2015上海一模压强压轴题

1．甲、乙两个底面积不同的轻质圆柱形容器放在水平地面上，分别盛有质量相等的水，如图4所示。现有铁、铝两个金属实心小球(m铁>m铝、V铁

A．将铁球放入甲中 C．将铝球放入甲中

B．将铁球放入乙中 D．将铝球放入乙中

甲 乙 2. 均匀实心正方体甲和乙放置在水平地面上，甲的边长小于乙的边长，甲、乙各自对水平地面的压强相等。现分别在两物体上沿竖直方向截去质量相同的部分并分别放在对方剩余部分的上方， 此时甲、乙剩余部分对地面的压强分别为p甲′、p乙′，则p甲′：p乙′的值( A )

A．一定大于1 C．可能等于1

B．一定小于1 D．可能小于1

3.甲、乙两个实心均匀正方体（已知ρ甲＞ρ乙）分别放在水平地面上。若在两正方体右侧沿竖直方向各截去相同的体积，它们剩余部分对地面的压强相等。则未截去前，两实心正方体对地面的压力F甲、F乙 的关系是( B )

A.F甲一定大于F乙 B.F甲一定小于F乙 C.F甲可能大于F乙 D.F甲可能小于F乙

4.如图3所示，放在水平地面上的均匀实心正方体甲、乙对地面的压强相等。现将两物体均沿水平方向切去一部分，则( A )

A．若切去相等质量，甲被切去的厚度一定小于乙 B．若切去相等质量，甲被切去的厚度可能小于乙 C．若切去相等体积，甲对地面的压强一定小于乙

甲 图3

乙 D． 若切去相等体积，甲对地面的压强可能小于乙

5.如图4所示，实心均匀正方体A、B放置在水平地面上，它们对地面的压力相等，现在A、B上沿水平方向分别截去相同厚度?h，若?h?l时，A、B剩余部分对水平地面的压强关系为pA?pB。下列说法中正确的是（A ）

A.若?h?l时，A、B剩余部分对地面的压强关系为pA?pB B.若?h?l时，A、B剩余部分对地面的压强关系为pA?pB C.若?h?l时，A、B剩余部分对地面的压强关系为pA?pB D.若?h?l时，A、B剩余部分对地面的压强关系为pA?pB

''''''''''

6.如图6所示，甲、乙两个实心均匀长方体物块放置在水平地面上。现沿水平方向切去部分甲和乙后，甲、乙对地面的压强分别为p甲、p乙。则下列做法中，符合实际的是( A )

A．如果它们原来的压力相等，切去相等体积后，p甲可能大于p乙 B．如果它们原来的压力相等，切去相等质量后，p甲一定大于p乙 C．如果它们原来的压强相等，切去相等体积后，p甲一定小于p乙

D．如果它们原来的压强相等，切去相等质量后，p甲可能小于p乙

7．在图2中，底面积不同的甲、乙圆柱形容器（S甲>S乙）分别装有不同的液体，两液体对甲、乙底部的压强相等。若从甲、乙中抽取液体，且被抽取液体的体积相同，则剩余液体对甲、乙底部的压力F甲、F乙与压强p甲、p的大小关系为 ( A ) A．F甲p乙 C．F甲>F乙，p甲>p乙 甲 图2 乙 乙

B．F甲F乙，p甲

8．如图2所示，盛有液体甲的薄壁圆柱形容器和均匀圆柱体乙放置在水平和乙的质量相等。现从容器中抽取部分液体甲，并沿竖直方向切去部分乙后，的压强P甲′等于乙对地面的压强P乙′，则原先甲对容器底的压强P甲和乙对地

乙

地面上，甲甲对容器底面的压强P

图2

的关系是 （B ） A．P甲可能大于P乙 C．P甲可能小于P乙

B．P甲一定大于P乙

D．P甲一定等于 P乙

9．甲、乙两个实心正方体的密度之比ρ A∶ρ B＝4∶1，质量之比m A∶m B＝1∶2，若按（甲）、（乙）两种不同的方式，分别将它们叠放在水平地面上（如图3所示），则地面受到的压力之比和压强之比分别是(A)

A F甲∶F乙＝1∶1， p甲∶p乙＝1∶4 B F甲∶F乙＝1∶1， p甲∶p乙＝1∶2 C F甲∶F乙＝1∶2， p甲∶p乙＝4∶1 D F甲∶F乙＝1∶3， p甲∶p乙＝1∶8

B A （甲） （乙） A B 图3

10．如图3（a）所示，在质量、高度均相等的甲、乙两圆柱体上沿水平方向切去相同的厚度，并将切去部分叠放至对方剩余部分上表面的中央，如图3（b）所示。若此时甲′、乙′对地面的压力、压强分别为F甲′、F乙′、p甲′、p乙′，则 D

A．F甲′＞F乙′，p甲′＞p乙′ B．F甲′＜F乙′，p甲′＞p乙′ C．F甲′＝F乙′，p甲′＝p乙′ D．F甲′＝F乙′，p甲′＞p乙′

（a）

图3

（b）

甲 乙 甲′ 乙′

1．如图13所示的甲、乙两个实心正方体分别放在水平地面上。 ①若甲的质量为1千克，求物体甲的密度ρ甲； ②若乙的质量为2千克，求物体乙对地面的压强p乙； ③若甲、乙的质量分别是m、2m，底面积分别是S、nS(n>2)，要使两个正方体对水平地面的压强相等，可同时在两个正方体上表面施加一个竖直方向、大小相等的力F。某同学分别设计了如右表所示的四种方案。

选择：方案________的设计是可行的；且方案________的力F最小；

求出：可行的方案中的最小力F小。

①V甲=1×10-3米3

方案 A B C D 甲 0.1米 图13

乙 0.2米 设计的方法 加在两物体上的力方向都向下 加在两物体上的力方向都向上 甲物体上的力方向向上，乙物体上的力方向向下 甲物体上的力方向向下，乙物体上的力方向向上 ?甲?m甲1千克??1?103千克/米3 ?33V甲1?10米2分

②F乙=G乙=m乙g=2千克×9.8牛/千克=19.6牛 S乙=4×10-2米3

1分

p乙?F乙19.6牛??490帕 ?23S乙4?10米2分

③B、C；C

mg?F小2mg?F小 ?SnSn?2F小?mg

n?1

2分 1分

2. 如图9所示，轻质圆柱形容器甲、乙置于水平地面上，甲盛有质量为m的水、乙盛有质量为3m的酒精，甲、乙的底面积分别为3S、5S。（ρ酒精＝0.8×103千克/米3）

① 求甲容器中质量为2千克水的体积V水。 ② 求乙容器中，0.1米深处酒精的压强p酒精。

③ 为使容器甲、乙对水平地面的压力相等，且两容器内液体对各强相等，需将一实心物体A浸没于某一液体中（此液体无溢出），求物体度ρA。

① V水=m水/ρ水=2千克/1×103千克/米3=2×10-3米3 2分 ② p酒精=ρ酒精gh=0.8×103千克/米3×9.8牛/千克×0.1米=784帕 2分 ③ F甲= F乙 G甲= G乙 （m+mA）g=3mg mA=2m 2分

甲 乙 图9

自容器底部的压A的质量mA与密

p液甲=ρ水gh水=ρ水g（h水原+?h）= p水原+ρ水gVA/3S= mg/3S+ρ水gVA/3S p液乙=ρ酒精gh酒精=3 mg/5S

p液甲= p液乙 mg/3S+ρ水gVA/3S=3 mg/5S

VA=4m/5ρ水 2分 ρA= mA/ VA=2m/4m/5ρ水=2.5ρ水 2分

3.如图11所示，边长为0.1米均匀正方体甲和底面积为2?10?2米2的薄壁柱形容器乙放在水平地面上，乙容器高0.3米，内盛有0.2米深的水。正方体甲的密度为5×103千克/米3。求：

①甲的质量。 ②水对容器底部的压强。

③现分别把一个体积为3?10?3米3的物体丙放在正方体甲上方和浸没在中，甲对地面压强的增加量恰好为乙容器对地面压强的增加量的2.5倍，求度。

①m甲＝?甲V甲 1分

＝5×103千克/米3×（0.5米）3＝5千克 1分 ② p水＝?水gh 1分

＝1×103千克/米3×9.8牛/千克×0.2米

＝1960帕 1分 ③

△p甲＝2.5△p乙

△F甲/S 甲＝2.5△F乙/S 乙 1分

甲图11

乙 乙容器内的水物体丙的密

?丙V丙g/S 甲＝2.5（?丙V丙g-?水V溢g）/S乙 1分 ?丙＝5×103/3千克/米3

＝1.7×103千克/米3

4．如图14所示，一个重为6牛、容积为V容的圆柱形容器放在水平地面上，容器的底面积S为2×10?2米2。

① 求该容器对水平地面的压强p地面。

② 若在该容器中倒入体积为V水的水后，求水面下0.1米 深处水的压强p水。

图14 ③ 若将一个体积为V物的金属物块浸没在水中后，讨论水对容器底部压强增加量的变化范围。（要求：讨论中

涉及的物理量均用字母表示）

①p地面＝F/S＝G容器/S 1分

＝6牛/（2×10?2米2）＝300帕 1分 ②p水＝ρ水gh 1分

＝1.0×103千克/米3×9.8牛/千克×0.1米＝980帕 1分

③若容器中未装满水，且当物块体积V物块≥V容器－V水时，放入物块后，水对容器底部压强的增加量最大，即为：

△p1＝ρ水g△h＝ρ水g（V容器－V水）/S 1分

若容器中装满水，则放入物块后，因水的溢出，水对容器底部的压强不变，即为：△p2＝0 1分

则水对容器底部压强增加量的变化范围为：

0≤△p≤ρ水g（V容器－V水）/S 1分

5．如图11所示，质量均为2.4千克的薄壁圆柱形容器A和B放在水平地面上，底面积分别为2×10

10

－2

－2

米2和1×

米2。容器A中盛有0.1米高的水，容器B中盛有质量为1.6千克的酒精。（ρ酒精＝0.8×103千克/米3）

水 酒精求：

①容器B中酒精的体积V酒精。 ②容器B对水平地面的压强pB。

③现有质量相等的甲、乙两实心物块，若将甲浸没在水中、乙浸未溢出，且两液体各自对容器底部压强的变化量相等，求甲、

没在酒精中后，两液体均A

B 图11 乙的密度ρ甲、ρ乙之比。

①V酒精＝m酒精/ ρ酒精 1分

＝1.6千克/0.8×103千克/米3 1分 ＝2×10?3米3 1分 ②FB＝G总＝m总g＝（m酒精+mB）g

＝（2.4千克＋1.6千克）×9.8牛/千克＝39.2牛 1分 pB＝FB/SB 1分

－

＝39.2牛/1×102米2＝3920帕 1分 ③?p水＝?p酒精

ρ水g?h水＝ρ酒精g?h酒精

ρ水g?V水/SA＝ρ酒精g?V酒精/SB ρ水gV甲/SA＝ρ酒精gV乙/SB

ρ水gm甲/（ρ甲SA）＝ρ酒精g m乙/（ρ乙SB）

ρ甲：ρ乙＝ρ水SB：ρ酒精SA 1分

－－

＝（1000千克/米3×1×102米2）：（0.8×103千克/米3×2×102米2） ＝5:8

1分

6．质量为2千克，边长为0.1米实心正方体合金。底面积为0.1米2的薄壁圆柱形轻质容器放在水平地面上，容器内盛有10千克的水。 求：①正方体合金的密度ρ金

②水对薄壁圆柱形轻质容器底部的压强p水。

③若将实心正方体合金浸没在薄壁圆柱形轻质容器的水中后，发现容器对水平地面压强的变化量为147帕，实心正方体合金浸没后 （选填“有”或“没有”）水从容器中溢出。如果选择“有”，请计算溢出水的重力。如果选择“没有”，请说明理由。

① ρ=m/V=2千克/（0.1米）3=2×103千克/米3 2分 ② F= G=mg =10千克×9.8牛/千克=98牛 1分 p＝F /S =98牛/0.1米2=980帕 2分 ③ Δp＝ΔF /S =（2千克×9.8牛/千克）/0.1米2=196帕＞147帕。所以“有”水溢出。 1分

G溢=ΔF=ΔP′S=(196帕–147帕) ×0.1米2=4.9牛 1分

7．如图10所示，一块密度为1.5×103千克/米3、厚度为0.05米的正方形物块放置在水平地面上，底面积为2×10?2米2

的轻质薄壁柱形容器置于物块中央，且容器内注有4×10?3米3的水。

⑴求水对容器底部的压力F水。

⑵若要使物块对水平地面的压强是水对容器底部压强的一半，求物块的边长a。

⑴ F水＝G水＝m水g＝4千克×9.8牛/千克＝39.2牛

（公式、过程、结果各1分，合计3分。）

图10

G水?G物G水??物ga物h物F1⑵ ∵p地＝总＝＝ 且p＝ p水 地

22S物S物a物∴a＝

2m水g12p水-?物gh物

＝

4千克?9.8牛/千克1?1960帕-1.5?103千克/米3?9.8牛/千克?0.05米2

＝0.4米

8．如图9所示，水平地面上的轻质圆柱形容器甲、乙分别盛有质量均为m的水和酒精，甲、乙的底面积分别为S、2S。（ρ酒精＝0.8×103千克/米3）

① 求乙容器中0.1米深处酒精的压强p酒精。

② 现有物体A、B（其密度、体积的关系如下表所示），将两物体各放入合适的容器中（液体不会溢出），使甲、乙两容器对地面压强变化量的比值最大，求出该比值。

① p酒精＝ρ酒精gh

甲 图 9 乙 物体 A B 密度 体积 2? V 3V ? ＝0.8×103千克/米3×9.8牛/千克×0.1米＝784帕 △p甲∶△p乙＝3ρg V /S∶2ρg V /2S＝3∶1

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