2019届山东省聊城市东昌府区中考一模数学试卷含答案及解析

2019届山东省聊城市东昌府区中考一模数学试卷【含

答案及解析】

姓名___________ 班级____________ 分数__________

题号 得分 一 二 三 四 五 六 七 总分 一、选择题

1. 81的算术平方根是（ ）

A．9 B．±9 C．3 D．±3 2. 下列计算结果正确的是（ ）

A．（-a3）2=a9 B．a2?a3=a6 C．

-22=-2 D．

=1

3. 不等式组的整数解的个数是（ ）

A．3 B．5 C．7 D．无数个

4. 下列说法正确的是（ ）

A．掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后，6点朝上是必然事件

B．甲、乙两人在相同条件下各射击10次，他们的成绩平均数相同，方差分别是S甲2=0.4，S乙2=0.6，则甲的射击成绩较稳定 C．“明天降雨的概率为

”，表示明天有半天都在降雨

D．了解一批电视机的使用寿命，适合用普查的方式

5. 某射击小组有20人，教练根据他们某次射击的数据绘制成如图所示的统计图，则这组数据的众数和中位数分别是（ ）

A．7，7 B．8，7.5 C．7，7.5 D．8，6.5

6. 若关于x的一元二次方程x2-2x+kb+1=0有两个不相等的实数根，则一次函数y=kx+b的大致图象可能是（ ）

7. 如图，在△ABC中，∠CAB=75°，将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，则旋转角的度数为（ ）

A．30° B．40° C．50° D．75° 8. 函数y=

中自变量x的取值范围是（ ）

A．x≤2 B．x≤2且x≠1 C．x＜2且x≠1 D．x≠1

9. 如图，AD是△ABC的角平分线，DE，DF分别是△ABD和△ACD的高，得到下面四个结论： ①OA=OD；②AD⊥EF；③当∠A=90°时，四边形AEDF是正方形；④AE2+DF2=AF2+DE2． 其中正确的是（ ）

A．②③④ B．②④ C．①③④ D．②③

二、单选题

10. △ABC为⊙O的内接三角形，若∠AOC=160°，则∠ABC的度数是（ ） A. 80° B. 160° C. 100° D. 80°或100°

三、选择题

11. 如图，正六边形ABCDEF内接于圆O，圆O的半径为6，则这个正六边形的边心距OM和

的长分别为（ ）

A．3、 B．、π C．3、 D．3、2π

12. 如图，已知△ABC为等边三角形，AB=2，点D为边AB上一点，过点D作DE∥AC，交BC于E点；过E点作EF⊥DE，交AB的延长线于F点．设AD=x，△DEF的面积为y，则能大致反映y与x函数关系的图象是（ ）

四、填空题

13. 分解因式：3x2-12x+12= ． 14. 在?ABCD中，M是AD边上一点，且AM=S△COB= ．

AD，连接BD、MC相交于O点，则S△MOD：

五、选择题

15. 定义：给定关于x的函数y，对于该函数图象上任意两点（x1，y1），（x2，y2），当x1＜x2时，都有y1＜y2，称该函数为增函数，根据以上定义，可以判断下面所给的函数中，是增函数的有 （填上所有正确答案的序号） ①y=2x；②y=-x+1；③y=x2（x＞0）；④y=-．

六、填空题

16. 观察下列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n个图形有 个太阳．

17. 如图，在平面直角坐标系中，将矩形AOCD沿直线AE折叠（点E在边DC上），折叠后端点D恰好落在边OC上的点F处．若点D的坐标为（10，8），则点E的坐标为 ．

七、解答题

18. 已知A=

（1）化简A；

（2）若x满足-1≤x＜2，且x为整数，请选择一个适合的x值代入，求A的值． 19. 某学校对某班学生“五?一”小长假期间的度假情况进行调查，并根据收集的数据绘制了两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下面的问题：

（1）求出该班学生的总人数； （2）补全频数分布直方图；

（3）求出扇形统计图中∠α的度数．

20. 如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线．

（1）求证：△ADE≌△CBF；

（2）若∠ADB是直角，则四边形BEDF是什么四边形？证明你的结论．

21. 如图，△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O与BC相交于点D，与CA的延长线相交于点E，过点D作DF⊥AC于点F．

（1）试说明DF是⊙O的切线； （2）若AC=3AE，求tanC．

22. 如图，在一个18米高的楼顶上有一信号塔DC，李明同学为了测量信号塔的高度，在地面的A处测的信号塔下端D的仰角为30°，然后他正对塔的方向前进了18米到达地面的B处，又测得信号塔顶端C的仰角为60°，CD⊥AB与点E，E、B、A在一条直线上．请你帮李明同学计算出信号塔CD的高度（结果保留整数，

≈1.7，

≈1.4）

23. 如图，一次函数y=-x+4的图象与反比例y=a），B两点．

（k为常数，且k≠0）的图象交于A（1，

（1）求反比例函数的表达式及点B的坐标；

（2）在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，求PA+PB的最小值．

24. 在某市组织的大型商业演出活动中，对团体购买门票实行优惠，决定在原定票价基础上每张降价80元，这样按原定票价需花费6000元购买的门票张数，现在只花费了4800元．

（1）求每张门票的原定票价；

（2）根据实际情况，活动组织单位决定对于个人购票也采取优惠政策，原定票价经过连续二次降价后降为324元，求平均每次降价的百分率．

25. 如图，已知抛物线y=ax2-5ax+2（a≠0）与y轴交于点C，与x轴交于点A（1，0）和点B．

（1）求抛物线的解析式； （2）求直线BC的解析式；

（3）若点N是抛物线上的动点，过点N作NH⊥x轴，垂足为H，以B，N，H为顶点的三角形是否能够与△OBC相似（排除全等的情况）？若能，请求出所有符合条件的点N的坐标；若不能，请说明理由．

参考答案及解析

第1题【答案】

第2题【答案】

第3题【答案】

第4题【答案】

第5题【答案】

第6题【答案】

第7题【答案】

第8题【答案】

第9题【答案】

第10题【答案】

第11题【答案】

第12题【答案】

第13题【答案】

第14题【答案】

第15题【答案】

第16题【答案】

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