西北工业大学2012年数模竞赛论文毛思语詹利君王涛 - 图文

目 录

一、 问题重述 ................................................................... 2 二、 问题分析 ................................................................... 2 三、 基本假设 ................................................................... 3 四、符号说明 ..................................................................... 4 五、 模型的建立与求解 ................................................... 4

1、IMS分析法分析影响成品油变化的因素 ............. 5 2、模型一的求解 ......................................................... 7 3、模型二的求解 ....................................................... 12 4、模型三的求解 ....................................................... 13 六、 模型优缺点分析及改进 ......................................... 15

1、优点： ................................................................... 16 2、缺点 ....................................................................... 16 3、模型改进 ............................................................... 16 七、 附录.......................................................................... 17 八、 给发改委的报告 ..................................................... 20 九、 参考文献 ................................................................. 23

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一、 问题重述

石油是关系国计民生的重要资源，也是不可再生资源。中国作为世界上石油消费第二大国，市场上存在着一个很大的供需缺口，所以成品油的合理定价对国家经济发展及社会和谐稳定具有重要的意义。中国成品油市场运行机制先后经历了完全计划经济阶段、双轨价格过渡阶段、与国际油价间接接轨阶段等多个主要阶段，目前实行的是2009年出台《成品油价格管理办法（试行）》。

统计数据（见附录）表明，自2009年以来，国内成品油价格共调整17次，其中12次上调，5次下调。以北京为例，93号汽油的零售价也从5.33元/升上涨至目前的8.33元/升，涨幅约为56%。油价的上涨引起了广大消费者的不满，每到成品油调价窗口期，油价话题总会引发热议；与此同时，现行的成品油定价机制也遭到了广泛质疑，定价机制改革的呼声也日益高涨。

请针对中国国情，查阅相关资料，收集可靠数据，通过数学建模的方法，提出“更为合理”的成品油定价机制；并给国家发改委提供一篇报告，说明“新定价机制”的优势。

二、问题分析

题目要求我们收集可靠的数据，通过建立数学模型的方法，提出“更为合理”的成品油定价机制。并且要求我们写出一份报告，说明“新定价机制的优势”。根据本问，我们利用了网络等相关资源，查找出几个主要因素之间的变化关系，确定变量，从而建立模型。

现行的石油定价机制是：原油价格和国际相等，成品油价格根据国际价格来调整，当国际成品油价格22个工作日连续移动超过4%，则调整国内成品油价格【成品油价格管理办法（试行）】。这样就做没有考虑到中国国情，而且是国内成品油价格滞后与国际成品油价格。

而现在确定的新模型中将国内供需和人均GDP作为主要因素考虑加入，使新型定价机制更加符合中国国情。

我们首先对国内成品油进行基本定价。通过大量的数据和资料和ISM分析

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法，我们确定国内成品油价格的决定因素有五个，分别是：国际石油价格、中国人均GDP、中国石油进口量、中国石油消耗量、中国石油生产量。将这些元素通过多元线性回归分析确立出决定因素B1和石油价格Y1的关系。然后我们确定了成品油价格的影响因素是：石油替代品和中国能源消耗量，也通过线性回归分析得出一个表达式。最后还有一些其他因素的影响，例如原油的加工成本、利润等，将这些因素也通过回归分析做出一个模型。模型做出以后，再根据回归方程显著性检验检验模型的显著性。

当这些模型都做出以后，我们通过层次分析法，给成品油的的决定因素、影响因素和其他因素确定权重，这就可以得出了最终的石油价格。

最后我们再次通过层次分析法比较现行的“定价机制”和我们建立的“新定价机制”做比较，得出“新定价机制”更加适合现在的市场需求。

针对本体，虽然我们从相关资料中获得大量的数据，但从国内的实际出发这些数据只能作为理论支撑的基础，模型不只是针对某段时间，而是具有普遍的用途，这样才达到了本体的用途。

三、基本假设

1. 由于成品油种类繁多，无法一一列出，所以我们选取了93号汽油作为代表，进行分析。

2. 现行的燃油税不变。

3. 由于世界石油储量和中国石油储量基本稳定，对我国石油价格影响不大，所以忽略其影响。

4. 由于现在石油的商品属性越来越弱，而政治属性和金属属性越来越重。目前中国和世界局势相对稳定，不会有大规模的战争爆发，故政治因素以及社会因素的影响可以忽略。

5. 由于成品油替代品较多，且逐渐扮演着重要的能源角色，所以我们选取了其中具有代表性的二甲醚来研究。

3

四、符号说明

?1（亿吨） ?2（亿吨） ?3（亿吨） 中国石油生产量 中国石油进口量 中国石油消费量 国际原油价格 中国人均GDP 中国成品油价格 不同技术指标下的石油定价 中国能源消费量 成品油替代品二甲醚使用量 成品油成本利润及其他 最大特征值 中国成品油定价 影响成品油价格因素 影响因素下的指标 方案层 ?4（元/升） ?5（万元） y yi(1、2、3) x1（亿千焦） x2 （万吨） x（元/吨） ?max A Bi(1、2、3) Ci（1~8） Di（1、2）

五、模型的建立与求解

如下所示为模型建立过程：

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格Y1的关系

IMS分析法，分析各个因素之间的关系 模型一：多元线性回归分析 决定因素B1和价影响因素B2和价格Y2的关系 其他因素B3和价格Y3的关系 通过层次分析法 模型二：中国成品油定价y 通过层次分析法 两种机制的对比 1、IMS分析法分析影响成品油变化的因素

根据实验数据的分析得出，影响成品油价格(S0)的因素有：国际石油价格（S1）、替代能源使用量（S2）、燃油税、成本等（S3）、中国石油进口量（S4）、中国加入WTO（S5）、中国人均GDP（S6）、中国石油消耗量（S7）、中国石油生产量（S8）、中国能源消耗量（S9）。

根据各个因素之间的关系，列出如下图所示的矩阵，其中“1”代表有直接或间接地关系，“0”代表没有关系。

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8均方误差RMSE=0.03298.方程显著性检验复相关系数R2?0.999，

F?16526.9Prob{F?16526.9}?0.0001???0.01。故回归方程显著。 ,概率

3）根据如下数据（表四、图四）我们得出其他因素主要是成品油的成本利润及其他的的表达式。

表四

图四15000价格数值10000500009.110.10.10.10.11.11.11.9.19.39.69.69.79.99.9146112241年份成本利润及其他（元/吨）

根据MATLAB多元线性回归分析的到其他因素B3和价格Y3之间的模型是：

Y3??0.001?x^2?0.3536?x?109.5762

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对数据和表达式进行二次模拟如上图,由图可以看出误差较小,方程显著.

3、模型二的求解

上面我们已经得出了各种因素和价格之间的表达式，下面通过层次分析法得出各种因素的权重（层次分析如下）。 如图为A的4阶正反矩阵

?1?1/9A???1/7??1/7913277?1/31/2?? 14??1/41?根据下表五可以得出各个因素对目标层的特征向量为（0.6930 0.0558 0.1730 0.0782 ）。最大特征值?max=4.2426.

CI?(?max?n)/(n?1)

RI?1.12

由CR?CI/RI?0.0899?0.1可知，此矩阵通过一致性检验。

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B1 B1 B2 B3 B4 特征向量

1 0.1111 0.1429 0.1429 9 1 3 2 7 0.3333 1 0.25 7 0.5 4 1 0.6930 0.0558 0.1730 0.0782 B2 B3 B4

根据以上表格可知决定因素、影响因素、其他因素对目标层国内成品油的价格的权重分别是0.6930 0.2288 0.0782。 则价格与三个参数之间的模型是：

Y?0.6930?Y1?0.2288?Y2?0.0782?Y3。

4、模型三的求解

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如上图所示，在八个不同的准则层下可以得到八个不同的方案层对准则层的成对比较矩阵：

2?3?4??1?1?1C1??C2?C3???1/31??1/41??1/21? ?? ?? 5??1?11/?3?11?C4??C5?C6???3??11?1/511?? ?? ?? 2??1?11?C7??C8????1/21?? ?11?

有成对比较矩阵Bi计算出方案层对准则层的组合权向量：

?0.6670.7500.500?W???0.3330.2500.500??

表六：指标层的判断表

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C1 C2 C3 C4 C5 特征向量 C1 C2 C3 C4 C5 1 0.5 2 5 7 2 1 2 4 6 0.5 0.5 1 1 3 0.167 0.1429 0.25 1 1 2 0.167 0.333 0.5 1 0.0521 0.0423 0.1423 0.2355 0.5278 指标层对准则层的比较矩阵

?1?2/1?B1??2??5??71/21/61/7?12/11/21/6??2111/3?

?4111/2?6321??

2由以上矩阵通过计算可得最大特征向量：?max=5.3208. CI=0.0802.CR=0.072<0.1则可知此矩阵通过了一致性检验。

各个指标对准则的特征向量是{0.0521 0.432 0.1423 0.2355 0.5278}

表七：方案层对准则层的总排序

准则层 权值 指标层 D1 D2

决定因素 0.6930 0.0521 0.432 0.667 0.333 0.75 0.25 影响因素 0.2288 0.1423 0.2355 0.5278 0.5 0.5 0.8 0.2 0.833 0.167 0.25 0.75 0.5 0.5 决定因素 0.0782 1 总排序 0.7275 0.5426 0.667 0.5 0.333 0.5 根据上表七可知新定价机制排序略高于现行定价机制。新型定价机制的合理性为72.75%，而现行的定价机制的合理性只有54.26%，所以新型的定价机制更加合理。

六、模型优缺点分析及改进

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1、优点：

我国是人口大国，并且人均消费水平很低，居高不下的成品油价格已经对中困居民的生活以及困内经济的发展造成了很大的影响，因此基于居民收入水平的成品油定价机制的研究无论是对居民还是中国的经济的都有一定的现实意义。

而在我们的模型中将我国人均GDP作为成品油价格的一个重要的决定性因素，有效地解决了这一问题。

目前，我国成品油价格政策的参照物中，缺少反映我国能源市场需求的参数，使得所得的成品油价格不能准确的反映市场的需求。而我们的模型考虑了各种重要的反映能源市场需求的变量，有效地解决这一问题。

题目中没有给出具体的数据，我们从纯代数的角度建立了一个模型，基本上照顾到各方面的变化关系，模型与实际数据的局部校验基本吻合；

模型中采用了线性分析、拟合法、多元回归分析法、层次分析法，求解简单，精确度高，在一定程度上可以推广。

2、缺点

一些过程过于复杂，在建模过程中只能定性分析，简化模型。

由于数据的缺乏，短时间内很难找到大量可靠的数据，使得模型缺少大量数据的支撑，不尽完善

模型把很多条件都忽略掉了,这使得模型精确度相对来说不算太高,且不是很有利于推广.

3、模型改进

1. 本文中所建立的模型是一个一般的模型，虽然涉及到了矩阵，但是利用矩阵来进行运算比较少，如果适当的再加入一些矩阵的运算，将会使模型的运算更简便。模型可以得到更加广泛的应用。

2. 模型二中，权重的确定被主观因素所制约，即使影响效果和最终结果为大家所公认，也带有很大的主观因素。 主观性主要体现在权重或系数一旦确定则对任何评价对象都不改变，即刚性。要改善这种刚性，可采用数据包络法（DEA）。

3. 本模型所使用数据较少，建议使用更多的数据，运用方差分析筛选

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较合适的数据。这样更精确。

4. 本模型还未很好的解决定价体制的滞后问题，建议可通过其他数学方法优化。

七、附录

曲线一 成品油价格与国际原油价格关系图

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曲线二 成品油价格与成本利润及其他关系图

表八：93号汽油的调价

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价格

100009000800070006000500040003000200010000-1000

国内汽油价格国际原油价格(折算)差值国内汽油与国际原油价格表19

2003年1月2003年4月2003年7月2003年10月2004年1月2004年4月2004年7月2004年10月2005年1月2005年4月2005年7月2005年10月2006年1月2006年4月2006年7月2006年10月2007年1月2007年4月2007年7月2007年10月2008年1月2008年4月2008年7月2008年10月2009年1月2009年4月2009年7月2009年10月2010年1月2010年4月2010年7月2010年10月2011年1月2011年4月2011年7月2011年10月

八、给发改委的报告

关于中国成品油定价机制的报告 国家发改委

对于中国成品油定价机制问题，经过我们的大量研究， 得出当前成品油定价机制存在以下缺陷。

1 成品油调价相对国际原油价格具有时滞性，按照现行定价机制，国家发改委以22天为一个评价周期，评价周期内国际三大原油期货市场价格的日均涨落幅度超过4％时，就考虑调整国内油价。价格调整与国际市场变化滞后至少20天。这种油价调节迟滞所带来的弊端主要表现在以下两个方面：

第一，调价迟滞难以反映国内市场供求关系及消费结构变化。成品油市场价格的形成基础主要应在国内市场，而不是国际市场。因此，国内目前的成品油定价方式，还应进一步完善。应在原油成本定价的基础上，引入一些反映国内实际情况的合理的价格调整系数，对其进行修订，使最终价格在反映国际市场价格水平的同时，也反映国内市场的供求关系及消费结构。

第二，投机现象严重。在我国油价调整迟滞的同时，我国的成品油定价模式过于透明，根据国际油价的走势，国内销售者很容易就可以判断国内油价的基本走势：是上调还是下调。在做出价格预期后，就能够选择合适的时机进行囤积和市场操纵，从而造成油品资源的紧张，增加了成品油市场的不正常供需关系，不利于价格稳定，并且助长了流通体制中的投机现象。

2 难以刺激企业自觉提高生产效率

目前的成品油价格调整主要还是参考企业的成本和观察期内国际国内油价的变

化决定。企业与政府之间存在着严重的信息不对称问题，政府难以和企业一样熟知成本信息。其次，政府即使通过努力可以获得产品的成本信息，但其高昂的搜寻成本也会使政府自动放弃寻求真实信息的想法。企业在成本增加后(包括进口原油涨价造成的综合成本上升)为了不降低利润必然就会要求提价。政府由

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