至诚学院院选课《运筹学》期末大作业2016-2017-1A

至诚学院院选课《运筹学》期末大作业A

一、建立线性规划模型。（30分） 某公司生产I、II两种产品，市场对I、II两种产品的需求量为：产品I在1—4月每月需10000件，5—9月每月40000件，10—12月每月100000件；产品II在3—9月每月15000件，其他月每月60000件。该公司生产这两种产品成本为：产品I在1—5月内生产每件5元，6—12月内生产每件4.5元；产品II在1—5月内生产每件8元，6—12月内生产每件7.0元。该公司每月生产这两种产品的能力总和不超过120000件。产品I容积每件0.3立方米，产品II每件0.4立方米，该公司仓库容量为15000立方米，占用公司仓库每月每立方米库容需1元；如该公司仓库不足时，可从外面租借，租用外面仓库每月每立方米库容需1.2元。试问在满足市场需求的情况下，该厂应如何安排生产，使总的生产加库存费用为最少？

二、建立运输问题的表格模型。（25分）

某北方研究院有一、二、三三个区。每年分别需要用煤3000、3000、2000吨，由河北临城、山西盂县两处煤矿负责供应，价格、质量相同。供应能力分别为3500、4000吨，运价如下表： 河北临城 山西盂县 需求量 一区 3 5 3000 二区 4 4 3000 三区 2 3 2000 供应量 3500 4000 由于需大于供，经院研究决定一区供应量可减少0--300吨，二区供应量可减少0--400吨，三区必须满足需求量，试求总费用为最低的调运方案。

三、建立线性多目标规划模型。（25分）

一个投资者决定在三个项目中投资，投资总额为200000元，这三个项目是储蓄、债券和股票。预计每个投资项目的年均收益分别是2%、6%、15%。投资者希望的目标是，第一优先级目标：至少得到16000元的年均收益；第二优先级目标：股票投资尽量等于债券和储蓄投资的总和；第三优先级目标：股票投资最少为50000元；第四优先级目标：储蓄投资应在30000元到40000元之间。试问投资总额应如何分配？

四、建立线性整数规划模型。（20分）

某汽车生产厂生产A1、A2、A3三种型号的汽车，已知各生产一台时的钢材、劳动力消耗和利润值，每月可供使用的钢材及劳动小时数如下表所示。另已知这三种汽车生产的经济批量为月产量3000以上，即各型号汽车月产量或大于等于3000台，或不生产。试为该厂找出一个使总利润为最大的生产计划。 项目 钢材/t 劳动力/h 预期利润/元

A1 1.2 320 5000 A2 2.6 150 6000 A3 4.5 380 7000 每月可供量 7000 540000

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