一元二次方程应用专题--利润问题(含答案)

一元二次方程应用专题--利润问题

学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________

1. 某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系，每盆植3株时，平均每株盈利4元；若每盆增加1株，平均每株盈利减少0.5元，要使每盆的盈利达到15元，每盆应多植多

少株？设每盆多植x株，则可以列出的方程是（）

A.(3+x)(4?0.5x)=15

B.(x+3)(4+0.5x)=15

C.(x+4)(3?0.5x)=15

D.(x+1)(4?0.5x)=15

2. 某商场以10元/件的进价新进一批商品，根据以往的销售经验知，当售价定为15元/

件时，每天可售出商品200件，且售价每提高2元，每天将减少售出商品10件．商场销

售该商品每天的利润为650元，求该商品的售价是多少？若设商品售价为x元/件，则

可列出的一元二次方程是( )

A.[200?10(x?15)](x?15)=650

B.[200?10(x?15)](x?10)=650

×10)(x?15)=650

C.(200?x?15

2

×10)(x?10)=650

D.(200?x?15

2

3. 某种文化衫，平均每天销售40件，每件盈利20元，由于换季现准备降价销售，若每

件降价0.5元，则每天可多售5件，为了尽快减少库存且每天要盈利1080元，每件应降

价（）元．

A.14

B.2

C.2或14

D.28或4

4. 某商店出售一种商品，若每件10元，则每天可销售50件，售价每降低1元，可多买6件，要使该商品每天的销售额（总售价）为504元，设每件降低x元，则可列方程为

( )

A.(50+x)(10?x)=504

B.50(10?x)=504

C.(10?x)(50+6x)=504

D.(10?6x)(50+x)=504

5. 某商店如果将进货价为8元的商品按每件10元售出，每天可销售200件．现在采取提

高售价，减少销量的方法增加利润，已知这种商品每涨价0.5元，其销量减少10件．(1)若售价为14元，则每天的销量为________件；

(2)若售价为x元，则每天的销量为________件（用含x的代数式表示）；

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(3)要使每天获得700元的利润，则售价为________元．

6. 平遥牛肉是我国美食文化的精华之一．已知某专卖店平遥牛肉的进价为每份10元，

现在的售价是每份16元，每天可卖出120份．据市场调查，每涨价1元，每天要少卖出10份．如果专卖店每天要想获得770元的利润，且要尽可能的让利给顾客，那么售价

应涨价________元．

7. 某商店出传某种商品每件可获利m元，利润率为20%，若这种商品的进价提高25%，而商店将这种商品的售价提高到每件仍可获利m元，则提价后的利润率为________．

8. 某商场以每件280元的价格购进一批商品，当每件商品售价为360元时，每月可售出60件，为了迎接“双11”节，扩大销售，商场决定采取适当降价的方式促销，经调查发现，如果每件商品降价1元，那么商场每月就可以多售出5件．要使商场每月销售这种

商品的利润达到7200元，且更有利于减少库存，则每件商品应降价多少元？

9. 六一儿童节，某玩具经销商在销售中发现，某款玩具若以每个50元销售，一个月能

售出500个，销售单价每涨1元，月销售量就减少10个，这款玩具的进价为每个40元，

若月销售利润为8000元，尽可能让利消费者，销售单价应定为多少元？

10. 某学校附近的地摊推出促销活动，已知商品每件的进货价为30元，经市场调研发现，当该商品的销售单价为40元时，每天可销售280件；当销售单价每增加1元，每天的销

售数量将减少10件．【销售利润=销售总额?进货成本】．

(1)若该商品的每件单价为43元时，则当天的销售商品是________件，当天销售利润是________元；

(2)当该商品的销售单价为多少元时，该商品的当天销售利润是3450元．

11. “互联网+”时代，网上购物备受消费者青睐．某网店专售一款休闲裤，其成本为每

条40元，当售价为每条80元时，每月可销售100条．为了吸引更多顾客，该网店采取

降价措施．据市场调查反映：销售单价每降1元，则每月可多销售5条．设每条裤子的

售价为元(为正整数)，每月的销售量为条．

（1）直接写出与的函数关系式；

（2）设该网店每月获得的利润为元，当销售单价降低多少元时，每月获得的利润最大，最大利润是多少？

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（3）该网店店主热心公益事业，决定每月从利润中捐出200元资助贫困学生．为了保

证捐款后每月利润不低于4220元，且让消费者得到最大的实惠，该如何确定休闲裤的

销售单价？

12. 特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售

出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售量可增加20

千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获得2240元的利润，请回答：

(1)每千克核桃应降价多少元？

(2)在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价

的几折出售？

13. 一商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了扩大销售，增

加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件．

(1)若降价a元，则平均每天销售数量为________件(用含a的代数式表示)；

(2)当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为1200元？

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参考答案与试题解析

一元二次方程应用专题--利润问题

一、选择题（本题共计 4 小题，每题 3 分，共计12分）

1.

【答案】

A

2.

【答案】

D

3.

【答案】

A

4.

【答案】

C

二、填空题（本题共计 3 小题，每题 3 分，共计9分）

5.

【答案】

120

200?10?x?10 0.5

15

6.

【答案】

1

7.

【答案】

三、解答题（本题共计 6 小题，每题 10 分，共计60分）

8.

【答案】

解：设每件商品应降价x元，

由题意，得(360?x?280)(5x+60)=7200，

解得：x1=8，x2=60.

∵有利于减少库存，

∴x=60.

答：要使商场每月销售这种商品的利润达到7200元，

且更有利于减少库存，则每件商品应降价60元.

9.

【答案】

解：设销售单价应定为x元，

由题意，得(x?40)[500?10(x?50)]=8000，

解得x1=60，x2=80，

试卷第4页，总5页

∵尽可能让利消费者，

∴x=60．

答：销售单价应定为60元．

10.

【答案】

250,3250

(2)设该商品的销售单价为x元(x>40)，则当天的销售量为[280?(x?40)×10]件，依题意，得：(x?30)[280?(x?40)×10]=3450，

整理，得：x2?98x+2385=0，

解得：x1=53，x2=45．

答：当该商品的销售单价为45元或53元时，该商品的当天销售利润是3450元．

11.

【答案】

（1）y=?5x+500；

（2）当降价10元时，每月获得最大利润为4500元；

（3）当销售单价定为66元时，即符合网店要求，又能让顾客

得到最大实惠．

12.

【答案】

解：(1)设每千克核桃应降价x元．

根据题意可得：

×20)=2240，

(60?x?40)(100+x

2

化简得：x2?10x+24=0，

解得x1=4，x2=6．

答：每千克核桃应降价4元或6元．

(2)由(1)可知每千克核桃可降价4元或6元．

因为要尽可能让利于顾客，

所以每千克核桃应降价6元，

此时，售价为：60?6=54（元），

∴54

×100%=90%.

60

答：该店应按原售价的9折出售.

13.

【答案】

20+2a

(2)设每件商品降价x元时，该商店每天销售利润为1200元，

根据题意得(40?x)(20+2x)=1200，

整理，得x2?30x+200=0，

解得：x1=10，x2=20．

∵要求每件盈利不少于25元，

∴x2=20应舍去，

解得：x=10．

答：每件商品降价10元时，该商店每天销售利润为1200元．

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