内错角、同旁内角。

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B卷

一、填空题

1.如图1，∠1和∠2

可以看作直线 和直线 被直线 所截得的 角。

2.如图2，∠1和∠2是直线 和直线 被直线

被直线 所截得的 角。

3.如图3，直线DE、BC被直线AC所截得的内错角是 ；∠B与∠C可以看作直线 、 被直线 所截得的 角。

8.如图8，

(1) ∠1与∠4是内错角； (2) ∠1与∠2是同位角； (3) ∠2与∠4是内错角； (4) ∠4与∠5是同旁内角； (5) ∠3与∠4是同位角； (6) ∠2与∠5是内错角。 其中正确的共有( )

(A)1个； (B)2个； (C)3个； (D)4个。 9.如图9，下列说法错误的是( ) (A) ∠3与∠A是同位角； (B) ∠B是∠A是同旁内角； (C) ∠2与∠3是内错角； (D) ∠2与∠B是内错角。

10.如图10，AB、CD、EF三条直线两两相交，则图中共有( )同位角。 (A)12对 (B)8对； (C)4对； (D)以上都不对。 三、简答题 11.如图11，

(1)说出∠1与∠2互为什么角？ (2)写出与∠1成同位角的角； (3)写出与∠1成同旁内角的角。

12.如图12，

(1)说出∠1与∠2互为什么角？ (2)写出与∠2成同位角的角； (3)写出与∠2成内错角的角。

13.如图13，指出同位角、内错角、同旁内角。

11

4.如图4，与∠EFC构成内错角的是 ；与∠EFC构成同旁内角的是 。 5.如图5，与∠1构成内错角的角有 个；与∠1构成同位角的角有 个；与∠1构成同旁内角的角有 个。

二、选择题

6.如图6，与∠C互为同位角的是( )

(A) ∠1； (B) ∠2； (C) ∠3；

(D) ∠4。 7.在图7，∠1和2是对顶角的是( )

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参考答案

A卷 一、1.同位角、同旁内角、内错角 2.EF、CD、AB、同位角 3.∠3、∠1、∠1或∠2 4.3、3、3 5. ∠1与∠5，∠2与∠4、∠1与∠4，∠2与∠5、∠1与∠3，∠2与∠3，∠1与∠2 二、6.C 7.B 8.B 9.C 10.B 三、11.(1)内错角 (2) ∠MEB (3) ∠2，∠AEF 12.(1)同位角 (2)不是 (3) ∠DOB，∠DEA，∠1 13.同位角：∠2与∠6，∠1与∠4，∠1与∠5，∠3与∠7；内错角：∠2与∠4，∠3与∠5；同旁内角：∠1与∠2，∠1与∠3，∠2与∠3，∠5与∠4，∠5与∠6，∠4与∠7，∠6与∠7，∠1与∠7，∠1与∠6

B卷 一、1.AB，BC，CD，内错角 2.AB，AC，BC，同位角 3. ∠C与∠EAC；AB，AC，BC，同旁内角 4. ∠FCB，∠DEF，∠AEF、∠ECF，∠FEC 5.2，4，2 二、6.A 7.D 8.D 9.D 10.A 三、11.(1)同位角 (2) ∠2，∠MEB (3) ∠H，∠FEB，∠FEH 12.(1)内错角 (2) ∠F，∠BCA，∠DMC (3) ∠1，∠BDE 13.同位角；∠1与∠8，∠3与∠9；内错角：∠2与∠4，∠3与∠5，∠4与∠7，∠6与∠8，同旁内角：∠1与∠2, ∠1与∠3，∠2与∠3，∠4与∠5，∠4与∠6，∠5与∠6，∠7与∠8，∠7与∠9，∠8与∠9，∠1与∠9

12

七年级数学下册全册同步训练,单元测试,期中期末测试

同步训练005——5.2.1平行线

一、选择题 (共6题，每题4分)

1、在同一平面内，两条直线可能的位置关系是 （ ）

(A) 平行． (B) 相交． (C) 相交或平行． (D) 垂直． 2、判定两角相等，不正确的是 （ ） (A)对顶角相等．

（B）直线平行，同位角相等． (C) ∵∠1=∠2，∠2=∠3，∴∠1=∠3．

(D)两条直线被第三条直线所截，内错角相等．

3、两个角的两边分别平行，其中一个角是60°，则另一个角是 （ ） （A）60°． （B）120° （C） 60°或120°． （D） 无法确定． 4、下列说法正确的是（ ）

（A）垂直于同一直线的两条直线互相垂直． （B）平行于同一条直线的两条直线互相平行．

（C）平面内两个角相等，则他们的两边分别平行．

（D）两条直线被第三条直线所截，那么有两对同位角相等． 5、下列所示的四个图形中， 1和 2是同位角的是（ ）

A. ②③ B. ①②③ C. ①②④ D. ①④

6、下列四个图形中,若∠1=∠2,能判定AB∥CD的是

二、填空题（共6题，每题4分）

7、互为补角的两个角的度数之比为2∶7,则这两个角分别是________

8、如果a∥b，b∥c，则_________，因为___________________________________． 9、在同一平面内，如果a⊥b，b⊥c，则 ，因为__________________． A10、如图，根据下列条件，可以判定哪两条直线平行？并说明判定的依据． 若∠1=∠C ，则_________,根据________________________ F若∠2=∠4 ，则_________,根据________________________ 5E

若∠6=∠2则_________,根据____________________________ 2若∠2+∠5=180°则_________,根据________________________ 1

B

13

11、填注理由：

如图，已知：直线AB，CD被直线EF，GH所截，且∠1=∠2， 试说明：∠3+∠4=180°． A解：∵∠1=∠2 （ ） 3

4

又∵∠2=∠5 （ ） ∴∠1=∠5

∴AB∥CD （ ） ∴∠3+∠4=180° （ ） B

12、已知AB∥CD∥EF，BC∥AD，AC平分∠BAD， 那么图中与∠AGE相等的角有_____个。

三、解答题（13、14、15每题10分，16、17每题11分）

13、已知：如图，∠1=40°，∠2=65°，AB∥DC，求∠ADC和∠A的度数． CD 2

1

BA

14、已知：如图AD∥BE，∠1=∠2，求证：∠A=∠E． ED

1

C

H2D

七年级数学下册全册同步训练,单元测试,期中期末测试

15、已知：如图，CD平分∠ACB，AC∥DE，CD∥EF，试说明EF平分∠DEB．

A

D

F

CEB

16、已知：如图, AB∥DF，BC∥DE，求证：∠1=∠2．

A

B

1

E

D

F

17、已知：如图，∠1+∠2=180°，∠3=100°，OK平分∠DOH， 求∠KOH的度数．

EG

A

B

C2OD FHK

14

七年级数学下册全册同步训练,单元测试,期中期末测试

同步训练006——5.2.2平行线的判定第一课时

一、课堂练习: 1.如图:

(1)已知 3 4,求证l1∥l2 证明:∵ 3 4( 已知 )

____=∠3( 对顶角相等 ) ∴____=∠4

ABC 120, BCD 605.如图,一个弯形管道ABCD的拐角,这时说管道AB∥CD对吗?

l1

∴l1∥l2( 同位角相等,两直线平行 )

从而得到定理；

(2)已知 3 5 180,求证l1∥l2

证明:∵ 3 5 180( 已知 )

_____+∠5=1800( 邻补角相等 ) ∴∠3=_______( 同角的补角相等 ) ∴l1∥l2( 内错角相等,两直线平行 )

从而得到定理2.如图:

(1)如果∠1＝∠B,那么∥

根据是

B

E

(2)如果∠4＋∠D＝180,那么∥

F根据是

(3)如果∠3＝∠D,那么(4)如果∠B＋∠180,那么AB∥CD,根据是

(5)要使BE∥DF,必须∠１＝,根据是

3.在铺设铁轨时,两条直轨必须是互相平行的,如图,已经知道 2是直角,那么再度量图中已标出的哪个角,就可以判断两条直线是否平行?为什么?

枕木

二、课后作业:

4.如图,为了加固房屋,要在屋架上加一根横梁DE,使DE∥BC.如果 ABC 31, ADE应为多少度?

O

15

为什么?

C D

6.如图,这是两条道路互相垂直的交通路口,你能画成它的平面示意图吗?类似地,你能画

出两条道路成75角的交通路口的示意图吗?

7.如图,直线a、b、c被直线l所截,量得 1 2 3. (1)从 1 2可以得出直线 ∥ ,

l 根据 ；

(2)从 1 3可以得出直线 ∥ , ab 根据 ；

c

(3)直线a、b、c互相平行吗?根据是什么?

8.如图,为了说明示意图中的平安大道与长安街是互相平行的,在地图上量得∠1=90,你能通过度量图中已标出的其他的角来验证这个结论吗?说出你的理由.

平安大道

环路

长安街4

三、新课预习:

l、l、l 105, 75, 75l1239.如图,已知直线被直线所截,,运用已知条件,你能找

出哪两条直线是平行的吗?若能,请写出理由.

l1l2l3

七年级数学下册全册同步训练,单元测试,期中期末测试

参考答案

一、课堂练习:

1. (1)已知 3 4,求证l1∥l2 证明:∵ 3 4( 已知 )

3( 对顶角相等 ) ∴ 1 4

∴ DE∥BC(同位角相等,两直线平行)

ABC 120, BCD 605.如图,一个弯形管道ABCD的拐角,这时说管道AB∥CD对吗?

为什么?

解:说管道AB∥CD是对的

D

C

∴l1∥l2( 同位角相等,两直线平行 )

从而得到定理 内错角相等,

(2)已知 3 5 180,求证l1∥l2

证明:∵ 3 5 180( 已知 )

4 5 18 0 ( 邻补角相等 )

∴ 3 4 ( 同角的补角相等 )

∴l1∥l2( 内错角相等,两直线平行 )

从而得到定理 同旁内角互补,两直线平行 . 2. (1)如果∠1＝∠B,那么 AB ∥ CD

根据是 同位角相等,两直线平行

(2)如果∠4＋∠D＝180,那么 BE ∥ DF EB

根据是 同旁内角互补,两直线平行

F(3)如果∠3＝∠D,那么 BE ∥ DF 根据是

理由:∵ ABC 120, BCD 60

∴ ABC BCD 180

∴AB∥CD(同旁内角互补,两直线平行)

6.如图,这是两条道路互相垂直的交通路口,你能画成它的平面示意图吗?类似地,你能画

出两条道路成75角的交通路口的示意图吗? 解:如图所示

7.如图,直线a、b、c被直线l所截,量得 1 2 3. (1)从 1 2可以得出直线 a ∥ b ,

根据 同位角相等,两直线平行 ； l

(2)从 1 3可以得出直线 a ∥ c ,

a 根据 内错角相等,两直线平行 ； bc(3)直线a、b、c互相平行吗?根据是什么?

解:直线a、b、c互相平行.

根据两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行.

8.如图,为了说明示意图中的平安大道与长安街是互相平行的,在地图上量得∠1=90,你能通过度量图中已标出的其他的角来验证这个结论吗?说出你的理由. 解:①通过度量∠2的度数,若满足∠1+∠2=180,

根据同旁内角互补,两直线平行,就可以验证这个结论； ②通过度量∠3的度数,若满足∠1=∠3,

根据同位角相等,两直线平行,就可以验证这个结论； ③通过度量∠5的度数,若满足∠1=∠5,

根据内错角相等,两直线平行,就可以验证这个结论；

(4)如果∠B＋∠ 2 ＝180,那么AB∥CD,根据是 同旁内角互补,两直线平行 (5)要使BE∥DF,必须∠１＝ ∠D ,根据是 同位角相等,两直线平行

3.在铺设铁轨时,两条直轨必须是互相平行的,如图,已经知道 2是直角,那么再度量图中已标出的哪个角,就可以判断两条直线是否平行?为什么? 解:①通过度量∠3的度数,若满足∠2+∠3=180,

根据同旁内角互补,两直线平行,就可以验证这个结论； ②通过度量∠4的度数,若满足∠2=∠4,

根据同位角相等,两直线平行,就可以验证这个结论； ③通过度量∠5的度数,若满足∠2=∠5,

根据内错角相等,两直线平行,就可以验证这个结论. 二、课后作业: 为多少度? 解: ADE应为31

理由:∵ ADE 31, ABC 31 ∴ ABC ADE

平安大道

环路

长安街

枕木

4④通过度量∠4的度数,若满足∠1+∠4=180,可得∠1+∠2=180,

先根据对顶角相等,再根据同旁内角互补,两直线平行,就可以验证这个结论. 三、新课预习:

9.解:∵ 1 75(对顶角相等)

∴ 1 180

4.如图,为了加固房屋,要在屋架上加一根横梁DE,使DE∥BC.如果 ABC 31, ADE应

∴l1∥l2(同旁内角互补,两直线平行)

75, 75∵

l

∴

l1l2l3

O

∴l2∥l3(内错角相等,两直线平行) ∴l1∥l3(同平行于一条直线的两直线平行)

16

七年级数学下册全册同步训练,单元测试,期中期末测试

同步训练007——5.2.2平行线的判定第二课时

一、课堂练习:

d1.根据图中所给出的条件,找出互相平行的直线和互相垂直的直线. 40c

b a

2.如图,这是小明同学自己制作的英语抄写纸的一部分,

?你有多

8.如图,直线AB与CE交于D,且∠1＋∠E =180.求证AB∥EF.(可用多种方法)

AB 3

EF

9.如图,利用平行线可以设计一些图案,

少种判别方法? 交流一下.

3.已知,如图,点B在AC上,BD⊥BE,∠1+∠C=90

,问射线CF与BD平行吗?试用两种方 法说明理由.

三、新课预习:

10.如图,已知a∥b,∠1=50

,完成下列推理过程: ∵∠1=50°

二、课后作业:

A ∴∠2 ( ) 4.借助直尺、三角尺和量角器,在图中找出互相平行的直线和互相垂直的直线. 又∵a∥b

∴∠3 180

-∠2= ( .

gh

c ∠4 ∠2= ( f ae 5.如图,有一块玻璃,用什么方法可以检查相对的两边是否平行?

d

6.如图,E是直线AB上一点,F是DC上一点,G是BC (1)如果∠B=∠DCG,可以判断直线 ∥ 理由 (2)如果∠DCG=∠D,可以判断直线 ∥ 理由 (3)如果∠DFE+∠D=180

,可以判断直线 ∥ 理由

7.如图,已知两条直线a,b被第三条直线c所截,若∠1=∠2,求证∠1=∠3,∠1+∠4=180

.

c

a

1 4 2

3

b

17

) ) c

2

a

b

七年级数学下册全册同步训练,单元测试,期中期末测试

参考答案 d40c一、课堂练习:

b1.根据图中所给出的条件,找出互相平行的直线和互相垂直的直线. a

解:互相平行的直线有:a∥b, c∥d； 互相垂直的直线有:a⊥e,b⊥e.

2.如图,这是小明同学自己制作的英语抄写纸的一部分,其中横格线互相平行吗?你有多少种判别方法?

说明:学生的方法可能会很多,除了本节学习到 的三个方法外,本节例题也提供了一种方 法.推三角尺画平行线也是一种方法等等.

理由 同旁内角互补,两直线平行

7.如图,已知两条直线a,b被第三条直线c所截,若∠1=∠2,求证∠1=∠3,∠1+∠4=180.

∵∠2=∠3(对顶角相等)

∴∠1=∠3,即同位角相等； a∵∠2+∠4=180

13.已知,如图,点B在AC上,BD⊥BE,∠1+∠C=90,问射线CF与BD平行吗?试用两种方

法说明理由.

解:CF∥BD

理由二:∵BD⊥BE 理由一:∵BD⊥BE

∴∠DBE=90° ∴∠DBE=90° 又∵∠1+∠C=90° ∴∠1+∠2=90° ∴∠C+∠DBC=180° 又∵∠1+∠C=90° A

∴CF∥BD ∴∠2=∠C

∴CF∥BD

二、课后作业:

4.借助直尺、三角尺和量角器,

在图中找出互相平行的直线和互相垂直的直线. 解:互相平行的直线有:a∥b,d∥

e,g∥f；

互相垂直的直线有:a d,b d,a e,b

e

,g h,f h. c

a

5.如图,有一块玻璃,用什么方法可以检查相对的两边是否平行? 答:答案不唯一

如:可以通过测量玻璃的四个角,看相邻两个角的和是否为180, 若是,就平行.

6.如图,E是直线AB上一点,F是DC上一点,G是BC延长线上一点. (1)如果∠B=∠DCG,可以判断直线 AB ∥ CD 理由 同位角相等,两直线平行

(2)如果∠DCG=∠D,可以判断直线 AD ∥ BC 理由 内错角相等,两直线平行

(3)如果∠DFE+∠D=180,可以判断直线 AD ∥ EF

gh

f

e

2

∴∠1+∠4=180,即同旁内角互补. b

3

8.如图,直线AB与CE交于D,且∠1＋∠E =180.求证AB∥EF.(可用多种方法) 证明:

方法一:∵∠1＋∠E = 180° ∠1 =∠4 ∴∠4 +∠E = 180°

2∴AB∥EF AB3方法二:∵∠1＋∠E = 180°

E∠1＋∠2 = 180° F

∴∠2=∠E ∴AB∥EF

方法三:∵∠1＋∠E = 180° ∠1＋∠3 = 180° ∴∠3=∠E ∴AB∥EF

9.如图,利用平行线可以设计一些图案,请你设计一些类似图案,并把你的设计与同学们交流一下.

三、新课预习:

4

10.如图,已知a∥b,∠1=50,完成下列推理过程: ∵∠1=50°

∴∠2 50° ( 对顶角相等 ) 又∵a∥b

∴∠3 180-∠2= 130°( 两直线平行,同旁内角互补 ) ∠4 ∠2= 50°( 两直线平行,内错角相等 )

18

2

a

b

七年级数学下册全册同步训练,单元测试,期中期末测试

同步训练008——5.3.1平行线的性质

1．选择题:

（1）下列说法中，不正确的是（ ）

A．同位角相等，两直线平行; B．两直线平行，内错角相等;

C．两直线被第三条直线所截，同旁内角互补; D．同旁内角互补，两直线平行

1

（2）如图1所示，AC平分∠BCD，且∠BCA=∠CAD=2∠CAB，∠ABC=75°， 则∠BCA等于（ ） A．36° B．35° C．37.5° D．70°

(1) (2) (3)

（3）如图2所示，AD⊥BC于D，DG∥AB，那么∠B和∠ADG的关系是（ ） A．互余 B．互补 C．相等 D．以上都不对 （4）如图3，直线c与直线a、b相交，且a∥b，则下列结论： ①∠1=∠2；②∠1=∠3；③∠3=∠2中，正确的个数为（ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 （5）如图4，若AB∥CD，则（ ）

A．∠1=∠2+∠3 B．∠1=∠3-∠2

C．∠1+∠2+∠3=180° D．∠1-∠2+∠3=180°

（6）如图5，AB∥CD，AC⊥BC，图中与∠CAB互余的角有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

(4) (5) (6) (7)

（7）已知两个角的两边分别平行，并且这两个角的差是90°， 则这两个角分别等于（ ） A．60°，150° B．20°，110° C．30°，120° D．45°，135° （8）如图6所示，若AB∥EF，用含α、β、γ的式子表示x，应为（ ） A．α+β+γ B．β+γ-α C．180°-α-γ+β D．180°+α+β-γ 2．填空题:

（1）如图7，两平面镜α、β的夹角为θ，入射光线AO平行于β入射

到α上，经两次反射后的出射光线O′B平行于α，则角θ=________．

（2）如图8所示，直线a∥b，则∠A=_______． (8) 3．填写理由:

（1）如图9所示，∵ DF∥AC（已知）， ∴ ∠D+______=180°（__________________________） ∵ ∠C=∠D（已知），

∴ ∠C+_______=180°（_________________________） ∴ DB∥EC（_________）．

（2）如图10所示，∵∠A=∠BDE（已知）， (9) ∴ ______∥_____（__________________________） ∴ ∠DEB=_______（_________________________） ∵ ∠C=90°（已知），

∴ ∠DEB=______（_________________________）

∴ DE⊥______（_________________________） （10）

4．如图所示，已知AD、BC相交于O，∠A=∠D，试说明一定有∠C=∠B．

5．如图所示，已知AB∥CD，AD∥BC，BF平分∠ABC，DE平分∠ADC，则一定有DE∥FB，

它的根据是什么？

6．如图，AB∥CD，EF分别交AB、CD于M、N，∠EMB=50°， MG 平分∠BMF，MG交

CD于G，求∠1的度数．

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