第八周作业答案精编WORD版

第八周作业答案精编

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IBM system office room 【A0816H-A0912AAAHH-GX8Q8-GNTHHJ8】

第八周作业答案

7-1填空题 （1）有一瓶质量为M 的氢气，温度为T ，视为刚性分子理想气体，则氢分子的平均平动动能为____________，氢分子的平均动能为______________，该瓶氢气的内能为____________________．

[答案：32w kT =， 2i kT ε==2

5k T ， 2mol M i E RT M =52mol M RT M =] （2）容积为3.0×102m 3的容器内贮有某种理想气体20 g ，设气体的压强为0.5 atm ．则气体分子的最概然速率 ，平均速率 和方均根速

率 ．

[答案：由理想气体状态方程 mol M RT M pV =

可得

p υ===3.86×104 m/s

υ===4.38×104

m/s

===M pV 73.1 4.74×104

m/s ] （3）题7-1图所示的两条f (?)~?曲线分别表示氢气和氧气在同一温度下的麦克斯韦速率分布曲线．由此可得氢气分子的最概然速率为___________；氧气分子的最概然速率为___________．

[

答案：由p υ=，及M M

=2000 m·s -1 ; 又

p p υυ=氧氢

p p υυ=氧= 500 m·s -1 ] (4) 一定量的某种理想气体，当体积不变，温度升高时，则其平均自由程λ ，平均碰撞频率Z 。（减少、增大、不变）

[答案：体积不变，n

不变，由λ=可知， λ不变 体积不变，n 不变，但T 升高，

υ

增大，由2Z d n υ=可知，Z 增大．]

7-2选择题 (1) 容器中贮有一定量的理想气体，气体分子的质量为m ，当温度为T 时，根据理想气体的分子模型和统计假设，分子速度在x 方向的分量平方的平均值是：［ ］

(A) 2

13x υ=．

(B) 2x υ=．

题7-1图

O 2000

? (m.s -

(C)

2

3

x

kT

m

υ=

． (D)

2

x

kT

m

υ=．[答案：D。

2222

x y z

υυυυ

=++

，2222

1

3

x y z

υυυυ

===，2

3kT

m

υ=

。]

(2) 一瓶氦气和一瓶氮气的密度相同，分子平均平动动能相同，而且都处于平衡状态，则它们［］

(A) 温度相同、压强相同．

(B) 温度、压强都不相同．

(C) 温度相同，但氦气的压强大于氮气的压强．

(D) 温度相同，但氦气的压强小于氮气的压强．

[答案：C。由

3

2

w kT

=，w w

=

氦氮，得T氦=T氮；

由

mol

pM

RT

ρ=

，

ρρ

=

氦氮，T氦=T氮，而

M M

<

mol氦mol氮，故

p p

>

氦氮。]

(3) 在标准状态下，氧气和氦气体积比为V1 /V2=1/2，都视为刚性分子理想气体，则其内能之比E1 / E2为: ［］

(A) 3 / 10． (B) 1 / 2．

(C) 5 / 6． (D) 5 / 3．

[答案：C 。由2mol M i E RT M =2

i pV =，得111112222256E i pV i V E i pV i V ==?=。] (4) 一定质量的理想气体的内能E 随体积V 的变化关系为一直线，其延长线过E ~V 图的原点，题7-2图所示，则此直线表示的过程为： ［ ］

(A) 等温过程． (B) 等压过程．

(C) 等体过程． (D) 绝热过程．

[答案：B 。由图得E =kV , 而2i E pV =，i 不变，2

i k p =为一常数。] (5) 在恒定不变的压强下，气体分子的平均碰撞频率Z 与气体的热力学温度T 的关系为

[ ] (A) Z 与T 无关． (B)．Z 与T 成正比 ． (C) Z 与T 成反比． (D) Z 与T 成正比．

[答案：C

。2Z d n υ

=2

p d kT =∝。] 7-14氮分子有效直径3.8×10-10 m,求它在标准状态下的平均自由程和平均碰撞频率。 题7-2图

O

解：(1)碰撞频率公式

v n d z 22π= 对于理想气体有nkT p =，即 kT p n =

所以有 kT

p

v d z 22π= 而mol 60.1M RT v ≈ 43.455102827331.860

.13=??≈-v 1s m -? 氮气在标准状态下的平均碰撞频率

7-16 有两种不同的理想气体，同压、同温而体积不等，试问下述各量是否相同?

(1)分子数密度；(2)气体质量密度；(3)单位体积内气体分子总平动动能；(4)单位体积内气体分子的总动能．

解：(1)由kT p n nkT p ==,知分子数密度相同；

(2)由RT p M V M mol ==ρ知气体质量密度不同；

(3)由kT n 23知单位体积内气体分子总平动动能相同；

(4)由kT i n 2知单位体积内气体分子的总动能不一定相同．

7-17 如果氢和氦的摩尔数和温度相同，则下列各量是否相等，为什么?

(1) 分子的平均平动动能；(2) 分子的平均动能；(3) 内能。

解：(1)相等，分子的平动自由度相同，平均平动动能都为32kT ．

(2)不相等，因为平均动能为

2i kT ，而氢分子的自由度为i=5,，氦分子的自由度为

i=3． (3)不相等，因为分子的内能2

i v RT ，理由同（2） 7-18 1mol 氢气，在温度为27℃时，它的平动动能、转动动能和内能各是多少?

解：理想气体分子的能量

平动动能 t=3 5.373930031.82

3=??=t E J 转动动能 r=2 249330031.82

2=??=r E J 内 能 i=5 5.623230031.82

5=??=i E J 7-19 一瓶氧气，一瓶氢气，等压、等温，氧气体积是氢气的2倍，求(1)氧气和氢气分子数密度之比；(2)氧分子和氢分子的平均速率之比。

解：(1)因为 nkT p =则

(2)由平均速率公式

7-20 1mol 氧气从初态出发，经过等容升压过程，压强增大为原来的2倍，然后又经过等温膨胀过程，体积增大为原来的2倍，求末态与初态之间(1)气体分子方均根速率之比；

(2)分子平均自由程之比．

解：由气体状态方程

经过等容升压 2211T p T p = 故 2

12121==P p T T 经过等温膨胀过程 3322V p V p =

方均根速率公式 mol 273.1M RT v =

21212122===p p T T v v 末初

对于理想气体，nkT p =，即 kT p n =

所以有 p d kT

22πλ= 212131==T p p T 末初λλ

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