数阵图典型题目讲解
更新时间:2023-12-04 23:15:01 阅读量: 教育文库 文档下载
数阵图典型题目讲解
【例1】:你能把1--6六个数字分别填入下图的六个圆圈中,使每一边三个数相加的和都等于11吗?
【分析】:因为每条边上的和都是11,所以三条边上的数字之和为11?3?33,在三角形三个顶点上的数都重复算了两次,而1?2?3?4?5?6?21,所以三个角上的三个数之和是33?21?12。5、6;2,4,6;3,4,5。5、6时,在1?6中,和是12的三个数有可能是1、但是当三个数是1、4、6的时我们发现在一条边上中点那个数找不到,所以删去。再通过我们的计算发现只有2、候,才能满足条件,所以结果是:
253416
【解法总结】:做数阵题目,我们的步骤是:①.先观察在图中有哪些格子重复了,重复了几次。
②.根据题中给出的数字以及图形来发现重复的这几个数有什么特点。
③.看看在给出的数中有哪些数符合我们特点,再通过试算,确定每个格子中的数。
【拓展】:在下图12个小圆圈中分别填入1--9这九个数字,规定4个角上的圆圈中必须填入相同的数字,并要使每边上四个数字的和都相等。有( )种不同的填法,每边上四个数的和可以是( )。 【分析】:根据我们做数阵题目的步骤,我们可以发现只有角上四个数是重复了,所以我们可以设角上的数为x,设每条线上四个数的和为y。而1?2?3?4????8?9?45,那么 45?3x?4y。这是一个不定方程,我们可以用奇偶分析法。因为45是奇数,4y是偶数,3、5、7、9。我们通过试算发现x只可能是1、5、9三种情所以3x一定为奇数,那么x只可能是1、况。
【例4】:20以内共有10个奇数,去掉9和15还剩八个奇数,这八个奇数填入下图的八个圆中(其中3已经填好),使得图中用箭头连接起来的四个数之和都相等。
3
【分析】:在图中重复的只有左右两端的数,而且这两个数分别多加了两次。那么每条线之和是1?3?5?7?11?13?17?19?2?3+最右边数的两倍=82+最右边数的两倍,由题可知,82+最右边数的两倍是3的倍数。
因为82?3?27??1,那么最右边数的两倍除以3余2。所以这个数除以3肯定余1,那么
7、1、31。9我们通过试算,最右边的数只能为19,所以最右边的数有可能是1、117351319711
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