《二次函数的概念》微课教学设计

二次函数的概念微课教学设计

教学目标和要求：

（1）知识与技能：使学生理解二次函数的概念，掌握根据实际问题列出二次函数关系式的方法，并了解如何判断二次函数。

（2）过程与方法：复习旧知，通过实际问题的引入，经历二次函数概念的探索过程，提高学生解决问题的能力．

（3）情感、态度与价值观：通过观察、操作、归纳等数学活动加深对二次函数概念的理解，发展学生的数学思维，增强学好数学的愿望与信心． 教学重点：

对二次函数概念的理解。 教学难点：

由实际问题确定函数解析式。 教法学法设计：

1、从创设情境入手，通过知识再现，孕伏教学过程 2、从学生活动出发，通过以旧引新，顺势教学过程 3、利用探索、研究手段，通过思维深入，领悟教学过程 教学过程： 一、复习提问 1.什么是函数？

2．此前初中数学我们学过哪些函数？它们的一般形式？ 【设计意图】复习这些问题是为了引入一元二次此函数做铺垫，帮助学生加深对函数定义的理解．强调k≠0的条件，以备与二次函数中的a进行比较。

二、引入新课 【自主探究】：

问题1：圆的半径为x，面积为y，请写出y与x之间的关系式。

问题2：正方形的边长为x,现将一边减少2，邻边增加1，求：新长方形的面积y与原正方形边长x之间的关系式？

问题3：直角三角形的一条直角边是xcm,另一条直角边比它少3cm,求这个三角形的面积y与x的关系式。

观察以上三个函数关系式有什么特点？ 【展示交流】

1二次函数: 形如

2.二次函数一般形式：y=ax2+bx+c，满足什么条件时，它是二次函数? (1)

（2） (3)

自变量x的取值范围（一般情况是）：

【设计意图】通过具体事例，让学生列出关系式，启发学生观察，思考，对比一次函数归纳出二次函数的定义 三、讲解新课 引入二次函数的定义：形如y=ax2+bx+c (a≠0，a, b, c为常数) 的函数叫做二次函数。 巩固对二次函数概念的理解： 例1:下列函数中，哪些是二次函数？ (1)y? 3 4x(2)y?x2(3)y??1?2x1(4)y?2x2??3x2(5)y?x?x?1 (6)y?(x?1)2?(x?1)2(9)y?x?2?1x(7)y?(x?2)2?3(10)y?2x2?3x3?4 (8)y??3x2?1 【设计意图】理论学习完二次函数的概念后，让学生在实践中感悟什么样的函数是二次函数，将理论知识应用到实践操作中。

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