2003年材料力学试题(西南交通大学土木考研真题)

西南交通大学考研材料力学真题

西南交通大学2003年硕士研究生入学考试

材料力学 试题编号：421

一、图示结构，AF为刚性杆，CD杆为钢制，其面积为A=200mm2，弹性模量E=2.0×105Mpa。B处弹簧刚度k=3×103N/mm，l=1m。若CD杆的许用应力[σ]=160MPa，试求荷载P的容许值。（15分）

二、AC杆的AB段为外直径20mm，内直径10mm的空心圆杆，BC段为直径20mm的实心圆杆。在B、C截面处分别作用有外力偶矩TB=238N·m和TC=12ON·m，且在C截面处有刚性杆DC与

其连成一个整体，如图所示。己知杆材的剪切模量G=25GPa，试求AB段横截面上的最大剪应力和DC杆D端的线位移 D值。（20分）

三、图中x轴与圆周相切，A为切点，在圆形内切去一个边长为a=100mm的正方形。试求图中阴影部分面积对x轴的惯性矩IX。（15分）

四、校核图示焊接钢梁的强度（翼缘与腹板交接处可不校核）。己知材料的许用应力

[σ]=170MPa，[τ]=100MPa，中部加强段横截面对中性轴的惯性矩 =132.6×106mm4。（20分）

西南交通大学考研材料力学真题

五、一梁左端固定，右端固结于能沿竖直方向作微小移动但不能转动的刚性滑块B上。梁的抗弯刚度EI已知，AC段上有均布荷载q作用如图示，求梁右端的挠度 B值。（20分）

六、一端固定一端自由的矩形截面钢杆，在自由端的B点处，受到与x轴平行的拉力P＝20kN的作用如图。已知 =100mm， =50mm， =1m， =200Gpa， =0.3，试求梁侧表面上K处沿30o方向的线应变ε30°值。（20分）

七、一空间刚架各杆的直径相同，受力如图，EI为常数且G=0.4E。己知q=1.8kN/m，a=0.3m，材料为钢，[σ]=160MPa。试用能量方法（卡二定理或单位力法）求出固定端A、B处的支反力，并由第三强度理论确定刚架圆杆的直径。不计剪力和轴力对位移的影响。（20分）

八、一平面结构如图示，重物Q=1OkN从距离AB梁40mm的高度自由下落至梁中点C处。梁AB为工字型截面， =15760×10 8m4,；杆BD两端为球铰，长度为l=2m，采用b=50mm，h＝120mm的矩形截面。两构件材料均为A3钢，弹性模量 =200Gpa，取稳定安全系数nst=3，校核BD杆的稳定性。不计BD杆的压缩缩短量。（20分）

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