北师大版五年级数学下册1-8单元练习题

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第一单元 分数加减法

一.异分母分数加减法

【知识回顾】

最简分数：分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。

将一个非最简分数化为最简，我们就是将这个分数进行约分，一直约到分子和分母互质为止（也就是分子和分母只有公因数1为止）。所以要将一个分数进行约分，我们必须找到分子和分母的最大公因数，然后用分子和分母同时除以他们的最大公因数。

注意：分数加减法中，计算结果能约分的，一般要约分成最简分数。 【同分母的分数加减法】

在计算同分母的分数加减法中，分母不变，直接用分子相加减。

【异分母的分数加减法】

首先找到这几个分数分母的最小公倍数，然后进行通分，将它们的分母化为相同的数，最后再相加减。（一般情况）

特殊情况：

a.分母是互质关系、且分子都为1的分数加减法。

分母是互质关系，且分子都为1，那么这两个分数相加减后得数的分母就是这两个分母的乘积，分子就为这两个分母的和或差（相减时分子要用大数减小数）。

b.分母是倍数关系、且分子都为1的分数加减法

分母是倍数关系，且分子都为1，那么这两个分数相加减后得数的分母就是这两个分母中较大的那一个，分子就为这两个分母的倍数加1或 减1。

【带分数加减法】带分数相加减，先把整数部分和分数部分分别相加减，

再把所得的数合并起来。

注意：在带分数减法中，若被减数的分数部分不够减，要从被减数的整数部分借“1”或借“2”，这类计算应该说是比较复杂的，因此要多多练习，计算中要特别认真、仔细，否则容易出错。

【分数加减法的简便运算】

a.运用加法的结合律或交换律 a+b=b+a a+b+c=a+(b+c) （就是将分母相同的分数写在一起进行简算的）

b.减法的连减性质 a-b-c=a-(b+c) a-(b+c)=a-b-c c. 其他性质

（1）a-b+c=a+c-b （2）a-(b-c)=a-b+c （3）a-b+c-d=(a+c)-(b+d)

总结：不管是去掉减号后的括号，还是往减号后加括号，数字的运算符号都要发生变化。

这些运算定律在分数的加减法简便运算中同样适用，因此，分数的加减法简便运算和整数的加减法简便运算一样。

【分数加减法的实际应用】

分数加减法与整数加减法的意义完全相同，在应用题中的关系也有很多相同

1

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的地方。分数加减法应用题的难点在于有时候分数表示与单位1相对应的分率。

1

比如：小明看了一本书的 ， 在这里把一本书看成单位1，小明看了其中的

21

， 这里不代表具体多少页。有时候分数又会代表具体的量。比如：小明看2

一本书用了 小时，在这里 小时也就是我们的半小时，30分钟，代表具体的量。判断的标准是看分数后有没有单位

二.分数和小数的互化：

1、小数化分数：将小数化成分母是10、100、1000?的分数，能约分的要约分。具体是：看有几位小数，就在1后边写几个0做分母，把小数点去掉后的部分做分子，能约分的要约分。

2、分数化小数：用分子除以分母，除不尽的按要求保留几位小数。 如果分母只含有质因数2或5，则这个分数能化成有限小数。如果含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。

3、分数和小数比较大小：一般把分数变成小数后比较更简便。

1212

1.口算

111131 + = - = + = 65111082115231 - = - = - = 39635152.填空

181（1）2个 是（ ）， 里面有（ ）个

899

1

（2）五年级一班期末成绩优秀的人数占 ，那么成绩良好以及不合格的人

10数占（ ），这里是把（ ）看做单位“1”. 3171

（3）比 米短 米是（ ）米， 米比（ ）米长 米

5282

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（4）分数单位是

1

的所有最简真分数的和是（ ） 12

20

（5）有三个分母是21的最简真分数，它们的和是 ，这三个真分数可能

21是( )、( )、( )。

（6）1.7里面有（ ）个十分之一，化成分数是（ ），0.008里面有8个( )，化成分数是（ ）。

（7）比较大小

531253 ○ 0.64 2.375 □ 2 0.128 □ 0.625 □

881005342

(8）将 ， ，0.583， 1 ，1.65 按从大到小的顺序排列

8577412517

（9）在 ， ， ， 和 中能化成有限小数的有（ ）

8152512403.计算题（能简算的要简算）

5125311312

- + - （ - ） -（ + - ） 6438541535

1415195249 + - - + - 12 - 4 - 3 51545797915510 2-

322189 - + + + 1053535

4.解方程

273731511X + = + X = - X = X - =

119485101212

5.解决问题

3

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（1）东方超市上午共卖出粮食 吨，比下午多卖出 吨，问这一天超市一共卖

57出多少粮食?

13

（2）食堂购进了一批面条，第一个月吃掉32 千克，第二个月又买进了28 千

853

克，总共剩下40 千克，这批面条原来有多少千克？

4

711

（3）小光，小刘和小红共有丝带 米，小红有 米，比小光多 米，那么小光

846和小刘各有丝带多少米？

1

（4）把10千克菜籽油分别装进三个完全一样的桶里，第一桶装油2 千克，第

43

二桶连桶重 4 千克，第三桶装了全部油的一半，一个桶的质量是多少？

4

4

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第二单元 长方体（一）

【认识长方体】

1.掌握长方体和正方体的异同点 2.熟练计算长方体、正方体的棱长总和，并能够灵活运用公式，求出长方体的长、宽、高或是正方体的棱长 A

顶 点 面 棱 个 数 个 数 形 状 大小关系 条数 长度关系

B.长方体的棱长总和=

正方体的棱长总和=

C.已知长方体的棱长总和以及长、宽、高中的任意两项，求另外一项的方法

已知正方体的棱长总和，求棱长的方法 【展开与折叠】

正方体的表面展开图共11种，分为4类

A 1-4-1型 中间四连方，上下两侧各有一个，共6种

B、 1-2-3型 中间三连方，上下两侧分别有2个，1个，共三种

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2.有两桶油，甲桶油原来重10千克，倒出1.2千克后，比乙桶油的2倍少2.8千克，乙捅油重多少千克？（12分）

3.面值是5元和20元的人民币共25张，合计320元，那么面值是5元和20元的人民币各有多少张？（14分）

4.今年妈妈比儿子大33岁，去年妈妈的年龄是儿子的4倍，去年儿子和妈妈分别是多少岁？（12分）

155.公园里有很多树，其中杨树25棵，柳树比杨树多，柳树又占公园里总树木的，那么公园里一

56共有多少棵树？（14分

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第八单元 统计（复式条形/折线统计图与平均数）

一．填一填

1.复式条形统计图可以清楚地在同一幅图中看出（ ）的多少，同时便于（ ）。

2.复式折线统计图不仅能够表示出两组数据数量的（ ）和数量的（ ）情况，还可以比较两组数据的（ ）。

3.平均数只能反映一组数据的（ ），不能代表其中的某个个体。个体可能比平均数（ ），也可能比平均数（ ），还可能与平均数相等。 4.平均数容易受（ ）数据的影响。

5.要比较北京和上海两个城市去年月平均气温变化情况，选用（ ）统计图。 6.某校要统计一至六年级男生和女生的人数，选择（ ）统计图比较合适。 二．按要求完成下面各题

1.如图1，是希望小学六年级课外兴趣小组男、女生人数统计图。

（1）在纵轴上填上适当的数

（2）六年级参加兴趣小组的同学一共（ ）人。 （3）参加（ ）兴趣小组的男女生人数相差最多。 （4）从图中你还能得到什么信息？（至少写两条）

2.甲乙两个城市2015年月平均气温如图2所示，根据图回答问题

（1）说一说这两个城市这一年气温是如何变化的？

（2）两个城市（ ）月的温差最大，差（ ）℃。

（3）两个城市年最高温度和最低温度分别是多少摄氏度？

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3.下面是一个社区公益图书馆双休日图书借阅情况统计表，请根据表中数据制成复式条形统计图。

（1）星期六（ ）类书借阅的人最少，星期日（ ）类书借阅的人最多。 （2）（ ）类书双休日一共借阅的人数最多。

（3）（ ）类书星期六和星期日这两天借阅的人数相差最少。

4.下面是A,B两市去年上半年降水量情况统计表，请根据表中数据制成复式折线统计图。 城 市 月份 A市 B市 降水量/毫米 1 15 52 2 36 10 3 25 10 4 70 5 5 68 90 6 170 150 200 160 120 80 40 0 1 2 3 4 5 6 月份 （1）哪个月两个城市的降水量最接近？哪个月两个城市的降水量相差最大？ （2）从图中还能获得哪些信息？（至少写两条） 三．1.二年级一班6位同学的身高分别是130,132,137,133，135,131。(单位：cm),这6位同学的平均身高是多少？ 2.王华期中考试数学，语文，英语三科的平均分是98，其中语文94分，数学、英语的分数相同，那么他数学考了多少分？ 33

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