人教版平行四边形测试

篇一：《平行四边形》章节测试(人教版)(参考答案)

八年级数学下学期第三章平行四边形

章节测试（人教版）参考答案

一、选择题

1．D

6．50

7．60° 2．C 3．C 4．C 5．B 二、填空题

18． 4

249． 5

10．①②④

三、解答题

11．证明略．

12．（1）证明略；

（2）当∠B=30°时，四边形ACEF是菱形．

13．（1）证明略．提示：由角平分线+平行线，可以得到OE=OC，OF=OC．

（2）当点O运动到AC中点时，四边形AECF是矩形，证明略．

14．（1）1或11；

（2）能成为菱形，当x的值为11时，以P，A，D，E为顶点的四边形是菱形，理由略．

篇二：《平行四边形》单元测试题-人教版

《平行四边形》单元测试题

一、填空题(每空2分,共28分)

,AB=14cm,

BC=16cm,则此平行四边形的周长为cm. 1.已知在

中

2.要说明一个四边形是菱形,可以先说明这个四边形是,再说明（只写一种方法） 3.如图,正方形ABCD的对线AC、BD相交于点O.，那么图中共有个等腰直角三角形. 4.把“直角三角形、等腰三角形、等腰直角三角形”填入下列相应的空格上.

(1)正方形可以由两个能够完全重合的拼合而成;(2)菱形可以由两个能够完全重合的 拼合而成; (3)矩形可以由两个能够完全重合的 拼合而成.

5.矩形的两条对角线的夹角为60?,较短的边长为12cm,则对角线长为cm.

6.若直角梯形被一条对角线分成两个等腰直角三角形,那么这个梯形中除两个直角外,其余两个内角的度数分别为

?

和 ?.

7.平行四边形的周长为24cm,相邻两边长的比为3:1,那么这个平行四边形较短的边长为 cm. 8.根据图中所给的尺寸和比例,.

C

(第8题) (第10题) 第3题

9.已知菱形的两条对角线长为12cm和6cm,那么这个菱形的面积为cm2.

10.如图,l是四边形ABCD的对称轴,如果AD∥BC,有下列结论: (1)AB∥CD;(2)AB=CD;(3)AB?BC;(4)AO=OC.其中正确的结论是 . 二、选择题(每题3分,共24分)

11.在线段、角、等边三角形、等腰三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形、圆、等腰梯形这十种图形中,既是

轴对称图形又是中心对称图形的共有 ( )A.4种B.5种C.7种D.8种 12.下列说法中,错误的是 ( )A.平行四边形的对角线互相平分 B.对角线互相平分的四边形是平行四边形C.菱形的对角线互相垂直 D.对角线互相垂直的四边形是菱形

13.给出四个特征(1)两条对角线相等;(2)任一组对角互补;(3)任一组邻角互补;(4)是轴对称图形但不是中心对称图形,其中属于矩形和等腰梯形共同具有的特征的共有 ( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 14.如果一个四边形的两条对角线互相平分,互相垂直且相等,那么这个四边形是 ( )A.矩形 B.菱形C.正方形D.菱形、矩形或正方形 A.变大 B.变小C.不变 D.无法确定

a D A

b BB C

A

D

15.如图,直线a∥b,A是直线a上的一个定点,线段BC在直线b上移动,那么在移动过程中?ABC的面积（ ）

E

(第15题) (第16题) (第17题)

FC

17.如图,在?ABC中,AB=AC=5,D是BC上的点,DE∥AB交AC于点E,DF∥AC交AB于点F,那么四边形AFDE的周

长是 ( )A.5B.10 C.15 D.20

18.已知四边形ABCD中,AC交BD于点O,如果只给条件“AB∥CD”,那么还不能判定四边形ABCD为平行四边形,

给出以下四种说法:

(1)如果再加上条件“BC=AD”,那么四边形ABCD一定是平行四边形; (2)如果再加上条件“?BAD??BCD”,那么四边形ABCD一定是平行四边形; (3)如果再加上条件“AO=OC”,那么四边形ABCD一定是平行四边形; (4)如果再加上条件“?DBA??CAB”,那么四边形ABCD一定是平行四边形

其中正确的说法是 ( ) A.(1)(2)B.(1)(3)(4)C.(2)(3)D.(2)(3)(4) 三、解答题(第19题8分,第20~23题每题10分,共48分) 19.如图

中,DB=CD,?C?70,AE⊥BD于E.

试求?DAE的度数.

(第19题) (1)试说明DF=BG; (2)试求?AFD的度数.

21.工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行:

(1)先截出两对符合规格的铝合金窗料(如图①),使AB=CD,EF=GH;

(2)摆放成如图②的四边形,则这时窗框的形状是,根据的数学道理是; (3)将直角尺靠紧窗框的一个角(如图③),调整窗框的边框,当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时(如图④),说明窗框合格,这时窗框是 形,根据的数学道理是: .

22.已知四边形ABCD中,AB=CD,AC=BD,试添加适当的条件使四边形ABCD成为特殊的平行四边形,并说明理由.

23.如图,直线MN经过线段AC的端点A,点B、Ｄ分别在?NAC和?MAC的角平分线AE、AF上,BD交AC于点O,如果O是BD的中点,试找出当点O在AC的什么位置时,四边形ABCD是矩形,并说明理由.

附加题

D

M

AF

C

?

E

A

DE

D

G

C

BC

A

FB

中,G是CD上一点,BG交AD延长线于E,AF=CG,?DGE?100?.（第20题） 20.如图

N

E

24.李大伯家有一口如图所示的四边形的池塘,在它的四个角上均有一棵大柳树,李大伯开挖池塘,使池塘面积扩大一倍,又想保持柳树不动,如果要求新池塘成平行四边形的形状.请问李大伯愿望能否实现?若能,请画出你的设计;若不能,请说明理由.

B

C

D

《平行四边形》单元测试题答案 1.60. 2.平行四边形;有一组邻边相等.

3.8. 提示:它们是?AOB,?BOC,?COD,?AOD,?ABD,?ABC,?BCD,?ACD.

4.(1)等腰直角三角形; (2)等腰三角形; (3)直角三角形. 5.24. 6. 135; 45. 7.3.8.4. 提示:如图所示,将“十”字标志的某些边

进行平移后可得到一个边长为1m的正方 形,所以它的周长为4m.

(第8题) 9. 36. 提示:菱形的面积等于菱形两条对角线乘积的一半. 10. (1)(2)(4). 提示:四边形ABCD是菱形. 11.B. 12.D. 13.C. 14.C.

15.C. 提示:因为?ABC的底边BC的长不变,BC边上的高等于直线a,b之间的距离也不变,所以?ABC的面积不变. 16.A. 提示:由于?FAE是由?DAE通过折叠后得到的,所以?FAE??DAE?

1

90???BAF . 2

??

17.B. 提示:先说明DF=BF,DE=CE,所以四边形AFDE的周长=AF+DF+DE+AE=AF+BF+CE+AE=AB+AC. 18.C.

,因为19.因为BD=CD,所以?DBC??C,又因为四边形ABCD是平行四边形,所以AD∥BC ,所以?D??DBC

AE?BD,所以在直角?AED中,?DAE?90???D?90??70??20?.

20.(1)因为四边形ABCD是平行四边形,所以AB=DC,又AF=CG,所以AB－AF=DC－CG,即GD=BF,又 DG∥BF,所以四

边形DFBG是平行四边形,所以DF=BG;

(2)因为四边形DFBG是平行四边形,所以DF∥GB,所以?GBF??AFD,同理可得?GBF??DGE,所以

?AFD??DGE?10?0.

21.(1)平行四边,两组对边分别相等的四边形是平行四边形; (2)矩,有一个是直角的平行四边形是矩形. 22.下面给出两种参考答案:

(1)添加条件AB∥DC,可得出该四边形是矩形;

理由:因为AB∥DC,AB=DC,所以四边形ABCD是平行四边形.又因为AC=BD,所以四边形ABCD是矩形. (2)添加条件AC垂直平分BD,那么该四边形是正方形.

理由:因为AC垂直平分BD,所以AB=AD,BC=CD,又因为AB=DC,所以AB=AD=BC=DC,所以四边形ABCD是菱形,又因为AC垂直BD,所以四边形ABCD是正方形.

说明:解答此类题的关键是要突破思维定势的障碍,运用发散思维,多方思考,探究问题在不同条件下的不同结论,挖掘它的内在联系,向“纵、横、深、广”拓展,从而寻找出添加的条件和所得的结论.

23. O在AC的中点时,四边形ABCD是矩形.因为AO=CO,BO=DO,所以四边形ABCD是平行四边形,又?FAC?

111

?MAC,?CAE??CAN,所以?FAE??FAC??CAE???MAC??CAN? 222

1

=?180?=90?,所以四边形ABCD是矩形. 2

24.如图所示,连结对角线AC、BD,过A、B、C、D分别作BD、AC、BD、AC的平行线,且这些 平行线两两相交于E、F、G、H,四边形EFGH即为符合条件的平行四边形.

E B F

H D

C

G

篇三：2015新人教版平行四边形习题

第十八章 四边形练习题

1. 如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，∠BAD的平分线与BC的延长线交于点E，与DC交于点F，且点F为边DC的中点，DG⊥AE，垂足为G，若DG=1，则AE的边长为（ ）

(第3题

) （第11题）

A．2 B．4 C．4D．8

2. 下列命题中，真命题是( )A．对角线相等的四边形是等腰梯形B．对角线互相垂直且平分的四边形是正方形

C．对角线互相垂直的四边形是菱形 D．四个角相等的四边形是矩形

3. 如图，等边△ABC沿射线BC向右平移到△DCE的位置，连接AD、BD，则下列结论：①AD=BC；②BD、AC互相平分；③四边形ACED是菱形．其中正确的个数是（ ）A． 0 B． 1

C． 2 D．3

4. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线EF交BC于点D，交AB于点E，且BE=BF，添加一个条件，仍不能证明四边形BECF为正方形的是（ ）A．BC=ACB．CF⊥BF C．BD=DF D．AC=BF

（第4题）

A．AC=BD B．OB=OC

（第5题）C

．∠

BCD=

∠BDC D．∠ABD=∠ACD （第6题） 5. 如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD相交于点O，下列结论不一定正确的是（ ）

6. 如图，?ABCD的周长为36，对角线AC，BD相交于点O．点E是CD的中点，BD=12，则△DOE的周长为

7. 如图，ABCD是对角线互相垂直的四边形，且OB=OD,请你添加一个适当的条件 ____________,使ABCD成为菱形.（只需添加一个即可）

（第7题） （第8题） （第9题） （第10题）

8. 如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C的坐标分别为（10，0），（0，4），点D是OA的中点，点P在BC上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为．

9. 如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，∠C=45°，AD=1，BC=4，

则CD= ．

10. 如图，□ABCD中，对角线AC与BD相交于点E，∠AEB=45°，BD=2，将△ABC沿AC所在直线翻折180°到其原来所在的同一平面内，若点B的落点记为B′，则DB′的长为．

11. 如图，四边形ABCD中，∠A=∠BCD=90°，BC=CD，CE⊥AD，垂足为E，求证：AE=CE．

12. 如图1，在正方形ABCD中，E、F分别是边AD、DC上的点，且AF⊥BE．

（1）求证：AF=BE； （2）如图2，在正方形ABCD中，M、N、P、Q分别是边AB、BC、CD、DA上的点，且MP⊥NQ．MP与NQ是否相等？并说明理由．

13. 如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F,连接CF.

（1）求证：AF=DC；（2）若AB⊥AC,试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论.

C

F

ED

B

A

14. 已知：如图，在矩形ABCD中，M、N分别是边AD、BC的中点，E、F分别是线段BM、CM的中点

（1）求证：△ABM≌△DCM

（2）判断四边形MENF是什么特殊四边形，并证明你的结论；

（3）当AD：AB=____________时，四边形MENF是正方形（只写结论，不需证明）

D

15. 如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，E是CD上一点，BE交AC于F，连接DF．

（1）证明：∠BAC=∠DAC，∠AFD=∠CFE．

（2）若AB∥CD，试证明四边形ABCD是菱形；

（3）在（2）的条件下，试确定E点的位置，使∠EFD=∠BCD，并说明理由． 16.

如图，在等腰梯形ABCD中，已知AD∥BC，AB=DC，AC与BD交于点O，廷长BC到E，使得CE=AD，连接DE．（1）求证：BD=DE．

（2）若AC⊥BD，AD=3，SABCD=16，求AB的长．

答案

第十九章 四边形练习题

1. B 解析：∵AE为∠ADB的平分线，

∴∠DAE=∠BAE，

∵DC∥AB，

∴∠BAE=∠DFA，

∴∠DAE=∠DFA，

∴AD=FD，

又F为DC的中点，

∴DF=CF，

∴

AD=DF=DC=AB=2，

在Rt△ADG中，根据勾股定理得：AG=

则AF=2AG=2，

在△ADF和△ECF中，

，

∴△ADF≌△ECF（AAS），

∴AF=EF，

则

AE=2AF=4．

2. D 解析：对角线相等的四边形可能是等腰梯形、长方形、正方形等，所以A是假命题；对角线互相垂直且平分的四边形可能是正方形、菱形等，所以B是假命题；对角线互相垂直的四边形可能是菱形、正方形等，所以C是假命题；四个角相等的四边形是矩形是真命题.

3. D 解析：△ABC、△DCE是等边三角形，

∴∠ACB=∠DCE=60°，AC=CD，

∴∠ACD=180°﹣∠ACB﹣∠DCE=60°，

∴△ACD是等边三角形，

∴AD=AC=BC，故①正确；

由①可得AD=BC，

∵AB=CD，

∴四边形ABCD是平行四边形，

∴BD、AC互相平分，故②正确；

由①可得AD=AC=CE=DE，

故四边形ACED是菱形，即③正确． 综上可得①②③正确，共3个．

4. D 解析：∵EF垂直平分BC，

∴BE=EC，BF=CF，

∵CF=BE，

∴BE=EC=CF=BF，

∴四边形BECF是菱形；

当BC=AC时，

∵∠ACB=90°，

∴∠A=∠EBC=45°

∴∠EBF=2∠EBC=2×45°=90°

∴菱形BECF是正方形．

故选项A正确，但不符合题意；

当CF⊥BF时，利用正方形的判定得出，菱形BECF是正方形，故选项B正确，但不符合题意；

，

当BD=DF时，利用正方形的判定得出，菱形BECF是正方形，故选项C正确，但不符合题意； 当AC=BD时，无法得出菱形BECF是正方形，故选项D错误，符合题意．

5. C 解析：A、∵四边形ABCD是等腰梯形，

∴AC=BD，

故本选项正确；

B、∵四边形ABCD是等腰梯形，

∴AB=DC，∠ABC=∠DCB，

在△ABC和△DCB中，

?AB＝DC

∵???ABC＝?DCB，

??BC＝CB

∴△ABC≌△DCB（SAS），

∴∠ACB=∠DBC

，

∴OB=OC，

故本选项正确；

C、∵无法判定BC=BD，

∴∠BCD与∠BDC不一定相等，

故本选项错误；

D、∵∠ABC=∠DCB，∠ACB=∠DBC，

∴∠ABD=∠ACD．

故本选项正确．

6. 15 解析：∵□ABCD的周长为36，

∴2（BC+CD）=36，则BC+CD=18．

∵四边形ABCD是平行四边形，对角线AC，BD相交于点O，BD=12，

∴OD=OB=BD=6．

又∵点E是CD的中点，

∴OE是△BCD的中位线，DE=CD，

∴OE=BC，

∴△DOE的周长=OD+OE+DE=BD+（BC+CD）=6+9=15，即△DOE的周长为15． 故答案是：15．

7. OA=OC或AD＝BC或AD∥BC或AB＝BC（答案不唯一）

8. （2，4）或（3，4）或（8，4） 解析：由题意，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，有三种情况：

（1）如答图①所示，PD=OD=5，点P在点D的左侧．

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