2019新版华东师大版七年级数学下册第7章一次方程组7.4实践与探索

实践与探索

教 学 过 程 与 方 法 目 标 情感态度价值观 教学重点 教学难点 知 识 与 技 能 通过学生积极思考、互相讨论，经历探索事物之间的数量关系，形成方程模型 师生互动 合作交流 求知探索 解方程和运用方程解决实际问题的过程，进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型 让学生实践与探索，运用二元一次方程组解决有关配套问题的应用题。 寻找相等关系以及方程组的整数解问题 教学内容与过程 教法学法设计 学做思一：怎样建立方程模型，解决配套问题？ 导学：问题1：第42页实践与探索中的第一个问题。 导做： 学生阅读教科书并与同伴讨论、交流，探索解题方法，鼓励学生多角度地思考，只要学生的方法有道理，就要给予肯定和鼓励。鼓励学生进行质问和大胆创新。 学生有困难，教师加以引导： 1．本题有哪些已知量? (1)共有白卡纸20张。 (2)一张白卡纸可以做盒身2个或盒底盖3个。 (3)1个盒身与2个盒底盖配成一套。 2．求什么? (1)用几张白卡纸做盒身?几张白卡纸做盒底盖? 3．若设用x张白卡纸做盒身，y张白卡纸做盒底盖。 那么可做盒身多少个?盒底盖多少个? [2x个盒身，3y个盒底盖] 4．找出2个等量关系。 (1)用做盒身的白卡纸张数十用做盒底盖的自卡纸张数：20。 (2)已知(3)可知盒底盖的个数应该是盒身的2倍，才能使盒身和盒底盖正好配套。 1

根据题意，得 x+y＝20 3y=2×2x 解出这个方程组。 以上结果表明不允许剪开白卡纸，不能找到符合题意的分法。 如果允许剪开一张白卡纸，怎样才能既符合题意且能充分利用白卡纸呢? 用8张白卡纸做盒身，可做8×2二16(个) 用1l张白卡纸做盒底盖，可做3×11＝33(个) 将余下的l张白卡纸剪成两半，一半做盒身，另一半做盒底，一共 可做17个包装盒，较充分地利用了材料。 导思：配套问题中隐含了什么等量关系？ 学做思二、具体情境中如何建模？ 导学：问题2：某农场300名职工耕种5l公顷土地，计划种植水稻、棉花和蔬菜，已知种植各种植物每公顷所需劳动力人数及投入的设备资金如下表： 农作物品种 每公顷需劳动力 水稻 棉花 蔬菜 已知该农场计划在设备上投入67万元，应该怎样安排这三种作物的种植面积，才能使所有职工都有工作，而且投入的设备资金正好够用? 导做： 先让学生自主探索，与伙伴交流。 4人 8人 5人 每公顷需投入资金 1万元 1万元 2万元 2

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