2015-2016北师大七年级上数学期末试题5套及答案

2015-2016学年辽宁省七年级（上）期末数学试卷1 一、选择题（共8小题，每小题2分，满分16分） 1． 下列调查，比较适合采用普查方式的是（ ）

A． 调查海尔某种型号数字电视机的使用寿命 B． 调查中央电视台《开讲了》栏目的收视率

C． 调查全国中学生的体重 D． 调查你们班同学的身高 2． 若x=1是方程2x+m﹣6=0的解，则m的值是（ ） A． ﹣4 B． 4 C． ﹣8 D． 8

3． 如图，从左面看到该几何体的形状图是（ ）

A． B． C． D．

4． 下列各图形能折叠成三棱柱的是（ ）

A． B． C． D．

5． 3，（﹣1）2，﹣22，（﹣3）2，这四个数中，最大的数与最小的数的和等于（ ） A． 6 B． ﹣5 C． 8 D． 5

6． 已知a，b互为相反数，c、d互为倒数，且|m|=3，则2a﹣4m2+2b﹣（cd）2015=（ ） A． ﹣2051 B． ﹣35 C． ﹣36 D． ﹣37

7． 某项工程，甲单独做需20天完成，乙单独做需30天完成．若乙先单独做5天，剩下的由甲单独完成．若设甲、乙共用x天完成这项工程，则符合题意的方程是（ ）

A． B． C． D．

8． 如图，将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，那么∠1的度数为（ ）

A． 30° B． 20° C． 40° D． 45°

二、填空题（共8小题，每小题2分，满分16分）

9． 据环境专家估计，2011年，我国因环境污染造成的经济损失大约为26000亿元，用科学记数法表示这个数据为 元．

10． 已知点A、B在数轴上的位置如图所示，则线段OA与线段OB的大小关系为 ．

11． 若∠α=34°16′，则90°﹣∠α的度数为 ．

12． 如果我们想用统计图清楚地描述2014年世界人口分布比例情况，那么应选择的是 ．

13． 一件商品进价a元，提高20%后标价，再打九折售出，这件商品获利 元

（要求比为最简形式的整式）．

14． 如图提供了某手机专卖店甲、乙两种品牌手机近几年的销售情况．从中可以看出甲、乙两种品牌手机销售增长比较快的是 种品牌的手机．

15． 化简：﹣（3y2﹣xy）+2（3xy﹣5y2）的结果为 ．

16． 如图，这是由形状相同的黑白两种菱形拼成的一组有规律的图案，按这种规律继续拼核，则第n个图案中白色菱形的个数与黑色菱形的个数分别是 ． 三、解答题（共8小题，满分68分） 17． 计算：（1）2×（﹣5）+23﹣312）．

； （2）﹣（）2

）﹣（

）×（﹣

18． 解方程：（1）4x﹣3（20﹣x）=﹣4 （2）．

19． 如图，已知线段a，b，用尺规作一条线段AB，使AB=2a﹣b（不写作法，保留作图痕迹）．

20． 小颖为了了解光明中学七年级学生每天干家务活的时间，在七年级中随机调查部分学生，她统计这部分学生每天干家务活的平均时间（单位：min）结果如下：（其中A时间段为0﹣10min，B时间段为11﹣20min，C时间段为21﹣30min）． B A C B B B B A C B B A B B C A B A A C A B B C B A B B A C

（1）小颖以频数直方图的形式表示上述的统计结果，请你帮她补全频数直方图；

（2）每天干家务活的平均时间为2t﹣30min的学生数占样本总人数的百分比是多少？请你帮小颖补全扇形统计图；

（3）从两个统计图中你还能得到哪些信息？（写出两条即可）．

21． 按下列表格的尺寸制作两个大小不同的长方体纸盒．（单位：cm） 长 宽 高 小纸盒 a b c 大纸盒 3a 3b 2c

（1）做这连个长方体纸盒用料（即纸盒的表面积）各是多少平方厘米？

（2）若a=20cm，b=5cm，c=10cm，那么大纸盒比小纸盒多用料多少平方厘米？

22． 食品安全是老百姓关注的话题，在食品中添加过量的添加剂对人体有害，但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输．某饮料加工厂生产的A、B两种饮料均需加入同种添加剂，A饮料每瓶需加该添加剂2克，B饮料每瓶需加该添加剂3克，已知270克该添加剂恰好生产了A、B两种饮料共100瓶，问A、B两种饮料各生产了多少瓶？

23． 已知线段AB，延长线段BA到点C，使AC=AB，若点D是BC的中点，CD=4.5，画出图形并求AB、AD的长．

24． 如图，∠AOB=90°，OB是∠COD的平分线，OE为CO的延长线．

（1）当∠AOC=50°时，求∠DOE的度数； （2）当∠AOC=80°时，求∠DOE的度数； （3）通过（1）、（2）的计算，请你猜想∠AOC和∠DOE的数量关系，并说明理由．

2015-2016学年辽宁省七年级上学期月考数学试卷2 一、填空题（每空2分，共16分）

1．每天供给地球光和热的太阳与我们的距离非常的遥远，它距地球的距离约为150 000 000千米，将150 000 000千米用科学记数法表示为千米 ．

2．一根长1m的绳子，第一次截去一半，第二次截去剩下的一半，如此下去，第10次后剩下的长度是m． 3．若﹣7x|m|y3与xy2n

﹣1

是同类项，则m+n= ．

4．﹣的系数是，次数是 ．

5．用小立方块搭一几何体，使得它的主视图和俯视图如图所示，这样的几何体最少要个立方块，最多要个立方块． ．

6．在一直线上有A、B、C三点，AB=9cm，BC=AB，点O是线段AC中点，则线段OB的长度为 ．

7．某商场同进卖出两台电视机，每台均卖4200元，第一台盈利20%，另一台亏本20%；则商场的盈亏情况为元 ． 8．53°42″= °；当时间是9点25分时，钟面上时针与分针夹角是． ． 二、选择题（每题3分，共24分）

9．已知a﹣b=﹣10，c+d=5，则（b+c）﹣（a﹣d）为（ ） A． 10 B． 15 C． 5 D． ﹣5

10．一个数的平方和它的倒数相等，则这个数是（ ） A． 1 B． ﹣1 C． ±1 D． ±1和0 11．从甲的位置看乙，乙处在北偏西30°，那么从乙的位置看甲，甲处在（ ） A． 南偏东60° B． 南偏西60° C． 南偏东30° D． 南偏西30°

12．直线AB上有一点M，直线AB外有一点N，过这四个点中的任意两点可确定直线（ ） A． 5条 B． 4条 C． 3条 D． 2条

13．已知线段AB=6cm，线段AC=3cm，那么B、C两点间的距离为（ ） A． 9cm B．3cm C． 3cm或9cm D以上答案都不对 14．已知x=4是方程式ax﹣2=a+10的解，则a值为（ ） A． 2 B． ﹣3 C． 4 D． ﹣4

15．过某个多边形的一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成7个三角形，则这个多边形是（ ） A． 六边形 B． 七边形 C． 八边形 D． 九边形

16．把方程﹣=1中的分数转化为整数，结果（）

A． ﹣=1 B ﹣=10 C． ﹣=10

D﹣=1

三、解答题

17．计算：（1）﹣82+3×（﹣2）2﹣（﹣6）÷（﹣）2； （2）（﹣+）．

）÷（﹣

18．解方程：（1）4（2x+3）=8（1﹣x）﹣5（x﹣2）； （2）x+

=1﹣．

19．先化简，再求值：x﹣2（x﹣y2）+（﹣x+y2），其中x=﹣2，y=．

20．已知任意三角形的内角和为180°，试利用多边形中过某一顶点的对角线的条数，探求多边形内角和公式．

（1）如图所示，一个四边形可以分成个三角形；于是四边形的内角和为； （2）一个五边形可以分成个三角形；于是五边形的内角和为；

（3）按此规律，n（n≥3）边形可分成多少个三角形？n边形的内角和是多少度？

五21．如图，将两块直角三角板的直角顶点C叠放在一起． （1）若∠DCE=40°，求∠ACB的度数；（2）若∠ACB=150°，求∠DCE的度数； （3）猜想∠ACB与∠DCE的关系，并说明理由．

六、列方程解应用题（1题9分，2题10分）

22．一个长方形的养鸡场的长边靠墙，墙长14米，其它三边用竹篱笆围成，现有长为35米的竹篱笆，小王打算用它围成一个鸡场，其中长比宽多5米；小赵也打算用它围成一个鸡场，其中长比宽多2米，你认为谁的设计符合实际按照他的设计，鸡场的面积是多少？

23．为庆祝“六一”儿童节，某市中小学统一组织文艺汇演，甲、乙两所学校共92人（其中甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不够90人）准备统一购买服装参加演出，下面是某服装厂给出的演出服装的价格表： 购买服装的套数 每套服装的价格 1套至45套 60元 46套至90套 50元 91套及以上 50元 如果两校分别单独购买服装，一共应付5000元． （1）如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少钱？ （2）甲、乙两校各有多少学生准备参加演出？ （3）如果甲校有10名同学抽调去参加书法绘画比赛不能参加演出，请为两校设计一种省钱的购买服装方案．

2015-2016学年辽宁省本溪市七年级（上）期末数学试卷3 一、选择题（每小题2分，共10道题，满分20分）

1． 温家宝总理曾说过：多么小的问题乘以13亿，都会变得很大；多么大的经济总量，除以13亿都会变得很小．请将1300 000 000用科学记数法表示为（ ） A． 13×108 B． 1.3×109 C． 1.3×108 D． 1.39 2． 下列说法正确的是（ ）

A． 球的截面可能是椭圆 B． 组成长方体的各个面中不能有正方形 C． 五棱柱一共有15条棱 D． 正方体的截面可能是七边形

3． 下列方程可能是一元一次方程的是（ ）

A． 2x+y=9 B． x2﹣3x=1 C． +y=5 D． x﹣1=3x

4． 买一个笔记本需要m元，买一支钢笔需要n元，则买4个笔记本和7支钢笔共（ ） A． （4m+7n）元 B． 28mn元 C． （7m+4n）元 D． 11mn元 5． 下面不是同类项的是（ ）

A． ﹣2与12 B． 2m与2n C． ﹣2a2b与a2b D． ﹣x2y2与12x2y2 6． 如图，下列说法正确的是（ ）

A． 直线AB和直线a不是同一条直线 B． 直线AB和直线BA是两条直线 C． 射线AB和射线BA是两条射线 D． 线段AB和线段BA是两条线段 7． 下列调查适合用普查的是（ ）

A． 了解一批炮弹的杀伤半径 B． 了解我省七年级学生喜欢数学新教材的情况 C． 厂家检查一次性纸杯的质量 D． 某报社检查报纸校样的错别字 8． 9：30分时，钟表上的时针与分针所夹的锐角度数为（ ） A． 60° B． 75° C． 90° D． 105° 9． 若∠AOB=50°，∠BOC=20°，则∠AOC的度数为（ ） A． 30° B． 50° C． 70° D． 30°或70°

10． 如图，甲乙两人同时沿着边长为30米的等边三角形，按逆时针的方向行走，甲从A以65米/分的速度，乙从B以71米/分的速度行走，当乙第一次追上甲时在等边三角形的（ ）

A． AB边上 B． 点B处 C． BC边上 D． AC边上

二、填空题（每小题2分，共8道题，满分16分）

11． 单项式﹣πa2b3c的系数为 ，次数为 ． 12． 填空：10°20′24″= °．

13． 已知ax﹣1和x+4互为相反数，若x=1，则a= ． 14． 若x2﹣3x﹣2=0，则﹣2x2+6x+5= ．

15． 某校七年级学生参加数学兴趣小组的共有46，其中男生人数比女生人数的3倍少2人，则数学兴趣小组男生、女生各有多少人？若设女生人数为x人，列出一元一次方程是 ．

16． 某商品按定价八折的出售，售价为24元，那么它的原定价为 元． 17． 在一个扇形统计图中，某部分所占总体的百分比为20%，则这部分所对圆心角的度数为 ．

18． 如图1是正方体的平面展开图，将点数朝外折叠成一枚正方体骰子，并放置于水平桌面上，如图，将骰子向右翻滚90°，则完成一次翻转，若骰子初始位置为图2所示的状态，那么按上述规则连线完成2015次翻转后，骰子朝上一面的点数是 ．

三、计算题（19题（1）、（2）小题，每题5分，（3）小题6分，满分16分） 19． 计算：（1）﹣+

÷（﹣2）2×（﹣

） （2）（x﹣1）=2﹣（x+2）

（3）先化简，再求值：（2x2﹣+3x）﹣4（x﹣x2）+，其中x=．

四、作图题（20题6分，21题6分，满分12分） 20． 从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，请分别画出你所看到的几何体的形状图．

21． 尺规作图（不写作法，仅保留作图痕迹，在原图上不给分）： 已知线段a、b（a＜b），求作线段AB，使AB=b﹣a．

五、解答题（22、23题每题8分，满分16分） 22． 已知，∠AOB=150°，射线OC在∠AOB内部，∠AOC：∠COB=3：2，OM平分∠AOB，请求出∠MOC的度数．

23． 利用一元一次方程解应用题

我市某中学组织初一学生到“素质教育基地”学习，如果每间宿舍住8人，则少12个床位；如果每间宿舍住9人，除了2间宿舍没人住，其他宿舍都住满，问该素质教育基地有多少间宿舍？

六、解答题（24,25题每题10分，满分20分）

24． 某班在一次班会课上，就“遇见路人摔倒后如何处理”的主题进行讨论，并对全班50名学生的处理方式进行统计，得出相关统计表和统计图． 组别 A B C D

处理方式 迅速离开 马上救助 视情况而定 只看热闹 人数 m 30 n 5

请根据表图所提供的信息回答下列问题：

（1）统计表中的m= ，n= ； （2）补全频数分布直方图；

（3）若该校有2000名学生，请据此估计该校学生采取“马上救助”方式的学生有多少人？

25． 有理数a，b，c在数轴上对应的点分别为A，B，C．

（1）若有理数a，b，c对应的点在数轴上的位置如图1，若|a|＞|b|，请用“＜”把﹣，﹣a，b，a﹣c连接起来；

（2）如图2，已知a=﹣，b=，点C是数轴上的一个点．

①若点C与点B的距离为，则c的值为 ；

②若点M是AC的中点，点N是BC的中点，猜想线段AB与线段MN之间的关系，并说明理由．

2015-2016学年辽宁省七年级（上）期末数学试卷4 一、精心选一选（每小题3分，共24分）

1． 的倒数为（ ） A． 2014 B． ﹣2014 C． 2． 若∠α=30°，则∠α的补角是（ ） A． 30° B． 60° C． 120° D． 150° 3． 下列说法正确的是（ ） A．

D．

的次数是2 B． ﹣2xy与4yx是同类项C． 4不是单项式 D．

的系数是

4． 下列计算正确的是（ ） A． x2y﹣2x2y=﹣x2y B． 2（a+2b）=2a+2b C． 7ab﹣（﹣3ab）=10 D． a3+a2=a5 5． 2013年，我国财政性教育经费支出实现了占国内生产总值比例达4.3%的目标．其中在促进义务教育均衡发展方面，安排义务教育经费，保障教育机制改革资金达865.4亿元，此数据用科学记数法可表示为（ ） A． 8654×108元 B． 8.654×109元C． 8.654×1010元 D． 0.8654×1011元 6． 若关于x的方程2x﹣a=x﹣2的解为x=3，则字母a的值为（ ） A． ﹣5 B． 5 C． ﹣7 D． 7

7． 一件商品按成本价提高40%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为130元，设这件商品的成本价为x元，根据题意，下面所列方程正确的是（ ） A． 40%×80%x=130 B． 40%x=130×80% C． 130×80%×40%=x D． （1+40%）x×80%=130

8． 下列图形都是由同样大小的棋子按一定的规律组成，其中第①个图形有1颗棋子，第②个图形一共有6颗棋子，第③个图形一共有16颗棋子，…，则第⑥个图形中棋子的颗数为（ ）

A． 51 B． 70 C． 76 D． 81

二、细心填一填（每小题3分，共24分） 9． |﹣5|= ．

10． 计算：﹣1÷×6= ．

11． 修建河道时，有时需要将弯曲的河道改直，依据的数学道理是 ． 12． 如图是正方形的一种展开图，它的每个面上都有一个汉字，那么在原正方体的表面上， 与汉字“考”相对的面上的汉字是 ．

13． 化简：3（x2+1）﹣2（﹣2x2+2）

14． 如图，点A位于点O的 方向上．

15． 张师傅下岗再就业，做起了小商品生意，第一次进货时，他以每件a元的价格购进了20件甲种小商品，每件b元的价格购进了30件乙种小商品（a＞b）；回来后，根据市场行情，他将这两种小商品都以每件元的价格出售，在这次买卖中，张师傅赚 元钱．

16． “捐一本好书，建一个书屋，圆一个梦想”．为给乡村孩子捐建小溪书屋，某电视台发起了爱心图书捐赠活动，实验中学和胜利中学两所学校共捐书8340本，其中实验中学捐书的数量是胜利中学的2倍少30本，则实验中学捐书 本． 三、开心算一算（每小题10分，共25分） 17． （1）2014

．

18． 求

19． 解方程：

（2）（+1﹣2.75）×24+（﹣1）

的值，其中x=﹣2，y=．

（1）； （2）﹣=1.5．

四、耐心做一做（20、21每小题6分，22小题7分共19分）

20． 某检修站的工人乘一辆汽车沿东西方向的公路检修线路，规定向东为正，向西为负，从A地出发到收工时，行驶记录为（单位：千米）：+15，﹣2，+5，﹣1，+10，﹣3，﹣2，

+12，+4，﹣5，+6．试计算收工时，工人在A地的哪一边？距离A地多远？

21． 如图，点A，B，C是数轴上三点，其中点C是线段AB的中点，点O表示的是原点，线段AC比线段OA长1个单位，点B表示的有理数是17，求点C表示的有理数．

22． 邮购一种图书，每本定价m元，不足100本时，另加书价的5%的邮资． （1）要邮购x（x＜100的正整数）本这种图书，总计金额是多少元？

（2）当一次邮购超过100本时，书店除付邮资外，还给予优惠10%．计算m=3.2元，x=120本时的总计金额是多少元？

五、用心想一想（23题8分，24题每小题8分，共28分）

23． 如图所示，点O为直线CA上一点，∠BOC=45°12′，OD平分∠AOB，∠EOB=90°，求∠AOE和∠DOE的度数．

24． 列方程解应用题

（1）整理一批图书，如果一个人做要40h完成，现计划由一部分人先做4h，然后增加2人与他们一起做8h，完成这项工作，假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？ （2）小颖晚上19点到距家6千米的市少年宫参加“中国梦，我的梦”演讲比赛，比赛开始时间是晚上19点30分．她先以50米/分钟的速度步行走了10分钟，然后乘出租车提前10分钟到达会场，已知小颖所走的市区道路汽车限速为40千米/时，请你计算出租车司机是否超速行驶？（假设出租车为匀速行驶，其它时间忽略不计）

2015-2016学年辽宁省七年级（上）期末数学试卷5

一、精心选一选（本大题共有8个小题，每小题3分，共24分．）． 题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 1.如图为我地区十二月份某一天的天气预报，该天最高气温比最低 气温高.（ ）A.－3℃ B. 7℃ C. 3℃ D.－7℃ 2. 若a与2互为倒数，则下列判断正确的是. （ ）

A. a＋2=0 B. a－2=0 C. 2a=0 D. 2a=1 3. 冥王星围绕太阳公转的轨道半径长度约为5 900 000 000千米，这个数用科学记数法表示是（ ） A. 5.9×1010千米 B. 5.9×109千米 C. 59×108千米 D. 0.59×1010千米

4. 已知线段AB=10cm，点C是直线AB上一点，BC=4cm，若M是AC的中点,N是BC的

中点，则线段MN的长度是. （ ） A.7cm B.3cm C.7cm或3cm D.5cm

5.下列式子正确的是（ ）

A.x?(y?z)?x?y?z B.?(x?y?z)??x?y?z C.x?2y?2z?x?2(z?y) D.?a?b?c?d??(a?b)?(?c?d) 6.下列方程是一元一次方程的是 （ ）

3x?122A.2=5x B.x＋1=3x C.y＋y=0 D.2x－3y=1

7.买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，则买4个足球、7个篮球共需要（ ）元。 A.4m+7n B.28mn C.7m+4n D.11mn

8．某车间原计划13小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用了12小时不但完成了任务，而且还多生产60件．设原计划每小时生产x个零件，则所列方程为（ ）

Ａ．

13x?12?x?10??60 Ｂ．

1?2x???1x0?13Ｃ

．

xx?606?012?1013x?60x??1013Ｄ．12

二、细心填一填（本大题共有8个小题，每小题3分，共24分）

9．（1）1.4的相反数是_________；（2）

?21??3?3的倒数是_________；（3）_________．

10．如果向东运动8m记作+8m，那么向西运动5m应记作 m. 11．写出一个解为x?2的一元一次方程（只写一个即可）：____________________．

b82a5xy?4xy是同类项，则a+b的值是________. 12．与

13.已知a?b?10，ab??2，则（3a+b）-(2a-ab)= ________

14. 一个角的补角比它的余角的3倍大10°,则这个角等于________.

15.种一批树苗,如果每人种10棵,则剩6棵树苗未种,如果每人种12棵,则缺14棵树苗.问有多少人参加种树?设有x人参加种树,可列出方程_____________

16. 如下图是小明用火柴棒搭的1条、2条、3条“金鱼”??，则搭n条“金鱼”需要火柴________根.

8根 14根 20

根 三、（本大题满分72分，解答时应写出必要的计算过程、推理步骤或） 17.计算下列各题：（每小题4分，共12分）

4442?1?131?8???2????????2?????3?9?2?（1）－48×(－6+4－12) （2）

（3）

24(2x2?xy)?(x2?xy?6)

18.解方程：（每小题4分，共8分）

4?x2x?1??13(1)3－（5－2x）= x＋2． （2）2

19.（6分）体育课上，某中学对七年级男生进行了引体向上测试，以能做7个为标准多于标准的次数记为正数，不足的次数记为负数，其中8名男生的成绩为+2，-1，+3，0，-2，-3，+1，0。

（1）这8名男生中达到标准的占百分之几？（2）他们共做了多少次引体向上？

1??12a2??8ab?(ab?4a2)??ab2??2 20.（1）（6分）先化简，再求值：已知a=-1 b=2 求

的值。

（2）（6分）如图∠COD?116，∠BOD?90，OA平分∠BOC，求∠AOD的度数．

21. （8分）某车间有60名工人，生产一种螺栓和螺帽，平均每人每小时生产螺栓15个或

螺帽10个，应分配多少人生产螺栓和螺帽，才能刚好配套？（每个螺栓配两个螺帽）

??22. （8分）某校七年级四个班级的学生在植树节这天义务植树，一班植树x棵，二班植树的棵数比一班的2倍少40棵，三班植树的棵数比二班的一半多30棵，四班植树的棵数比三班的一半多30棵.

（1）求四个班共植树多少棵？（用含x的式子表示） （2）当x=60时，四个班中哪个班植的树最多 ？

23. （8分）有一道题“当a?2,b??2时，求多项式

111????3a3b3?a2b?b??4a3b3?a2b?b2???a3b3?a2b??2b2?3244????的值”，马虎做题时把

a?2错抄成a??2，王彬没抄错题，但他们得出的结果都一样，你知道这是怎么回事吗？

说明理由。

24. （10分）足球比赛的记分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，?输一场得0分．一支足球队在某个赛季中共需比赛14场，现已比赛了8场，输了一场，得17分． （1）前8场比赛中，这支球队共胜了多少场？ （2）这支球队打满14场比赛，最高能得多少分？

（3）通过对比赛情况的分析，这支球队打满14场比赛，得分不低于29分，就可以达到预期目标，请你分析一下，在后面的6场比赛中，这支球队至少要胜几场，?才能达到预期目标．

2015-2016学年辽宁省七年级（上）期末数学试卷1参考答案与试题解析 一、选择题（共8小题，每小题2分，满分16分） 1．选：D．2． B．3．． C．4选：B．5． 选D．6．选D．7． B8 B．

9．：2.6×10．10．：OA＞OB．11． 55°44′12．扇形统计图．13．这件商品获利=1.2a×0.9﹣a=0.8a（元）．

14．解：甲由2012年到2013年增长量是400﹣300=100（台），2013年到2014年增长量是600﹣400=200（台）；乙由2010年到2012年增长量是400﹣300=100（台）一年增长50台，2012年到2014年增长量是600﹣400=200（台），一年增长100（台），故答案为：甲．

2

15． ﹣13y+7xy ．16． n+1，2n． 17． 计算：解：（1）原式=﹣10+8﹣6=﹣8；（2）原式=﹣1+2=1．18．（1）：x=8；（2）y=﹣

．

12

19．解：如图所示：线段AB即为所求．

20． 解：（1）根据统计表可知，C段的人数是6．

（2）平均时间为2t﹣30min的学生数占样本总人数的百分比是：

×100%=20%．

；

（3）每天干家务的平均时间在B段的人数最多；每天干家务活平均时间在C段的人数最少． 21．解：（1）小纸盒用料：（2ab+2ac+2bc）平方厘米大纸盒用料：2×3a?3b+2×3a?2c+2×3b?c=（18ab+12ac+12bc）平方厘米；

（2）大纸盒比小纸盒多用料：=（18ab+12ac+12bc）﹣（2ab+2ac+2bc）=16ab+10ac+10bc，

2

把a=20cm，b=5cm，c=10cm代入得：原式=16×20×5+10×20×10+10×5×10=4100（cm）． 22．．解：设A饮料生产了x瓶，B饮料生产了（100-X）瓶，由题意得：

2X+3（100-X）=270解得：X=30 100-30=70瓶，答：A饮料生产了30瓶，B饮料生产了70瓶． 23． 解：如图：

由D是BC的中点，CD=4.5，得BC=2CD=9．

由线段的和差，得AC+AB=BC，BC=9，AC=AB，得AB+AB=9，解得AB=6， AC=AB=×6=3，由线段的和差，得AD=CD﹣AC=4.5﹣3=1.5．

24． 解：（1）∵∠AOB=90°，∠AOC=50°，∴∠BOC=∠AOB﹣∠AOC=40°，

∵OB是∠COD的平分线，∴∠COD=2∠BOC=80°，∴∠DOE=180°﹣∠COD=100°； （2）∵∠AOB=90°，∠AOC=80°，∴∠BOC=∠AOB﹣∠AOC=10°，

∵OB是∠COD的平分线，∴∠COD=2∠BOC=20°，∴∠DOE=180°﹣∠COD=160°； （3）猜想∠DOE=2∠AOC．∵∠AOB=90°，∴∠BOC=∠AOB﹣∠AOC=90°﹣∠AOC， ∵OB是∠COD的平分线，∴∠COD=2∠BOC=2（90°﹣∠AOC）=180°﹣2∠AOC， ∴∠DOE=180°﹣∠COD=180°﹣（180°﹣2∠AOC）=2∠AOC． 2015-2016学年辽宁省七年级上学期月考数学试卷2 一、填空题（每空2分，共16分）

1． 1.5×10千米．2 解：第一次截去一半，剩下，第二次截去剩下的一半，剩下×=（），

如此下去，第10次后剩下的长度是（）．故答案为：（）．3．﹣1或3．4．﹣次数2．

5． 解：观察天象可知：这样的几何体最少需要（2+1+1）+（3+1）+1=9（个）小立方块；最多需要3×2+2×3+1=13（个）小立方块．故答案为：9，13． 6．解：∵AB=9cm，BC=AB∴BC=3cm

当C在线段AB上时，由线段的和差，得AC=AB﹣BC=9﹣3=6cm，

由点O为线段AC的中点，得AO=AC=×6=3cm，由线段的和差，得BO=AB﹣AO=9﹣3=6cm； 当C在线段AB的延长线上时，由线段的和差，得AC=AB+BC=9+3=12cm，由点O为线段AC的中点，得

10

10

2

8

，

，

AO=AC=×12=6cm，由线段的和差，得BO=AB﹣AO=9﹣6=3cm；故答案为：6cm或3cm． 7．解：设盈利20%的电视机的成本为x元，x（1+20%）=4200，解得x=3500； 设亏本20%的电视机的成本为y元，y（1﹣20%）=4200，解得y=5250； ∴4200×2﹣（3500+5250）=﹣350，∴亏损350元，故答案为：亏损350． 8． 132.5°．9、B．10 A．11．：C．12、B．

13

解：①两条线段在一条直线上时，BC=AB+AC=6+3=9（cm）或BC=AB﹣AC=6﹣3=3（cm）；

②两条线段不在一条直线上时，由三角形三边的关系可知：AB﹣AC＜BC＜AB+AC 即3＜BC＜9．综合以上可知只要答案D符合要求．故选：D．14、 C．15、 D．16、 D 17（1）原式=﹣64+12+54=2；（2）原式=（﹣+18（1）x=

；（2）x=

．19．﹣3x+y，6．

2

）×（﹣24）=﹣20+18﹣14=﹣16．

20．． 解：（1）∵四边形可分为两个三角形，∴四边形的内角和=180°×2=360°．故答案为：2，360°；

（2））∵五边形可分为三个三角形，∴四边形的内角和=180°×3=540°．[来源:Z。xx。k.Com] 故答案为：3，540°；

（3）由（1）、（2）可知，过n边形一个顶点的对角线将n边形可以分成（n﹣2）个三角形，于是n边形的内角和为（n﹣2）?180°．故答案为：n﹣2，（n﹣2）?180°． 21． 解：（1）∵∠DCE=40°，∴∠ACB=180°﹣2∠DCE=180°﹣80°=100°； （2）∵∠ACB=150°，∴∠DCE=（180°﹣150°）=15°；

（3）∠ACB+2∠DCE=180°；理由：∵∠ACB+2∠DCE=90°+90°，∴∠ACB+2∠DCE=180° 六、 解：根据小王的设计可以设宽为x米，则长为（x+5）米，根据题意得：2x+（x+5）=35

解得：x=10．因此小王设计的长为x+5=10+5=15（米），而墙的长度只有14米，小王的设计不符合实际的．

根据小赵的设计可以设宽为y米，长为（y+2）米，根据题意得2y+（y+2）=35

解得：y=11．因此小赵设计的长为y+2=11+2=13（米），而墙的长度只有14米，显然小赵的设计符合要求，此时鸡场的面积为11×13=143（平方米）． 23 解：（1）由题意，得：5000﹣92×40=1320（元）．

即两所学校联合起来购买服装比各自购买服装共可以节省1320元． （2）设甲、乙两所学校各有x名、学生准备参加演出（92-X）名． 由题意，得：50X+60（92-X）=5000

解得：X =52 92-52=40名．所以，甲、乙各有52名、40名学生准备参加演出． （3）∵甲校有10人不能参加演出，∴甲校有52﹣10=42（人）参加演出． 若两校联合购买服装，则需要50×（42+40）=4100（元）， 此时比各自购买服装可以节约（42+40）×60﹣4100=820（元）， 但如果两校联合购买91套服装，只需40×91=3640（元）， 此时又比联合购买每套50元可节约4100﹣3640=460（元），

因此，最省钱的购买服装方案是两校联合购买91套服装（即比实际人数多购9套）．

2015-2016学年辽宁省七年级（上）期末数学试卷3

参考答案与试题解析一、1．

B．2．C．3． D．4．：A．5． B．6． C．7．：D．8． D． 9．解：分两种情况考虑：

（1）如图1所示，此时∠AOC=∠AOB﹣∠BOC=50°﹣20°=30°；

（2）如图2所示，此时∠AOC=∠AOB+∠BOC=50°+20°=70°，综上，∠AOC的度数为30°或70°．故选D

10． 解：设乙第一次追上甲需要x分钟，根据题意得：（71﹣65）x=60，解得：x=10， 故甲走的路程为650米，∵650÷30=21…20，

∴甲此时在AB边上．或者按照乙来考虑，乙走的路程为710米，710÷30=23…20，也说明此时乙在AB边上，故选A．11． ﹣

，次数为 6 ．12． = 10.34 °．13． ﹣

4 ．14．：1．

15． 解：设女生有x人，则男生有3x﹣2人，根据题意得：3x﹣2+x=46，故答案为：3x﹣2+x=46．

16． 30 元．解：设原价为x元，依题意得：80%x=24，解得：x=30元．故答案为：30．

17．72°．

18． 解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，

“2点”与“5点”是相对面，“3点”与“4点”是相对面，“1点”与“6点”是相对面，

∵2015÷4=503余3，∴完成2015次翻转为第504组的第三次翻转，∴骰子朝上一面点数是2．故答案为：2． 19．（1）原式=﹣+

2

××（﹣）=﹣﹣=﹣3；

（2）x=3；（3）=6x﹣x+2，将x=代入得：原式=6×﹣+2=． 20．解：如图所示：

．21． 解；如图所示：AB=b﹣a．

22． 解：∵∠AOB=150°，∠AOC：∠COB=3：2，∴∠AOC=∠AOB=×150°=90°， ∵OM平分∠AOB，∴∠AOM=∠AOB=×150°=75°，∴∠MOC=∠AOC﹣∠AOM=90°﹣75°=15°．

23． 解：设该素质教育基地有x间宿舍，依题意有8x+12=9（x﹣2），解得：x=30．答：该素质教育基地有30间宿舍． 24． 解：（1）根据条形图可以得到：m=5，n=50﹣5﹣30﹣5=10（人）故答案是：5，10； （2）

；（3）2000×=1200（人）．

25．解：（1）用“＜”把﹣，﹣a，b，a﹣c连接起来为：a﹣c＜b＜﹣a＜﹣；

（2）①﹣c=，解得c=0；c﹣=，解得c=．故c的值为0或．故答案为：0或．

②（一）如图，当点C在线段AB上时；

∵M是AC的中点，N是BC的中点∴CM=AC=，CN=BC=，∴MN=（AC+BC）=AB=；

（二）如图，当点C在线段AB的延长线上时；

∵M是AC的中点，N是BC的中点∴CM=AC=，CN=BC=；∴MN=（AC﹣BC）=AB=．

综上所述：MN=AB=．

2015-2016学年辽宁省七年（上）期末数学试卷4

参考答案与试题解析

一、1．选A．2． D．3． B．4． A5． C．6． B． 7． 解：设这件商品的成本价为x元，由题意得，（1+40%）x×80%=130．故选D．

8． 解：观察图形得到第①个图形中棋子的个数为1=1+5×0；第②个图形中棋子的个数为1+5=6；

第③个图形中棋子的个数为1+5+10=1+5×3=16； 第n个图形中棋子个数为1+5（1+2+…+n﹣1）=1+1+

=76 C．

2

，当n=6时，

9． 5 ．10． ﹣36 ．11．：两点之间，线段最短．12．成．13． 7x﹣1． 14．北偏西65°的 方向上．15．解：根据题意列得：20（=20×

+30×

﹣a）+30（

﹣b）

=10（b﹣a）+15（a﹣b）=10b﹣10a+15a﹣15b=5（a﹣b）（元），

则这次买卖中，张师傅赚5（a﹣b）元．故答案为：5（a﹣b） 16． 解：设胜利中学捐书x本，由题意得：2x﹣30+x=8340，解得：x=2790，8340﹣2790=5550（本），

故答案为：5550． 17．：（1）原式=﹣1﹣

=﹣

；（2）原式=3+24﹣66+1=﹣30．18．﹣3x+y，当x=﹣2，

2

2

时，原式=﹣3×（﹣2）+（）=6+=6．19．（1）x=．（2），x=1．

20． 解：15+（﹣2）+5+（﹣1）+10+（﹣3）+（﹣2）+12+4+（﹣5）+6 =15﹣2+5﹣1+10﹣3﹣2+12+4﹣5+6 =39（千米）．答：收工时，工人在A地的东边，距离A地多远39千米．

21． 解：∵点C是线段AB的中点，∴AC=BC，设OA为x，则AC=BC=x+1， ∴x+x+1+x+1=17，解得x=5，∴x+1=6，∴C表示的数为5+6=11．

22． 解：（1）xm+xm×5%=1.05mx（元）；（2）mx×（1﹣10%），当m=3.2，x=120时，原式=3.2×120×（1﹣10%）=345.6（元）．

23．解：∵点O为直线CA上一点，∠BOC=45°12′，∴∠AOB=180°﹣45°12′=134°48′， ∵∠EOB=90°，∴∠AOE=134°48′﹣90°=44°48′，

∵OD平分∠AOB，∴∠AOD=∠AOB=67°24′，∴∠DOE=∠AOD﹣∠AOE=67°24′﹣44°48′=22°36′．

24． 解：（1）设安排x人先做4h，根据题意，得：答：应安排2人先做4h．

（2）设出租车的平均速度为x千米/时，根据题意，得：解得：x=33，因为 33＜40，所以出租车司机没有超速行驶．

，

+

=1，解方程得：x=2，

2015-2016学年辽宁省七年（上）期末数学试卷5

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