2019-2020年高一上学期12月月考数学(文)试题 含答案
更新时间:2023-12-31 14:21:01 阅读量: 教育文库 文档下载
2019-2020年高一上学期12月月考数学(文)试题 含答案
一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分) 1.sin 45°·cos 15°+cos 225°·sin 15°的值为( ) 1313A.- B.- C. D. 22224
2.若tan α=3,tan β=,则tan(α-β)等于( )
311
A.-3 B.- C.3 D.
33
3θ
3.若cos θ=-,且180°<θ<270°,则tan 的值为( )
521
A.2 B.-2 C.±2 D.±
24.下列各式中,值为
0
0
3的是( ) 22
0
2
0
A 2sin15cos15 B cos15-sin15 C 2sin15-1 D sin15+cos15
2
0
2
0
2
0
5.在△ABC中,cosAcosB?sinAsinB,则△ABC为( ) A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.无法判定 6.下列命题正确的是( )
A.对于任意向量a,b, c,若a∥b,b∥c,则a∥c B.若向量a与b同向,且|a|>|b|,则a>b.
→→
C.向量AB与CD是共线向量,则A、B、C、D四点一定共线 D.单位向量的模都相等
7.在△ABC中,tan Atan B=tan A+tan B+1,则C等于( ) A.45° B.135° C.150° D.30°
510
8. 若cos(α-β)=5,cos 2α=10,并且α、β均为锐角,且α<β,则α+β的值为( ).
ππ3π5πA.6 B.4 C.4 D.6
?9.将函数f(x)?sin(2x?)的图像左移,再将图像上各点横坐标压缩到原来
33?的,则所得到的图象的解析式为 ( )
12?2??A.y?sinx B.y?sin(4x?) C.y?sin(4x?) D.y?sin(x?)
33310.化简以下各式:①→AB+→BC+→CA; ②→AB-→AC+→BD-→CD;③→OA-→OD+→AD; ④→NQ+→QP+→MN-→MP.结果为零向量的个数是( )
[KS5UKS5U]A.1 B.2 C.3 D.4 π??
11.下列关于函数y=tan?x+?的说法正确的是( )
3??
?π5π?
A.在区间?-,?上单调递增 B.最小正周期是π
6??6
π?π?
C.图象关于点?,0?成中心对称 D.图象关于直线x=成轴对称
6?4?12.如图所示,函数y=cos x|tan x|(0≤x<
3ππ
且x≠)的图象是( ) 22
二、填空题(本大题共4个小题,每小题5分,共20分)
13.设sin?-sin?=,cos?+cos?=,则cos(?+?)= .
2 3
π
14.已知函数f(x)=tan ωx(ω>0)的图象的相邻两支截直线y=所得线段长4π?π?
为,则f??的值为________ 4?4?
15.定义在R上的函数f(x)既是偶函数又是周期函数.若f(x)的最小正周期是π???5π?
π,且当x∈?0,?时,f(x)=sin x,则f??=________.
2???3?π??
16.关于f(x)=4sin?2x+3?(x∈R),有下列命题:
??①由f()=f()=0可得是π的整数倍; π??
②y=f(x)的表达式可改写成y=4cos?2x-6?;
???π?
③y=f(x)图象关于点?-6,0?对称;
??π
④y=f(x)图象关于直线=-6对称.
其中正确命题的序号为________(将你认为正确的都填上). 三、解答题(本大题共6个小题,共70分,) 17.(10分)化简下列各式的值(1)
(2)1131- cos10°sin170°
18. (12分)若, 求的值
19.(12分)已知????3?,0????,cos(???)??3,sin(3???)?5,
44445413求sin?????的值.
??12?1x?320.(12分)已知x?R,f?x??sinx??tan??cos2x.
x22?2?tan?2?(1) 求f?x?的单调的递减区间;
(2) 若0?x??2且f?x??3,求x的值. 2π)的图象过点421.(12分).已知函数y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,∣φ∣<
?π??π?
P?12,0?,图象上与点P最近的一个最高点是Q?3,5?.(1)求函数的解析式;(2)????求函数f(x)的递增区间.
?xπ??xπ?22.(12分)已知函数f(x)=23·sin?+?cos?+?-sin(x+π).
?24??24?
[KS5UKS5U][KS5UKS5UKS5U]
(1)求f(x)的最小正周期;
π
(2)若将f(x)的图象向右平移个单位,得到函数g(x)的图象,求函数g(x)在
6区间 [0,π]上的最大值.
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