八年级数学上学期第一次月考试卷（含解析） 苏科版

2016-2017学年江苏省扬州市江都区五校联谊八年级（上）第一次月考数学

试卷

一、选择题

1．下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）

A． B． C． D．

2．下列说法中，正确的是（ ） A．两个全等三角形一定关于某直线对称

B．等边三角形的高、中线、角平分线都是它的对称轴

C．两个图形关于某直线对称，则这两个图形一定分别位于这条直线的两侧 D．关于某直线对称的两个图形是全等形

3．在下列各组条件中，不能说明△ABC≌△DEF的是（ ） A．AB=DE，∠B=∠E，∠C=∠F B．AC=DF，BC=EF，∠A=∠D C．AB=DE，∠A=∠D，∠B=∠E D．AB=DE，BC=EF，AC=DF

4．如图，△ABC≌△ADE，AB=AD，AC=AE，∠B=28°，∠E=95°，∠EAB=20°，则∠BAD等于（ ）

A．75° B．57° C．55° D．77°

5．请仔细观察用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，请你根据所学的三角形全等有关的知识，说明画出∠A′O′B′=∠AOB的依据是（ ）

A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS

1

6．如图，在△ABC中，AC=4cm，线段AB的垂直平分线交AC于点N，△BCN的周长是7cm，则BC的长为（ ）

A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm

7．∠AOB的平分线上一点P到OA的距离为5，Q是OB上任一点，则（ ） A．PQ＞5

B．PQ≥5

C．PQ＜5

D．PQ≤5

8．如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE=DG，△ADG和△AED的面积分别为50和39，则△EDF的面积为（ ）

A．11 B．5.5 C．7 二、填空题

D．3.5

9．角是轴对称图形，则对称轴是 ．

10．△ABC≌△DEC，△ABC的周长为100cm，DE=30cm，EC=25cm，那么AC长为 cm． 11．如图所示，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=25°，∠2=30°，则∠3= ．

12．如图，△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BD平分∠ABE，DE⊥BC，如果BC=10cm，则△DEC的周长是 cm．

2

13．如图示，△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB，AC边翻折180°形成的，若∠1：∠2：∠3=11：5：2，则∠α的度数为 ．

14．如图所示，AB=AD，∠1=∠2，添加一个适当的条件，使△ABC≌△ADE，则需要添加的条件是 ．

15．一个三角形的三边为2、5、x，另一个三角形的三边为y、2、6，若这两个三角形全等，则x+y= ． 16．在△ABC中，AC=5，AB=7，则中线AD的范围是 ．

17．△ABC中，∠C=90°，AC=BC，分别过A、B向过C的直线CD作垂线，垂足分别为E、F，若AE=5，BF=3，则EF= ．

18．长为20，宽为a的矩形纸片（10＜a＜20），如图那样折一下，剪下一个边长等于矩形宽度的正方形（称为第一次操作）；再把剩下的矩形如图那样折一下，剪下一个边长等于此时矩形宽度的正方形（称为第二次操作）；如此反复操作下去，若在第n次操作后，剩下的矩形为正方形，则操作停止．当n=3时，a的值为 ．

三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

19．如图：已知∠AOB和C、D两点，求作一点P，使PC=PD，且P到∠AOB两边的距离相等．

3

20．已知一个三角形的两边长分别是1cm和2cm，一个内角为

40°．

（1）请你借助图画出一个满足题设条件的三角形；

（2）你是否还能画出既满足题设条件，又与（1）中所画的三角形不全等的三角形？若能，请你在下图画这样的三角形；若不能，请说明理由．

（3）如果将题设条件改为“三角形的两条边长分别是3cm和4cm，一个内角为40°，”那么满足这一条件，且彼此不全等的三角形共有几个？分别画出草图，并在图中相应位置标明数据．（画图请保留作图痕迹，并把符合条件的图形用黑色笔画出来） 21．如图，C是AB的中点，AD=BE，CD=CE．求证：∠A=∠B．

22．已知：如图，AB=AE，∠1=∠2，∠B=∠E．求证：BC=ED．

23．如图，△ABC中，AB=AC=10，线段AB的垂直平分线DE交边AB、AC分别于点E、D， （1）若△BCD的周长为18，求BC的长； （2）若BC=7，求△BCD的周长．

4

24．如图，AD平分∠BAC，∠BAC+∠ACD=180°，E在AD上，BE的延长线交CD于F，连CE，且∠1=∠2，试说明AB=AC．

25．如图，四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O点，∠1=∠2，∠3=∠4．求证： （1）△ABC≌△ADC； （2）BO=DO．

26．如图：在△ABC中，BE、CF分别是AC、AB两边上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延长线上截取CG=AB，连接AD、AG． （1）求证：AD=AG；

（2）AD与AG的位置关系如何，请说明理由．

27．如图（1），AB=4cm，AC⊥AB，BD⊥AB，AC=BD=3cm．点P在线段AB上以1cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上由点B向点D运动．它们运动的时间为t（s）．

5

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