化工原理第二版答案（柴诚敬主编）

绪 论

1. 从基本单位换算入手，将下列物理量的单位换算为SI单位。 （1）水的黏度μ=0.00856 g/(cm·s) （2）密度ρ=138.6 kgf ?s2/m4

（3）某物质的比热容CP=0.24 BTU/(lb·℉) （4）传质系数KG=34.2 kmol/(m2?h?atm) （5）表面张力σ=74 dyn/cm （6）导热系数λ=1 kcal/(m?h?℃)

解：本题为物理量的单位换算。 （1）水的黏度 基本物理量的换算关系为

1 kg=1000 g，1 m=100 cm

?4?4????0.00856?8.56?10kgm?s?8.56?10Pa?s ???cm?s?1000g?1m?则 ???????g??1kg??100cm?（2）密度 基本物理量的换算关系为

1 kgf=9.81 N，1 N=1 kg?m/s2

?kgf?s2??9.81N??1kg?ms2?3??138.6?1350kgm??????4则

?m??1kgf??1N?（3）从附录二查出有关基本物理量的换算关系为

1 BTU=1.055 kJ，l b=0.4536 kg 1oF?5oC

9则

?BTU??1.055kJ??1lb??1?F?cp?0.24???1BTU??0.4536kg??59?C??1.005kJ?kg??C? lb?F????????（4）传质系数 基本物理量的换算关系为

1 h=3600 s，1 atm=101.33 kPa

则

?kmol??1h??1atm??52?KG?34.2?2?9.378?10kmolm?s?kPa?

??3600s??101.33kPa?m?h?atm??????（5）表面张力 基本物理量的换算关系为

1 dyn=1×10–5 N 1 m=100 cm

则

?dyn??1?10N??100cm???74??7.4?10?2Nm ??????cm??1dyn??1m?（6）导热系数 基本物理量的换算关系为

1

?51 kcal=4.1868×103 J，1 h=3600 s

则

3?kcall??4.1868?10J??1h???1?2??????1.163J?m?s??C??1.163W?m??C? m?h??C1kcal3600s??????2． 乱堆25cm拉西环的填料塔用于精馏操作时，等板高度可用下面经验公式计算，即

HE?3.9A?2.78?10?4G??12.01D??0.3048Z0?BC13??L?L

式中 HE—等板高度，ft；

G—气相质量速度，lb/(ft2?h)； D—塔径，ft；

Z0—每段（即两层液体分布板之间）填料层高度，ft； α—相对挥发度，量纲为一； μL—液相黏度，cP； ρL—液相密度，lb/ft3

A、B、C为常数，对25 mm的拉西环，其数值分别为0.57、-0.1及1.24。 试将上面经验公式中各物理量的单位均换算为SI单位。

解：上面经验公式是混合单位制度，液体黏度为物理单位制，而其余诸物理量均为英制。

经验公式单位换算的基本要点是：找出式中每个物理量新旧单位之间的换算关系，导出物理量“数字”的表达式，然后代入经验公式并整理，以便使式中各符号都变为所希望的单位。具体换算过程如下： （1）从附录查出或计算出经验公式有关物理量新旧单位之间的关系为

1ft?0.3049m

1lb?ft2?h??1.356?10?3kg?m2?s? （见1）

α量纲为一，不必换算

1cp?1?10?3Pa?s

lb?lb??1kg??3.2803ft?313=1?3??=16.01 kg/m2

???ft?ft??2.2046lb??1m? (2) 将原符号加上“′”以代表新单位的符号，导出原符号的“数字”表达式。下面以HE为例：

?m HEft?HE?则 HE?HEmm3.2803ft??? ?HE?3.2803HEftftm同理 G?G?1.356?10?3?737.5G?

??D?3.2803D?

? Z0?3.2803Z0??1?10?3? ?L??L

2

?16.01?0.06246?L? ?L??L(3) 将以上关系式代原经验公式，得

??3.9?0.57?2.78?10?4?737.5G??3.2803HE-0.1?12.01?3.2803D??1.24?????

?0.3048??3.2803Z0??13????1000?L??0.0624?L?整理上式并略去符号的上标，便得到换算后的经验公式，即

HE?1.084?10?4A?0.205G?-0.1?39.4D?1.24Z013??L?L

3

第一章 流体流动

流体的重要性质

1．某气柜的容积为6 000 m3，若气柜内的表压力为5.5 kPa，温度为40 ℃。已知各组分气体的体积分数为：H2 40%、 N2 20%、CO 32%、CO2 7%、CH4 1%，大气压力为 101.3 kPa，试计算气柜满载时各组分的质量。

解：气柜满载时各气体的总摩尔数nt?各组分的质量：

pV?101.3?5.5??1000.0?6000?mol?246245.4mol RT8.314?313mH2?40%nt?MH2?40%?246245.4?2kg?197kg mN2?20%nt?MN2?20%?246245.4?28kg?1378.97kg mCO?32%nt?MCO?32%?246245.4?28kg?2206.36kg

mCO2?7%nt?MCO2?7%?246245.4?44kg?758.44kg mCH4?1%nt?MCH4?1%?246245.4?16kg?39.4kg

2．若将密度为830 kg/ m3的油与密度为710 kg/ m3的油各60 kg混在一起，试求混合油的密度。设混合油为理想溶液。

解： mt?m1?m2??60?60?kg?120kg

Vt?V1?V2?m1?1?m2?6060?3????m?0.157m3 ???2?8301710??m?流体静力学

mt12033?kgm?764.33kgm Vt0.1573．已知甲地区的平均大气压力为85.3 kPa，乙地区的平均大气压力为101.33 kPa，在甲地区的某真空设备上装有一个真空表，其读数为20 kPa。若改在乙地区操作，真空表的读数为多少才能维持该设备的的绝对压力与甲地区操作时相同？

解：（1）设备内绝对压力

绝压=大气压-真空度= 85.3?103?20?103Pa?65.3kPa （2）真空表读数

真空度=大气压-绝压=101.33?103?65.3?103Pa?36.03kPa

4．某储油罐中盛有密度为960 kg/m3的重油（如附图所示），油面最高时离罐底9.5 m，油面上方与大气相通。在罐侧壁的下部有一直径为760 mm的孔，其中心距罐底1000 mm，孔盖用14 mm的钢制螺钉紧固。若螺钉材料的工作压力为39.5×106 Pa，问至少需要几个螺钉（大气压力为101.3×103 Pa）？ 解：由流体静力学方程，距罐底1000 mm处的流体压力为

35 p?p??gh?? ?101.3?10?960?9.81?(9.5?1.0)??Pa?1.813?10Pa（绝压）???? 4

作用在孔盖上的总力为

A1.81?3－10 F?(p?pa)＝（每个螺钉所受力为

5π310?1.）3?10?42＝0.76N?43. 6410N?10? F1?39.5因此

6π?0.2014?N46.?037 810Nn?FF1?3.627?104?6.078?103?N?5.99?（个）6

习题4附图

习题5附图

5．如本题附图所示，流化床反应器上装有两个U管压差计。读数分别为R1=500 mm，R2=80 mm，指示液为水银。为防止水银蒸气向空间扩散，于右侧的U管与大气连通的玻璃管内灌入一段水，其高度R3=100 mm。试求A、B两点的表压力。 解：（1）A点的压力

pA??水gR3??汞gR2??1000?9.81?0.1?13600?9.81?0.08?Pa?1.165?104Pa（表）（2）B点的压力

pB?pA??汞gR1 ?1.165?10?13600?9.81?0.5Pa?7.836?10Pa（表）?4?46．如本题附图所示，水在管道内流动。为测量流体压力，处连接U管压差计，指示液为水银，读数R=100 mm，h=800 mm。散至空气中，在水银面上方充入少量水，其高度可以忽略不计。压力为101.3 kPa，试求管路中心处流体的压力。

解：设管路中心处流体的压力为p 根据流体静力学基本方程式，pA?pA? 则 p+?水gh+?汞gR?pa

在管道某截面为防止水银扩已知当地大气

习题6附图 5

23．本题附图所示为一输水系统，高位槽的水面维持恒定， 水分别从BC与BD两支管排出，高位槽液面与两支管出口间的距离均为11 。AB管段内径为38 m、长为58 m；BC支管的内径为32 mm、长为12.5 m；BD支管的内径为26 mm、长为14 m，各段管长均包括管件及阀门全开时的当量长度。AB与BC管段的摩擦系数?均可取为0.03。试计算（1）当BD支管的阀门关闭时，BC支管的最大排水量为多少（m/h）；（2）当所有阀门全开时，两支管的排水量各为多少（m/h）？（BD支管的管壁绝对粗糙度，可取为0.15 mm，水的密度为1000 kg/m，黏度为0.001Pa?s。）

3

33

习题23附图

解：（1）当BD支管的阀门关闭时，BC支管的最大排水量

在高位槽水面1-1与BC支管出口内侧截面C-C,间列机械能衡算方程，并以截面C-C,为基准平面得

，

22 gz1?ub1?p1?gzC?ubC?pC??hf

2?2?式中 z1=11 m，zc=0，ub1≈0，p1=pc ubC2故 ??hf=9.81×11=107.9J/kg （a）

2 ?hf??hf,AB??hf,BC （b）

2ub,L??Le ?hf,AB?(???c)AB

d22ub,582 ?(0.03? （c） ?0.5)AB?23.15ub,AB0.03822ub,12.52 ?hf,BC?(0.03? （d） )BC?5.86ub,BC0.0322ub,AB?(dBC2)ub,BCdAB?2ub,AB?(32422 （e） )ub,BC?0.5ub,BC38将式（e）代入式（b）得

22 ?hf,AB?23.15?0.5ub, （f） BC?11.58ub,BC将式（f）、（d）代入式（b）,得

222 ?hf?11.58ub, BC?5.86ub,BC?17.44ub,BC ubC=ub,BC，并以∑hf值代入式（a），解得 ub,BC=2.45 m/s 故 VBC=3600×

π×0.0322×2.45 m3/h=7.10 m3/h 42 （2）当所有阀门全开时，两支管的排水量根据分支管路流动规律，有

2 gz?ubC?pC??h?gz?ub,D?pD??h （a）

Cf,BCDf,BD2?2?两支管出口均在同一水平面上，下游截面列于两支管出口外侧，于是上式可简化为 ?hf,BC??hf,BD

16

2ub,L??Le ?hf,BC?(???cD)BC

d22ub,12.52 ?(0.03? ?1)BC?6.36ub,BC0.03222ub,142 ?hf,BD?(? ?1)BD?(269.2??0.5)ub,BD0.0262将?hf,BC、?hf,BD值代入式（a）中，得

22 6.36ub, （b） BC?(269.2??0.5)ub,BD 分支管路的主管与支管的流量关系为 VAB=VBC+VBD

222 dABub,AB?dBCub,BC?dBDub,BD

0.0382ub,AB?0.0322ub,BC?0.0262ub,BD 上式经整理后得

ub,AB?0.708ub,BC?0.469ub,BD （c）

在截面1-1与C-C’间列机械能衡算方程，并以C-C’为基准水平面，得

，

2 gz?ub1?p1?gz?ub,C?pC??h （d）

1Cf2?2?2上式中 z1=11 m，zC=0，ub1≈0，ub, C≈0 上式可简化为

?hf??hf,AB??hf,BC?107.9Jkg

2前已算出 ?hf,AB?23.15ub,AB2 ?hf,BC?6.36ub,BC22因此 23.15ub, AB?6.36ub,BC?107.9在式（b）、（c）、（d）中，ub,AB、ub,BC、ub,BD即λ均为未知数，且λ又为ub,BD的函数，可采用试差法求解。设ub,BD=1.45 m/s，则

0.26?1.45?10000.15 Re?dub??? ?37700ed??0.005 8261?10?3查摩擦系数图得λ=0.034。将λ与ub,BD代入式（b）得

2 6.36ub??269.2?0.034?0.5??1.452 ,BC解得 ub,BC?1.79ms

将ub,BC、ub,BD值代入式（c），解得

ub,AB??0.708?1.79?0.469?1.45?ms?1.95ms 将ub,AB、ub,BC值代入式（d）左侧，即 23.15?1.952?6.36?1.792?108.4

计算结果与式（d）右侧数值基本相符（108.4≈107.9），故ub,BD可以接受，于是两支管的排水量分别为

17

VBC?3600? VBCπ?0.0322?1.79m3h?5.18m3h 4π?3600??0.0262?1.45m3h?2.77m3h

424．在内径为300 mm的管道中，用测速管测量管内空气的流量。测量点处的温度为20 ℃，真空度为500 Pa，大气压力为98.66×103 Pa。测速管插入管道的中心线处。测压装置为微差压差计，指示液是油和水，其密度分别为835 kg/m3和998 kg/m3 ，测得的读数为100 mm。试求空气的质量流量（kg/h）。

解： ?P???A??C?gR??998?835??9.8?0.1Pa?159.74Pa

查附录得，20 ℃，101.3 kPa时空气的密度为1.203 kg/m3，黏度为1.81×10-5 Pa?s，则管中空气的密度为

??1.203?umax?Remax?98.66?0.5kgm3?1.166kgm3

101.3?2?159.741.166ms?16.55ms ?0.3?16.55?1.166?3.198?105 -51.81?102?P??dumax?查图1-28，得

u?0.85 umaxu?0.85umax?0.85?16.55ms?14.07ms

Wh?uA?2?P??14.07?0.785?0.32?1.166kgh?11.159kgh

25．在?38mm?2.5mm的管路上装有标准孔板流量计，孔板的孔径为16.4 mm，管中流动的是20 ℃的甲苯，采用角接取压法用U管压差计测量孔板两侧的压力差，以水银为指示液，测压连接管中充满甲苯。现测得U管压差计的读数为600 mm，试计算管中甲苯的流量为多少（kg/h）？ 解：已知孔板直径do=16.4 mm，管径d1=33 mm，则 AoA1??dod1???0.01640.033??0.247

22设Re>Reo，由教材查图1-30得Co=0.626，查附录得20 ℃甲苯的密度为866 kg/m3，黏度为0.6×10-3 Pa·s。甲苯在孔板处的流速为 uo?Co2gR??A????0.6262?9.81?0.6??13600?866?ms?8.24ms

866?甲苯的流量为 Vs?3600uoAo??3600?8.24?检验Re值，管内流速为

π?0.01642kgh?5427kgh 4?16.4? ub1????8.24ms?2.04ms

33?? Re?d1ub1???

20.033?2.04?866?9.72?104?Rec

?30.6?1018

原假定正确。 非牛顿型流体的流动

26．用泵将容器中的蜂蜜以6.28×10-3 m3/s流量送往路长（包括局部阻力的当量长度）为20 m，管径为0.l m，

duz特性服从幂律??0.05???dy??，密度ρ=1250 kg /m3，求泵???0.5高位槽中，管蜂蜜的流动应提供的能

量（J /kg）。

解：在截面1?1?和截面2?2?之间列柏努利方程式，

2 p1u12p2u2??gZ1?We???gZ2??hf?2?2得

习题26附图 p1?1.0133?105Pa；p2?1.0133?105Pa； Z2?Z1?6.0m；u1?0；u2?0

???3?6.28?10??3.14?2??0.1?2l??leu220?4? We?g?Z2?Z1???hf?9.8?6???58.8??d20.122?58.8?64?

n?20.80.5?2?3n?1?u?3?0.5?1?n?1??64K?8?64?0.05??80.5?1 ??n0.5?4n??d?4?0.5?1250?0.1n0.5?3.2?12.50.50.8?1.5?051.3988?3.2?3.54??0.354?0.0045 12501250We?58.8?64???58.8?64?0.0045?Jkg?58.51Jkg

19

第二章 流体输送机械

1．用离心油泵将甲地油罐的油品送到乙地油罐。管路情况如本题附图所示。启动泵之前A、C两压力表的读数相等。启动离心泵并将出口阀调至某开度时，输油量为39 m3/h，此时泵的压头为38 m。已知输油管内径为100 mm，摩擦系数为0.02；油品密度为810 kg/m3。试求（1）管路特性方程；（2）输油管线的总长度（包括所有局部阻力当量长度）。

解：（1）管路特性方程

甲、乙两地油罐液面分别取作1-1’与2-2’截面，以水平管轴线为基准面，在两截面之间列柏努利方程，得到

2 He?K?Bqe 习题1 附图

由于启动离心泵之前pA=pC,于是 ?p=0

K??Z??g2则 He?Bqe

又 He?H?38m

–

B?[38/(39)2]h2/m5=2.5×102 h2/m5

2则 He?2.5?10?2qe（qe的单位为m3/h）

（2）输油管线总长度

l?leu2 H??d2g??39??π??m/s=1.38 m/s u????0.01????????3600??4于是 l?le?2gdH2?9.81?0.1?38m=1960 m ?22?u0.02?1.382．用离心泵（转速为2900 r/min）进行性能参数测定实验。在某流量下泵入口真空表和出口压力表的读数分别为60 kPa和220 kPa，两测压口之间垂直距离为0.5 m，泵的轴功率为6.7 kW。泵吸入管和排出管内径均为80 mm，吸入管中流动阻力可表达为?hf,0?1?3.0u12（u1为吸入管内水的流速，m/s）。离心泵的安装高度为2.5 m，实验是在20 ℃，98.1 kPa的条件下进行。试计算泵的流量、压头和效率。

解：（1）泵的流量

20

由水池液面和泵入口真空表所在截面之间列柏努利方程式（池中水面为基准面），得到

u120?gZ1????hf,0?1

?2p1将有关数据代入上式并整理，得

60?10323.5u1??2.5?9.81?35.48

1000u1?3.184m/s

π则 q?(?0.082?3.184?3600)m3/h=57.61 m3/h

4(2) 泵的扬程

?(60?220)?103?H?H1?H2?h0???0.5?m?29.04m

?1000?9.81?(3) 泵的效率

Hq?g29.04?57.61?1000?9.81??s??100%=68%

1000P3600?1000?6.7在指定转速下，泵的性能参数为：q=57.61 m3/h H=29.04 m P=6.7 kW η=68%

3．对于习题2的实验装置，若分别改变如下参数，试求新操作条件下泵的流量、压头和轴功率（假如泵的效率保持不变）。

（1）改送密度为1220 kg/m3的果汁（其他性质与水相近）； （2）泵的转速降至2610 r/min。

解：由习题2求得：q=57.61 m3/h H=29.04 m P=6.7 kW （1）改送果汁

改送果汁后，q，H不变，P随ρ加大而增加，即 ?1220?P??P???6.7?1.22kW=8.174kW

?1000?(2) 降低泵的转速

根据比例定律，降低转速后有关参数为

?2610?33q??57.61???mh?51.85mh?2900?

?2610?H??29.04???m?23.52m?2900? ?2610?P???6.7???kW?4.884kW

?2900?324．用离心泵（转速为2900 r/min）将20 ℃的清水以60 m3/h的流量送至敞口容器。此流量下吸入管路的压头损失和动压头分别为2.4 m和0.61 m。规定泵入口的真空度不能大于64 kPa。泵的必需气蚀余量为3.5 m。试求（1）泵的安装高度（当地大气压为100 kPa）；（2）若改送55 ℃的清水，泵的安装高度是否合适。

解：(1) 泵的安装高度

在水池液面和泵入口截面之间列柏努利方程式（水池液面为基准面），得

21

pa?p1u12?(Hg??Hf,0?1) ?g2g64?103即 ?Hg?0.61?2.4

1000?9.81Hg?3.51m

（2）输送55 ℃清水的允许安装高度

55 ℃清水的密度为985.7 kg/m3，饱和蒸汽压为15.733 kPa

?(100?15.733)?103?pa?pv则 Hg???(3.5?0.5)?2.4?m=2.31m ?(NPSH)?Hf,0?1=?985.7?9.81?g??原安装高度（3.51 m）需下降1.5 m才能不发生气蚀现象。

5．对于习题4的输送任务，若选用3B57型水泵，其操作条件下（55 ℃清水）的允许吸上真空度为5.3 m，试确定离心泵的安装高度。

解：为确保泵的安全运行，应以55 ℃热水为基准确定安装高度。

u12Hg?HS??Hf,0?1??5.3?0.61?2.4??2.29m

2g泵的安装高度为2.0 m。

6．用离心泵将真空精馏塔的釜残液送至常压贮罐。塔底液面上的绝对压力为32.5 kPa(即输送温度下溶液的饱和蒸汽压)。已知：吸入管路压头损失为1.46 m，泵的必需气蚀余量为2.3 m，该泵安装在塔内液面下3.0 m处。试核算该泵能否正常操作。

解：泵的允许安装高度为

p?pvHg?a?NPSH?Hf,0?1

?g式中

pa?pv?0 ?g则 Hg?[?(2.3?0.5)?1.46]m?-4.26m

泵的允许安装位置应在塔内液面下4.26m处，实际安装高度为–3.0m，故泵在操作时可能发生气蚀现象。为安全运行，离心泵应再下移1.5 m。

7．在指定转速下，用20 ℃的清水对离心泵进行性能测试，测得q～H数据如本题附表所示。

习题7 附表1 q (m/min) H /m 30 37.2 0.1 38.0 0.2 37 0.3 34.5 0.4 31.8 0.5 28.5 在实验范围内，摩擦系数变化不大，管路特性方程为

2（qe的单位为m3/min） He?12?80.0qe试确定此管路中的q、H和P(η=81%)

22

习题7 附图

解：该题是用作图法确定泵的工验数据作出q～H曲线。同时计算出对要求的He，在同一坐标图中作qe～He

H/m40作点。由题给实

q～H

应流量下管路所

M

曲线，如本题附的工作点，由图

3020图所示。

两曲线的交点M即泵在此管路中读得q=0.455 m3/min，H=29.0 m，则

qe～He

10000.10.20.30.40.5

习题7 附图 q / (m/min)

3

P?Hqs?29.0?0.455?1000kW=2.66 kW ?102?60?102?0.81

习题7 附表2 qe / (m3/min) He /m 0 12.0 0.1 12.8 0.2 15.2 0.3 19.2 0.4 24.8 0.5 32.0 注意：在低流量时，q～H曲线出现峰值。

8．用离心泵将水库中的清水送至灌溉渠，两液面维持恒差8.8 m，管内流动在阻力平方区，管路特性方程为

2 （qe的单位为m3/s） He?8.8?5.2?105qe单台泵的特性方程为

3

H?28?4.2?105q2 （q的单位为m/s）

试求泵的流量、压头和有效功率。

解：联立管路和泵的特性方程便可求泵的工作点对应的q、H，进而计算Pe。

2管路特性方程 He?8.8?5.2?105qe

泵的特性方程 H?28?4.2?105q2 联立两方程，得到 q=4.52×10

–3

m3/s H=19.42 m

?3则 PW=861 W e?Hqs?g?19.42?4.52?10?1000?9.819．对于习题8的管路系统，若用两台规格相同的离心泵（单台泵的特性方程与习题8相同）组合操作，试求可能的最大输水量。

解：本题旨在比较离心泵的并联和串联的效果。 （1）两台泵的并联

q8.8?5.2?105q2?28?4.2?105()2

2解得： q=5.54×10

–3

m3/s=19.95 m3/h

23

(2) 两台泵的串联

8.8?5.2?105q2?2?(28?4.2?105q2)

解得： q=5.89×10

–3

m3/s=21.2 m3/h

在本题条件下，两台泵串联可获得较大的输水量21.2 m3/h。

10．采用一台三效单动往复泵，将敞口贮槽中密度为1200 kg/m3的粘稠液体送至表压为1.62×103 kPa的高位槽中，两容器中液面维持恒差8 m，管路系统总压头损失为4 m。已知泵的活塞直径为70 mm，冲程为225 mm，往复次数为200 min-1，泵的容积效率和总效率分别为0.96和0.91。试求泵的流量、压头和轴功率。

解：（1）往复泵的实际流量

π33

q?3?vASnr?3?0.96??0.072?0.225?200m/min=0.499 m/min

4(2)泵的扬程

1.62?106H?He?(8??4)m=149.6 m

1200?9.81(3)泵的轴功率

Hqs?149.6?0.499?1200kW=16.08 kW P??102?60?102?0.9111．用离心通风机将50 ℃、101.3 kPa的空气通过内径为600 mm，总长105 m（包括所有局部阻力当量长度）的水平管道送至某表压为1×104 Pa的设备中。空气的输送量为1.5×104 m3/h。摩擦系数可取为0.0175。现库房中有一台离心通风机，其性能为：转速1450 min-1，风量1.6×104 m3/h，风压为1.2×104 Pa。试核算该风机是否合用。

解：将操作条件的风压和风量来换算库存风机是否合用。

?u2HT?(p2?p1)????hf

2?1?104?pm??101300??Pa=106300Pa

2???m?1.205?106300293kg/m3=1.147 kg/m3 ?101330323u?Vspv15000?101300m/s=14.40 m/s ?π2πdpm3600??0.62?10630044?105?14.402??4则 HT???1?10?1.147??0.0175??1???Pa=10483 Pa

0.62????HT?10483?1.2Pa=10967 Pa

1.147库存风机的风量q=1.6×104 m3/h，风压HT=1.2×104 Pa均大于管路要求（qe=1.5×104 m3/h，HT=10967 Pa），故风机合用。

12．有一台单动往复压缩机，余隙系数为0.06，气体的入口温度为20 ℃，绝热压缩指数为1.4，要求压缩比为9，试求（1）单级压缩的容积系数和气体的出口温度；（2）两级压缩的容积系数和第一级气体的出口温度；（3）往复压缩机的压缩极限。

解：（1）单级压缩的容积系数和气体的出口温度

24

1??1k???p2??1?0.06?91.4?1??0.7718 ??0?1?????1??????p?1???????k?1k?p2?T2?T1??p???1??293?90.41.4K=548.9K

（2）两级压缩的容积系数和第一级气体出口温度 改为两级压缩后，每级的压缩比为

1?p2?2x???p???9?3

?1?12则重复上面计算，得到

?11??0?1?0.06?3.4?1??0.9285

??T1?293?3K=401 K

（3）压缩极限

1??k??p2??0?1?????1??0 ????p1??????1??1.4??p即 0.06???2??1??1

???p1???????0.41.4解得

p2?55.71p1

第三章 非均相混合物分离及固体流态化

1．颗粒在流体中做自由沉降，试计算（1）密度为2 650 kg/m3，直径为0.04 mm的球形石英颗粒在20 ℃空气中自由沉降，沉降速度是多少？（2）密度为2 650 kg/m3，球形度??0.6的非球形颗粒在20 ℃清水中的沉降速度为0.1 m/ s，颗粒的等体积当量直径是多少？（3）密度为7 900 kg/m3，直径为6.35 mm的钢球在密度为1 600 kg/m3的液体中沉降150 mm所需的时间为7.32 s，液体的黏度是多少？

解：（1）假设为滞流沉降，则：

2 u?d(?s??)

t18?查附录20 ℃空气??1.205kg/m3，??1.81?10?5Pa?s，所以，

d2??s???g?0.04?10?3???2650?1.205??9.81ut??ms?0.1276ms

18?18?1.81?10?52核算流型：

25

18．常压水蒸气在一?25mm?2.5mm，长为3 m，水平放置的钢管外冷凝。钢管外壁的温度为96 ℃，试计算水蒸气冷凝时的对流传热系数。若此钢管改为垂直放置，其对流传热系数又为多少？由此说明工业上的冷凝器应如何放置？

解：由附录查得，常压水蒸气的温度为100 ℃。

t?ts100?96 定性温度tf?w??C?98?C

22由附录查得在98 ℃下，水的物性为：

??960.78kgm3；??0.6822W?m2??C?；r?2261.08kJkg;??29.03?10?5Pa?s 水平放置

?r?2g?3???0.725???L?t???2261.08?103?960.782?9.81?0.68223??0.725?W?m2??C? ??529.03?10?0.025?4???17530W?m2??C?1414垂直放置

?r?2g?3???1.13????L?t??2261.08?103?960.782?9.81?0.68223??1.13?W?m2??C? ??529.03?10?3?4???7427W?m2??C?通过上述计算可知，工业上的冷凝器应水平放置。

19．两平行的大平板，在空气中相距10 mm，一平板的黑度为0.1，温度为400 K；另一平板的黑度为0.05，温度为300 K。若将第一板加涂层，使其黑度为0.025，试计算由此引起的传热通量改变的百分数。假设两板间对流传热可以忽略。 解：第一板加涂层前

因是两平行的大平板，则??1； C1?2??1于是 Q1?2C05.67?W?m2?K4??0.196W?m2?K4?；

1110?20?1??1?2??T1?4?T2?4???400?4?300?4?22S?C1?2?????????0.196?1????????Wm?34.22Wm

??100??100???????100??100??? 第一板加涂层后

??2? C1?1C05.67?W?m2?K4??0.096W?m2?K4?

1140?20?1??1?2 ?Q1?2S????T1?4?T2?4???400?4?300?4?22?2????C1????????0.096?1????????Wm?16.82Wm

??100??100?????100??100????? 空气导热的热通量tm??Q1?2

t1?t227?127??C?77?C，查得77?C时，空气的导热系数??0.03W?m??C? 220.03???400?300?Wm2?300Wm2 S???t1?t2??b0.0146

加涂层前后传热通量减少的百分率为

?Q1?2S??Q1?2S?34.22?16.82 ??100%?5.2%

?34.22?300Q1?2S??Q1?2S?20．用压力为300 kPa（绝对压力）的饱和水蒸气将20 ℃的水预热至80 ℃，水在?25mm?2.5mm水平放置的钢管内以0.6 m/s的速度流过。设水蒸气冷凝的对流传热系数为5 000 W/(m2·℃)，水侧的污垢热阻为6×10-4 m2·℃/W，蒸汽侧污垢热阻和管壁热阻可忽略不计，试求（1）换热器的总传热系数；（2）设操作半年后，由于水垢积累，换热能力下降，出口水温只能升至70 ℃，试求此时的总传热系数及水侧的污垢热阻。 解：查附录得，300 kPa的饱和水蒸气温度为133.3 ℃

水的定性温度为

t?t80?20（1）tm?12??50?C

22在50 ℃下，水的物理性质如下：

??64.78?10?2W?m??C?；??988.1kgm3；?=54.94?10-5Pa?s； Cp?4.174kJ?kg??C?

0.02?0.6?988.1?21582?104-5?54.94?10 cp?4.174?1000?54.94?10-5Pr???3.54?64.78?10?2应用公式5-58a进行计算

Re??diu???0.023?diRe0.8Pr0.4

?0.023?K?0.6478?215820.8?3.530.4W?m2??C??3627W?m2??C?0.0211?dod?RSiodi?idi?112525??6?10?4?500020?362720W?m2??C??772.4W?m2??C?

?o（2）Q?KS?tm?WcCpc(t2?t1) （a）

??WcCpc(t2??t1) （b） Q??K?S?tm（b）式÷（a）式，得

?t2??t1K??tm ?K?tmt2?t1t2?t1T?t1T?t1133.3?20lnlnln?t??t?tt??tT?t2T?t2K?21mK?21K?K?133.3?70?772.4W?m2??C? ??t1T?t1133.3?20?t2?t1?tmt2?t1t2lnlnT?t1133.3?80T?t2ln?T?t2?596.2W?m2??C?11

K??dod?o?RSidi?idi?1?596.2W?m2??C?

12525??Rsi?500020?36272047

?o

21．在一套管换热器中，用冷却水将4 500 kg/h的苯由80 ℃冷却至35 ℃，；冷却水在?25mm?2.5mm的

??1.2?10?3m2??CWRsi内管中流动，其进、出口温度分别为17 ℃和47 ℃。已知水和苯的对流传热系数分别为850 W/(m2·℃)和1 700 W/(m2·℃)，试求所需的管长和冷却水的消耗量。 解：苯的定性温度

t1?t280?35??C?57.5?C 2257.5?C时苯的定压热容为1.824 kJ/（kg·℃） 水的定性温度

t??t?17?37tm2?12??C?27?C

2227?C时水的定压热容为4.176 kJ/（kg·℃） 冷却水的消耗量

tm1?Q?WhCph(T1?T2)?WcCpc(t2?t1)

Wc?管长

Whcph?T1?T2?cpc?t2?t1??4500?1.824??80?35?kgh?2948kgh 4.176??47?17?Q?KS?tm?Whcph?T1?T2?

K?11dodi?i?1125?170020?850W?m2??C??485.7W?m2??C?

?o?tm???80?47???35?17??C?24.75?C

ln80?4735?17S?Whcph?T1?T2?K?tm4500?1.824?103??80?35?2?m?8.535m2

3600?485.7?24.7522．某炼油厂拟采用管壳式换热器将柴油从176℃冷却至65℃。柴油的流量为9800kg/h。冷却介质采用35℃的循环水。要求换热器的管程和壳程压降不大于30kPa，试选择适宜型号的管壳式换热器。

解：略

第七章 传质与分离过程概论

1.在吸收塔中用水吸收混于空气中的氨。已知入塔混合气中氨含量为5.5%（质量分数，下同），吸收后出塔气体中氨含量为0.2%，试计算进、出塔气体中氨的摩尔比Y1、Y2。

解：先计算进、出塔气体中氨的摩尔分数y1和y2。

y1?0.055/170.055/17?0.945/290.002/17?0.0903

y2?

?0.00340.002/17?0.998/29 进、出塔气体中氨的摩尔比Y1、Y2为

48

Y1? Y2?0.09031?0.09030.00341?0.0034?0.0993 ?0.0034

由计算可知，当混合物中某组分的摩尔分数很小时，摩尔比近似等于摩尔分数。

2. 试证明由组分A和B组成的双组分混合物系统，下列关系式成立： （1） dwA?MAMBdxA(xAMA?xBMB)2

（2）dxA?MAMB(dwAwAMAMAxAxAMA?xBMB?wBMB

)2 解：（1）

wA??MAxAxAMA?(1?xA)MB

dwMA(xAMA?xBMB)?xAMA(MA?MB)MAMB(xA?xB)A??dx22(xAMA?xBMB)A(xAMA?xBMB)由于 xA?xB?1 故

dwA?MAMBdxA(xAMA?xBMB)wA2

（2）

xA?MAwAMA?wBMB

1

dxA?MAdwA(wAMA?wBMBMAMAwAwB2(?)MAMB)?wA(1?1MB)

1(wA?wB)MMAB?wAwB2(?)MAMB

?MAMB(1wAMA?wBMB)2

故

dxA?MAMB(dwAwAMA?wBMB)2

3. 在直径为0.012 m、长度为0.35 m的圆管中，CO气体通过N2进行稳态分子扩散。管内N2的温度为373 K，

总压为101.3 kPa，管两端CO的分压分别为70.0 kPa和7.0 kPa，试计算CO的扩散通量。

解：设 A－CO； B－N2 查附录一得 DAB?0.318?10?4m2s

?31.3kP pB1?p总?pA1??101.3?70?kPa apB2?p总?pA2??101.3?7.0?kPa?94.3kPa

p?pB194.3?31.3?kPa?57.12kPa pBM ?B2 pB294.3lnln31.3pB1 49

NA?DABP?pA1?pA2?RTzpBM?40.318?10?101.3??70.0-7.0?kmol?m2?s??3.273?10?6kmol?m2?s?8.314?373?0.35?57.124. 在总压为101.3 kPa，温度为273 K下，组分A自气相主体通过厚度为0.015 m的气膜扩散到催化剂表面，发生瞬态化学反应A?3B。生成的气体B离开催化剂表面通过气膜向气相主体扩散。已知气膜的气相主体一侧组分A的分压为22.5 kPa，组分A在组分B中的扩散系数为1.85×10-5 m2/s。试计算组分A和组分B的传质通量NA和NB。

解：由化学计量式 A?3B

?可得NB??3NA

N?NA

?NB??2NA

代入式（7-25），得 DABdcA?2yANAdz dpApANA??2NARTdzp总 分离变量，并积分得 p总?2pA11DABp总 NA?ln2RT?zp总NA?11.85?10?5?101.3101.3?2?22.5??ln kmol/(m2?s)?1.012?10?5 kmol/(m2?s) 28.314?273?0.015101.3NB??3NA??3?1.012?10?5kmol/(m?s) ??3.036?102?5kmol/(m?s)

25. 在温度为278 K的条件下，令某有机溶剂与氨水接触，该有机溶剂与水不互溶。氨自水相向有机相扩散。

在两相界面处，水相中的氨维持平衡组成，其值为0.022（摩尔分数，下同），该处溶液的密度为998.2 kg/m3；在离界面5 mm的水相中，氨的组成为0.085，该处溶液的密度为997.0 kg/m3。278 K时氨在水中的扩散系数为1.24×10–9 m2/s。试计算稳态扩散下氨的传质通量。 解：设 A－NH3；B－H2O

离界面5 mm处为点1、两相界面处为点2，则氨的摩尔分数为

xA1?0.085xA2?0.022 ，

xxB1?1?x?1?xA1?1?0.085?0.915

B2A2?1?0.022?0.978

xBM ?xB2?xB10.978?0.915??0.946 xB20.978lnln0.915xB1点1、点2处溶液的平均摩尔质量为

M1??0.85?17?0.915?18?kgkmol?17.92kgkmol

M2??0.022?17?0.978?18?kgkmol?17.98kgkmol 溶液的平均总物质的量浓度为

?1?11997.0998.2 c总?（ ＋2）＝?（?）kmol/m3?55.58kmol3/ m2MD?NA?

1M2217.9217.98故氨的摩尔通量为

ABcx总?z(xA1?xA2)

50

BM

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