新北师大八年级数学上导学案(全套)

华师人教育教学教案

1.1《探索勾股定理》

【学习目标】在方格纸上计算面积的方法探索勾股定理，掌握勾股定理，并能运用勾股定理解决一些实际

问题。

【重点】掌握勾股定理，并能运用勾股定理解决一些实际问题。 【难点】探索勾股定理。

【新课学习和探究】

1、导入新课：P2 2、探索发现

图1

图2

观察图形完成下列问题： 图1 A的面积（单位面积） B的面积（单位面积） C的面积（单位面积） A、B、C面积关系式 图2 图3 图4 如果正方形 A边长为a，则其面积为______；正方形 B边长为b, 则其面积为________；正方形 C边长为c,则其面积为_______；你能发现正方形A、B、C围住的直角三角形的两直角边长a、b，斜边c之间有怎样的关系。（小组讨论） 结论：_____________________ 3、画一画：

在草稿纸上，以3cm、4cm为直角边画一个直角三角形，并测量斜边的长度，前面的结论对这个三角形还成立吗？

4、归纳：勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。 a+b=c 或 AC+BC=AB 注：① 作用：知道直角三角形的任意两边可以求出第三边。 ②我国古代把直角三角形中较短的直角边称为勾， ．

较长的直角边称为股，斜边称为弦． ．．

222222勾

1

弦股华师人教育教学教案

1、【新课学习和探究】中“导入新课”中的答案为_______米。 2、正方形A的面积为______，正方形B的面积为______。

【例题精讲】如图，强台风使得一根旗杆在离地面9m处折断倒下，旗杆顶部落在离旗杆底

部12m处．旗杆折断之前有多高？

【巩固练习】

求出下列直角三角形中未知边的长度。（要求写出简单过程）

（１） （２）

【课后作业】

1、在△ABC中，∠C＝90°，

（l）若 a＝5，b＝12，则 c＝ ； （2）若c＝15，a＝9，则b＝ .

2、直角三角形的斜边长为17cm，一条直角边长为15cm，则直角三角形的面积为_________cm 3、如图，求等腰△ABC的面积。

2

2

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1.2《探索勾股定理》

【学习目标】用面积法验证勾股定理；

【重点】用面积法验证勾股定理。 【难点】用面积法数形结合的思想验证勾股定理。

【课前小测】

1、(a?b)2?_____________________；(a?b)2?_____________________ 2、一个直角三角形的两直角边的长分别是3cm，4cm， 则这个三角形的周长是________

3、字母M所代表的正方形的面积为________ 【新课学习和探究】

7545M验证勾股定理：上节课我们仅仅是通过测量和数格子的方法发现了勾股定理，对于一般的直角三角形，勾股定理是否都成立呢？事实上，现在已经有400多种勾股定理的验证方法，你想用自己的方法验证勾股定理吗？ D

DC

C

A BAB

利用四个全等的直角三角形，拼出一个以斜边为边长的正方形（如图1，2）。 如图1，正方形ABCD的面积， 如图2，正方形ABCD的面积，

可以表示为：__________________ 可以表示为：______________ 又可以表示为：________________ 又可以表示为：________________ 则得到等式: ______________ 则得到等式: ______________

化简得： 化简得：

3

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【例题精讲】

我方侦察员小王在距离东西向公路400米处侦察，发现一辆敌方汽车在公路上疾驶。他赶紧拿出红外测距仪，测得汽车与他相距离400米，10秒后，汽车与他相距离500米，你能帮小王计算敌方汽车的速度吗？

【课后作业】

1、如图，在Rt?ABC中，AB=1,则AB?BC?AC的值为（ ）

A、2 B、4 C、6 D、8

2、如图，在?ABC中，?B=90，ＡC＝17，ＢＣ＝15，求ＡB的长。

?222ACB 4

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1.3《一定是直角三角形吗》

【学习目标】勾股定理逆定理的具体内容及勾股数的概念；根据所给三角形三边判断三角形是否是直角三角形。

【重点、难点】勾股定理的逆定理

【课前小测】

1、一直角三角形的三边的长分别为12，5，a，则以a为半径的圆的面积是（ ） A、169? B、119? C、169?或119? D、无法确定

2、如图1中,64、400分别为所在正方形的面积，则图中A 字母所代表的正方形面积是 。如图2中，B字母所代表的正方形面积是 。

【新课学习和探究】

3、下面有4组数，分别是一个三角形的三边长a,b,c，①3，4，5；○25，12，13；

22238，15，17；请计算一下这3组数分别满足a?b?c吗？ ○

a2?____2a2?____2a2?____2第○1组：b?____ 第○2组：b?____ 第○3组：b?____

c2?____2222c2?____222c2?____22 a?b_____c a?b_____c a?b_____c 4、在草稿纸上画一画：从以上3组数据中，选择你喜欢的一组数据为三边作出三角形，用量角器量一量，它是直角三角形吗？ 5、归纳总结：

（1）勾股定理的逆定理

如果三角形的三边长a、b、c满足

数学语言符号表示：

Ba2?b2?c2，那么这个三角形是

______三角形.

222（2）满足a?b?c的三个正整数a,b,c,称为勾股数.

CA 备注：常见勾股数有：_____________; ____________; ____________; _____________; 备注：勾股定理逆定理的用途：______________________________________ 【巩固练习】

6、下列各组数据中，不是勾股数的是（ ）

A．9，12，15； B．8，6，10； C．0.3，0.4，0.5； D．7，12，15

5

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1.6《勾股定理回顾与思考》

【学习目标】能熟练运用勾股定理及其逆定理解决实际问题。

【学习重点】勾股定理及其逆定理应用； 【学习难点】将实际问题转化成数学问题。

【知识回顾】

1、 探索勾股定理：分割法

2、 勾股定理的内容：直角三角形_________________________等于_____________ 3、直角三角形的判别条件：如果一个三角形的三边长a，b，c满足：_______________ 那么这个三角形是直角三角形。

4、 应用：在直角三角形中已知两边长求第三边长；求几何体表面上两点间的最短距离 【例题精讲】

一、勾股定理及验证

1、如图，一架云梯长25米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米， （1） 这个梯子的顶端距离地面有多高？

（2） 如果梯子的顶端下滑4米，那么梯子的底部在水平方向上滑动了多少米？

2、据传当年毕达哥拉斯借助如图所示的两个图验证了勾股定理，你能说说其中的道理吗？

二、勾股定理的逆定理

3、已知，如图，四边形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm，BC=13cm，CD=12cm，且∠A=90°，求四边形ABCD的面积。

三、勾股定理的应用

B

C A D

4、如图长方形的长为15，宽为10，高为20，点B离点C的距离是5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是多少？

11

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【知识巩固】

1、在△ABC中，∠C＝90°，若 a＝5，b＝12，则c＝ ．

2、如图,64、400分别为所在正方形的面积，则图中字母A所代表的正方形面积是 。 3、在△ABC中，∠C＝90°，若c＝10，a∶b＝3∶4，则SRt?ABC?_______ 4、如果梯子底端离建筑物9m，那么15m长的梯子可达到建筑物的高度是 。 5、如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边和长为7cm,则正方形A，B，C，D的面积之和为___________cm。

6、等腰△ABC的腰长AB＝10cm，底BC为16cm，则底边上的高为 ，面积为 . 7、如图，学校有一块长方形花铺，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花铺内走出了一条“路”．他们仅仅少走了 步路（假设2步为1米），却踩伤了花草．

C B 2

D A

第2题 7cm

第5题 第7题

8、如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是（ ） A、2，3，4 B、3，4，5 C、6，8，10 D、

34，，1 559、如果把直角三角形的两条直角边同时扩大到原来的2倍，那么斜边扩大到原来的（ ） A、1倍 B、2倍 C、3倍 D、4倍 10、下列说法中正确的是（ ）

A、已知a,b,c是三角形的三边，则a?b?c B、在直角三角形中两边和的平方等于第三边的平方

222C、在Rt?ABC中，?C?90，所以a?b?c

222?222D、在Rt?ABC中，?B?90，所以a?b?c

?

12

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2.1 认识无理数

【学习目标】感受无理数的存在，理解无理数的概念，能够判断一个数是有理数还是无理数. 【重点、难点】掌握无理数的概念，能够判断一个数是有理数还是无理数.

【课前小测】

1任意写出一些不同的分数，把它表示成小数：例如1?0.5

2 结论： 有理数总可以用 小数或 小数表示。

反过来，任何 小数或 小数都是有理数。

【新课学习】无理数的定义

2、拼一拼：发现a=2，a既不是 ，也不是 ，所以a不是 数 3、在下列正方形网格中，先找出长度为有理数的线段，再找出长度不是有理数的线段.

(第3题) (第4题)

4、如图所示的正方形网格中，画出一条长度是有理数的线段和一条长度不是有理数的线段 5、 面积为2的正方形的边长为a究竟是多少？（已知数据：1.12=1.21，1.22=1.44，1.32=1.69，1.42=1.96，1.52=2.25）（1）如下图，3个正方形的边长之间有怎样的大小关系呢？ （2）面积为2的正方形的边长为a究竟是多少？ 解：（1）

1a1面积 2a222 （2）因为1.42

边长a 1＜a＜2 1.4＜a＜1.5 1.41＜a＜1.42 1.414＜a＜1.415 1.4142＜a＜1.4143 22面积S 1＜S＜4 1.96＜S＜2.25 1.9881＜S＜2.0164 1.999396＜S＜2.002225 1.99996164＜S＜2.00024449 13

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其实a=

定义：我们把无限不循环小数叫做 . 【例题精解】

下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？

??4 ①?，②3.14，③ －，④0.57，⑤0.1010001000001?(相邻两个1之间0的个数逐次

3加2）⑥3? 有理数有：____________ _ 无理数有：____ _________

【课堂小结】

整数

有理数：有限小数或无限循环小数小

实数

无理数：无限不循环小数

分数

【课后作业】

.5591、①?、②3.97、③?234.10101010?（相邻两个1之间有1个0）、

1801④0.12345678910111213?（小数部分由相继的正整数组成）⑤?

3有理数有：_____________ 无理数有：____ ____ 2、下列说法正确的是（ ）

(1)有限小数是有理数 (2)所有无限小数都是无理数;

(3)所有无理数都是无限小数 (4)有理数都是有限小数. （5）不是有限小数的不是有理数 A．（1）(2)（5） B．（2）(3)（5） C．（3）（4） D．（1）(3) 3、以下各正方形的边长是无理数的是（ ）

A、面积为25的正方形 B、面积为 64 的正方形 C、面积为8的正方形 D、面积为1.44的正方形

4、一个直角三角形两条直角边的长分别是1和2,则斜边 a 介于哪两个整数之间 ( ) A 1和2 B 2和3 C 3和4 D 4和5

2 5、正三角形的边长是 4 ，高是h，则h 是介于哪两个正整数之间（ ）

A．2和3 B．3和4 C．4和5 D．5和6

1 a 14

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2.2《平方根（1）》

主备人： 刘光顺

【学习目标】算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根.求某些非负数的算术平方根。

【学习重点、难点】对算术平方根的概念的理解，用根号表示一个非负数的算术平方根．

【课前小测】

1、在下列各数中是无理数的有（ ）

，4，5， 3π，

，

（相邻两个1之间有1个0），

（小数部分由相继的正整数组成）.

A.3个 B.4个 C. 5个 D. 6个

2、下列说法正确的是（ ）

A.分数可分为有理分数和无理分数; B.无限小数都是无理数;

w C.无理数都是无限小数; D.有理数是有限数。

E 1 z D 1 C 1 B 【新课学习】算术平方根的定义

请大家根据勾股定理，结合图形完成填空：

A 1 x 2

y x= ，y= ，z= ，w= ．

问题：（1）x，y，z，w中哪些是有理数？哪些是无理数？

222

O 1 （2）算术平方根的定义：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即 ，那么这个正数x就叫做a的算术平方根，记为“ ”，读作“ ”．特别地，我们规定0的算术平方根是 ．

（3）现在你能试着将x，y，z，w表示出来了吗？

x=_____ y=_____ z=_____ w=_____ 【例题精解】

1、求下列各数的算术平方根：（1）、900； （2）、1； （3）、

249; （4）、14． 64解：（1）、因为30?900，所于900的算术平方根是______，即________?30

2、自由下落物体下落的距离s(m)与下落时间t(s)的关系为s?4.9t． 有一铁球从19.6m高的建筑物上自由下落，到达地面需要多长时间？

15

2

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【巩固练习】

1、填空：（1）36的算本平方根是 ， （2）9?16， （3）0.81?，

10?4的算本平方根是 （4）17的算本平方根是 ， （5）（6）0?_____

02、在Rt?ABC中，?C?90,BC?3,AC?5,求AB的长。

3、如图，从帐篷支撑竿AB的顶部A向地面拉一根绳子AC固定帐篷，若绳子的长度为8m，地面固定点C到帐篷支撑竿底部B的距离是6.4m，则帐篷支撑的高是多少？

【课堂小结】

1、算术平方根的概念 2、用根号表示一个数的算术平方根. 3、求某些非负数的算术平方根。

【课后作业】

1、.若一个数的算术平方根是5，则这个数是_________. 2、

9的算术平方根是_________. 7的算术平方根为_________. 25 121的算术平方根是_________ .1.96的算术平方根为_________. 3、49?_________，

0.09?_________，

19?25,106?

4、81的算术平方根为_________

5、小明房间的面积为10.8平方米，房间地面由120块相同的正方形地砖铺成，每块地砖的边长是多少？

16

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2.3《平方根（2）》

主备人：刘光顺

【学习目标】1、平方根的概念、开平方的概念 2、算术平方根与平方根的区别与联系 【学习重点、难点】求某些非负数的平方根、区分算术平方根与平方根.

【课前小测】

1、169的算术平方根是 ；0.81的算术平方根是 ；0的算术平方根是___ 2、25?,4?25 16的算术平方根是_______

3、144表示的意思是_________________________

【新课学习】平方根的定义

1、填空：

①3?_____； (?3)?______； (22)2?9；

)2?16 25?4??4?②???_______；????_______；(55????③ (22)2?0

22、平方根的概念： 如果一个数x的平方等于a，即x?a，那么这个数x就叫做a的_________。

3、一个正数有_____个平方根；0只有_____个平方根，它是0的______；负数_____平方根。 归纳小结：

①正数a有两个平方根，一个是a的算术平方根“a”，另一个是“?a”，它们互为相反数。这两个平方根合起来可以记作“?，读作：“正、负根号a” a”

②求一个数a的平方根的运算，叫做开平方。

【例题精解】

求下列各数的平方根：（1）64； （2）

2492； （3）0.0004; （4）(?25); (5)、11 121解：（1）、因为(?8)?64，所以64的平方根是_______，即?64?______

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【新课学习】

1、填空：(64)2?______，(2

492 )?_______(7.2)2?_______121结论：对于正数a，(a)=___________ 2、思考：对于任意数a，a2一定等于a吗？

【巩固练习】

1、?1.44?______ ?8?______ ?100?______ 49?42、0的平方根是_____， 25的平方根是_____ 10的平方根是_____

2b?12时，3、(?5)?______ (5)2?_____ 当a?5，则a2?b2?__________

4、P29 习题2.4 知识技能 1、2、3、4、5

【课堂小结】

1、数的平方根的概念，会用根号表示一个数的平方根.

2、求某些非负数的平方根. 3、区分算术平方根与平方根.

【课后作业】

1、9的算术平方根是 ；9的平方根是

25的平方根是 ； 81的平方根是 4913、若一个数的平方根是?，则这个数的是

32、

4、若x?64，则x? 5、下列说法中，正确的个数有( )

①1的平方根是1； ②(-1)2的算术平方根是-1； ③-4没有平方根. ④一个数的平方根等于它本身,这个数只能是零；

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 6、16的平方根是（ ） A.4 B.－4 C.±4 7、已知某数有两个平方根分别是a+3与2a－15,求这个数.

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2D.±2

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2.3《立方根》

主备人：刘光顺 【学习目标】立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根；会用立方运算求某些数的立方根； 【学习重点、难点】立方根的概念和求法.

【课前小测】

1、请你写出两个无理数： ；

2、121的平方根是_____；0.04的平方根是_____.169的平方根是 ；?289的算术平方根是

3、下列说法不正确的是( ) ．

A、0的平方根是0 B、?2的平方根是?2

C、非负数的平方根是互为相反数 D、一个正数的算术平方根一定大于这个数的相反数

2【新课学习一】

1、（ ）=27 （ ）= -27 （ ）=64 （ ）= -64 （ ）

3

3

3

3

3

=0

立方根的概念：

如果一个数x的立方等于a，即x?a，那么这个数______就叫做______的_______ (也叫做三次方根).

比如： 是27的立方根， 是-64的立方根， 是0的立方根.

3★每一个数a都只有一个立方根。记作a，读作”三次根号a”.

3★正数有 个立方根；0立方根是_________；负数有 个立方根； ★求一个数a的立方根的运算，叫做_______，其中a叫做被开方数 2、、小组合作：平方根和立方根有什么异同点？

【例题精讲】

例：（1） -27的立方根，即

3 ?27?_____ （2）

38的立方根，即 12538?_____ 125（3） 0.216的立方根，即

0.216?_____ （4） -5的立方根是

【巩固练习一】求下列各数的立方根：

1的立方根是 30.001?_____ 6的立方根是 【新课学习二】

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（1）(8)?______ (?8)3333 _ 则?a??_____33?________

3（2）323?______ 3 _ 则3a3?_______ （?2）?_____【巩固练习二】

1、下列说法中，正确的是（ ）

A、一个有理数的平方根有两个，它们互为相反数 B、一个有理数的立方根，不是正数就是负数

C、负数没有立方根 D、如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是－1，0，1

2、下列说法中正确的是（ ） A.、－4没有立方根 C.、

B.、1的立方根是±1

11的立方根是

636 D.、－5的立方根是3?5

3、30.125?____；3?64?_____； 353?_____；4、3?16?33?_____

1= ； -327?____ 645、-512的立方根是 ； 364的平方根是______ 6、课本 P31随堂练习2， P32/3,

【课堂小结】 1、正数有 个立方根；0立方根是_________；负数有 个立方根； 2、 ?a?33?________3a3?_______ 【课后作业】

1、3?13=____________, 3(?3)?_____27

?125?33?_____

2、64的算术平方根是__________，平方根是________________，立方根是_____________. 3、27的立方根是________. -2是_______的立方根. 4、若一个数的立方根是-1，则这个数的是 5、若x?64，则x? 6、已知第一个正方体纸盒的棱长为6 cm，第二个正方体纸盒的体积比第一个纸盒的体积大

127 cm，求第二个纸盒的棱长？

20

3

3

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3.1确定位置

主备人：刘光顺

【学习目标】理解用一对数表示物体在平面内所在的位置，灵活运用不同的方式确定物体的位置； 【学习重点】理解在平面内确定一个物体的位置一般需要两个数据； 【学习难点】能比较灵活地运用不同的方式确定物体的位置.

【课前小测】

1、16的算术平方根是 ，

4的平方根是 ；0.216的立方根是 ； 92、63

262= ________ = __________ (?25) = ； 3543、计算：2733-4 212+48

【新课学习与探究】

1、探究一：在电影院内如何找到电影票上所指的位置？

（1）在电影票上，“3排6座”与“6排3座”中的“6”含义有什么不同？

（2）如果将“6排3号”简记作（6，3），那么“3排6号”简记作_________，

（5，6）表示_____________.

（3）在只有一层的电影院内，确定一个座位一般需要______个数据.

2、探究二：

下图是某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图(图中1厘米表示20海里).对我方舰艇O来说: （1）北偏东40°的方向上有哪些目标？______________________;要想确定敌舰B的位置,

还需要什么数据?__________________________;

（2）距我方潜艇20海里处的敌舰有哪几艘？___________________________; （3）要确定每艘敌舰的位置，各需要________个数据; （4） 如何表示敌舰A，B，C的位置?

A在我方舰艇_________________________________； B在我方舰艇_________________________________； C在我方舰艇_________________________________. 小结：在平面内，确定一个点的位置一般需要两个数据.

31

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【巩固练习】

1、在平面内,下列数据不能确定物体位置的是（ ） Ａ．３楼５号 Ｂ．北偏西４０°

Ｃ．解放路３０号 Ｄ．东经１２０°，北纬３０° 2、海事救灾船前去救援某海域失火轮船，需要确定 （ ） Ａ．方位角 Ｂ．距离

Ｃ．失火轮船的国籍 Ｄ．方位角和距离

3、观察如图所示象棋盘，回答问题： （1）“将”与“帅”的位置分别是__________________和__________________; （2）“马 3 进 4”（即第 3 列的马前进到第 4 列）后的位置是_____________________．

32

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3.2《平面直角坐标系一》

主备人：刘光顺 审核人：华师人教育 【学习目标】1．理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等概念；

2．认识并能画出平面直角坐标系；

3．能在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标。

【学习重点】在给定的平面直角坐标系中，会根据点的位置写出它的坐标； 【学习难点】学生对于坐标的理解

【课前小测】

1、下列数据中，不能确定物体位置的是（ ）

A．1单元202号 B．南偏西30° C．渤海路15号 D．北纬30°，东经115° 2、计算：(5?1)2

1?28?700 7

【新课学习一】认识平面直角坐标系

1、（1）如图1是某市的旅游示意图，在科技大学处的你如何向来访的朋友介绍该市几个风景点的位置呢?尽可能给出简洁的表示方法，并与同伴交流。 大成殿： ， 中心广场： ，

图1 图2 图3

（2）如图2，小明用（0,0）表示科技大学的位置，用（2，5）表示大成殿，你理解他的意思吗？ 按照小明的方法，（5,2）表示 ，（5,2）中的2表示 ，（2,5）中的2表示 。

（3）如图3，站在中心广场的小亮，以中心广场为“原点”，怎样用数对表示各景点的位置呢？

碑林 ： ，大成殿： ，科技大学： 。

33

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【例题讲解】

例1、 写出图4中的多边形 ABCDEF 各个顶点的坐标．

图4 图5 【新课学习二】认识平面直角坐标系上的点与实数对的关系

（1）在图5所示的平面直角坐标系中，描出下列各点：

A（-5，0）， B（1，4）， C（3，3）， D（1，0）, E（3，-3）， F（1，-4）。 （2）依次连接ABCDEFA，你得到什么图形？

（3）在平面直角坐标系中，点与实数对之间有何关系？

【巩固练习】如图是学校的示意图，以办公楼所在

位置为原点建立平面直角坐标系。

（1）请写出教学楼、实验楼、图书馆的坐标； （2）学校准备在（-3，-3）处建一栋学生公寓，

请你标出学生公寓的位置。

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华师人教育教学教案

3.3平面直角坐标系（二）

主备人：刘光顺 审核人：华师人教育 【学习目标】

在坐标轴上的点以及与坐标轴平行的直线上点的坐标的特征。不同象限点的坐标的特征。

【重点难点】体会平面直角坐标系中点与坐标之间的对应关系，发展数形结合意识。

【课前小测】

1、下列说法中，正确的是（ ）

A．任何一个实数都可以开平方 B．(?1)2的立方根是-1

C．任何一个实数都可以开立方 D．1的平方根是1 2、计算：58?332

8?182

【新课学习一】在坐标轴上的点以及与坐标轴平行的直线上点的坐标的特征

1、（1）在数轴上描出点A（3,0） B（-2,0） C（0,1） D（0,-2） 连接AB，连接CD，这两条线段的点坐标都有什么特点？ 结论1：在x轴上的点的坐标特点是_____________________。

在y轴上的点的坐标特点是_____________________。

（2）在数轴上描出点A（1，3） B（-2,3） C（2，4） D（2,-2） 连接AB，连接CD，这两条线段的点坐标都有什么特点？

结论2：直段AB与______轴平行， 与x轴平行的直线上的点的坐标特点是_______________. 结论3：直段CD与______轴平行，与y轴平行的直线上的点的坐标特点是_______________.

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华师人教育教学教案

【巩固练习一】

1、已知ab?0，下列各点既在x轴上也在y轴上的点是（ ）

A、（a,0） B、（0,a） C、（a,b） D、（0,0） 2、下列各组中两个点的连线与x轴平行的是（ ） A、（3,2）与（5,2） B、（2,3）与（2,5） C、（3,2）与（2,3） D、（1,1）与（-1,-1） 3、若点P（m+5，m－2）在x轴上，则m=

【新课学习和探究二】不同象限点的坐标的特征

1、如图所示的笑脸中， （1）写出下列各点的坐标：

DCBAA：_________;B:__________;C:_________ E:__________;E:__________;F:_________

（2）第一象限的点有：___________，这两个点的坐标有 什么特点呢？

第二象限的点有：___________，符号：（ ， ） 第三象限的点有：___________，符号：（ ， ）

第四象限的点有：___________，符号：（ ， ）

EF【巩固练习二】

1、下列各点是第二象限的是（ ）

A、（2,3） B、（-2,-3） C、（-2,3） D、（-2,-3） 2、在平面直角坐标系中，点（-1，m?1）一定在第_____象限

2【课堂小结】

（1）位于x轴上的点的坐标的特点是: _____ _____； 位于y轴上的点的坐标的特点是: 。

（2）与x轴平行的直线上点的坐标的特点是： _______ ； 与y轴平行的直线上点的坐标的特点是： 。 （3）对于点P（a,b）

若点P在第一象限，则a 0，b 0；若点P在第二象限，则a 0，b 0； 若点P在第三象限，则a 0，b 0；若点P在第四象限，则a 0，b 0；

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3.4平面直角坐标系（三）

主备人：刘光顺 审核人：华师人教育 【学习目标】

1、能结合所给图形的特点，建立适当的坐标系，写出点的坐标； 2、能根据一些特殊点的坐标复原坐标系；

【重点难点】根据实际问题建立适当的坐标系，并能写出各点的坐标

【课前小测】

1、下列数据不能确定物体位置的是（ ）。

A．4楼8号

B．北偏东30° C．希望路25号 D．东经118°、北纬40°

2、在平面直角坐标系中，点P（－1，l）关于x轴的对称点在（ ）。

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3、已知点P在第二象限，且到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则P点坐标为___________

【新课学习一】建立适当的坐标系，写出点的坐标；

1、矩形ABCD的长与宽分别是6，4，建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标。

2、在上面的问题中，还可以怎样建立直角坐标系？各个顶点的坐标又是多少？与同伴交流.

3、对比不同的建立坐标系的方法,你更喜欢哪一种?谈谈你的看法.

4、对于边长为4的正三角形，建立适当的直角坐标系，写出各个顶点的坐标。

（备用图）

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华师人教育教学教案

【新课学习二】能根据一些特殊点的坐标复原坐标系；

在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了坐标为（3，2）和（3，-2）的两个标志物A,B，并且知道藏宝地点的坐标（4，4），除此外不知道其他信息。如何确定直角坐标系找到“宝藏”？

【巩固练习】

1、如图，围棋棋盘放在某直角直角坐标系，已知黑棋（甲）的坐标为（-2,2），黑棋（乙）的坐标为（-1，-2），则白棋（甲）的坐标为___________

2、对于边长为4的正方形，建立适当的直角坐标系，写出各个顶点的坐标。

3、如图，A、B两点的坐标分别是（2，-1），（2，1）你能确定（3,3）的位置吗？

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3.5轴对称与坐标变化

主备人： 刘光顺 审核人：华师人教育 【学习目标】1、在同一直角坐标系中，感受图形上点的坐标变化与图形的轴对称变换之间的关系． 【学习重点】经历图形坐标变化与图形轴对称之间关系的探索过程，明确图形坐标变化与图形轴对称之间关系。

【课前小测】

1、下列各式中，正确的是（ ）

A．4??2 B．3?8??2 C．(?2)?(?3)??2??3 D．

?2??3?2?3

2、点A（3，－2）到x轴的距离为_____，到y轴的距离为________，到原点的距离为_________。

3、在平面直角坐标系中，点P（-1，2）的位置在（ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

【新课学习一】探索两个关于坐标轴对称的图形的坐标关系

1、（1）第一、二象限内的两面小旗关于 对称 （2）A(__,__)与A1(__,__) ，

B(__,__)与B1(__,__) C(__,__)与C1(__,__)

(3)关于y轴对称的两点，它们的横坐标 ，纵坐标 ； 2、（1）第一、四象限内的两面小旗关于 对称 （2）A(__,__)与A2(__,__)，

B(__,__)与B2(__,__)

C(__,__)与C2(__,__)

（3）关于x轴对称的两点，它们的横坐标 ，

纵坐标 ；

3、小结：在直角坐标系中已知A(x,y)

(1)若点A与点A1关于x轴对称的两点，则A1(___,____) (2)若点A与点A2关于y轴对称的两点，则A2(___,____)

【巩固练习】

1、点A（2，-3）关于X轴对称的点的坐标是（ ， ）。 2、点B（-2，1）关于Y轴对称的点的坐标是（ ， ）。 3、点（4，3）与点（4，-3）的关系式（ ）

A、关于原点对称 B、关于 x轴对称 C、关于 y轴对称 D、不能构成对称关系

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【新课学习二】探索坐标变化引起的图形变化

1、（1）在平面直角坐标系中依次连接下列各点：（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），

（5，-1），（3，0），（4，-2），（0，0），你得到了一个怎样的图案？

（2）将所得图案的各个顶点的纵坐标保持不变，横坐标分别乘以-1，顺次连接这些点，你会得到怎样的图案？这个图案与原图案又有怎样的位置关系呢？

（0，0） （5，4） （3，0） （5，1） （5，-1） （3，0） （4，-2） （0，0） （-3，0） （-5，-1） （-4，-2） 2、变式:如果1（1）中所得图案的各个顶点的横坐标保持不变，纵坐标分别变为原来的-1倍，顺次连接所得的点，你会得到怎样的图案？这个图案与原图案有怎样的位置关系呢？ （0，0） （5，4） （3，0） （5，1） （5，-1） （3，0） （4，-2） （0，0） （3，0） （5，1） （4，2）

【巩固练习】 五个点的坐标如下：A(-1,2), B(1,2), C(2，-1)， D(-1，-2), E(2,1)， 其中关于x轴对称的点有 ，关于y轴对称的有 。

【课堂小结】

1、关于y轴对称的两个图形上点的坐标特征：(x , y)——(- x , y) 2、关于x轴对称的两个图形上点的坐标特征：(x , y)——(x , - y)

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