重力势能学案

§7.4 重力势能

编写人： 审核：高一物理组 时间：2011-04-29

寄语：物体由于被举高而具有重力势能，你由于埋头苦学而具有潜能。 【学习目标】

1、理解重力势能的概念，会用重力势能的定义进行计算。

2、理解重力势能的变化和重力做功的关系，知道重力做功与路径无关。 3、知道重力势能的相对性。 【学习重点】

重力势能的概念及重力做功跟物体重力势能改变的关系。 【学习难点】

重力做功跟物体重力势能改变的关系。重力势能的系统性和相对性。 【新课学习】

一、重力的功

如图所示，请同学们自己计算下列几种情况下，物体从A?C重力做的功 （以下A、C两点的高度分别是h1、h2）

图（1）：物体先由A做自由落体运动到B，再由B水平运动到C，则物体从A?C的过程中，

重力做的功：WAC=WAB+WBC= + = ；

图（2）：物体沿斜面由A滑到C，则物体从A?C的过程中， 重力做的功：WAC=mglcos?= ； 【分析思考】

结合图（1）和图（2）物体的重力做功只与 有关，而与 无关。

（以上你所得出的结论正确吗？让我们一起来分析一种更为普遍的一种情况）

图（3）：物体沿曲面由A滑到C，而曲面AC可以看做很多段小斜面组

1

成，AA1，A1A2，A2A3，? ， 由于每一小段都很小，都可以近似地看做一段倾斜的直线。设每段小斜线的高度差分别是?h1，?h2，?h3，? ，由图（2）的结论可知，物体通过每段小斜线时重力做的功分别是：mg?h1，

mg?h2，mg?h3，?

则物体从A?C的整个过程中，

重力做的功：WAC= + + +? = =

【总结】物体运动时，重力对它做的功只跟它的 有关，而跟物体的 无关。即重力做功的大小等于物重跟 高度的乘积

mgh1与物重跟 高度的乘积mgh2两者 。

二、重力势能

1. 物体的重力势能与哪些因素有关？

实验1：用质量不同的两小球从同一高度释放，观察落入沙中的深度。 实验现象：

实验2：用同一小球从不同高度释放，观察落入沙中的深度。 实验现象

实验结论（重力势能的特征）：

2.怎样定量的表示动能

联想重力所做的功WG=mgh=mgh1+mgh2

重力所做的功等于重力跟起点的高度的乘积mgh1与重力跟的终点高度的乘积mgh一方面mgh与重2两者之差，mgh这个物理量具有特殊的意义，力做功密切相关，另一方面它随高度的增加而增加，随着质量的增加而增加，恰与势能的基本特征一致，因此我们把物理量mgh叫做物体的重力势能，常用Ep表示，即

上式表明，物体的重力势能等于 与 的乘积。

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重力势能与其他形式的能一样，都是 量，单位都是 ，简称 ，符号 。 1J= = 。 有了重力势能的表达式，重力做的功与重力势能的关系可以 写成

★重力所做的功一定等于 位置的重力势能减去 位置的重力势能。 【典例精析】 A 1. 两物体A和B质量都为5Kg，分别处在一参考 平面上方和下方10m处，以向上为正方向，求两球 10m 的重力势能？并比较A和B两点重力势能大小， 说明理由 10m B

★总结：重力势能是 量，它有正、负之分，但它的正、负不表示方向，而表示大小。

2. 一物体A质量为1Kg，从某一高处下落，途径A和B 两点，以地面为参考系平面 1）分别求出A和B两点的重力势能， 2）求出有A运动到B重力对物体所做 10m 的功

4m

★总结：当物体由高处运动到低处时，重力方向和位移方向 ，重力做 功（WG 0 ），重力势能 （EpA EpB）。即 等于 。 3. 如上图，如果把物体向上抛出，向上运动时途径A和B两点

1）分别求出A和B两点的重力势能，

3

2）求出重力对物体所做的功

★总结：当物体由低处运动到高处时，重力方向和位移方向 ，重力做 功（WG 0 ），也可以说物体克服重力做功，重力势能 （EpA EpB）。即 等于 。

三、重力势能的相对性

【问题1】将一质量为m的物体放在三楼顶，每层楼高为h，分别以地面，二楼顶面，三楼顶面，四楼顶面为参考平面，则该物体的重力势能分别为多大？

【问题2】同一物体，同一位置，为什么会有不同的重力势能数值呢？

★总结

1、做所有关于重力势能的相关问题时，必须先 ； 2、参考平面的选取是 ；通常选取 为参考平面。 3、选取不同的参考平面，同一物体的重力势能的数值是 ； 四、势能是系统所共有的

重力是地球与物体之间的相互作用力，也就是说，没有地球就不会有重力，所以，严格说来，重力势能是 共有的，而不是 单独具有的。

五．本节小结：

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班级：10级 班 姓名： 组名：

§7.4 重力势能（检测卡）

编写人： 审核：高一物理组 时间：2011-04-29

（A级）1、下列关于重力势能的说法，正确的是 ( )

A、重力势能只跟物体所处的初末位置有关，与物体实际经过的路径无关 B、重力势能的变化，只跟重力做功有关，和其他力做功多少无关 C、重力势能是矢量，在地球表面以上为正，在地球表面以下为负 D、重力势能的变化量等于重力对物体做的功[ （B级）2、质量是100g的小球从1.8m的高处落到水平地板上，又弹回1.25m高，整个过程重力对小球所做的功为多少？小球的重力势能变化了多少？

（B级）3、如图1所示，桌面离地高为h，质量为m的小球从离桌面高为H处自由下落，不计空气阻力，假设桌面为零势能的参考平 面，则小球在图示位置处的重力势能 （ ）

A、mgh B、mgH C、mg（H+h） D、mg（H-h） 偶看 他 让他 突然一天 图1

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物理：《重力势能》学案设计

学习目标：

（一）知识与技能

1．理解重力势能的概念，会用重力势能的定义进行计算。

2．理解重力势能的变化和重力做功的关系，知道重力做功与路径无关。

3．知道重力势能的相对性，知道重力势能是物体和地球系统共有的。

（二）过程与方法：用所学功的概念推导重力做功与路径的关系，亲身感受知识的建立过程

（三）情感、态度与价值观

1．渗透从对生活中有关物理现象的观察，得到物理结论的方法，激发和培养学生探索自然规律的兴趣。

2．培养学生遵守社会公德，防止高空坠物。

学习过程：

一、重力的功

试求下列三种情况下重力的功：

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图7．4-1：重力做功

图7．4-2：重力做功

= =

图7．4-3：本图中小球做曲线运动，怎样来求解呢？想一想我们是怎样推导出匀变速直线运动的公式的。重力做功

=

这三个运动重力做功有什么关系，我们得到的结论： 。

练习1：如图表示一个斜抛物体的运动，当物体由抛出位置1运动到最高位置2时，重力做功是多少？由位置2运动到跟位置1在同一水平面上的位置3时，重力做功是多少？由位置1运动到位置3呢？

二、重力势能

重力势能的定义

重力势能是矢量？还是标量？

重力势能的单位：

重力做功与重力势能之间的关系 。

思考与讨论：阅读课本

说一说，并回答上面有关问题。

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练习2．质量是100 g的球从1．8 m的高处落到水平板上，又弹回到1．25 m的高度，在整个过程中重力对球所做的功为多少？球的重力势能变化了多少？（g取10 m/s2）

三、重力势能的相对性和系统性

讨论歌词：“山上有棵小树，山下有棵大树，我不知道，不知道哪棵更高”这是说高度具有 。

重力势能与高度有关，重力势能也有 。

在研究重力势能是应该选择 。

参考平面的选择是任意的，选不同的参考平面重力势能是否相等？重力势能的差值是否相同？例如根据图，m=0．5kg,

．完成下列表格：

参考平面的选择 小球在A处的重力势能 小球在B处的重力势能 整个下落过程中重力的功 整个下落过程中重力势能的变化

桌面 地面

5．重力势能是 具有的。

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例题：

例1 在离地80 m处无初速释放一小球，小球质量为m=200 g，不计空气阻力，g取10 m/s2，取最高点所在水平面为零势能参考面．求：

（1）在第2 s末小球的重力势能；

解析：在第2 s末小球所处的高度为：___________________________________

重力势能为：_________________________________________________________

（2）在第3 s内重力所做的功，重力势能的变化．

解析：前2s下降了 m , 前3s下降了 m，第3s内的位移 m

第3 s内重力做功为：________________________________________________

WG＞0，所以小球的重力势能_______，且减少了_____J．

例2 如图5—26所示，质量为m物体静止在地面上，物体上面连着一个直立的轻质弹簧，弹簧的劲度系数为k。现用手拉住弹簧上端，使弹簧上端缓慢提升高度h，此时物体已经离开地面，求物体重力势能的增加量。

解析 物体离开地面后，弹簧的伸长量为：

可见，物体上升的高度为：

从而，物体重力势能的增加量为：

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