数学建模作业5

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实验报告

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姓名评分实验报告

数学建模层次分析法信息与计算科学

2016 年 6 月 22 日

《数学的模型与实验》实验报告

一、选干部

某单位拟从3名干部中选拔一名领导，选拔的标准有政策水平、工作作风、业务知识、口才、写作能力和健康状况。下面用AHP方法对3人综合评估、量化排序。（1）建立层次结构模型

（2）构造成对比较矩阵及层次单排序矩阵A 健康情况业务知识写作能力口才政策水平工作作风健康情业务知写作能口才况识力政策水工作作平风 1 1 1 1/4 1 2 1 1 1/2 1/4 1 2 1 2 1 1/5 1/3 2 4 4 5 1 3 3 1 1 3 1/3 1 1 1/2 1/2 1/2 1/3 1 1

一致性比率CR=0.07/1.24=0.0565<0.1通过一致性检验

假设3 人关于6 个标准的判断矩阵为：

《数学的模型与实验》实验报告

由此可求得各属性的最大特征值和相应的特征向量。

均通过一致性检验

⑶层次总排序及一致性检验

即在3 人中应选择A 担任领导职务。

二、评中级职称

现有一学校某系的三位助教（甲乙丙），参加评选中级职称，评委由两位专家组成，请你给出一种排序。

影响评审的因素有教龄、教学效果和科研成果。专家一认为，教龄的重要性比科研成果稍微高一些，教学效果的重要性比教龄高一些。专家二认为，教龄与教学效果同样重要，但都比

《数学的模型与实验》实验报告

科研成果高一些。

两位专家对三位助教各因素的评估如下：

教龄：专家一二一致认为甲比乙、丙高一些，乙、丙一样。

教学效果：专家一认为乙比甲突出，丙比甲明显高而比乙稍高；专家二认为乙比甲明显高一些，比丙稍高，丙比甲明显高一点。

科研成果：专家一认为甲与丙一样，比乙稍高一些；专家二认为甲比乙稍高，比丙稍低一点，丙比乙明显高一些。

中级职称评选满意程度专家A 专家B 教龄教学效果科研成果乙甲丙 A1 （专家A）教龄教学效果科研成果 A2 （专家B）教龄教学效果科研成果 B1 教龄（A,B）甲乙丙 B2

教龄 1 4 1/2 教学效果 1/4 1 1/8 科研成果 2 8 1 教龄 1 1 1/4 教学效果 1 1 1/4 科研成果 4 4 1 甲 1 1/4 1/4 乙 4 1 1 丙 4 1 1 《数学的模型与实验》实验报告

教学效果（A）甲乙丙 B3 教学效果（B）甲乙丙 B4 科研成果（A）甲乙丙 B5 科研成果（B）甲乙丙

对专家A

层次总排序为：准则准则层权值方案层单排序权值甲 1 3 5 乙 1/3 1 2 丙 1/5 1/2 1 甲 1 6 5 乙 1/6 1 1/2 丙 1/5 2 1 甲 1 1/3 1 乙 3 1 3 丙 1 1/3 1 甲 1 1/3 3 乙 3 1 5 丙 1/3 1/5 1 教龄 0.1818 0.4444 0.4444 0.1111 甲乙丙教学效果 0.7273 0.1095 0.3090 0.5816 科研成果 0.0909 0.4286 0.1492 0.4286 总排序权值 0.1994 0.3191 0.4822 由上表结果得：丙优于乙优于甲

一致性检验

准则准则层一致比例方案层一致比例教龄教学效果科研成果总排序权值 0 0 0.0032 0 0.0040

《数学的模型与实验》实验报告

组合一致性比例为0.0040<0.1,所以，我们认可这样的一致性比例。

对专家B 准则准则层权值方案层单排序权值甲乙丙教龄 0.4444 0.4444 0.4444 0.1111 教学效果 0.4444 0.0811 0.5769 0.3420 科研成果 0.1111 0.2583 0.1047 0.6370 0.2622 0.4655 0.2721 总排序权值

由上表结果得：乙优于丙优于甲

一致性检验准则准则层一致比例方案层一致比例教龄教学效果科研成果总排序权值 0 0 0.0251 0.0332 0.0256

组合一致性比例为0.0040<0.1,所以，我们认可这样的一致性比例。

对比两位专家的分析结果，得出乙的总评最高，所以选乙。

专家1代码截图：

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专家二代码截图：