汽车横向稳定杆疲劳可靠性研究

汽车横向稳定杆疲劳可靠性研究

合肥工业大学

硕士学位论文

汽车横向稳定杆疲劳可靠性研究

姓名：叶鹏

申请学位级别：硕士

专业：机械设计及理论

指导教师：黄康

20100401

汽车横向稳定杆疲劳可靠性研究

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摘要

汽车横向稳定杆是汽车独立悬架的重要安全部件，在汽车转弯或受到阻力时发挥作用，其性能的优劣直接影响整车的安全性、平稳性及舒适性。稳定杆是汽车部件中，典型的受疲劳作用力影响的部件，因此研究汽车横向稳定杆的疲劳特性，为设计具有最佳性能的汽车稳定杆提供数据支持，在汽车设计中具有重要的地位。而我国汽车横向稳定杆的疲劳可靠性设计处在类比设计和经验设计阶段，这种设计偏于保守，对整车性能和成本都非常不利。造成的结果是零部件疲劳设计缺乏科学依据，零件过于笨重或者是疲劳可靠性低。因此，对汽车零部件进行以概率论和统计学为基础的可靠性设计及分析对提高汽车产品的可靠性有着十分重要的意义。

本文以稳定杆为研究对象，分析了稳定杆的实际工况，将复杂的稳定杆模型简化，运用理论力学、疲劳断裂力学等方法，在分析稳定杆疲劳断裂危险截面的前提下，对稳定杆的强度、疲劳寿命进行估算；综合运用疲劳设计方法和可靠性方法，考虑到各种参数的随机性，对汽车稳定杆进行可靠性设计；并通过有限元仿真与理论计算结果对比，提出稳定杆表面质量要求和强化工艺要求，研究提高稳定杆疲劳强度的措旌；为使稳定杆的疲劳强度和刚度满足要求，使用有限元软件对稳定杆截面尺寸进行优化设计，能更加合理的解决稳定杆疲劳强度和侧倾刚度的矛盾性。在此基础上提出了稳定杆疲劳可靠性设计理论。模拟实际工况，在专用试验台架上进行了稳定杆疲劳试验，结果表明本文提出的理论计算与计算机疲劳软件仿真方法能有效的处理稳定杆疲劳强度和侧倾角刚度的计算。

关键词：稳定杆疲劳寿命可靠性设计结构优化

汽车横向稳定杆疲劳可靠性研究

ＲｅｓｅａｒｃｈｏｎＴｈｅＦａｔｉｇｕｅＲｅｌｉａｂｉｌｉｔｙｏｆＡｕｔｏｍｏｔｉｖｅ

ＳｔａｂｉｌｉｚｅｒＢａｒ

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Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ＳｔａｂｉｌｉｚｅｒＢａｒ；ＦａｔｉｇｕｅＬｉｆｅ；ＲｅｌｉａｂｉｌｉｔｙＤｅｓｉｇｎ；ＳｔｒｕｃｔｕｒａｌＯｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ

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插图清单

图２．１疲劳常幅载荷………………………………………………………………………………６图２．２疲劳程序块谱……………………………………………………………………………一７图２．３疲劳随机载荷谱……………………………………………………………………一７图２．４材料的Ｓ—－Ｎ曲线…………………………………………………………………．．８图２．５应力一强度分布干涉模型………………………………………………………１２图２－６正态分布的３０准则…………………………………………………………………．．１４图２．７威布尔分布………………………………………………………………………………．１５图２．８有限元程序图……………………………………………………………………………１６图３．１汽车悬架系统中的横向稳定杆结构位置图…………………………………．．１７图３．２稳定杆简化模型…………………………………………………………………………１９图３．３刚度计算简化模型………………………………………………………………………２０图３．４应力计算简化模型………………………………………………………………………２ｌ图３．５材料和零件的Ｓ．Ｎ曲线………………………………………………………………．２３图３．６材料疲劳寿命３０万次的等寿命图………………………………………………．．２７图３．７零件疲劳寿命３０万次的等寿命图………………………………………………．２８图４．１ＭＳＣ．Ｆａｔｉｇｕｅ软件框架…………………………………………………………………．３ｌ图４．２稳定杆模型………………………………………………………………………………．．３２图４．３稳定杆端面网格…………………………………………………………………………．３３图４．４稳定杆有限元模型………………………………………………………………．．３３图４．５稳定杆套筒约束简化…………………………………………………………………．３４图４．６施加边界条件后的稳定杆有限元模型…………………………………………３５图４．７稳定杆应力云图…………………………………………………………………………．３５图４．８软件接口页面……………………………………………………………………………．３６图４．９结果导入页面……………………………………………………………………………．３６图４．１０总体设置菜单…………………………………………………………………………一３７图４．１１疲劳载荷谱……………………………………………………………………一３８图４．１２疲劳工况设置…………………………………………………………………………．３８图４．１３材料Ｓ．Ｎ曲线……………………………………………………………………３９图４．１４零件工艺设置…………………………………………………………………………一３９图４．１５疲劳仿真结果…………………………………………………………………………．．４０图５．１稳定杆线模型……………………………………………………………………………４４图５．２ＢＥＡＭ４４单元的输出数据……………………………………………………………４５图５－３节点最大应力和支反力输出数据……………………………………………．４５图５－４设计变量的收敛情况……………………………………………………………．．４６

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图４７４８一正侧～面面优弯弯稳化曲曲定迭疲疲杆代劳劳试结试试验果验验结一机机果～～４８４９

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表格清单

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独创性声明

本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。据我所知，除了文中特别加以标志和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得金胆工些太堂或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均己在论文中作了明确的说明并表示谢意。

学位论文作者签字：彬签字日期≯／ 年≯月ｚ留日．彭

学位论文版权使用授权书

本学位论文作者完全了解金月里王些太堂有关保留、使用学位论文的规定，有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅或借阅。本人授权盒壁王些盔兰Ｌ可以将学位论文的全部或部分论文内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。

（保密的学位论文在解密后适用本授权书）

学位论文者签名：。矿侈乡

签字日期：７咖年ｆ月乙驴日导师签名：荡＼蘑

电话：邮编：签字日期：弘／。年尹月龆日学位论文作者毕业后去向：工作单位：通讯地址：

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致谢

本论文是在导师一一黄康教授的悉心指导下完成的。黄康老师知识渊博，治学严谨，对学术问题精益求精的精神，使我受益匪浅。在这三年的研究生学习生涯中，我从导师身上不仅学到了许多科学文化知识，还学到了如何正确认识问题，克服困难的精神。这将对我将来的生活产生重大影响。我深深的感谢老师这三年来给予我的无微不至的关怀和照顾，感谢老师在我做论文期间给予的认真指导。

同时也要感谢机械设计教研室的所有老师，和０７级机械设计和理论的所有同学、师兄师弟们，他们在我做课题期间给予了无私的帮助，在此也表示诚挚的感谢。还要感谢我的父母对我的养育和教育。

最后感谢合肥工业大学研究生部为我提供了良好的学习和生活条件，使我得以顺利地完成学业。

祝愿合肥工业大学的明天更美好！

作者：叶鹏

２０１０年４月

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第一章绪论

１．１选题背景

机械零部件的疲劳寿命是现代机械设计的相当重要的组成部分，机械疲劳强度不仅在航天、航空、车辆、造船和原子能等高端科技产品中有着十分重要的意义，同时也是影响一般机械产品使用寿命和使用可靠性的一项关键问题。日内瓦的国际标准化组织（ＩＳＯ）在ｌ９６４年发表的报告“金属疲劳试验的一般原理”中给疲劳下了一个描述性定义。这份报告把疲劳定义为：“金属材料在应力或应变的反复作用下所发生的性能变化叫做疲劳”…。

在日益激烈的市场竞争下，生产厂家越来越重视产品的疲劳设计。由于疲劳寿命分析中，很多相关参数存在分散性，如加工工艺、材料强度等，在现代疲劳设计中，更多的牵涉到可靠性的问题。传统的依靠安全系数进行安全储备的方法已不能满足用户需求，当前的机械结构强度设计则结合概率方法朝向可靠性设计演进。据１９８２年美国统计：因交变载荷引起的疲劳断裂事故占机械结构失效总数的９５％。疲劳破坏体现在结构低于强度极限情况下，毫无征兆的突然发生断裂解体，这于用户来说，是非常不安全可靠的。所以，为了保证产品使用的可靠性，需要严格的分析使用寿命和制定维修周期【２】。

汽车长时间在公路上高速行驶，由于其零部件承受着较大的静载荷和动载荷作用，汽车的使用寿命和汽车运行的可靠性都难以得到保证。对汽车零部件的强度和刚度以及疲劳可靠性的研究是一项非常重要的课题。目前，很多汽车公司对其生产的汽车的零部件疲劳可靠性进行了深入研究，特别是汽车行驶时受到路面载荷情况，并取得了很好韵效果，但汽车交通事故仍然层出不穷１３】。正因如此，疲劳可靠性设计是汽车零部件设计中不可缺少的关键环节。因此，深入研究疲劳理论，与此同时借鉴计算机仿真，采取有效简便的疲劳试验，针对汽车整车或其零部件的疲劳可靠性设计，都是非常关键和必要的。

一般疲劳寿命估算方法的计算目标是中值寿命，但实际疲劳寿命存在很大的分散性，有时候结构疲劳寿命会相差数倍之多。分析同一工况下相同结构类型会体现截然不同的效能的原因，主要是由于外加载荷随机波动的施加在结构上和结构原材料，制造工艺的不均匀性。疲劳寿命问题主要是解决裂纹萌生、裂纹扩展以及后期断裂的全过程，这一过程存在必然性和偶然性。总体基本规律是疲劳问题的必然性，个体随机差异则是偶然性的反映，必然性和偶然性的结合以概率演化方式体现在物理系统上。使用确定性方法可以描述机械疲劳现象的基本规律和因果关系，其随机差异遵循某些统计规律，使用概率分布的方法对之采取可靠性分析，可以使系统的紊乱无序变为有序，二者的协同作用控制从而构成了结构疲劳可靠性的基本理论框架。结构疲劳可靠性研究，综合的运用了数理统计学，概率论，疲劳学，材料

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科学，断裂力学等理论，以结构的经济性和维修性为目标，在规定的工作条件下，在能够完成规定的功能下，在规定的使用寿命期间内，尽可能的减少结构因疲劳强度不足而发生失效的概率。

汽车横向稳定杆是汽车独立悬架上的一个重要安全件，其性能影响到汽车的舒适性，安全性，操纵稳定性等重要的性能指标，因而广泛的应用在轿车上。它是通过杆的扭曲变形产生扭矩来从而达到稳定车身的目的。当左右悬挂产生相反方向的位移，稳定杆就会发生变形，变形导致杆内部有扭矩产生以抵御车身的倾斜。由于行驶路况的复杂性，汽车行驶过程中，汽车零部件要承受剧烈变动的随机载荷。这些载荷可能会导致汽车重要零部件发生过载破坏、疲劳破坏及磨损等。汽车稳定杆则是典型的疲劳破坏的汽车重要零部件。由于是空间结构，且材料组织，机械性能的要求很高，设计和制造有很大难度。本课题即在此背景下提出的，主要目的是估算汽车横向稳定杆的疲劳寿命，采取一些措施以提高其疲劳寿命。

１．２汽车零部件设计中的疲劳设计方法

目前，疲劳设计方法已普遍应用在汽车行业中。比较常用的汽车零件抗疲劳设计方法如下：

（１）传统实验方法：对于汽车结构疲劳，分析步骤概括为四个阶段：确定材料的特性、零件的疲劳试验、分析载荷谱、估算疲劳寿命并与试验对比分析，细化这四个阶段又可以理解为以下九个过程：材料特性和构件特性、疲劳缺口系数、疲劳载荷、变强度缩减系数、材料模型、构件的局部应力和应变、其它中间值的计算、循环计数法、疲劳损伤求和。传统的疲劳寿命估算方法主要是从实验中整理总结经验，其中各种系数的值需要进行大量试验获得，传统疲劳寿命计算方法的缺点是成本比较高，耗费大量时间。而如今计算机技术得到飞速发展和广泛应用，疲劳设计理论和计算机结合是必然趋势，计算机软件分析为设计人员提供更佳的途径。

（２）有限元分析方法：使用有限元分析方法对结构疲劳寿命进行计算之前，必须要分析载荷的变化过程、结构的形状尺寸和原材料的性能参数。应用有限元方法分析疲劳寿命一般可分为以下两方面：第一是依靠载荷情况和整体结构计算应力应变变化过程，汽车零部件在实际工况下，通常是受多轴疲劳作用，几何形状复杂的零部件也是对计算难度有很大影响，有限元分析的最终任务则是分析计算其动态应力应变响应。第二是将计算出的应力应变相应与材料性能参数相结合，对不同的结构损伤模型进行疲劳寿命的估算。只有正确的模拟应力应变响应和合理的利用损伤模型，才能精准的预测结构的疲劳寿命１４Ｊ。

（３）动态应变场的模态分析方法：动态应变应力场的基础是应变模型，所谓应变模型实际上是一种特性应变场，选择适当的特性应变场以比例叠加可以

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用来表示原始振动系统的应变场。结构的应变模态能够很好的反映结构固有振动特性和与之相对应的结构应变分布情况。因此，应变模态是结构疲劳寿命分析中非常重要的组成部分。采用动态应变场的模态分析方法可以准确的预测汽车零部件发生的疲劳失效的时间”Ｊ。

（４）基于功率谱密度信号的疲劳寿命估算方法：该方法综合应用了随机数学和随机振动理论，对于随机疲劳寿命的计算可以相当有效地处理载荷谱。通过对输入载荷的功率谱的计算，以及分析结构动态响应特性，获得应力时域信号的功率谱密度，应用到不同的疲劳损伤模型进行估算。这种基于频域的有限元计算法很容易与计算机联合使用，并广泛的应用在大型复杂的结构疲劳失效分析【６】ｏ

通常，在对零部件的疲劳寿命计算时，疲劳结果的分析中存在着大量的不确定因素，它们来自于：

（１）材料性能评估中的不确定性或误差，这包括由一个样品或一批样品到另一个或一批样品显微组织的变化，以及同批材料中性能测量中的实验误差。

（２）对于给定的服役条件和环境，外加应力模拟的不确定性。这种变化有两个来源：第一是由于诸如振动等因素的作用，己知服役循环的应力幅发生变化，第二是设计中缺乏有关应力循环精确分布的知识。

（３）“环境”的事前估计和载荷强度随后变化的不确定性。例如，在汽车的疲劳分析中，它们通常指的是“司机的技术＂或“道路状态＂。

（４）疲劳过程的模拟，预测和寿命估算的不确定性。

可用已知的推导可信度或失效概率的统计方法分析这些不确定性【７Ｊ。

１．３疲劳可靠性研究概况

科学的计算疲劳寿命是结构疲劳可靠性研究的一个关键问题，最早的计算疲劳寿命的方法是名义应力法，名义应力法最终的结果是应力幅与疲劳寿命的函数关系，根据经验公式或者实验得出材料或零件的Ｓ—Ｎ曲线，对照结构疲劳危险区域的疲劳降低系数和名义应力，选用适当的疲劳损伤累积理论，计算得到结构的疲劳寿命。但这种方法的结果不稳定，精度不高，没有能够明确的解释疲劳机理。

局部应力应变法与名义应力法相比，更加合理的考虑了结构危险区域的塑性变化。它通过分析材料的循环应力应变曲线，结合了结构危险部位的塑性变化，最终以结构疲劳危险区域的局部应力应变历程估算疲劳失效时间。局部应力应变法提高了疲劳估算精度，能有效的分析低周疲劳问题，但没有考虑应力梯度的问题。

应力场强法认为决定疲劳寿命的控制参数是应力场强度，与局部应力应变法相比，合理考虑了应力梯度对结构疲劳寿命的作用，用危险部位的应力场强

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度替代了局部应力应变，相当程度的提高了寿命估算精度。但是作为一种较新的疲劳计算方法，应力场强法在对危险区域的应力场强度的计算过程中，确定缺口破坏区域、破坏应力函数、权函数等在一定程度上还是不够成熟。

在最近的二十年内，结构疲劳可靠性的研究在国外引起了众多学者关注。美国的亚利桑那大学Ｄ．Ｂ．Ｋｅｃｅｃｉｏｇｌｕ教授等提出假设认为累积损伤和即时应力水平能影响剩余疲劳强度寿命，且应力水平决定了疲劳寿命分布的参数族，以受多种应力水平循环组合的结构为例，计算其可靠性寿命。ＮａｄｅｒＥｂｒａｈｉｍｉ提出了两种以扩散过程原理为理论支撑的疲劳裂纹扩展的随机模型，从而计算出疲劳失效时间的分布，并以结构危险部位任一裂纹超过给定值为破坏准则，确定了结构可靠性。ＰａｎＳｈｉ与ＳａｎｋａｒａｎＭａｈａｄｅｖｅｎ则指出了腐蚀疲劳是造成老龄飞机骨架疲劳失效的的主要因素，该可靠性预估模型是将点蚀状态分为七个阶段逐一分析，这种创新的可靠性分析方法适用于多处发生腐蚀损伤的老龄飞机结构，该方法具有较好的应用前景。Ｆａｄａｌｅ和Ｒ．Ｓｕｅｓ将可靠性引入到疲劳问题中，对飞行器机体结构壁板塔接处采用了疲劳可靠性分析方法并使用疲劳可靠性优化设计，这种优化设计不仅以可靠性理论考虑了安全性，而且考虑了降低成本，同时在疲劳分析时考虑了Ｓ．Ｎ外载组合。Ｍａｒｔｉｍｄａｌｅ和Ｗｉｒｓｃｈｉｎｇ研究了简化的并联结构系统疲劳可靠性分析，并且根据Ｍｉｎｅｒ线性疲劳累积损伤理论，提出了并联机构的疲劳可靠性模型。

国内方面，南京航空航天大学的姚卫星课题组对额定可靠度下的疲劳损伤模型进行寿命分析与试验研究，得出了结构下陷处的下陷参数对总体寿命的影响，考虑到载荷里程信息对结构元件的作用，分析疲劳失效风险，并提出了解决元件在常幅载荷和多级载荷作用下疲劳可靠性问题的元件疲劳可靠性剩余强度模型。哈尔滨工业大学的陈卫东、王善以板杆结构飞行器翼面为例，给出了Ｍｉｓｅｓ屈服条件下的安全余量方程，提出了静强度可靠性分析的方法。北京航空航天大学的张建宇等则研究了裂纹扩展随机模型，分析结构模型产生相互干扰多裂纹的情况，大大简化了计算工程上的相互干扰多裂纹扩展的过程。西北工业大学张永苍提出了等幅循环载荷作用下结构系统的疲劳承载极限及其计算可靠度的方法，在分析结构系统的疲劳可靠性方面具有较深入的研究。董聪和杨庆雄研究了结构系统处于随机载荷作用下的疲劳可靠性问题。由此可见，在国内外己经开始了对结构的疲劳可靠性的广泛研究，成为了一个热点问题【８】。１．４本文主要研究内容

总结当前汽车零部件设计中的疲劳设计方法方法可以发现，研究的主要方法主要有传统实验方法，有限元分析方法，动态应变场的模态分析方法，基于功率谱密度信号的疲劳寿命估算方法。在常规疲劳设计方法中，定值的疲劳寿命估算方法己广泛的应用于汽车横向稳定杆的疲劳强度分析，但是抗疲劳的可

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靠性设计方法还有待发展。虽然有限元设计方法能够很好的解决静强度问题，但目前有限单元法的计算机疲劳仿真还未能得到广泛的认可，疲劳软件分析发展的还不够成熟。因此，本文主要是在稳定杆疲劳设计基础上，进行稳定杆的疲劳可靠性研究，采用疲劳分析软件进行仿真。

具体的研究内容如下：

１．简要介绍抗疲劳设计理论、目前常用的疲劳分析方法、疲劳可靠性理论和有限单元法的原理和步骤、介绍了疲劳软件仿真的步骤和方法。

２．分析汽车稳定杆的实际工况，得到简化的受力模型，应用疲劳设计理论进行汽车稳定杆的疲劳寿命估算。

３．将疲劳设计理论和可靠性理论综合运用，考虑材料强度、外加载荷、加工工艺等随机变量，对汽车稳定杆进行疲劳可靠性设计，得到更加准确合理的结果。

４．使用计算机疲劳分析软件进行稳定杆的疲劳仿真：首先建立稳定杆的有限元模型，分析零件实际工况，施加合理的约束和载荷，进行有限元结构静力计算。然后考虑稳定杆材料的疲劳性能、表面加工工艺和表面强化处理，进行稳定杆的疲劳仿真。在计算机仿真的基础上，提出改善措旌以提高稳定杆的疲劳寿命。

除此之外，进行稳定杆的疲劳性能台架试验，验证疲劳理论计算和疲劳软件仿真的正确性。本文由安徽省教育厅重点项目及企业委托项目资助。

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第二章疲劳分析方法和可靠性

２．１疲劳载荷谱处理

众所周知，工程结构和机械在使用中会受到不规则的载荷。不同的结构和机械受到不同特点的疲劳载荷，如飞机结构的地一空一地循环载荷、海洋结构的风浪随机载荷、汽车结构的路面随机载荷等。绝大多数情况下，分析和实测能够获得不同结构的载荷谱，在这方面各个行业有各自的标准和做法，例如飞机结构的循环载荷谱是通过飞机试飞和按该行业有关标准与算法，推算得到的载荷时间历程。通过实测分析获得的载荷时间历程都可以可采用雨流计数法、谱分析法等，处理成适用于结构疲劳寿命分析的载荷谱。载荷谱有三种类型，包括常幅谱、块谱和随机谱。

描述一个常幅疲劳载荷谱需要两个参数。设最大应力为。一和最小应力为ｓｍ。定义应力幅值疋、平均应力瓯、应力比Ｒ如下：＆＝学＆＝学

Ｒ：监‰沼，，㈦２，（２．３）

若应力比Ｒ＝．１，则称之为对称循环疲劳载荷；若Ｒ＝０，则称之为脉动循环疲劳载荷。５个参数中只要知道其中任意两个，就可求出其他３个参数。如图２．１为常幅谱。

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图２．１疲劳常幅载荷

常幅谱常用于材料疲劳性能试验，也用于疲劳分析方法的研究，有时还用于比较两个结构的疲劳性能的优劣。

块谱也称程序块谱，它含有多个变幅载荷，需要考虑损伤累积的处理，如

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图２．２所示。如飞机的一个起落是一个非常复杂的问题，包含了很多变幅载荷循环，将固定的起落次数合并成一个典型的循环块谱载荷，飞机在服役期间的整个变幅载荷谱就可以理解为该载荷块谱的重复作用。从试验结果可以看出，当整个寿命期的块谱数量较少时，如果只有几块，那么块的编排顺序对疲劳寿命会有较大的影响；丽块数较多时，则不管块谱按怎样的顺序编排，疲劳寿命基本相同。通常，程序块谱采用高低交错的方式编排；或者是根据工程结构的实际工况按一定的顺序对各块进行编排。

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图２－２疲劳程序块谱

随机载荷谱是根据结构服役过程的受载特点，迸行随机编制实测和分析得到的载荷，如图２．３所示。目前随机编谱的处理方法已有很多种，各行业也都有各自的做法。随机载荷统计分析方法的主要目的是将实际载荷时间历程简化，目前主要有循环计数法和功率谱法，而循环计数法中较为常用的有幅值计数法、峰值计数法和雨流法等，三者中雨流法是应用最为广泛且简便的计数方法【９ｊ。

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图２－３疲劳随机载荷谱

２．２材料的疲劳性能

研究材料的疲劳性能是研究零部件的疲劳寿命的基础。材料的疲劳性能，用应力幅Ｓ与疲劳寿命Ｎ之间的函数关系。主要描述的是高周应力疲劳，这种函数关系的使用下限为１０３～１０４，疲劳极限定义其上限。通常使用基本的Ｓ—Ｎ曲线来表示，反映了材料的疲劳强度的特性。这种材料性能的表示是以光滑材

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料和恒幅对称循环应力作用为前提的。表示的是外加应力和中值疲劳寿命间的关系，也称为中值Ｓ—Ｎ曲线【１０１，如图２．４。

船１０３

图２－４材料的Ｓ—Ｎ曲线

描述Ｓ—Ｎ曲线的数学表达式一般有三种：

（１）最常用的是幂函数式，即Ｓ” Ｎ＝Ｃ（２－４）ｍ和Ｃ是与材料、应力比、加载方式等有关的参数。两边取对数，有

ｌｇＳ＝Ａ＋ＢＩｇＮ（２．５）

该式表明应力Ｓ和寿命Ｎ之间有双对数线性关系，这一点可以通过实验数据观察Ｓ、Ｎ在双对数图上是否线性来确定。

（２）指数式的Ｓ—Ｎ曲线表达式为ｅｒｏｓ Ｎ＝Ｃ

两边取双对数有Ｓ＝Ａ＋ＢＩｇＮ（２．６）（２．７）该方程式表明在寿命取对数，应力不取对数的图中，Ｓ与Ｎ问有线性关系，称之为半对数线性关系。

（３）三参数式能在ｓ—Ｎ曲线表达式中考虑到疲劳极限邑，写成

（ｓ一邑）” Ⅳ＝Ｃ（２．８）

三参数式比前两式相比，多了疲劳极限墨，且当Ｓ趋近于ｓ时，Ｎ趋向于无穷大。

２．３表面处理的影响

疲劳裂纹通常是在零部件的自由表面上形成，因此，零部件的加工制造和

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表面处理方法对疲劳裂纹萌生和扩展有至关重要的作用。

有许多表面处理方法，如渗碳、氮化、火焰淬火、感应淬火和喷丸等。这些方法使材料的近表面区局部获得高强度、高磨损阻力和高腐蚀阻力。此外，一些常用的机械加工方法，如磨削、抛光和铣削会使表面粗糙度发生变化。粗糙表面上的沟痕会引起应力集中，改变材料对疲劳裂纹形核的抗力１７】。

除了表面粗糙度外，表面处理引起的残余应力对疲劳寿命也有重要影响。热处理、化学处理或机械处理都会在构件上产生残余应力。

１．可利用造成不均匀塑性变形的机械加工来产生有利的残余应力分布。表面

喷丸、圆角的表面滚压、枪管或压力容器内膛的自紧挤压都属于这方面例子。机械加工也可能产生有害的残余应力分布。例如，冷校直会造成不希望有的拉应力。

２．析出、化学反应或相变引起的局部体积变化会在构件内产生残余应力。氮

化造成的表面硬化会在扩散区内产生压应力。

３．像磨削、铣削、抛光、轧制和焊接，每一种加工方法都产生具有自身特性

的残余应力分布。

４．即使不发生相变，不均匀的冷热膨胀或收缩也会产生残余应力。在快速冷

却和在热疲劳过程中产生热残余应力是有关的两个例子。

当加工、表面处理和热处理产生的残余应力叠加到疲劳载荷上时，就会改变疲劳循环的平均应力和裂纹形核的疲劳寿命。一般来说，残余应力对材料疲劳行为的影响方式与叠加在循环应力幅上的静机械应力的影响方式相同。因此，如果表面的残余应力是压缩的，可以提高疲劳抗力；如果是拉伸的，则起降低作用。对于高强度材料这一规律表现尤为明显。在大应力（低疲劳寿命）条件下，大幅度的应力交变容易是残余应力驰豫（在较软的材料上表现的更为明显），因此表面处理引入的残余应力的有益作用变小¨¨。

２．４疲劳寿命估算方法

现行的抗疲劳设计方法很多，大致可以分为以下四种：

１．名义应力疲劳设计法

名义应力疲劳设计法的基本思路是以名义应力为根本，该设计方法主要依靠Ｓ—Ｎ曲线。对疲劳寿命评估的思路是：首先是通过实验或者经验计算出材料的Ｓ．Ｎ曲线；分析实际零件的应力集中系数，平均应力，应力幅值，表面粗糙度，表面强化处理和尺寸效应等，对材料的Ｓ．Ｎ曲线加以修正得到零件应力幅与疲劳寿命之间的关系；考虑实际载荷情况分析并简化处理；然后结合疲劳损伤累积理论计算多种载荷累积情况的影响，计算疲劳寿命。这是一种历史悠久的疲劳设计方法，包括了无限寿命设计法和有限寿命设计法。

２．局部应力应变分析法

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由于名义应力法无法计算小于一千次循环以内的疲劳寿命，从而有学者提出了以局部应变和局部应力为基础的局部应力应变分析法，这种疲劳寿命估算方法能够有效的计算低周疲劳，是根据应力应变循环对零部件造成损伤来预测疲劳失效时间的一种方法，同时也考虑平均应力，表面粗糙度以及表面强化的影响。该方法具有有较强的理论基础，能够有效地描述疲劳损伤过程，高应力低周次循环的疲劳问题中得到广泛的应用，并且在工程中已经得到验证。它对疲劳寿命评估的思路是：首先选择低周疲劳作用的标准光滑试样进行疲劳试验，分析计算材料的循环应力．应变曲线和应变幅．寿命曲线，利用弹性应力应变的知识来估算疲劳危险部位的局部应力应变，然后统计应变循环次数，最后选用损伤累积法则处理变幅载荷谱ｆ２】。

３．损伤容限设计法

损伤容限设计法是在断裂力学基础上发展起来的一种抗疲劳设计方法。这种设计方法的思想与前两种设计方法不同。前两种设计方法都假定材料内没有初始缺陷，而这种设计方法则是以承认材料内有初始缺陷为依据，并把这种初始缺陷看做裂纹，依据材料在使用载荷下的裂纹扩展性质，估算其剩余寿命。这种方法的思路是，零部件内具有裂纹是不可避免也并不可怕的，只要正确其剩余寿命，采取适当的断裂控制措施，确保零部件在使用期限内能安全使用，则这样的裂纹是允许存在的。

从原则上来说，上述三种抗疲劳设计方法都可以应用概率统计的方法进行疲劳可靠性设计，但目前用的最多和最成熟的是无限寿命设计法【１２】。

４．疲劳可靠性法

疲劳可靠性设计法是概率统计方法和疲劳设计方法相结合的产物，因此也称为概率疲劳设计。这种设计方法考虑了载荷、材料疲劳性能和其他疲劳设计数据的分散性，可以把破坏概率限制在一定的范围之内，因此其设计精度比其他抗疲劳设计方法高Ｉｌ引。

２．５疲劳累积损伤理论

任何一个疲劳累积损伤理论必定以疲劳损伤Ｄ的定义为基石，以疲劳损伤的演化ｄＮ／ｄｎ为基础。需要考虑到一个载荷循环对材料和结构造成的损伤，多个载荷循环时损伤如何累加，失效的临界损伤是多少。

１．线性疲劳累积损伤理论

Ｄ：上

Ｍｉｎｅｒ理论：疲劳损伤可以线性累加的，一个循环造成的损伤是Ⅳ。等

Ｄ：旦

幅载荷下，ｎ个循环造成的损伤Ⅳ。变幅载荷下，ｎ个循环造成的损伤

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Ｄ：ｙ上

鲁Ⅳｆ。临界疲劳损伤％＝１。

还有一些修正的线性疲劳累积损伤理论，考虑到变幅载荷作用下材料的瞬时疲劳损伤与加载顺序有关。

２．非线性疲劳累积损伤理论

由于线性累积疲劳损伤理论没有考虑应力之间的相互作用，从而提出非线性疲劳累积损伤理论，典型的有Ｃａｒｔｅｎ．Ｄｏｌａｎ理论。一个循环造成的损伤：Ｄ＝ｍ７∥，ｒｎ为材料损伤核的数目，ｒ为损伤发展速率。等幅载荷下，１１个循环

＝＞’珐臌！∥．

造成的损伤：Ｄ＝ｎｍ７ｒ，变幅载荷下，ｎ个循环造成的损伤：Ｄ智。～，＿为第ｉ级载荷循环次数。临界疲劳损伤％＝川舛ｒ。对于常幅载荷Ⅳｌ为对应此疲劳载荷的疲劳寿命，对于变幅载荷，州 表示的是已作用的载荷系类中最大一级载荷所对应的疲劳寿命值ｆＨｊ。

３．概率Ｍｉｎｅｒ理论和疲劳累积损伤动态统计模型

概率Ｍｉｎｅｒ理论主要将在ｒ１个循环下的损伤称为瞬时累积损伤Ｄ（ｎ），包括内在分散性和外在分散性。内在分散性是材料固有的；外在分散性则不是，主要体现在外载荷的随机性。

疲劳累积损伤动态统计模型是复杂的不可逆随即过程，主要也是在ｎ个循环下的损伤不同，Ｄ‘ｎ’２善△Ｄｉ，ＡＤ；的计算采用修正的线性疲劳损伤理论１１２．６应力一强度分布干涉理论５１。

通常在机械零部件的结构设计时，需要考虑结构的所受到的最大应力要小于材料的强度极限，这样才认为该机械零部件是可靠的。应力为在单位面积上所受到的力，强度是指材料的所能承受的最大应力。但是经常会发生满足强度要求的机械零部件仍然有较大的损坏比率。为了解决这一问题，通常根据经验选用一个较高的安全系数，以保障有足够的强度余量，但是安全系数不能够表示造成这一现象的原因，无法合理的考虑零部件中的随机现象。代入安全系数有可能会造成零部件过于笨重或者是可靠性不高。常规设计可通过下式体现：

。＝ｆ（Ｆ，ｆ，“．）＜”争沼９）在常规的设计中，对于各个参数的处理时选用定值的方式，而安全系数又

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