北航2系大三上期期末考试复习资料

1202大班期末考试复习资料

（大三上学期）

目录

2011年DSP期末考题····················· 2012年DSP期末考题······················ 2013年DSP期末考题······················ 2014年DSP期末考题······················ 2012年数字电路期末考题······················ 2011年数字电路期末考题······················ 2010年数字电路期末考题······················ 2013年电子电路II期末考题····················· 2010年电子电路II期末考题·····················

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北京航空航天大学

2010 ~2011学年第 1 学期 数字信号处理 期末考试试卷

（ 2011 年 1 月 21 日）

学号：________________ 姓名：_________________ 成绩：_______________

一、基本计算题（60分，每小题10分） 1.给定两个序列： x1[n]???n?1,?0,0?n?5?1,0?n?4 x2[n]??

其他0,其他? 1）求两者的线性卷积x1[n]?x2[n]； 2）求两者的循环卷积x1[n]⑧x2[n]。

2.试确定x(n)?cos(?0n)u[n]的z变换。

1?2z?1?z?2,ROC:z?1的反变换。 3.试求H(z)?2?3z?1?z?2

4.假设Ha(s)?

5.对离散时间序列x[n]进行1024点DFT计算，得到X[k]，请问：

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1为模拟滤波器的系统函数，试分别用冲击响应不变法和双线

(s?3)(s?2)性Z变换法将其转换为离散滤波器H(z)，请给出离散滤波器的系统函数，并给出典范型实现结构。

1）在X[k]中，k?10，k?800对应的频率??? 2）请问完成1024点DFT所需的复数乘法的次数？ 3）若采用1024点FFT运算，请问其蝶形个数？

6.下图为两个系统框图：

8

x[n] y[n]

-7 z-1 3/4 8 z-1 -1/8

x[n] y[n]

3/4 z-1 2 -1/8 z-1 1 1）求两系统的差分方程； 2）说明上述两流程图对应系统之间的关系。

二、（15分）一利用离散时间滤波器过滤连续时间信号的系统，其输入信号的频谱Xe(j?)

及离散时间滤波器的频率响应H(ej?)如下图所示。

C/D H(ej?)D/C

xe(t)

T T xt e Xe(j?) 1

33 ?2??10 2??10 ?

yc(t)xet H(e) 1

?j??2

? ? 2第 2 页 共 40 页

系统采样周期为T。 1）试问系统采样周期最大可选择多少？ 2）给出当采样周期为最大周期时，画出整个系统等效的连续时间滤波器的频率响

应Heff(j?)。

3）请画出采样周期为最大周期时，输出信号的频谱Ye(j?)。

三、（15分）利用离散时间滤波器过滤连续时间信号的系统如图所示：

C/D H(ej?) D/C e

T T

x(t)xetyc(t)采样时间T?10?4s。系统等效的连续时间系统的Heff(j?)指标为：

xet0.99?Heff(j?)?1.01， ??2?(100 0)

Hef( 1fj?)?0.01）分别用冲击不变法和双线性变换法来设计中的离散时间系统。试分别给出这两种方 法的H(ej?)指标。

2）用双线性不变法设计一满足上面要求的数字巴特沃兹滤波器，该滤波器的阶数是多

少？ 四、（10分）试证对于第III类FIR线性相位系统不适合作为低通滤波器，也不适合作为高

0?n?M；通滤波器。（注：第III类FIR线性相位系统单位脉冲相应？？[n]??h[M?n]，

M为偶整数）

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北京航空航天大学

2011 ~2012学年第 1 学期 数字信号处理 期末考试试卷

（ 2011 年 1 月 13 日）

学号：________________ 姓名：_________________ 成绩：_______________

一、填空计算题（共21分，每小题3分）

1. 已知因果广义线性相位FIR滤波器的一个零点为2-2j，则必定存在零点____________、_____________、_____________；

2. IIR滤波器设计的冲击响应不变法和双线性变换法中，模拟角频率和数字角频率之间的关系分别为_____________、_____________；

0.5?z?13. 若有系统H1(z)?，则与之具有相同幅度响应的最小相位系统Hmin(z)的零点

1?0.2z?1是___________，极点是___________； 1 3 3 1 4.某LTI系统的单位脉冲响应为 -1 0 1 2 3 4 ，该系统_______（是否）线性相位系统，群延迟为_________；

5. 带宽限制在5KHz，即对于??2?(5000)，Xc(j?)?0的连续时间信号xc(t)，以最小_________Hz的采样率对xc(t)采样得到的x[n]?xc(nT)不会混叠。对该采样率下所得采样信号x[n]做FFT，当采用_________点数的FFT时，可保证谱线间隔对应模拟频率小于5Hz；

6.对于长度为10的序列x[n]，其10点DFT记为X10[k]，100点的DFT记为X100[k]。已知X10[1]?5?3j，X10[8]?7，必定有X100[_______]?5?3j、X100[_______]?7; 7、无限长信号x[n]乘以长度为L的矩形窗函数w[n]，可得到有限长序列v[n]?x[n]w[n]。计算v[n]的N点FFT得到V[k]。________________________________________方法可提高 V[k]的分辨率；_____________________________________________方法可减少频谱泄露。

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2013 ~2014学年第 1 学期 数字信号处理 期末考试试卷

（ 2014 年 1 月 9 日）

学号：________________ 姓名：_________________ 成绩：_______________ 一、填空计算题（每空1分，共30分） 1.用T(x[n])??k?n?n0k?n?n0x[k]式描述的系统是______（稳定、不稳定）_________（因果、非

因果）_________（线性、非线性）_________（时变、非时变）________（有、无记忆）的； 2.图1示出了某LTI系统的系统函数H(z)的零极点图，该系统是_________（因果、非因果）、________（是否）广义线性相位系统，________（是否）存在稳定的逆系统；这样的零点分布（能否）作为某个幅度平方函数的零点， _________ （能否）作为某个最小相位系统的零点。

Im 2 Unit Circle z-plane 30 8 1 2 Re 20

10

2 10 20 30 DFT下标K

图1 某LTI系统的零极点图 图2 截取序列的幅度谱

3.为了对两个正弦（或余弦）序列求和组成的信号x[n]进行谱分析，使用64点矩形窗对数据截取。图2给出了截取序列的64点DFT的幅度（仅画出0≤k≤32范围），则不考虑混叠时，x[n]中两个频率分量的数字角频率分别为___________和___________，若该序列是对连续时间信号x(t)以fs=400Hz采样获得，则两个分量的频率分别为_______Hz和_______Hz。 4.序列x(n)= δ(n-n0)，(0

5.设参数T=1s，给定连续时间系统H(s)=1/s,若采用脉冲响应不变法将其离散化，则离散时间系统H(z)=________；若采用双线性变换法，则H(z)=____________；现期望将平方幅度

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2函数为H(j?)?1/(36??)的模拟滤波器转化为离散时间滤波器，若采用脉冲响应不变

2法，（后面没照上= =）

X(ej?) j ? Y(ej?) C/D H(e)D/C xc(t)

T T

yc(t)xetxet图3 连续时间信号的离散事件处理

6.在图3所示系统中，输入xc(t)?cos(2?5t)，采样间隔T=1/8s，H(ej?)为理想全通系统，则采样过程_______（有、无混叠），输出yc(t)?______________________；若采样间隔T=1/16s，则采样过程_______（有、无混叠），输出yc(t)?_____________________； 7.假设一个无干扰、无噪声的时间连续实信号xc(t)，带宽限制在5KHz以下，即对于??2?(5000)，XC(j?)?0,以每秒20000个样本的采样率对信号xc(t)进行采样，得到一个长

度为N=2000的序列x[n]?xc(nT)。x[n]的N点DFT记作X[k]，则X[600]=______若已知X[400]?1?j，则X[_____]=1-j,k=400对应XC(j?)的连续频率是?k?__________rad/s，在该连续频率处XC(j?k)?__________;

二、（10分）已知LTI系统的差分方程y(n)=x(n)-x(n-4) (a)写出其系统函数，画出零极点图； (b)画出系统的实现流图；

(c)若差分方程为y(n)=0.5y(n-1)+x(n)-x(n-4)，画出系统的直接II型流图。

三、(10分)在图3所示系统之前，通常需要加入如图4所示的连续时间抗混叠滤波器Ha(jΩ)。给定连续时间信号xa(t)的傅里叶变换如图5所示，采样周期T为已知。 （a）画出理想抗混叠滤波器Ha(jΩ)的幅频响应； （b）画出xc(t)和x[n]的傅里叶变换Xc(jΩ)和X(e)；

（c）若图3系统中的H(e)如图6所示，请画出Y(e)和Yc(jΩ)； 1 H(ejw) ω

H(ej?)j?j?j?xa(t) xc(t) -2π/T 2π/T Ω π ??2

jw

? π 2图4 抗混叠滤波器 图5 xa(t)的傅里叶变换（最大幅度为1） 图6 H(e)

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四、（10分）采用Kaiser窗函数法设计一个广义线性相位的数字低通滤波器，经验公式如下

0.1102(A?8.7)A?50??0.4 ???0.5842(A?21)?0.07886(A?21)21?A?50?0.0A?21?（这中间的文字都没照上）

M?A?8

2.28?5?（b）Kaiser窗表达式记为w(n)，写出所设计的滤波器的脉冲响应h(n)。 五、（10分）若一个系统的冲激响应为h[n]???10?n?11，当输入信号

其它?0?n0?n?9时，输出y[n]可用不同方法求得 x[n]??0其它?(a)求线性卷积x[n]*h[n]可得y[n]，请计算x[n]*h[n]；

(b)计算N点FFT得到Y[k]=X[k]H[k]。利用逆FFT可得y[n]，请分别计算N=12、N=21时的输出y[n]；

(c)请说明什么时候(b)的计算结果和(a)相同，简要说明理由。

六、（10分）一个N点长序列x[n]的DFT可表示为X[k]??n?N?1n?0x[n]e?j(2?/N)kn，k=0,1,…N-1。

(a)设N=8，若将x[n]分为两个4点长序列x1[n]和x2[n]，其4点DFT分别记为X1[k]和X2[k]，试问如何通过X1[k]和X2[k]的组合计算出x[n]的8点DFT X[k]，给出实现方法； (b)给出N点FFT计算流图中蝶形个数计算公式，并计算N=4096的蝶形个数？

七、（10分）设xc(t)为限带信号，即当???N时XC(j?)?0，现对xc(t)采样得到序列

x[n]?xc(t)t?nT，采样间隔T??/?N，试证明xc(t)可由x[n]重构，即

xc(t)?n????x[n]?sin??(t?nT)/T??(t?nT)/T

八、（10分）设x[n]是长度为N=1000点的序列，X[k]表示x[n]的1000点DFT，

X[k]?X(ej?)??2?k/N，k=0,1,…999，设

?X[k]?W[k]??0?X[k]?0?k?250251?k?749 750?k?999第 12 页 共 40 页

可求得W[k]的1000点IDFT，w[n]=IDFT{W[k]} 现构造 y[n]???w[2n]0?n?499

500?n?999?0对y[n]做1000点DFT得到Y[k]，试分析Y[k]与X(ej?)之间的关系。

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北京航空航天大学

2011 ～ 2012 学年 第 一 学期 《数字电路与系统》期末考试试卷（A卷）

（ 2012 年 01 月 09 日）

班级：__________；学号：______________；姓名：__________________；成绩：___________

注意事项： 1．解答问题时，请给出必要的步骤；

2．第一、二、四题，以及第七题的绘图部分可以直接在试卷上作答；其它部分请在答题纸上作答。

计分栏： 一 （10分） 二 （10分） 三 （15分） 四 （15分） 五 （15分） 六 （20分） 七 （15分） 合计 一、（10分，每小题2分）判断各题正误，正确的在括号内记“√”，错误的在

括号内记“×”。

(1) 对于十进制纯小数，求它的二进制表示可以采用“除2取余”法。………（ ） (2) TTL门电路在高电平输入时，其输入电流很小（74系列每个输入端的输入电

流约为40μA）。…………………………………………………………（ ）

(3) 三态门输出为高阻时，其输出线上的电压为高电平。…………………（ ） (4) 单稳态触发器的暂稳态维持时间的长短取决于外界触发脉冲的频率和幅

度。…………………………………………………………………………（ ）

(5) 当时序逻辑电路存在无效循环时，该电路不能自启动。………………（ ）

二、（10分，每小题5分）

(1) 设逻辑函数为f(A,B,C,D)?A(B?C)?B?D(A?C)，则它的反函数

f(A,B,C,D)=__________________________________________（写成“与或”表达式的形式，可以不用化简）；则f(A,B,C,D)的对偶式为

。 fD(A,B,C,D)?________________________________（可以不用化简）(2) 如图2-1，门电路G1,G2均TTL工艺，当输入信号A为低电平VIL，

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本文来源：https://www.bwwdw.com/article/xrqf.html