假设检验测试题

一、填空

1、在假设检验中，把符合H0的总体判为不符合H0加以拒绝，这类错误称为 错误，把不符合H0的总体当作符合H0而接受，这类错误称为 错误。显著性水平?是用来控制犯第 错误的概率。

2、?检验和t检验是关于 的假设检验。当 已知时，用?检验，当 未知时，用t检验。

3、某产品次品率不高于5%时认为合格，为了检验该产品是否合格（显著性水平为?），原假设H0为 ，犯第一类错误的概率为 。

4、设X1,X2,?,Xn是来自总体N(?,?2)的样本 ，? 为已知常数，要检验H0：??2?0（?0为已知常数）应用 统计量；当H0成立时，该统计量服从 分布。

1n2?未知，5、设X??Xi为来自N(?,?)的样本均值，欲检验H0：?2??02(?0已知)，

ni?1检验的统计量为 ，服从 分布。

??p ；?是置信水平，6、设?是检验水平，若?是统计量T的临界值，则??p ，若?1,?2是统计量?2的临界值，?1??2，则p(?2??2)= ，p(?2??1)= 。 7、两个正态总体方差的假设检验H0：?2??0（?1,?2未知），检验统计量为 ，拒绝域 。

8、某纺织厂生产维尼纶，在稳定生产情况下，纤度服从正态分布N(?,0.048)。现从总体中抽测15根，要检验这批维尼纶的纤度的方差有无显著性变化，用 检验法，选用

的统计量为 。

9、设X1,X2,?,Xn为来自总体X∽N(?,9)的样本，其中 ?未知，为检验H0：??取拒绝域为xx??0?c，若显著性水平??0.05，则常数c= 。 二、单项选择

1、在假设检验中，显著性水平?的意义是（ ） A、H0为真，但经检验拒绝H0的概率。

B、H0为真，经检验接受H0的概率。

22?0，

??C、H0不成立，经检验拒绝H0的概率。 D、H0不成立，但经检验接受H0的概率。 2、在假设检验中，记H0为原假设，则（ ）称为第二类错误 A、H0为真，接受H0 B、H0不真，拒绝H0

C、H0不真，接受H0 D、H0为真，拒绝H0

3、要假设检验中，用?和?分别表示犯第一类错误和第二类错误的概率，则当样本容量一定时，下列说法正确的是（ ） A、?减少，?也减少

B、?增大，?也增大

C、?与?不能同时减少，其中一个减少，另一个往往会增大 D、A和B同时成立 4、从X∽N(?,?2)中抽取容量为10的样本，给定显著性水平??0.05，检验H0：??则正确的方法和结论是（ ）

A、用U统计量，临界值为?0.975?1.96 B、用U统计量，临界值为?0.975?1.65 C、用U统计量，临界值为?0.975(9)?2.262 D、用U统计量，临界值为?0.975(9)?1.83 5、设X和S是来自正态分布N(?,?2)的样本均值和样本方差，样本容量为n，

2?0x??0?t0.05(n?1)A、H0：??S为（ ） n?0的拒绝域 B、H0：???0的接受域

2C、?的一个置信区间 D、?的一个置信区间 三、计算

1、设样本X1,X2,?,X25来自总体N(?,9)，其中?为未知参数。对于检验H0：???0取拒绝域x??0?c。（1）求c，使检验的显著性水平??0.05（2）若??0.05，求

???0?0.6时，犯第二类错误的概率?。

2、使X1,X2,?,Xn产来自总体X∽N(?,?2)的样本，?0已知，而?为未知参数。考虑检验H0：??2?0，试从此例中找出统计量X的显著性水平?的接受域与区间估计时?的

置信度1??的置信区间二者的关系。

3、设某次考试的考生成绩X∽N(?,?2)，从中随机抽取36位考生的成绩，得平均成绩为

66.5分，标准差为15分，问在显著性水平??0.05下，是否可以认为这次考试全体考生

的平均成绩为70分？ 4、某厂生产钢丝，生产一向稳定。现从该厂产品中随机抽出10段检验其抗断力，测后经算：

x?287.5,?(xi?x)2?160.5。假设钢丝抗断力服从正态分布。问是否可相信该厂生产

i?110的钢丝抗断力方差为16？（??0.1）

5、甲、乙两台机床加工同一种零件，分别从甲、乙机床加工的零件中随机在抽测8个和7个样本，测量其长度结果为x?19.925，S1?0.2164，y?20，S2?0.397。假设两机床所加工零件的长度都服从正态分布，问：是否可以认为两台机床加工零件 的长度无显著性差异（??0.05）？（提示：先作F检验然后再作t检验）

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