06第三章稳态运行分析-简单系统正常运行分析

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第三章

电力系统稳态运行分析

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前言潮流计算：各节点电压(大小、相位)、各支路电流及功率分布(功率的传输和功率损耗)首先从简单网络潮流计算入手，掌握手算潮流的方法和了解系统稳态运行下的物理现象，然后学习复杂网络的潮流计算(侧重于几种常用的基本的计算机算法)

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3.1简单电力系统正常运行分析

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前言i

准备知识 ii

S= 3 U I, S = U I, S= 3S , U= 3 U i

i

i

i

i

U 1 S1 i

Ii

U ΔS i

Z

U 2 S2 i

已知

S 2 2ΔS = U I= I Z I= I Z= U 2 i i i i

Z

2

结果形式一致2 2

U1S1

I

U ZΔSi i

U2

S2

S S ΔS= 3U I= 3( 3 I Z ) I= 3I 2 Z= 3 2 Z= 2 Z 3U U2 2 Y 2 YΔS = U 2 I= U 2 U 2 = U 2 2 2 i i i

U 2 已知 Y 2i

I

ΔS

结果形式一致i i i U Y 2 2 = U2 YΔS= 3 U 2 I= 3 U 2 3 2 2

i

I

U2已知 YΔS 2

单相等值电路中，采用三相功率和线电压时，结果为三相功率、线电压和线(相)电流，公式在形式上同单相回路

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3.1.1电力线路的电压损耗和功率损耗i

S1i

S1′

ΔS ZZ

S 2′

S2i

i

已知Z= R+ jX, Y= G+ jB ( B> 0),S 2= P2+ jQ2, U 2(设 U 2= U 2∠0 )求线路功率损耗、电压损耗、始端功率和电压i

U1 I1

U2

ΔS y1

Y i i Y UZ IZ 2 2

I2ΔS y 2

求解方法已知末端功率和电压，可通过双口网络传输方程求解用节点电压或回路电流法等列出方程组进行联立求解直接运用欧姆定律、基尔霍夫定律求解 上述方法要进行复数乘除运算手算采用尽量避免复数运算的方法双口网络方程解法-根据等值电路图，可列出： i i YZ i Y i i+1 Z i U1= I 2+ U 2 Z+U 2 U2 2 U 1 = 2 i i i i ZY YZ Y i Y i Y + 1 +1 I 2 I1= U1+ U 2+ I 2 I1 2 2 2 4

手算潮流

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3.1.1电力线路的电压损耗和功率损耗手算潮流的方法-1:ΔS y 22 U2 1 1 Y 2 Y= U 2 U 2 = U2= ( G jB )= GU 22 jBU 22=ΔPy 2 jΔQy 2 2 2 2 2 2 i i

与所加电压平方成正比

发无功，而正方向为吸无功

′′ S 2= S 2+ΔS y 2= ( P2+ jQ2 )+ (ΔPy 2 jΔQy 2 )= ( P2+ΔPy 2 )+ j ( Q2 ΔQy 2 )= P2′+ jQ2

S2 ′′′′ P2′2+ Q22 P2′2+ Q22 P2′2+ Q22ΔS Z= Z= R+ jX )= R+ j X=ΔPZ+ jΔQZ ( 2 2 2 U2 U2 U2 U2 大小与负荷平方成正比

2

′′ S1′= S 2+ΔS Z= ( P2′+ jQ2 )+ (ΔPZ+ jΔQZ )= ( P2′+ΔPZ )+ j ( Q2+ΔQZ )= P′+ jQ1′ 1

U12 1 1 Y 2 YΔS y1= U 1 U 1 = U1= ( G jB )=

GU12 jBU12=ΔPy1 jΔQy1 2 2 2 2 2 i i

S1= S1′+ΔS y1= ( P′+ jQ1′ )+ (ΔPy1 jΔQy1 )= ( P′+ΔPy1 )+ j ( Q1 ΔQy1 )= P+ jQ1 1 1 1

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3.1.1电力线路的电压损耗和功率损耗手算潮流的方法-2: S′ S′ S′ i 2 2 Z= i Z, I Z= i 2 UZ= 3 IZ Z= 3 i U 2 U 2 3U 2 i i

S′ U1= U 2+ i 2 Z U2 i U 2= U 2∠0i i

′′ P2′ jQ2 P2′ R+ Q2 X U1= U2+ R+ jX )= U 2+ ( U2 U2 i

P′ X Q′ R 2 j 2 U2 ′′ P2′ R+ Q2 X P2′ X Q2 R定义:电压降落纵分量ΔU=电压降落横分量δ U= U2 U2 iδU 2 2 U 1= (U 2+ΔU )+ jδ U: U1= (U 2+ΔU )+ (δ U ),θ= tg 1 i U 2+ΔUi

+

较短线路两端电压相角差一般都不大，可略去 jδ U,则： i′ d U=ΔU+ jδ U P′R+ Q2 X U1= U 2+ 2 U2θ

U1

dUi

δU

U2这就是电力线路功率、电压计算的全部内容，所有计算避免了复数乘除

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3.1.1电力线路的电压损耗和功率损耗上述计算式既可用于标么制，也可用于有名制采用标么制时，相位角应以弧度(角度的标么值)采用有名制时，每相阻抗/导纳单位为Ω/S;功率/电压单位为 MVA, MW,Mvar/kV已知始端功率和电压时的求法类似于上述推导，注意正方向线路电压质量指标：电压降落、电压损耗、电压偏移电压降落：线路始末两端电压的相量差 (U 1 U 2 )或 d U,本身也是相量电压损耗：线路始末两端电压的数值差或有效值差 U1 U 2电压偏移：线路始端或末端电压与线路额定电压差 U1 U N或 U 2 U N U1 U 2电压损耗(%)=×100% UN U U N U UN始端电压偏移(%)= 1×100%末端电压偏移(%)= 2× 100% UN UNi i

i

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3.1.1电力线路的电压损耗和功率损耗经济性能指标：输电效率(线路末端输出有功与始端输入有功之比)输电效率(%)=P2×100% P 1

P P2:线路有功损耗 1ΔQ I 2 XΔQI2 j

线路无功损耗线路等值电抗消耗的无功：与负荷平方成正比对地等值电纳发出的无功：充电功率，与所加电压平方成正比，与通过负荷无直接关系2 i

轻载时，线路消耗很少的无功，甚至发出无功 (U+ U ) B 2由前可得：′ S1′ S2 S2 1 1 2 2 ′′ S2= P2′+ jQ2= P2+ GU 2 + j Q2 BU 2 2 2 R+ jX ΔS y 2 i G+ jB P′X Q2 R ′′′ P′R+ Q2 X P′R+ Q2 X U 1= U 2+ 2, U1≈ U 2+ 2+ j 2 2 U2 U2 U2

Q′ 1/ 对于超高压线路， 2BU 22较大，当 Q2较小时， 2< 0,则 U1< U2,可能导致设备绝缘损坏，故线路末端常设并联电抗器，线路空载或轻载时抵消充

电功率，避免线路上出现过电压

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3.1.2变压器中的功率损耗和电压损耗已知ZT= RT+ jX T, YT= GT jBT ( BT> 0),S 2= P2+ jQ2, U 2(设 U 2= U 2∠0 )变电所变压器求变压器功率损耗、电压损耗、输入端功率和电压i

i

S1ΔS yT

S1′ΔS ZTi i

S2

i

U1 YT U Z I Z

U2

将线路计算公式套用于变压器的功率计算和电压计算：ΔS ZT2 2 2 S2 P22+ Q2 P22+ Q2 P22+ Q2 RT+ j X T=ΔPZT+ jΔQZT= ZT= ( RT+ jX T )= 2 2 2 U2 U2 U2 U2 2= U1 Y T= U12 ( GT+ jBT )=ΔPyT+ jΔQyT与通过负荷 2

ΔS yT

S1= S 2+ΔS ZT+ΔS yT= ( P2+ΔPZT+ΔPyT )+ j ( Q2+ΔQZT+ΔQyT )有功损耗无功损耗i i

平方成正比与所加电压平方成正比(铁耗)

′ P2′ RT+ Q2 X T U 2= U 2∠0, 1= U 2+ U U2 U1=

+ 1

(U 2+ΔUT )+ (δ U T ),θT2 2

= tg

P′ X Q′ R 2 T j 2 T U2 δUT

= (U 2+ΔU T )+ jδ U T

一般可忽略

U 2+ΔU T

发电厂变压器：已知电源侧功率，同样计算(注意正方向)

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3.1.3辐射形网络的分析计算辐射形电网特点：线路有明确的始端和末端辐射形电网的分析计算：利用已知的负荷、节点电压求取未知节点电压、线路功率分布、功率损耗及始端输出功率。按已知条件的不同，一般可以分为两种：已知末端功率、电压：根据前述方法，从末端逐级往上推算已知末端功率、始端电压(最常见):迭代法求解

ijSj Si(a)

i

ij

kj

k(b)

k(c )

l

m

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3.1.3辐射形网络的分析计算i i i

已知末端功率、电压线路j k的计算:k→ j

U i R+ jX ij ij

Uj

S jk

R jk+ jX jk S 'jkB 2 B 2

Uk

S′jk= Pk+ j (Qk

′ Pk′2+ Qk 2ΔS jk= ( R jk+ jX jk ) U k2

U′ B)= Pk′+ jQk 2

2 k

i

jPj+ jQ j

j

j

kPk+ jQk已知

′ Pk′R jk+ Qk X jk U j= U k+ Uk i

+

′ Pk′X jk Qk R jk j Uk 2 2

′′ Pk′R jk+ Qk X jk Pk′X jk Qk R jk U j= U k+ + Uk Uk 2 Uj S jk= S′jk+ΔS jk j B节点j负荷:S jk+ S j,同理可从节点j推算至i 2

已知始端功率、电压，同样计算：功率损耗/电压损失符号不同

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3.1.3辐射形网络的分析计算开始

已知末端功率、始端电压：常见情形、迭代法求解设末端电压为线路额定电压，从线路末端按前述方法求得始端功率及全网功率分布

用求得的始端功率和已知的始端电压，从始端推算出线路末端电压及全网功率分布用求得的线路末端电压计算线路始端功率和全网功率分布

各线路功率与前一次相同计算的结果<允许值？Y

N

结束

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3.1.3辐射形网络的分析计算(例题)例题某系统如图所示，已知线路末端负荷为S2=20+j12MVA,

末端电压U2=110kV,准确计算始端电压U1和功率S1。U1 S 1j2× 10-4 SY/2

S1′

ΔS

S2′j2× 10-4 SY/2i

U2

S2 20+ j12MVA

(6+ j30)Ω S10 S20

解：图中标识和取正方向，设末端电压 U 2= 110∠0° kVS20= 1102× j 2× 10 4= j 2.42(Mvar) i P′ R+ Q2′ X P′ X Q2′ R+j 2 U 1= U2+ 2 U2 U2= 110+′ S2= S2 S20= 20+ j 9.58(MVA)

20× 6+ 9.58× 30 20× 30 9.58× 6+= 113.704+ j 4.932(kV) 110 110 P2′2+ Q2′2 202+ 9.582 ( R+ jX )= (6+ j 30)= 0.244+ j1.219(MVA)ΔS= 2 U2 1102 S10= U12× 2× 10 4= (113.7042+ 4.9322 )× 2×10 4= j 2.59(Mvar)′ S1= S 2+ΔS S10= 20+ j 9.58+ 0.244+ j1.219 j 2.59= 20.244+ j8.209(MVA)

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3.1.4电力网的电能损耗电网运行经济性指标：电网年电能损耗(ΔA=ΔP× T )电网运行状况(负荷、系统运行方式以及事故、检修)随时间而变化，电网的功率损耗也随之变化已知各个负荷的年有功和无功功率曲线时，理论上可准确计算年电能损耗：Δ A=∑ (Δ Pi×Δ ti ) MWhi=1 n

开始

P( MW )

Δti越短，结果越准确，而计算量越大Pm (t )

全年8760小时分成n段，每时段内有功、无功用定值表示针对某一时段进行潮流计算算出该时段的电能损耗所有时段计算完毕？No

Pm max

Pm i

Δti

8760

t(小时)

Yes

系统规划等不要求很准确计算电能损耗时，常应用经验公式、曲线来计算

算出全年电能损耗结束

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3.1.4电力网的电能损耗年最大负荷利用小时数A根据年负荷曲线(最大值 Pmax ),可求得全年所需电能：=∫8760 0

Pdt

Tmax

A= h Pmax

Tmax越大，则负荷曲线越平坦(Pmax与Pmin相对差值越小) Tmax最大为8760小时，负荷曲线为水平直线不同类型负荷的Tmax不一样，典型值可从系统设计手册查钢铁工业的Tmax约为6500h,食品工业的Tmax约为4500h

年负荷率(可衡量负荷曲线的平坦程度、负荷曲线为水平直线时=1)K LY= T A= max 8760 Pmax 8760

简化年电能损耗计算方法(2种),计算步骤：逐个计算线路或变压器的年电能损耗电网年电能损耗为全部线路和变压器电能损耗之和

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3.1.4电力网的电能损耗年负荷损耗率法电力线路的年电能损耗ΔA= 8760 K AYΔPmax线路通过最大负荷时的功率损耗年负荷损耗率2 K AY≈ KK LY+ (1 K ) K LY

年负荷率 K LY= Tmax/ 8760经验数值 K=0.1~0.4( K LY或 Tmax较小时取小的数值)

变压器的年电能损耗ΔA= 8760 K AYΔPmax+ΔP0T变压器年接入运行小时数(缺省值8000h)变压器空载损耗变压器始终额定运行下：短路损耗

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3.1.4电力网的电能损耗最大负荷损耗时间法电力线路的年电能损耗ΔA=ΔPmaxτ max最大负荷损耗时间h(根据Tmax和负荷功率因素查表)线路通过最大负荷时的功率损

耗

变压器的年电能损耗ΔA=ΔPmaxτ max+ΔP0T

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3.1.4电力网的电能损耗(例题)例题双绕组变压器额定容量为40MVA,变比110/38.5kV,短路损耗250kW、空载损耗90kW,通过的负荷简化如图，负荷功率因数保持0.8不变且运行电压为额定电压，求该变压器的Tmax和年电能损耗。解：变压器的最大负荷利用小时数Tmax A== PmaxP(MW) Pn 0.5Pn 5000 8760 t(h)

∫

8760

0

Pdt

Pmax

5000× Pn+ 3760× Pn× 0.5== 6880 (h) Pn

变压器全年电能损耗ΔA= P0× 8760+ Pk× 5000+ 1 Pk× 3760= 2273400 (kWh) 4通过0.5S N时，电流为0.5 I N,而ΔP= I 2 R

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/xv71.html