基于小波变换的数字图像融合-毕业论文

本科毕业论文（设计）

题目：基于小波变换的数字图像融合的研究

姓 名： 方 刚 学 号： 07202053105 专业班级： 07通信工程（1）班 二级学院： 电子通信工程学院 指导老师： 李 长 凯 完成时间： 2011年5月

教务处制

安徽新华学院本科毕业生毕业论文（设计）承诺书

本人按照毕业论文（设计）进度计划积极开展实验（调查）研究活动，实事求是地做好实验（调查）记录，所呈交的毕业论文（设计）是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。据我所知，除文中特别加以标注引用参考文献资料外，论文（设计）中所有数据均为自己研究成果，不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果。与我一同工作的同志对本研究所做的工作已在论文中作了明确说明并表示谢意。

毕业论文（设计）作者签名：

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目 录

内 容 摘 要.......................................................... 1 ABSTRACT............................................................. 2 1 引 言............................................................. 3 1.1 图像融合的意义和应用价值 ....................................... 3 1.2 图像融合的发展现状 ............................................. 4 1.3 本文工作及特色 ................................................. 5 2 数字图像融合...................................................... 6 2.1 图像融合层次 ................................................... 6 2.2 图像融合流程 ................................................... 7 3 像素级融合......................................................... 8 3.1 像素级融合步骤 ................................................. 8 3.2 像素级图像融合方法 ............................................. 9 3.2.1 线性加权法 ................................................. 9 3.2.2 PCA法..................................................... 10 3.2.3 HIS变换................................................... 10 3.2.4 多分辨率金字塔法 .......................................... 10 3.2.5 小波变换法 ................................................ 10 3.3 小结 .......................................................... 11 4 基于小波变换的图像融合方法........................................ 12 4.1 小波变换 ...................................................... 12 4.1.1 小波变换的概念及特点 ...................................... 12 4.1.2 连续小波变换（CWT） ....................................... 13 4.1.3 离散小波变换（DWT） ....................................... 14 4.2 多分辨率分析 .................................................. 15 4.3 基于离散小波变换的图像融合方法 ................................ 16 4.3.1 图像的小波分解 ............................................ 16

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4.3.2 图像的小波重构 ............................................ 18 4.4 基于小波变换的融合规则 ........................................ 19 4.4.1取系数绝对值较大法......................................... 20 4.4.2 加权平均法 ................................................ 20 4.4.3 消除高频噪声法 ............................................ 20 4.4.4 双阈值法 .................................................. 21 4.5 基于边缘保持和小波变换的数字图像融合方法 ...................... 21 4.5.1 图像预处理 ................................................ 21 4.5.2 双边滤波器 ................................................ 22 4.5.3 图像预处理 ................................................ 23 4.5.4 小波融合 .................................................. 24 4.6 小结 .......................................................... 24 5 实验部分.......................................................... 25 5.1 图像融合结果的评价标准 ........................................ 25 5.1.1 基于信息量的评价 .......................................... 25 5.1.2 基于统计特性的评价均值 .................................... 26 5.1.3 基于信噪比的评价 .......................................... 27 5.1.4 基于梯度值的评价 .......................................... 28 5.2 实验结果 ...................................................... 28 参 考 文 献......................................................... 32 谢 辞............................................................ 33 综 述............................................................ 34

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内 容 摘 要

图像融合是信息融合在图像处理领域的一个重要应用，小波分析具有多分辨等特点，可以有效地将特征明显、分辨率高的图像融合在一起，得到比任何一幅源图像效果都好的图像。

文本简要介绍了什么是小波变换，对连续小波变换和离散小波变换和其在图像处理中的核心思想——多分辨率分析进行了着重分析。给出小波变换在图像融合中的理论基础小波分解和小波重构的框架图。

本文论述了基于小波分析的图像融合的基本原理、方法和优点，介绍了基于小波分析图像融合，并提出了基于边缘保持的小波图像融合方法。分析比较了传统的小波图像融合和基于边缘保持的小波图像融合。

关 键 词

图像融合；小波变换；多分辨率分析；边缘保持；双边滤波器

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ABSTRACT

Image fusion is the information fusion in image processing area, an important application of the wavelet analysis has characteristics such as multi-resolution, can effectively will feature is apparent, high resolution image fusion together, get a picture than any source image effects are good image.

Text briefly introduces what is wavelet transform to continuous wavelet transform, and discrete wavelet transform and its image processing, the core ideas - multi-resolution analysis conducted emphatically analyzed. Given the image fusion of wavelet transform the theoretical basis wavelet decomposition and reconstruction of wavelet frame-chart of.

This paper discusses the based on wavelet analysis of image fusion basic principle, method and advantages, introduces image fusion based on wavelet analysis is proposed based on edge, and maintain the wavelet image fusion method. Analysis and comparison of the traditional wavelet image fusion and based on edge of wavelet image fusion to keep.

KEYWORDS

Image fusion; Wavelet transform; Multiresolution analysis; Edge keep; Bilateral filter

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基于小波变换的数字图像融合的研究

1 引 言

1.1 图像融合的意义和应用价值

图像融合是信息融合的分支之一，信息融合技术带动了多源图像融合技术的发展。多源图像融合是信息融合中可视信息部分的融合，图像融合的定义：图像融合就是通过一种特定的算法将两幅或多幅图像合成为一幅图像。一般指将在同一时间、或不同时间获取的关于某个具体场景的多源图像信息加以综合，以生成一个新的有关此场景的描述，而这个描述是从单一图像的信息中无法得到的。通过对多源图像的融合，可以克服单一图像存在的局限性，提高多源图像的使用效率，并有利于对物理现象和事件进行定位、识别和解释。图像融合的主要目的： 1)锐化图像，降低图像模糊达到图像增强的目的；

2)在数字地图绘制等方面，提高平面绘图和几何纠正精度： 3)增强单一图像信息源中相关特征； 4)提高数据间的相互补充，改善分类精度；

5)利用多时相数据进行动态监测，提高时相监测能力；

6)利用来自其它传感器的图像信息来替代、弥补某一传感器丢失的信息，克服目标提取与识别中数据的不完整性，提高解译图像信息的能力。

由于不同图像传感器获取的图像数据在几何、光谱、时间和空间分辨率等方面存在明显的局限性和差异性，所以仅仅利用一种图像数据难以满足实际需求。 为了对观测目标有一个更全面、清晰、准确的理解和认识，人们迫切希望寻求一 种综合利用各类图像数据的技术方法。与单源图像相比多源图像融合具有更多优势，这是因为多源图像具有冗余性，具有单源图像无法捕捉的信息，即多源图像之间具有互补性，因此多源图像融合能够从多个视点和多个时段获取信息，扩大时空的传感范围，提高观测的准确性和清晰性。如何把从各种不同传感器得到的图像融合起来，以便更充分地利用这些信息成为图像处理领域重要的研究课题之一。

[1]

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1.2 图像融合的发展现状

遥感图像的分析和处理是多传感器图像融合最早的应用领域，最初应用于雷 达图像和Landsat．MSS图像的复合图像对地质情况进行解释。90年代以后，随 着多颗遥感图像卫星的升空，图像获取的手段更加先进，图像融合的研究不断呈 上升趋势，应用领域遍及遥感图像处理，医学图像处理。近些年，图像融合在计 算机视觉、目标识别和军事领域成为研究的热点。

多源图像融合系统具有的突出的优越性，所以在美、英等技术先进的国家受到高度重视并已取得相当的进展。美国德克萨斯仪器公司(TI)研究将红外热像和微光图像融合，来提高夜战能力，TI公司还进行了将通用组件红外系统与电视、采用焦平面阵列的前视红外系统和25mm三代微光电视系统、长波及短波红外视频信号融合的实验，取得了不错的结果。美军在海湾战争用于F．16的吊舱就是一种可将前视红外、激光测距仪、可见光摄像机等多种传感器信息迭加显示的图像融合系统；美国还研究了基于可见光与红外图像的自适应数据融合实验床，用图像融合的方法模拟战场，还计划2005年研制出基于图像与数据融合技术的覆盖射频、可见光、红外波段共用孔径的有源／无源一体化探测系统；西欧卫星中心也正在开发用于环境、战场监视的卫星系统，一个重要的理论基础就是图像融合技术[2,3]。

目前，国内有关图像融合技术的研究主要还处于算法理论研究阶段，一些研 究机构和大学在这一领域做了研究和探索，如中科院遥感所、中科院上海技术物 理研究所、武汉大学、西北工业大学等。有关实时的图像融合系统的研制和开发 也在进行中，近年国内的一些研究机构主要致力于图像融合实时系统的研发，这 种融合系统的研发不仅要求高速的数字图像处理硬件平台支持，而且涉及到对融 合算法有一定针对性的改进和优化方案的研究。北京理工大学是国内最早开展系 统性图像融合技术研究的单位，南京理工大学自1994年起先后开展了“微光双谱假彩色显示仿真”、“微光与热像融合假彩色显示仿真”等探索性课题研究，华中科技大学也已开发出基于DSP的红外双波段图像融合系统。

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1.3 本文工作及特色

本论文主要以图像融合系统为主要研究背景，深入研究了图像融合方法及算法优化；针对融合噪声和信号不易区分的问题，深入研究了基于小波的图像融合规则，提出了解决含噪图像融合的一种方法。该论文的主要研究内容概括如下：

第一章 概述图像融合的现实意义，价值以及国内外研究现状。 第二章 介绍了数字图像融合的层次和流程。 第三章 像素及融合方法和算法简介及评价

第四章 详细阐述小波变换及其核心思想多分辨率分析和基于小波变换的图像

融合方法，并提出来基于边缘保持特性的小波图像融合新技术。

第五章 简单介绍了图像融合结果的评价评价标准并比较传统的小波图像融合

技术和基于边缘保持的小波图像融合效果。

综 述 对本论文阐述的各种图像融合方法进行总结。

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2 数字图像融合

2.1 图像融合层次

依据融合处理的层次不同，一般将图像融合技术划分为三个层次：像素级融合、特征级融合、决策级融合。

像素级融合属于底层的图像融合，它直接对多幅图像的像素点进行信息综合处理，形成融合图像。像素级融合提供了另外两种层次图像融合所不具有的细节信息。通过像素级图像融合后的复合图像包含的信息更丰富、更精确、更可靠、更全面，更有利于进行视觉分析或计算机处理。但是，该层次的融合往往是需要以图像的严格配准为前提的，配准精度一般应达到像素级。源图像配准与否对像素级图像融合的效果起到关键性的作用。

特征级融合是中间层次的融合处理。它是在对源图像进行特征(如边缘、形状、纹理等)提取之后，将不同类的特征信息进行融合处理，以获取目标特性更为精确描述的联合特征。融合处理得到的联合特征可能只是源图像特征的简单合成，也可能是由各分量特征属性组成的一种完全新型的特征。特征级融合的结果是一个特征空间，数据量相比于原来的图像数据大大减小，可以提高数据的处理和传输效率，有利于实现实时数据处理。特征级融合对传感器配准要求不如像素级要求那样严格，因此图像传感器可以分布于不同平台上。特征级图像融合实际上涉及了图像分割、特征提取和特征层信息融合等几个方面的内容。

决策级图像融合是在信息抽象的最高层次上进行的融合处理。它是在源图像传感器已经独立完成了判断决策或分类识别任务之后，采用逻辑推理或统计推理的方法，对来自各传感器的决策进行判决融合，以增强信息的可靠程度和解决信息冲突。由于各传感器的决策多已符号化或数据化，决策级图像融合对图像的配准要求较低。决策级图像融合实际上包含了检测、分类、识别和融合等过程。决策级融合是图像融合的最高层次，其最直接的体现就是经过决策级融合的结果可以直接作为决策要素来做出相应的行为，以及直接为决策者提供决策参考。图像融合系统层次结构图如2-1所示。

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2-1 图像融合系统的层次结构图

2.2 图像融合流程

在图像融合之前，由于图像间的位移、畸变以及噪声污染等问题，图像融合之前必须经过一系列的预处理，如何对图像进行配准是图像预处理的基本环节，是图像处理和分析的关键步骤，是图像融合、图像对比和目标识别的必要前提。

对图像进行增强，突出图像特征是图像配准和图像融合的前提。图像配准是图像融合系统中一个关键的步骤，其处理质量的高低直接影响到图像融合系统的结果。图像融合的基本流程图如l-2。

源图像1 增强 源图像N 增强 图像匹配 特征 提取 像素 级融 合 特征 级融 合 特征 描述 决策 级融 合 融合用结果应融合质量 评估

图2-2图像融合系统的基本流程

在像素级图像融合过程中，图像配准的精度要求较高，其结果直接会影响到融合的效果，图像的配准精度一般都要求达到像素级。因此在像素级图像融合之前，首先对图像进行精确的配准，达到图像配准的要求才能进行图像融合。

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3 像素级融合 3.1 像素级融合步骤

像素级融合是最低层次的融合，也是后两级的基础。它是将各原图像中对应的像素进行融合处理，保留了尽可能多的图像信息， 精度比较高， 因而倍受人们的重视。像素级的图像融合方法大致可分为三大类:

1.简单的图像融合方法。

2.基于塔形分解（如Laplace塔形分解、比率塔等）的图像融合方法。 3.基于小波变换的图像融合方法。

本论文主要研究像素级融合方法中的中的小波融合方法。下面主要介绍基于小波变换的像素级图像融合的主要步骤。

以两幅图像的融合为例，设A，B为两幅原始图像，F为融合后的图像。若对二维图像进行N层的小波分解，最终将有(3N+1)个不同频带，其中包含3N 个高 频子图像和1个低频子图像。其融合处理的基本步骤如下：

（1）对每一原图像分别进行小波变换，建立图像的小波塔型分解； （2）对各分解层分别进行融合处理。各分解层上的不同频率分量可采用不同的融合算子进行融合处理，最终得到融合后的小波金字塔；

（3）对融合后所得小波金字塔进行小波重构，所得到的重构图像即为融合图像。

小波系数 边缘图 小波系数 边缘图 区域活动表 区域图 区域活动表 区域图 融合规则 融合决策图 图 3-1 融合处理的基本步骤图

在图像融合过程中，小波基的种类和小波分解的层数对融合效果有很大的影响，对特定的图像来说，哪一种小波基的融合效果最好，分解到哪一层最合适，

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都是需要考虑的问题。为此可以通过引入融合效果的评价来构成一个闭环系统。如图2所示。

输入图像A 多分辨率分解 输入图像B 多分辨率分解 输入图像F 多分辨率重构 图像融合算子 评价融合效果 改变小波参数

图3-2 基于效果评价的图像融合原理

对图像而言，小波变换是将图像分解成频域上各个频率段的子图，以代表原图的各个特征分量。这对后续的融合处理极为重要，使得融合处理可以根据不同的特征分量采用不同的融合方法以达到最佳融合效果。图像的融合策略（方法）是图像融合的核心，方法与规则的优劣直接影响融合的速度与质量。

在一幅图像的小波分解中，绝对值较大的小波高频系数对应着亮度急剧变化的点，也就是图像中对比度变换较大的边缘特征，如边界、亮线及区域轮廓。融合的效果就是对同样的目标，融合前在图像A中若比图像B中显著，融合后图像A中的目标就被保留，图像B中的目标就被忽略。这样，图像A、B中目标的小波变换系数将在不同的分辨率水平上占统治地位，从而在最终的融合图像中，图像A 与图像B中的显著目标都被保留。 3.2 像素级图像融合方法 3.2.1 线性加权法

线性加权法是一种最简单的图像融合方法，它直接对多幅原图像的对应像素点进行加权叠加。线性加权法的优点在于概念简单，计算量非常小，适合实时处理；其缺点是融合后的图像包含很强的噪声，特别是当融合图像的灰度差异很大时，就会出现明显的拼接痕迹，视觉效果差。

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3.2.2 PCA法

采用主分量变换法对图像进行融合时，首先对图像进行主分量变换，通过相关矩阵求特征值和特征向量求得各主分量。通过该融合，我们可以尽可能多地保留全色图像的细节信息，最后，对融合后的图像进行反变换， 即可得到包含丰富细节信息的融合图像，这种变换在图像融合中通常叫做PCA。 3.2.3 HIS变换

HIS变换是融合多源遥感数据最常用的方法，可以实现不同空间分辨率的遥感图像之间的几何信息的叠加。它首先将RGB颜色空间的3个波段的多光谱图像转化到HIS空间的3个量，即色调(H)、亮度(I)、饱和度(S)。亮度(I)代表空间信息，色调(H)代表光谱信息。然后将高空间分辨率图像进行对比度拉伸，使它和亮度分量(I)有相同的均值和方差：最后用拉伸后的高空问分辨率图像代替亮度分量(I)，把它同色调(H)、饱和度(S)进行HIS逆变换得到融合图像。 3.2.4 多分辨率金字塔法

多分辨金字塔法是目前金字塔法中较为常用的图像融合方法。在这类方法中，原图像不断地被滤波，形成一个塔状结构，在塔的每一层都用一种算法对这一层的数据进行融合，从而得到一个合成的塔式结构，然后对合成的塔式结构进行重构，最后得到合成的图像，合成图像包含了原图像的所有重要信息。 3.2.5 小波变换法

小波变换是对图像在不同频率通道上进行处理，首先将源图像进行多层小波分解，得到一系列子图像，再在变换域中进行特征选择，创建融合图像，最后通过逆变换重建融合图像。

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3.3 小结

象素级图像融合常用的方法主要是HIS变换、PCA交换和小波变换等几种。与传统的图像融合方法如HIS、PCA等相比，小波融合模型不仅能够针对输入图像的不同特征来合理选择小波基以及小波变换的次数，而且在融合操作时又可以根据实际需要来引入双方的细节信息，从而表现出更强的针对性和实用性，融合效果更好。另外，从实践过程的灵活性方面评价，HIS变换只能而且必须同时对三个波段进行融合操作，PCA变换的输入图像最好有三个或三个以上，而小波方法则能够完成对单一波段或多个波段的融合运算。

对于参加融合的各图像进行小波分解后，为了获得更好的融合效果并突出重要的特征细节信息，在进行融合处理时，不同频率分量、不同分解层、不同方向均可以来用不同的融合规则及融合算子进行处理：另外，同一分解层上的不同局部区域上采用的融合算子也习以不同，这样就可能充分挖掘被融合图像的互补及冗余信息，更加有划对性地突出／强化所感兴趣的特征和细节信息。小波变换的固有特性使其在图像处理中有如下优点：

1.完善的重构能力，保证信号在分解过程中没有信息损失和冗余信息； 2.把图像分解成平均图像和细节图像的组合，分别代表了图像的不同结构，因此容易提取原始图像的结构信息和细节信息；

3.具有快速算法，它在小波变换中的作用相当于FFT算法在傅立叶变换中的作用，为小波变换应用提供了必要的手段；

4.二维小波分析提供了与人类视觉系统方向相吻合的选择性图像。

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4 基于小波变换的图像融合方法 4.1 小波变换

4.1.1 小波变换的概念及特点

小波变换根据小波表达式可提供方向信息，不同分辨率包含的信息唯一以及重构过程稳定等在信号处理领域的优良特性，因此基于小波变换的融合方法正日益受人们的重视。

所谓小波变换分析法就是：小波变换是一种类似于图像金字塔的信号分析方法。主要的差别就是图像金字塔导致数据增大，而小波分解具有非冗余性，使得图像经小波分解后的数据总量不会变大。小波变换可以将原始图像分解成一系列具有不同空间分辨率和频域特性的子空间，可以充分反映原始图像的局部变化特征。基于小波的融合的基本原则是在一个高分辨率空间数据的分解层次上合并低分辨率光谱数据，这可以通过置换、相加，或者相应系数的选择来实现。最后综合的融合分量生成一幅图像，它结合了低分辨率波段的光谱信息和较高全色波段的空间分辨率。

通常图像中的物体、特征和边缘是出现在不同大小尺度上。也就是说，图像中的某些边缘或细节是在一定尺度范围内存在的。正因为如此，任何一幅特定比例尺(可看作“尺皮”)的地图都无法清晰反映所有特征和细节信息。例如，在较大尺度上，大陆、山脉、海洋等大的特征是可见的，而城市街道等细节就在地图的分辨率之外了；而在较小尺度上，细节变得可见而大的特征却消失了。图像的小波分解是多尺度、多分辨率分解，其对图像的多尺度分解过程可以看作是对图像的多尺度边缘提取过程。同时，小波的多尺度分解还具有方向性，若将小波变换用于多传感器图像的融合处理，就可能在不同尺度上针对不同大小、方向的边缘和细节进行融合处理。

小波变换具有空间和领域局部性，利用小波变换可以将被融合图像分解到 系列频率说道中，这样对图像的融合处理是在不同的频率通道分别进行的。我们知道，人眼视网膜图像就是在不同的频率通道中进行处理的。因此，基于小波变换的图像融合是可能达到更好的视觉效果。

小波变换具有方向性，人眼对不同方向的高频分量具有不同的分辨率，若在

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融合处理时考虑到这一特性，就可以有针刘地进行融合处理，以获取良好的视觉效果。

4.1.2 连续小波变换（CWT）

所有小波是通过对基本小波进行尺度伸缩和位移得到的。基本小波是一具有特殊性质的实值函数，它是震荡衰减的，而且通常衰减得很快，在数学上满足积分为零的条件：

?(s)s2

ds???????(t)dt?0而且其频谱满足条件：?C??????即基本小波在频域也具有好的衰减性质。有些基本小波实际上在某个区间外C??ds????(s)s2??是零，这是一类衰减最快的小波。一组小波基函数是通过尺度因子和位移因子由基本小波来产生：

Wf(a,b)??f,?(x).??a,b????f(x)?(x)dx?a,b1a????f(x)?(x?ba)dx

连续小波变换定义为：?a,b(x)?1a?(x?ba) 连续小波变换也称为积分小波变换。

连续小波逆变换为：?a,bx,by(x,y)?1a?(x?bxa,y?bya)

二维连续小波定义为：f(x)?1C???0????Wf(a,b)?(x)dba,bdaa2

二维连续小波变换是：Wf(a,bx,by)??????????f(x,y)?a,bx,by(x,y)dxdy

二维连续小波逆变换为：f(x,y)?1C????0??????Wf(a,bx,by)?(x,y)dbxdbya,bx,bydaa3

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4.1.3 离散小波变换（DWT）

在实际运用中，尤其是在计算机上实现时，连续小波必须加以离散化。连续小波?a,b(t)和连续小波变换Wf(a,b)的离散化都是针对连续的尺度参数a和连续平移参数b的，而不是针对时间变量t的，与时间离散化不同。在连续小波中，考虑函数：

?1/2?(t)?aa,b?(t?ba)

这里b?R，a?R?，且a?0，设限制a只取正值，这样相容性条件就变为

C??????(?)?0d???

把连续小波变换中尺度参数a和平移参数b的离散公式分别取作a?a0j,b?ka0jb0，这里j?Z，扩展步长a0?1是固定值，为方便起见，设a0?1(由于m可取正也可取负，所以这个假定无关紧要)。所以对应的离散小波函数??(t)?a?j/20j,k(t)可写作：

j,k?(t?ka0b0a0jj)?a0?j/2?(a0t?kb0)

?j而离散化小波变换系数则可表示为

Cj,k?????f(t)?j,k(t)dt??f

其重构公式为

??f(t)?C????C??j,k?j,k(t)

C是一个与信号无关的常数。为了保证重构信号的精度，应尽可能使网格点密(即a0和b0尽可能小)，因为如果网格点越稀疏，使用的小波函数?波系数Cj,k就越少，信号重构的精确度也就会越低。

实际计算中不可能对全部尺度因子值和位移参数值计算CWT中a,b值，且实际的观测信号都是离散的，所以信号处理中都是用离散小波变换(DWT)。大多数情况下是将尺度因子和位移参数按2的幂次进行离散。最有效的计算方法s．Mallat于1988年发展的快小波算法(又称塔式算法)。对任一信号，离散小波变换第一步

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j,k(t)和离散小

运算是将信号分为低频部分（称为近似部分）和离散部分(称为细节部分)。近似部分代表了信号的主要特征。第二步对低频部分再进行相似运算但这时尺度因子已经改变所以需要依次进行到所需要的尺度。 4.2 多分辨率分析

小波变换之前的许多技术发展都来自于一通常称作多分辨率分析的领域，这些技术发展企图克服傅里叶变换的局限性，即信号的时频局部化矛盾。图像中的物体是出现在不同的大小尺度上，例如，一条边缘可以是由黑到白的一个突变，也可以是在一个较长距离上的渐变，这与地图非常相似。地图通常以不同的尺度来获得，一幅地图的尺度是地面实际大小与它在地图上的大小表示的比值。在较大的尺度上，例如在特别宏观的地球仪上，大陆和海洋的主要特征是可见的，但是像城市街道这样的细节信息就在地图的分辨率之外上了。在较小的尺度上，细节变得可见但是大的特征去不见了。因而，为了能够从当地到引导一个较远距离处的地点，就需要用一套用不同尺度绘制的地图。小波变换就是沿着多分辨率这条线发展过来的。与时域分析一样，一个信号用一个二维空间表示，不过这里的纵轴是尺度而不是频率。变尺度是通过对基本小波膨胀和压缩而构成的一组基函数来实现的。基本小波?(x)?L2(R)被伸缩为?()，（a>1时变宽，而a<1时变窄)

ax以构成一组基函数。在大尺度a上，膨胀的基函数搜索大的特征，而对于较小的a，他们则寻找细节信息。 多分辨率分析的性质：

1)致单调性： Vj?Vj?1,j?Z 2)渐进完全性； ?Vj?{0};?Vj?L2(R)

j?Zj?Z3)伸缩规则性： f(t)?Vj?f(2jt)?V0 4)平移不变性： f(t)?Vj?f(t?2jk)?Vj

5)里兹基存在性：存在函数??V0使的{?(t?n)}n?Z构成V0的里兹基，即：

V0?span{?(x?n)},??(t?n)?(t?m)dx??m,n

R由多分辨率的定义可以看出，所有的闭子空间{Vj,j?Z}都是由同一尺度的

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函数??V0，伸缩后平移系列张成的的尺度空间，称?(t)为多分辨率分析的尺度函数。尺度函数?(t)的傅里叶变换??(?)具有低通滤波的特性，小波函数?(x)的傅里叶变换??(?)具有高通滤波特性。这样利用尺度函数?(t)和小波函数?(x)构造信号的低通滤波器和高通滤波器，则可以对信号进行不同尺度下的分解。 4.3 基于离散小波变换的图像融合方法

基于离散小被变换的图像融合方法的基本步骤是：对每一幅源图像分别进行离散小波分解，得到一系列于频带图像；对各分解层从高到低分别进行融合处理，各分解层上的不同频率分量可采用不同的融合方式进行融合处理，最终得到融合后的各个子频带图像；进行离散小波反变换，所得到的重构图像即为融合图像。融合过程框图见图4-1。

DWT融合决策图DWT融合后的小波系数图配准后的源图像小波系数图融合规则融合后的图像

图4-1 基于小波变换的图像融合方法

4.3.1 图像的小波分解

图像的小波分解可以依据二维小波变换按如下方式展开，在变换的每一层次，图像都被分解四个四分之一大小的图像，如下图(图4—2小波分解示意图)：

图4-2 小波分解示意图

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在每一层，四个图像中的每一个都是由源图像与一个小波基图像的内积后再经过在x和y方向都进行二倍的间隔抽样而生成。对于第一个层次(j=1)可写成：

A2(m,n)??A(X,Y),?(x?2m,y?2n)?D2(m,n)??A1(x,y),?(x?2m,y?2n)?D(m,n)??A(x,y),?(x?2m,y?2n)?D2(m,n)??A1(x,y),?(x?2m,y?2n)?303220120010

式中A、D的上标表示4个分解图像的序号，下标表示分解层次，其规范表示为2j，在第一分解中，由于j=1，式左A、D的下标为2j，简写为2，式右为原始图像，j=0，简写为1。对于后继层次，A20(x,y)都以完全相同的方式分解而构成四个在尺度2j?1j上的更小的图像。将上式内积改写成卷积形式，则得到离散小波变换的ma11at算法的通用公式：

A2j?1(m,n)?D2j?1(m,n)?D2j?1(m,n)?D2j?1(m,n)?

3210?Ax,yx,y02j(x,y)h(x?2m)h(y?2n)(x,y)h(x?2m)g(y?2n)?A?Ax,y020202jjj

(x,y)g(x?2m)h(y?2n)(x,y)g(x?2m)g(y?2n)?Ax,y式中改用h、g分别表示分解低通和分解高通滤波器，因为尺度函数和小波函数都是可以分离的，所以每个滤波过程都可以分解成在A20(x,y)的行和列方向上

j的一维滤波。从实现角度看，二维图像的小波交换是一个滤波和重采样的过程。先沿行方向分别作低通和高通滤波，将图像分解成概貌和细节两部分，并进行2：l采样，然后对行运算结果再沿列方向上用高通和低通滤波器进行运算并进行2：l采样。这样得到的四路输出中，经?(x)?(y)处理所得到的图像A20(m,n)为原图像

j?1123(m,n),D2(m,n),D2(m,n)D分别为垂直方向上的细节成分，水平方的概貌。D2j?1j?1j?1向上的细节成分，对角线方向上的细节成分。分解如图5—3小波分解图， 2? 为向下二抽样。

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~G ~G A2jf 02? D2j?1(m,n) 32? ~H 2? D2j?1(m,n) 2~G ~H 2? ~H 2? D2j?1(m,n) 12? A2j?1(m,n) 0

图4-3 小波分解图

实例一：

图4-4 原始图像图 图4-5 第一层分解图像

可见，通过小波变换将图像分解成了近似信息、垂直细节、水平细节、对角细节。

4.3.2 图像的小波重构

图像的小波重构是通过与刚才所论述的类似过程来实现的。在每一层都通过在每一列的左边插入一列零来增频采样前一层的4个阵列；接着用重构低通滤波器h和高通滤波器g来卷积各行，在成对的把这几个N／2*N 的阵列加起来；然后通过在每行上面再插入一行零将剐才所得的两个阵列的大小增频采样为N*N；再用h和g与这两个阵列的每列进行卷积。将这两个阵列的和就是这一层次重建的结果。重建如图4-6小波重构流程图， 为向上二抽样。

2?

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D2j?1(m,n)32?G 2?G D2j?1(m,n)22?H A2jf0D2j?1(m,n)12?G 2?H A2j?1(m,n)02?H 图4-6 小波重构图

实例二：

图4-7子带图像 图4-8重构图像

这说明通过小波重构可以将分解的信息重构为一幅图像。 4.4 基于小波变换的融合规则

对图像而言，小波变换是将图像分解成频域上各个频率段的子图，以代表原图的各个特征分量。这对后续的融合处理极为重要，使得融合处理可以根据不同的特征分量采用不同的融合方法以达到最佳融合效果。图像的融合策略（方法）是图像融合的核心，方法与规则的优劣直接影响融合的速度与质量。

在一幅图像的小波分解中，绝对值较大的小波高频系数对应着亮度急剧变化的点，也就是图像中对比度变换较大的边缘特征，如边界、亮线及区域轮廓。融合的效果就是对同样的目标，融合前在图像A中若比图像B中显著，融合后图像A中的目标就被保留，图像B中的目标就被忽略。这样，图像A、B中目标的小波变换系数将在不同的分辨率水平上占统治地位，从而在最终的融合图像中，图像A 与图像B中的显著目标都被保留。

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目前小波域的融合规则主要分为两种： 一、基于单个像素的融合规则

主要包括:（1）小波系数的直接替换或追加；（2）最大值选取；（3）加权平均。

二、基于区域特征的融合规则。

主要包括:（1）基于梯度的方法；（2）基于局域方差的方法；（3）基于局域能量的方法。

基于像素的融合规则在融合处理时表现出对边缘的高度敏感性，使得在预处理时要求图像是严格对准的，否则处理结果将不尽人意，这就加大了预处理的难度。

基于区域的融合规则由于考虑了与相邻像素间的相关性，降低了对边缘的敏感性，所以具有更加广泛的适用性。

针对不同类型的图像，下面介绍几种常用的融合方法： 4.4.1取系数绝对值较大法

适合高频成分较丰富，亮度、对比度较高的原图像，否则在融合图像中只保留一幅图像的特征，其他的特征被覆盖；融合图像中基本保留原图像的特征，图像对比度与原图像基本相同。小波变换的实际作用是对信号解相关，并将信号的全部信息集中到一部分具有大幅值的小波系数中。这些大的小波系数含有的能量远比小系数含有的能量大，从而在信号的重构中，大的系数比小的系数更重要。 4.4.2 加权平均法

权重系数可调，适用范围广，可消除部分噪声，原图像信息损失较少，但会造成图像对比度的下降，需要进行图像灰度增强。 4.4.3 消除高频噪声法

高频噪声基本消除，融合图像对比度较高，原图像特征可较好地保留在融合图像中，但在消除高频噪声的同时，损失了部分高频信息。

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4.4.4 双阈值法

适于原图像中一幅图像的灰度分布均衡，高频成分较多；双阈值可选，增加了算法的实用性，但选择阈值时要考虑原图像灰度分布的特点，否则有可能出现边缘跳跃的现象。

4.5 基于边缘保持和小波变换的数字图像融合方法 4.5.1 图像预处理

一般情况下，成像系统获取的图像(即原始图像)由于受到种种条件限制和

随机干扰，往往不能在视觉系统中直接使用，必须在视觉信息处理的早期阶段对原始图像进行灰度校正、噪声过滤等图像预处理．对机器视觉系统来说，所用的图像预处理方法并不考虑图像降质原因，只将图像中感兴趣的特征有选择地突出，衰减其不需要的特征，故预处理后的输出图像并不需要去逼近原图像．这类图像预处理方法统称为图像增强。图像增强技术主要有两种方法：空间域法和频率域法．空间域方法主要是在空间域内对图像像素直接运算处理。频率域方法就是在图像的某种变换域，对图像的变换值进行运算，如先对图像进行付立叶变换，再对图像的频谱进行某种计算(如滤波等)，最后将计算后的图像逆变换到空间域。下面主要介绍几种传统图像滤波方法： 1）均值滤波方法

均值滤波是典型的线性滤波算法，它是指在图像上对目标像素给一个模板，该模板包括了其周围的临近像素（以目标象素为中心的周围8个象素，构成一个滤波模板，即去掉目标象素本身）。再用模板中的全体像素的平均值来代替原来像素值。

均值滤波也称为线性滤波，其采用的主要方法为领域平均法。线性滤波的基本原理是用均值代替原图像中的各个像素值，即对待处理的当前像素点（x，y），选择一个模板，该模板由其近邻的若干像素组成，求模板中所有像素的均值，再把该均值赋予当前像素点（x，y），作为处理后图像在该点上的灰度个g（x，y），即个g（x，y）=1/m ∑f（x，y） m为该模板中包含当前像素在内的像素总个数

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2）中值滤波方法

常用的非线性滤波方法 ,也是图像处理技术中最常用的预处理技术。它在平滑脉冲噪声方面非常有效,同时它可以保护图像尖锐的边缘。加权中值滤波能够改进中值滤波的边缘信号保持效果。但对方向性很强的指纹图像进行滤波处理时 ,有必要引入方向信息,即利用指纹方向图来指导中值滤波的进行。 3）高斯滤波方法

由于高斯函数的傅立叶变换仍是高斯函数, 因此高斯函数能构成一个在频域具有平滑性能的低通滤波器。可以通过在频域做乘积来实现高斯滤波。均值滤波是对是对信号进行局部平均, 以平均值来代表该像素点的灰度值。矩形滤波器(Averaging Box Filter)对这个二维矢量的每一个分量进行独立的平滑处理。通过计算和转化 ,得到一幅单位矢量图。这个 512×512的矢量图被划分成一个 8×8的小区域 ,再在每一个小区域中 ,统计这个区域内的主要方向 ,亦即将对该区域内点方向数进行统计,最多的方向作为区域的主方向。于是就得到了一个新的64×64的矢量图。这个新的矢量图还可以采用一个 3×3模板进行进一步的平滑。 4）Gabor滤波方法

Gabor变换是英国物理学家 Gabor提出来的,由“测不准原理”可知,它具有最小的时频窗,即Gabor函数能做到具有最精确的时间-频率的局部化；另外, Gabor函数与哺乳动物的视觉感受野相当吻合,这一点对研究图像特征检测或空间频率滤波非常有用。恰当的选择其参数, Gabor变换可以出色地进行图像分割、识别与理解。如文献提出的基于Gabor滤波器的增强算法。 4.5.2 双边滤波器

在图像处理领域中，滤波是图像增强的一项非常重要的手段，其基本原理就是将图像中的每个点与其相邻的几个像素点的像素值作邻域运算，即进行加权平均卷积运算。很显然，当图像中存在明显的边缘信息时，传统的滤波方法通常在邻域运算必然会导致图像中边缘点的像素值发生变化，使图像的边缘变得模糊不清。为了改善这一现象，提出了双边滤波的方法，双边滤波器模板的卷积权值的选取不仅取决于普通低通滤波的像素邻域位置关系，同时还由相邻像素的亮度信息所决定。用模板对图像的边缘进行平滑处理，在有效去除噪声的同时，还能很

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大程度地保持并加强边缘信息。双边滤波方法介绍:

双边滤波方法(Bilateral filtering)是基于Gauss滤波方法提出的， 主要是针对Gauss滤波中将Gauss权系数直接与图像信息作卷积运算进行图像滤波的原理，将滤波权系数优化成Gauss 函数和图像亮度信息的乘积， 优化后的权系数再与图像信息作卷积运算， 这样就能在滤波的同时考虑到图像信息中的图像边缘信息，使图像在正常 Gauss 滤波后很模糊的边缘信息得以保持清晰，并且图像边缘更加平滑。此方法对于彩色和灰度图像的滤波均适用，具有很强的实用。 4.5.3 图像预处理

实验一，灰度图像的滤波效果比较

图4-9 原始8bit灰度图像 图4-10 加高斯图像噪声

图4-11 双边滤波处理 图4-12 高斯滤波处理

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实验二，彩色图像的滤波效果比较

图4-13 原始24bit真彩色图像 图4-14 加高斯图像噪声

图4-15 双边滤波处理 图4-16 高斯滤波处理

通过实验二和实验三中对灰度图像和彩色图像分别处理后的比较，我们可以发现：在相同大小的窗口下滤波后，双边滤波后的图像比普通 Gauss 滤波的图像去除噪声的效果更为显著；应用双边滤波方法处理滤波后的图像与原图像相比较，图像边缘部分信息保留更加完整，并且得到了加强 (在彩色图像中更为明显)，符合双边滤波算法可以增强图像边缘的结论，有利于后续的图像处理工作。 4.5.4 小波融合

在前面的4.3节中已经介绍了基于小波的图像融合算法，在此不再赘述，这里是在图像融合之前对原始图像进行双边滤波以保持图像的边缘特性，再根据4.4.1中介绍的系数绝对值融合规则对图像进行最终融合。 4.6 小结

通过对双边滤波方法和其他传统滤波方法的介绍和比较，我们可以发现，无论处理灰度图像还是彩色图像，结合图像亮度信息作为滤波权系数的双边滤波方法都可以使得滤波后的图像中的边缘信息得到相应的加强，同时在对噪声的去除方面有明显的改进。在达到对图像进行平滑去噪的目的同时，还可以很大程度上保持图像的边缘信息。该方法是基于Gauss滤波方法优化的自适应滤波方法，具有很强的实用性。

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5 实验部分

5.1 图像融合结果的评价标准

当前融合效果的评价问题一直未得到很好的解决，原因是：同一融合算法，对不同类型的图像，其融合效果不同；同一融合算法，对同一图像，观察者感兴趣的部分不同，则认为效果不同；不同的应用方面，对图像各项参数的要求不同，导致选取的评价方法不同。因而，需要寻找一种比较客观评价融合图像效果的方法，使计算机能够自动选取适合当前图像的、效果最佳的算法。从而为不同场合下选择不同较优算法提供依据。通常从定性分析和定量分析两个方面来评价融合的结果，目视判别仍然是最简单有效的定性分析方法。Wa1d于1997年提出了检查结果影像的几个定性指标，指出结果影像必须具有以下的性质： 1)影像被降解到他原来的分辨率时，必须和原来的影像保持一致； 2)结果影像应当和高分辨率影像的空间分辨率尽可能的一样； 3)结果影像的光谱特性应当和多光谱影像尽可能一样：

定量分析通过比较融合影像和低分辨率多光谱影像的辐射统计特征来实现，主要可分为基于信息量的评价、基于统计特性的评价、基于梯度值的评价、基于小波能量的评价、基于信噪比的评价。下面介绍定量分析的各个指标： 5.1.1 基于信息量的评价 1)熵

信息量增加是图像融合最基本的要求，这可以通过融合前后图像信息熵的变化反映出来，图像信息熵的含义是图像的平均信息蟹，熵越大，信息量越大。其

N表达式为：H???p(i)log(p(i))

i?0其中p(i)为某一灰度值I在图像中出现的概率，N为像素灰度值范围(0～255)． 2)相关熵(互信息)

相关熵(互信息)是信息论中的一个重要基本概念，它可作为两个变量之间相关性的量度，或一个变量包含另一个交量的信息量的量度，因此，融合图像与原始图像的相关熵(互信息)越大越好。

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M?1N?1I(A,B)???Pi?0j?0AB(i,j)logPAB(i,j)PA(i)PB(j)

A和B为两副源图像，M和N分别为图像的宽和高． 3)交叉熵

交叉熵又称作相对熵，可用来度量两幅图像灰度的信息差异，交叉熵越小，说明融合后的图像和标准差参考图像问的差异越小，融合效果越好。若标准参考图像为R，融合图像为F，则标准参考图像R和融合图像F的交叉熵为：

L?1CE??i?0pilogpiqi

其中，pi为图像中灰度值为i的像素数与图像总象素数之比，qi为图像F中灰度值为i的像素数和图像总像素数之比。交叉熵是评价两幅图像差别的重要指标，它直接反应了两幅图像对应像素的差异．对融合前的源图像和融合结果图像求交叉熵，即可得到融合图像与源图像的差异．差异越小，则该融合方法从源图像提取的信息量越多．因此，使用交叉熵可以准确地确定各种融合效果的优劣．在实际应用中，可以选择平均值c来描述融合结果与源图像的综合差异．CFA代表源图像A和融合图像F的交叉熵，CFB代表源图像B和融合图像F的交叉熵，则融合图像与源图像的综合交叉熵表示为：

CFAB?CFA?CFB2

5.1.2 基于统计特性的评价均值 1)均值

均值为像素的灰度平均值，对人眼反映为平均亮度，M、N分别为图像的长和宽，单位为像素。公式为：??2)标准差

标准差反应了灰度相对于灰度均值的离散情况，标准差越大，则灰度级分布 越分散。公式为：

1M?NM?1N?1??F(i,j)

i?0j?0

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N?1M?1??(F(i,j)??)std?i?0j?02M?N

i和j表示图像高和宽，?为像素均值。M、N分别为图像的长和宽，单位为像素。 3)偏差度

偏差度D是指融合图像F像素灰度平均值与源图像A像素灰度平均值之差。也可以说是融合图像与源图像的差值图像的灰度平均值．它的表达式为：

D?1MNM?1N?1??i?0j?0F(xi,yj)?A(xi,yj)

有时候它也被称作为图像光谱扭曲值，它反映融合图像和源图像在光谱信息上的差异大小和光谱特性变换的平均程度，值越小表明差异越小．偏差度分为：绝 对偏差度、相对偏差度。相对偏差度的公式为：

DDR?1MNMN??i?1j?1R(i,j)?F(i,j)F(i,j)

5.1.3 基于信噪比的评价

图像融合后去噪效果的评价原则为： 1)量是否提高； 2)噪声是否得到抑制；

3)均匀区域噪声的抑制是否得到加强： 4)边缘信息是否得到保留； 5)图像均值是否提高。

因此可以从下面几个方面评价： 1)信噪比

2)峰值信噪比PSNR

图像融合后去噪效果的评价原则为信息量是否提高、噪声是否得到一致、均匀区域噪声的抑制是否得到加强、边缘信息是否得到保留、图像均值是否得到提高等，通常用峰值信噪比来衡量，定义如下。在这里认为标准参考图像R和融合图像F的差异就是噪声，而标准参考图就是信息。标准参考图像R与融合图像的均方

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根误差为

PMSE?1NMMN2??[R(i,j)?F(i,j)]i?1j?1

标准参考图像R与融合图像F的峰值信噪比为

PSNR?10log10[MaxR(i,j)/PMSE?2?2]

5.1.4 基于梯度值的评价 1)清晰度(平均梯度)

平均梯度可敏感地反映图像对微小细节反差表达的能力，可用来评价图像的 清晰程度，还同时反映出图像中微小细节反差和纹理变换特征。一般来说，清晰度越大，图像层次越多，表示图像越清晰。因此可以用平均梯度来评价融合图像在微小细节表达能力上的差异。 2)空间频率

空间频率反映了一幅图像空间域的总体活跃程度。图像的空间频率是衡量图 像细节信息丰富程度的一个重要指标。融合图像的空间频率越高，说明图像细节 成分更为丰富。评价公式为：

SF?RF2?CF2

其中RF为空间行频率，CF为空间列频率。

RF?1MN1MNM?1N?1??[F(i,j)?F(i,j?1)]i?0j?0M?1N?12

CF???[F(i,j)?F(i?1,j)]i?0j?02

5.2 实验结果

此实验皆是利用MATLAB软件仿真得到的结果。

在图像融台技术的发展过程中，先后出现了许多融合方法，这是一个技术的发展过程，但是，不可否认的是，每一种新方法的出现都意味着融合技术的一大进步，基于小波变换的图像融合技术是目前最新也最受欢迎的图像融合技术，也许，随着图像融合技术的发展，会出现更先进的图像融合技术。但是，就目前所

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言，基于小波变换的图像融合方法是最受欢迎的图像融合技术。相对传统的图像融合方法，基于边缘保持的小波图像融合技术其有哪些优势呢?下面根据不同融 合方法的图像融合图像如下图所示： 1) 基于传统小波变换的图像融合

图5-1 摄影师图像1 图5-2 摄影师图像2 图5-3 摄影师融合图像

图5-4验证图像1 图5-5验证图像2 图5-6融合图像1

图5-7 验证图像3 图5-8 验证图像4 图5-9 融合图像2

2) 基于边缘保持和小波变换的图像融合

为了验证基于边缘保持的小波图像融合的有效性，本文特选取两组常用图像融合图片进行融合，在这里采用基于系数绝对值的融台规则。

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(a) 风景图

(b) 人物图

图5-10 对a、b图像的融合结果

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（c） 雷达扫描图

（d） 光学图

图5-11 对c、d图像的融合结果

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参 考 文 献

[1] 刘贵喜 多传感器图像融合方法研究 [学位论文]博士 2001

[2] Leatharn A.Luan Do Image Fusion of High Resolution LWIR and ⅡTV Sensors for Pilotage 2000

[3] Lallier E Real-time Pixel-level Image Fusion through Adaptive Weight Averaging 1999 [4] Daubechies I.Orthonormalbases of compactly supported wavelet，common. Pure and Applk.Math,pp.909-996,1988

[5] ELAD M. On the origin of the bilateral filter and ways to improve it [J]. IEEE Transactions on Image Processing, 2002

[6] 张凤晶, 程红, 孙文邦. 基于小波变换的图像融合方法研究[J]. 影像技术, 2010,(06) :15-18

[7] 郭雷 《图像融合》 出版日期: 2008.2

[8] 敬忠良《图像融合：理论与应用》出版日期: 2007年10月第1版 [9] 李玲玲《像素级图像融合方法与应用》出版日期: 2006年6月

[10] 李晓春，陈京．基于小波变换的图像融合算法研究[J]．遥感技术与应用， 2003.2 27-30 [11] 陆宏波。施惠昌．基于小波变换的图像融合方法[J]．微电子与基础产品． [12] 陈武凡．小波分析及其在图像处理中的应用[M]．科学出版社．

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谢 辞

论文写到这里终于快要告一段落，我的大学生活也在论文的过程里慢慢接近尾声。本研究及学位论文是在我的导师李长凯老师的悉心指导下完成的。他严肃的科学态度，严谨的治学精神，精益求精的工作作风，深深地感染和激励着我。从课题的选择到论文的最终完成，李老师都始终给予我细心的指导和不懈的支持。在此谨向李老师致以诚挚的谢意和崇高的敬意。

回忆四年的时光，很庆幸自己遇到了一些给我深刻影响的老师同学，同学。如果没有你们我的大学生活将是一潭死水。正是由于你们的帮助和支持，我才能克服一个一个的困难和疑惑，直至本文的顺利完成。

在论文即将完成之际，我的心情无法平静，从开始进入课题到论文的顺利完 成，有多少可敬的师长、同学、朋友给了我无言的帮助，在这里请接受我诚挚的 谢意!

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综 述

图像融合技术是90年代发展起来的一项高新技术，也是当前国内外研究的热点之一。它是数据融合的一个重要分支。数据融合本身就是一门综合性的技术，它涉及到数学、军事科学、计算机科学、人工智能、管理科学等诸多方面。图像是数据的一种特殊形式，具有自身的特殊性和复杂性，除了上述学科外，还涉及到了很多图像处理的技术和方法。图像融合充分利用了多个融合图像中包含的冗余信息和互补信息，使融合图像更符合人类的视觉特性，跟更有利于对图像的进一步分析、理解以及目标的检测、识别或跟踪。本文重点研究了的是基于边缘保持的小波变换的图像融合，内容涉及了图像融合的概念、融合的目的和意义、融合图像的基本特点和应用领域、图像融合的层次和算法、图像预处理、图像融合的性能评价、基于小波变换和边缘保持的的图像融合等方面。主要获得以下几点体会：

1) 研究了数据融合和图像融合的定义及原理、图像融合的层次及目的和意义、了解了不同进行图像融合的图像的基本特点、图像融合的应用领域图像融合的融合层次和不同算法。

2) 本文在介绍了小波变换基本原理的基础上阐述了利用小波变换对图像进行分解和重构，在此过程中介绍了小波变换分析的核心思想多分辨率分析及其具体算法----Mallat算法。

3) 根据对不同融合方法实验结果的客观评价值分析对比，有效分析和说明了小波变换在图像融合领域的优势。

4）与传统的小波图像融合算法比较，基于边缘保持的小波图像融合增强了图像的边缘信息，具有很强的适应性。

图像融合是图像理解和计算机视觉领域近年来新的研究方向，目前，国内外对图像融合技术的研究还不够系统、不够深入，还没有形成完整的系统理论框架和体系。无论是理论上还是实际应用上都还处于初级阶段，随着科学技术的发展，人们对图像融合技术越来越关注，相信会有更多的专家学者投入到图像融合的研究中来，图像融合技术将会迎来快速的发展，它必将有广阔的前景。

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本文来源：https://www.bwwdw.com/article/xsg5.html