一次函数专项练习

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1、某气象研究中心观测一场沙尘暴从发生到结束全过程，开始时风暴平均每小时增加2 千

米/时，4小时后，沙尘暴经过开阔荒漠地，风速变为平均每小时增加4千米/时，一段时间，风暴保持不变，当沙尘暴遇到绿色植被区时，其风速平均每小时减小1千米/时，最终停止. 结合风速与时间的图像，回答下列问题： （1）在y轴（ ）内填入相应的数值；

（2）沙尘暴从发生到结束，共经过多少小时？

（3）求出当x≥25时，风速y（千米/时）与时间x（小时）之间的函数关系式. （4）若风速达到或超过20千米/时，称为强沙尘暴，则强沙尘暴持续多长时间？

（（

)

2、 一农民带了若干自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出

一些后，又降价出售，售出土豆千克数与他

手中持有的钱数（含备用零钱）的关系如图所示， 结合图象回答农民自带的零钱是 元；降 价前他每千克土豆的出售的价格是 元； 降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完，这时他 手中的钱（含备用零钱）是26元，那么他一共带 了 千克土豆．

3、如图，矩形OABC中，O为直角坐标系的原点，A．C两点的坐标分别为（3，0）,（0，5）．（1）直接写出B点坐标；

（2）若过点C的直线CD交AB边于点D，且把矩形OABC的周长分为1∶3两部分，求

直线CD的解析式；

4、 某住宅小区计划购买并种植500株树苗，某树苗公司提供如下信息：

信息一：可供选择的树苗有杨树、丁香树、柳树三种，并且要求购买杨树、丁香树的数量

相等.

信息二：如下表：

设购买杨树、柳树分别为x株、y株.

(1) 用含x的代数式表示y；

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(2)若购买这三种树苗的总费用为w元，要使这500株树苗两年后对该住宅小区的空气净化指数之和不低于．．．120，试求w的取值范围.

5、产品每件的成本是120元，为了解市场规律，试销阶段按两种方案进行销售，结果如下：方案甲：保持每件150元的售价不变，此时日销售量为50件；

方案乙：不断地调整售价，此时发现日销售量y (件)是售价x (元)的一次函数，且前三天的销售情况如下表：⑴如果方案乙中的第四天、第五天售价均

为180元，那么前五天中，哪种方案的销售总利润大？ ⑵分析两种方案，每件产品的售价x应定为多少元时，使获得日销售利润S最大？有人作了如下分析：

请根据上述数据的变化趋势，猜想每件产品的售价x= 元时，最大日销售利润S= 元。(注：销售利润 = 销售额 － 成本额 ，销售额 = 售价×销售量)

6、某工厂工人的工作时间为每月25天，每天8小时，该厂生产A、B两种产品。每位工人每月有基本工资400元，工人每生产一件A种产品，可得报酬0.75元，每生产一件B

种产品，可得报酬1.40元。下表记录了工人小李的工作情况： （1）小李每生产一件A和B种产品，分别需要多少时

间？

（2）求小李每月工资额的范围。

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7、某市政府2007年准备投入一定资金加大对主城区的改造力度，但又不影响对教育及其他方面的投入.下面是市规划局等部门提供的信息：

①2007年用于主城区改造的资金不超过2007年教育投入的3.6倍.

②计划2007年比2006年的教育投入多0.5亿元，这样两年的教育投入之比为5：4.

③用于主城区改造的资金一部分由政府划拨，其余来源于招商引资.据分析发现，招商所引资金与政府划拨的资金始终满足某种函数关系（.如下表所示）政府划拨资金与招商引进资金对照表（单位：亿元）

④2007年招商引资的投资

者从2008年起每年共可获得0.67亿元的回报，估计2007年招商引进的资金至少10年方可收回.

⑴该市政府2006年对教育的投入为多少亿元？

⑵求招商引进资金y（单位：亿元）与财政划拨部分x（单位：亿元）之间的函数关系式. ⑶求2007年该市在主城区改造中财政划拨的资金的范围.

8、元旦联欢会前某班布置教室，同学们利用彩纸条粘成一环的彩纸链，小明测量了部分彩纸链的长度，他得到的数据下表：

（1）把上表中x、y的各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系中描出相应的点，猜想y与x的函数关系，并求出函数关系式；

（2）教室天花板对角线长10m，现需沿天花板对角线各拉一根彩纸链，则每根彩纸链至少要用多少个纸环？

9、城市是江苏省最大的对虾养殖产区，被国家农业部列为对虾养殖重点区域；贝类产品西施舌是盐城特产．沿海某养殖场计划今年养殖无公害标准化对虾和西施舌，由于受养殖水面的制约，这两个品种的苗种的总投放量只有50吨．根据经验测算，这两个品种的种苗每投放一吨的先期投资、养殖期间的投资以及产值如下表： （单位：千元/吨）

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养殖场受经济条件的影响，先期投资不超过360千元，养殖期间的投资不超过290千元．设西施舌种苗的投放量为x吨（1）求x的取值范围； （2）设这两个品种产出后的总产值为y（千元），试写出y与x之间的函数关系式，并求出当x等于多少时，y有最大值？最大值是多少？

10、某蔬菜公司收购蔬菜进行销售的获利情况如下表所示：

吨（两种加工不能同时进行）。

（1）如果要求在18天内全部销售完这140吨蔬菜，请完成下列表格：

何分配加工时间？（3）如果要求蔬菜都要加工后销售，且公司获利不能少于42200元，问至少将多少吨蔬菜进行精加工？

11、某空军加油飞机接到命令，立即给另一架正在飞行的运输飞机进行空中加油，在加油过程中，设运输飞机的油箱余油量为Q1吨，加油飞机的加油油箱余油量为Q2吨，加油时间为t分钟，Q1、Q2与t之间的函数图象如图所示，结合图象回答下列问题：

（1）加油飞机的加油油箱中装载了多少吨油？将这些油全部加给运输飞机需要多少分钟？（2）求加油过程中，运输飞机的余油量Q1（吨）与时间t（3）运输飞机加完油后，以原速度飞行，需要10小时到达目的 地，油料是否够用？请说明理由．

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12、扬州火车货运站现有甲种货物1530吨，乙种货物1150吨，安排用一列货车将这批货物往广州，这列货车可挂A、B两种不同规格的货厢50节，已知用一节A型货厢的运费是0.5吨万元，用一节B型货厢的运费是0.8万元． （1）设运输这批货物的总运费为y（万元），用A型货的节数为x（节），试写出y与x之间的函数关系式；

（2） 已知甲种货物35吨和乙种货物15吨，可装满一节A型货厢，甲种货物25吨和乙种货物35吨吨可装满一节B型货厢，按此要求安排A、B两种货厢的节数，有哪几种运输方案？请你设计出来． （3）利用函数的性质说明，在这些方案中，哪种方案总运费最少？最少运费是多少万元？

13、如图，直线OC、BC的函数关系式分别为y=x和y=-2x+6，动点P（x，0）在OB上移动（0<x<3），过点P作直线L与x轴垂直． （1）求点C的坐标；

（2）设△OBC中位于直线L左侧部分的面积为S， 写出S与x之间的函数关系式；

（3）当x为何值时，直线L平分△BOC的面积?

14、如图，直线y= —

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x 8与x轴、y轴分别交于点A和点B，M是OB上的一点，若

将△ABM沿AM折叠，点B恰好落在x轴上的点B’处， 试求直线AM的函数关系式。

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15、“五一黄金周”的某一天,小明全家上午8时自驾小汽车从家里出发,到距离18千米的某著名旅游景点游玩.该小汽车离家的距离s（千米）与时间t（时）的关系可以用图中的曲线表示.根据图象提供的有关信息,解答下列问题：

(1)小明全家在旅游景点游玩了多少小时？

(2)求出返程途中,s（千米）与时间t（时）的函数关系,并回答小明全家到家是什么时间？ (3)若出发时汽车油箱中存油15升,该汽车的油箱总容量为35升,汽车每行驶1千米耗油时加油和加油量”给小明全家提出一个合理化的建议.(加油所用时间忽略不计)

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升.请你就“何

/时

16中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y(升)与时间x(分钟)之间的关系如折线如图所示：根据图象解答下列问题：

（1）洗衣机的进水时间是多少分钟？清洗时洗衣机中的水量是多少升？ （2）已知洗衣机的排水速度为每分钟19升，

①求排水时y与x之间的关系式。②如果排水时间为2分钟，求排水结束时洗衣机中剩下的水量。

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x/分

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17、百舸竞渡，激情飞扬。端午节期间，某地举行龙舟比赛。甲、乙两支龙舟队在比赛时路程y（米）与时间x（分钟）之间的函数图象如图所示。根据图象回答下列问题： （1）1.8分钟时，哪支龙舟队处于领先位置？

（2）在这次龙舟赛中，哪支龙舟队先到达终点？先到达多少时间？

（3）求乙队加速后，路程y（米）与时间x（分钟）之间的函数关系式。

x／分钟

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