人教版八年级数学下册18.2.2-菱形(2)
更新时间:2023-08-15 03:30:01 阅读量: 人文社科 文档下载
人教版八年级(下)数学第十八章平行四边形
主编教师黄亚莉18.2.2 菱形(2)
班级姓名
学习目标:
理解并掌握菱形的定义及两个判定方法;会用这些判定方法进行有关的论证和计算;
重点:菱形的两个判定方法.
难点:判定方法的证明方法及运用.
一、复述回顾:(二人小组完成)
1.菱形的定义:___________________
2.菱形的性质:⑴___________________
⑵_______________________________.
二、设问导读:
阅读课本P57-58完成下列问题:
1、探究中将两木条的中点固定,形成的四边形是__________,理由:_________.当两木条互相________时,四边形变成菱形。理由是:__________________.
2、根据图18.2-13中画菱形的步骤是画一个菱形ABCD。(口述作法)
3、菱形的判定方法:
⑴定义__________________________;
⑵判定定理:
①对角线______的平行四边形是菱形。符号语言:
在平行四边形ABCD中,______________ 则平行四边形ABCD是菱形。(写出证明过程) ②_________________的四边形是菱形。符号语言:四边形ABCD中,
____=____=____=___
则四边形ABCD是菱形。
(写出证明过程)
三、自学检测:
1.判断对错:
①对角线互相垂直的四边形是菱形()
②菱形的对角线互相垂直平分.()2.下列条件中,不能判定四边形ABCD 为菱形的是().
A.AC⊥BD,AC与BD互相平分B.AB=BC=CD=DA
C.AB=BC,AD=CD,且AC⊥BD
人教版八年级(下) 数学 第十八章 平行四边形
主编教师 黄亚莉
D .AB=CD ,AD=BC ,AC ⊥BD 3、你能理解吗?
四、巩固训练:
1、如图,四边形ABCD 的对角线互相平分,要使它变为菱形,需要添加的条件是 (只填一个即可).
2、如图,△ABC 中,AC 的垂直平
分线MN 交AB 于点D ,交AC 于点O ,CE ∥AB 交MN 于E ,连结AE 、CD . (1)求证:AD =CE ;
(2)填空:四边形
ADCE 的形状是 ________. 3、已知点A 、B 、C 、D 在同一平面内,下面列有6个条件:①AB ∥CD , ②AB=?CD ,?③BC ∥CD ,④BC=AD , ⑤AC ⊥BD ,⑥AC 平分∠DAB 与∠DCB .从这6个条件中选出(?直接填写序号)___________3个,能使四边形ABCD 是菱形.
4、如图,A 是MON ∠边OM 上一点,
AE ON ∥.
(1)在图中作MON ∠的角平分线OB ,
交AE 于点B ;(要求:尺规作图,保留作图痕迹,不写作法和证明)
(2)在(1)中,过点A 画OB 的垂线,垂足为点D ,交ON 于点C ,连接CB ,将图形补充完整,并证明四边形OABC 是菱形.
5、如图,将一张矩形纸片ABCD 先折出一条对角线AC ,再将点A 与点C 重合折出折痕EF ,最后分别沿AE 、CF 折叠.得到的四边形AECF 是什么样的四边形?试证明你的猜想.
五、拓展延伸:
结合所给的图形,编一道几何证明题,证明四边形AEDF 是菱形.?并利用所给的条件,写出“已知”“求证”和“证明”的过程.
B
A
C
E
D F A
D
C
B
O
D
B C
A
E
N
M
O
B
A
C
E D
F
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