运用动手操作,发展学生创新思维——《分数的大小比较》教学案例及分析

运用动手操作，发展学生创新思维

——《分数的大小比较》教学案例及分析

张堰小学陆红芳一、主题

美国华盛顿国立图书馆写有一段话：“我听见了，但可能忘掉；我看见了，就可能记住；我做过了，便真正理解了。”可见动手操作、实践、探索有多么的重要。《数学课程标准》指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学习数学的重要方式。”

二、背景

学生是学习的主体，在他们的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者，好奇心促使他们什么事都要自己去动手尝试。四年级学生思维正处在由形象思维向抽象思维发展的阶段。他们的思维特点又一般都是从感性认识开始，然后形成表象，再通过一系列的思维活动，上升到理性认识，他们的观察能力、抽象概括能力都有一定的提高。这节课我通过让学生动手操作、观察比较、推理等方法，给学生充分的时间和空间，在感知的基础上加以抽象、概括，主动获取知识。

三、案例描述

片段：分子为1的分数的大小比较

1、折一折，比一比

（1）任意平分圆形纸，涂出其中的1份，并用分数表示。（师板书这些分数）师：我们先来个折纸比赛吧！每个同学都有一张同样大小的圆形纸，请你任意平分这张纸，涂出其中的1份，并用分数表示。

师：汇报你所得到的分数是多少？

生1：我得到的分数是1/2。

师：你是怎么得到1/2的？

生1：我是把一个圆形平分成2份，涂了其中的1份，就得到了1/2。

师：再来汇报其他的分数。

生2：我得到的分数是1/8。

生3：我得到的分数是1/4。

生4：我得到的分数是1/32。

生5：我得到的分数是1/16。

（2）同桌比一比你所得到的两个分数的大小。

师：刚才我们都是平分同样大小的一个圆，涂其中的1份，这些得到的都是表示1份的分数，同桌比一比所得到的两个分数的大小。

（3）学生汇报，展台展示，教师板书。

师：谁来比比你和同桌得到的两个分数的大小？

生1：我折的是1/16，她折的是1/8，1/16<1/8。

师：你是怎么比的？上来展示给大家看一下。

生1：我是把1/16这块阴影部分重叠到了1/8上，发现了1/16这块阴影部分大，1/8这块阴影部分小。所以1/16<1/8。

师：﹡﹡比得真好，他用的是重叠的方法。还有吗？

生2：我折的是1/2，她折的是1/4，1/2>1/4。

师：你是怎么比的？上来展示。

生2：我是从图上一眼就看出来了，1/2这块阴影部分明显大于1/4这块阴影部分，所以1/2>1/4。

师：这两个分数差距比较大，﹡﹡从图上一眼就看出来了。继续交流。

生3：我折的是1/4，他折的是1/32，1/4>1/32。我也是从图上一眼就看出1/4>1/32。

生4：我们也是比了1/16和1/8，不过比的方法不一样。

师：你是怎么比的？

生4：我把平分成8份的圆形再对折，就成了16份，我发现1/8里有2个1/16，2个1/16大于1个1/16，所以1/16<1/8。

师：说得太棒了！表扬他。

2、用分数表示下列各图中的阴影部分

师：我们通过折一折发现能把一个圆平分成2份、4份、8份、16份等，其

实这个圆还可以这样平分（出示第32页①图），那么它们的大小怎么样？

（1）学生先填写分数，再尝试比较三组分数的大小，完成后同桌说理由。

（2）交流、反馈。

（3）师：刚才我们都是把一个整体平分，比较了表示1份的分数的大小。仔细观察图和这些分数，你发现了什么？（四人小组交流后，全班反馈）

生1：我发现平分的越多，每一份就越小。

生2：我发现分子相同，分母大的分数就小，分母小的分数就大。

师：分子都是几？

生：分子都是1。

师：就像我们中秋节吃月饼，把一个月饼平分给2个人，每人吃到的多？

还是把它平分给3个、4个、甚至全班36个人，每人吃到的多呢？对呀，人数

越多，每人吃到的就越少，也就是一个整体平分的份数越多，每一份就越小。所以分子为1，分母小的分数就大。

归纳后揭示：分子为1，分母小的分数就大。

3、试一试（第32页）

（1）比较三组分数的大小，再结合图说理由。

（2）交流、反馈。

（3）小结：通过验证，我们发现了分子为1，分母小的分数就大的结论是完全

正确的。

4、把动手折一折中的分数从大到小排列

师：我们回过头来看一下，这些分子为1的分数，请你在心里把它们从大到小排列。 生：1/2>1/4>1/8>1/16>1/32

师：你怎么很快排出来了？

生：因为分子都是1，分母小的分数就大。

5、练习（手势表示比较结果）

61○81 121○111 151○18

1 四、案例分析

通过这节课的教学，使我深深体会到：今天的小学数学教学不再是教师对精心设计的教案的演绎过程，应该是由学生与教师共同实践与完善的过程，由学生与教师共同探索与发现的过程。小学数学教学应该成为让学生亲身体验数学问题、解决问题的活动，尽可能让学生通过自己动手操作、仔细的观察、粗略的发现和简单的证明学习数学，不要总是把详细整理好的事实材料提供给学生。

（一）平等的教学氛围，创造动手操作的条件

在教学过程中，学习氛围是衡量教学效果的重要指标。平等、民主、合作的教学氛围会使学生在毫无压抑感的气氛中学习，敢于设疑，敢于动手操作论证，充分调动了学生的主动性和积极性，使学习成为其内在心理需求。比如：“分子为1的分数的大小比较”这一环节中，在教学一开始我就设计了一个折纸比赛，让每个学生动手折一折手里的圆形纸，涂出其中的1份，并用分数表示。比赛是每个学生都喜欢的方式，而且平分圆形纸是他们已有的本

领，学生都愿意主动地参与进来，动手操作后得到了多个分数：1/2、1/4、1/8、1/16、1/32。这里通过动手折一折，让学生充分感知分数单位的意义，为下面比较分子为1的分数做好了铺垫。其实就是将单一的操作演示、学生简单的模仿操作转化为探索性、创造性的实践活动，学生由课堂上的旁观者真正变成了一个参与者，尤其是那些本身对数学缺乏兴趣，被形容为“学困生”的同学，在经历了自身的动手操作后，将无形的知识转化为有形的操作，将“无趣”变为“有趣”，将“落后”变为“跟进”。因此，教师在教学中应挖掘让学生实践的素材，使学生对知识的发生形成感到亲切、自然，进而把学习变为自己的需要，产生学习的内驱力。

（二）充分的动手操作，发展学生的创新思维

皮亚杰认为“智慧的鲜花是开放在指尖的”。现代教学论也认为：要让学生

动手做数学，而不是用耳朵听数学。的确，思维往往是从人的动作开始的，切断了活动与思维的联系，思维就不能得到发展，更别说创新的思维了。而动手实践则最易于激发学生的思维和想象。在设计教学时，教师要十分关注学生的直接经验，让学生在一系列的亲身体验中发现新知识、理解新知识和掌握新知识，让学生如同“在游泳中学会游泳”一样，“在做数学中学习数学”，发展思维能力。

动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学内容的重要形式，因此，在具体教学中，教师要注意提供各种机会让学生参与活动，尽可能地让学生动手摆一摆、拼一拼、折一折，在看一看、比一比、想一想的活动中，亲身体验，使他们通过操作形成表象，直接感知和体验事物，从而发展学生的形象思维，促进学生的创造性思维能力的发展。如：学生交流分数后同桌再比一比两个分数的大小，并在展台上展示比较的方法，这里有了学生充分的动手操作，他们的思路随之展开，出现了一个又一个比较的方法，尤其是最后一个学生想到把平分成8份的圆形再对折，就成了16份，发现1/8里有2个1/16，2个1/16大于1个1/16，所以1/16<1/8，这样的比较方法是老师也没有预设到的方法，真是令人意想不到呀！学生想出的方法用到的知识都是他们已经学到的，有的是非常创新的想法。通过这样的操作，让学生在动手折、比的过程中直观感知了分子为1的分数的大小，为下面方法的归纳提供了强有力的依据。

总之，学生动手操作的过程，是学生手、眼、口、脑多种感官协同活动的过程。这样做能使学生学得生动活泼，对所学知识能理解得更深刻，记忆得更牢固，有利于发展学生的思维，培养学生的创新精神和实践能力。我深知培养学生的创新思维是长期而艰巨的过程，我将从学生的动手操作开始，让学生在动手操作的过程中感知，在实践中创造，让学生通过自己的努力解决问题、获取知识、有所创新从而来发展学生的思维能力。

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