概率论复习题解答
更新时间:2024-03-31 19:05:01 阅读量: 综合文库 文档下载
- 概率论复试题推荐度:
- 相关推荐
概率论复习题
一、 填空题
1.已知P(A)=0.8,P(A-B)=0.5,且A与B独立,则P(B)= 3/8 ;
2.设事件A与B相互独立,P(A)=0.4,P(B)=0.5,则P(A∪B)= 0.7 ; 3.事件A与B满足P(A)=0.5,P(B)=0.6, P(B|A)=0.8,则P(A∪B)= 0.7 ; 4.袋中有大小相同的红球4只,黑球3只,从中任取两球,则此两球颜色不同的概率为 4/7 ;
5.某射手每次击中目标的概率为0.28,今连续射击10次,其最可能击中的次数为 3 ; 6. 设随机变量X服从[1,5]上的均匀分布,当x1?1?x2?5时,P(x1?X?x2)?7. 设随机变量X的概率分布为 则P(X2x2?14
X P -1 0 1 2 0.1 0.3 0.2 0.4 ?1)? 0.7 ;
8.设随机变量X服从二项分布
B(n,p),且E(X)=15,D(X)=10,则n= 45 ;
9.设随机变量X?N(1,4),?(0.5)?0.6915,?(1.5)?0.9332,则P(X?2)?0.3753 ; 10.若随机变量X和Y的数学期望分别为E(X)?0.5,E(Y)?0.7,则E(2X?3Y)?3.1
二、 选择题.
1.已知P(A)=p,P(B)=q,且A与B互斥,则A与B恰有一个发生的概率为( A ) A. p+q B. 1-p+q C. 1+P+q D. P+q-2pq 2.设A,B是两个随机变量,若当B发生时A必发生,则定有( B ) A. P(AB)=P(A) B. P(A+B)=P(A) C. P(B|A)=1 D. P(B|A)=P(A) 3.设随机变量X服从二项分布B(n,p),则
D(X)E(X)?( B )
A. n B. 1-p C. P D.
11?p
4.设随即变量X服从正态分布N(?,?),其概率密度的最大值为( D ) A. 0 B. 1 C. 5. 设随机变量X的概率分布为
12?2 D. (2??2)?12
X P 1 2 3 4 1 a 1 b 64则a,b分别等于( D )
A. a? C. a?161,b?,b?14215 B. a? D. a?11214,b?,b?51213
12
三、 计算题.
??x41.设随机变量X的概率密度函数为 ?(x)???0?0?x?1? ,其它求(1)常数? (2) P(X???112)
解:(1)根据1????f(x)dx???xdx?04?5,得到??5;
(2)P{X?121}??5xdx?1243132
?ax?b2.设随机变量X的概率密度函数为 ?(x)???0??1?0?x?1?,且E(X)=7/12,求常数a,b
其它解:由
??(x)dx???1?(ax?b)dx?0a2?b?1 ①
E(X)??????x?(x)dx??x(ax?b)dx?0a3?b2?712 ②
解得 a?1,b?12.
3. 一只盒子装有2只白球,2只红球,在盒中取球两次,每次任取一只,做不放回抽样,已知得到的两只球中至少有一只是红球,求另一只也是红球的概率。 解:设“得到的两只球中至少有一只是红球”记为事件A,“另一只也是红球”记为事件B。则事件A的概率为
P(A)?2?24?23?24?13?56(先红后白,先白后红,先红后红)
所求概率为
2P(B|A)?P(AB)P(A)?4?513?15
64. 一种用来检验50岁以上的人是否患有关节炎的检验法,对于确实患关节炎的病人有85%
的给出了正确的结果;而对于已知未患关节炎的人有4%会认为他患关节炎。已知人群中有10%的人患有关节炎,问一名被检验者经检验,认为他没有关节炎,而他却有关节炎的概率。 解:设“一名被检验者经检验认为患有关节炎”记为事件A,“一名被检验者确实患有关节
炎”记为事件B。根据全概率公式有
P(A)?P(B)P(A|B)?P(B)P(A|B)?10%?85%?90%?4%?12.1%, 所以,根据条件概率得到所要求的概率为 P(B|A)?P(BA)P(A)?P(B)P(A|B)1?P(A)?10%(1?85%)1?12.1%?17.06%
即一名被检验者经检验认为没有关节炎而实际却有关节炎的概率为17.06%.
5.一零件的横截面积是圆,对截面的直径进行测量,设其直径X服从[0,3]上的均匀分布,求横截面积Y的数学期望及方差。
正在阅读:
概率论复习题解答03-31
《非攻》(节选)知识点09-30
财务报表工作总结(多篇)范例08-03
区征收办年度工作总结及下一年工作要点08-04
理综卷.2012届河南省郑州外国语学校高三下学期综合测试验收试题(5)(2012 02)07-29
解放军陆军兵种师旅编制汇总04-06
二次根式计算题05-16
青海省省、州(市、地)党政机关公开遴选公务员办法(试行)03-08
单向板设计标准计算书09-18
- 小学生造句大全
- 增压泵投资项目可行性研究报告(模板)
- 高中语文人教版粤教版必修1-5全部文言文知识点归纳
- 两学一做专题民主生活会组织生活会批评与自我批评环节个人发言提
- 管理处环境保洁工作操作标准作业指导书
- 2012六一儿童节活动议程 - 图文
- 移树申请报告
- 《贵州省市政工程计价定额》2016定额说明及计算规则
- 计算机长期没有向WSUS报告状态
- 汉语拼音教学策略研究
- 发展西部领先的航空货运枢纽
- 司法所上半年工作总结4篇
- 如何提高银行服务水平
- 发电厂各级人员岗位职责
- 丰田汽车的外部环境分析
- 2017—2018年最新冀教版四年级数学下册《混合运算》教案精品优质
- 中建八局样板策划 - 图文
- 戚安邦《项目管理学》电子书
- 2015年高级项目经理笔记
- 弯桥的设计要点
- 复习题
- 概率论
- 解答
- 2013最新国家、行业、地方标准规范目录 - 图文
- 浅论德育渗透在语文教学中的实践
- 江苏扬州中学2014高三上10月月考-语文
- “十三五”重点项目-石英砂厂项目节能评估报告(节能专篇)
- 行政法与行政诉讼法模拟试卷和答案(DOC)
- 全国教师教育网络联盟入学联考复习备考题库 - 专升本大学语文
- C172标准操纵程序
- 2014年一级建造师考试试题《建设工程经济》随机练习题9
- UdieToo使用方法及代码对照表
- 28事故事件报告、调查与处理程序
- 我国收入分配格局的变迁和现状原因影响及其对策 - 图文
- 我是一只小虫子 说课稿
- 2015佛山一模“美颜”作文范文样卷
- 建筑施工安全管理研究(模板)
- 教师招聘计算机、信息技术试题及答案
- 听家庭教育讲座心得体会
- 考研运筹学完备学习计划 - - 模板
- 《中国教育史》第02章在线测试
- 汉庭的swot分析
- 基于Zigbee的WPAN灯光控制系统的研究与设计-毕业设计论文