五年级下数学一课一练长方体正方体解决问题西师大版

2015年小学数学西师大版五年级下册长方体正方体-解决问题

1．一张写字台，长1.3m、宽0.6m、高0.8m，有20张这样的写字台要占多大空间？ 2．一个长方体，如果高减少2厘米，就成为正方体，其表面积比原来减少48平方厘米，求原来长方体的体积。

3．一个底面长25厘米，宽20厘米的长方体容器，里面盛有一些水，当把一个正方体木块放入水中时，木块的二分之一没入水中，此时水面升高了1厘米，问正方体木块的棱长是多少？

4．一个铁块体积500立方厘米，完全浸入棱长10厘米的正方体容器的水中． ①原来水深4厘米，现在水深几厘米？ ②原来水深7厘米，溢出多少立方厘米的水？

5．一个长方体木块，从下部和上部分别截去高为3厘米和2厘米的长方体后，便成为一个正方体，表面积减少了120平方厘米，原来长方体的体积是多少立方厘米？

6．一种液体饮料用长方体塑封纸密封包装．从外面量盒子长6厘米，宽4厘米，高10厘米．盒子注明“净含量：240毫升”．请分析该项说明是否存在虚假？

7．把一个棱长为6分米的正方体铁块锻造成一个底面积为15平方分米的长方体零件，这个零件的高度是多少分米？

8．一个玻璃缸，从里面量长6分米、宽4分米．把60升水倒入这个缸里，水深多少分米？ 9．在一个现代化的体育馆内，铺设了20块长30米，宽3.5米，厚0.3米的木质地板，这个体育馆的面积有多大？铺设地板至少要用木材多少立方米？

10．一个长方体的底面是正方形，4个侧面面积之和是96平方厘米，高4厘米，这个长方体的体积是多少？

11．一个包装盒，如果从里面量长2.8dm，宽2dm，体积为11.76dm3．妈妈想用它包装一件长2.5dm，宽1.6dm，高2dm的玻璃器皿，是否可以装下？这个玻璃器皿的表面积是多少？ 12．把一块不规则的铁块浸没到底面积是48平方厘米的长方体玻璃缸中，水面上升了0.5厘米，这块铁块的体积是多少？

13．王大伯在房前的一块长方形空地上建起了围墙，其中一面墙留了一个2米宽的大门。（如图）

（1）围墙一共有多少米？

（2）如果在围墙内侧刷上白色油漆，得刷多少平方米的白油漆？

14．学校活动室长15米，宽8米，高5米，门窗面积共24平方米，要在它的屋顶和四周刷上涂料，一共要刷多少平方米？

15．一间教室的长是8米，宽是6米，高是3米．现在要给教室的屋顶和四面墙壁刷涂料，其中门窗和黑板占26㎡。粉刷的面积是多少平方米？

16．一间教室的长是8米，宽是6米，高是4米．要粉刷教师的屋顶和四面墙，除去门窗和黑板的面积是25.4平方米，粉墙的面积是多少平方米？如果每平方米需要花4元涂料费，粉刷这个教室需要花费多少元？

17．一间长8米，宽6米，高4米的教室，门窗面积是15平方米。要粉刷四壁和屋顶的面积是多少？

18．一个正方体油箱的容积是216立方分米，把这一整箱油倒入另一个容积更大的长方体油箱内，已知长方体油箱长9分米，宽6分米，则这个长方体油箱中油深多少分米？ 19．一个长方体油箱里有半箱油，正好是18升．已知油箱底面积8平方分米，油箱深多少分米？

20．一只长方体油箱，长20分米，宽15分米，高4分米，油箱能装油多少升？做这只油箱至少用多少铁皮？

21．长方体油箱长1米，宽0.5米，高0.4米．做这样的一对油箱至少要用多少平方米的铁皮？

22．一个形状是长方体的铁皮油箱，从里面量长50cm，宽30cm，高25cm，这个油箱的容积是多少升？

23．用铁皮做一个长方体油箱，油箱的长8分米，宽6分米，高5分米。至少要用铁皮多少平方分米？如果每立方米油重0.82千克。那么，这个油箱最多可装柴油多少千克？ 24．一个长方体的油箱长40厘米，宽25厘米，高16厘米，做这个油箱至少用多少平方米铁皮？这个油箱最多能装多少升油？

25．一种长方体铁皮油箱，长4分米，宽3分米，高105分米，做这个油箱要用铁皮多少平

方分米？每升油重0.85千克，这个油箱装满油重多少千克？

26．一块方钢，棱长12分米，把它锻成一个长60分米、宽6分米的长方体．这个长方体的高是多少？ 27．能锻多长呢？

28．把一块棱长是0.6米的正方形钢坯，锻成横截面面积是0.08平方米的长方体钢材，锻成的钢材有多长？

29．把一块棱长是0.6米的正方体的钢坯，锻成横截面是5平方分米的长方体钢材，锻成的钢材长多少米？

30．把一块棱长是0.5米的正方体钢坯，锻成横截面面积是0.05平方米的长方体钢材，锻成的钢材有多少长？

参考答案

1．（1.3×0.6×0.8）×20， =（0.78×0.8）×20， =0.624×20， =12.48（立方米）；

答：20张这样的写字台要占12.48立方米的空间。

【解析】求占多大空间即求其体积，先根据“长方体的体积=长×宽×高”求出一个写字台的体积，然后用“一个写字台的体积×20”解答即可。 2．原来长方体的底面边长是： 48÷4÷2=6（厘米）， 原来长方体的高是： 6+2=8（厘米）， 原来长方体的体积是： 6×6×8=288（立方厘米）；

答：原来长方体的体积是288立方厘米。

【解析】根据长方体的特征，6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等．如果高减少2厘米，就成为正方体，其表面积比原来减少48平方厘米，说明原来长方体的底面是正方形，表面积减少的是高为2厘米长方体的4个侧面的面积，由此可以求出减少部分每个侧面的面积，再根据长方形的面积公式：s=ab，用每个侧面的面积除以2就是原来长方体底面才边长，然后根据长方体的体积公式：v=abh，把数据代入公式解答。

3．25×20×1×2， =500×2，

=1000（立方厘米）， 1000=10×10×10，

所以，正方体木块的棱长是10厘米； 答：正方体木块的棱长是10厘米。

【解析】升高了1厘米部分水的体积就是木块体积的二分之一，这部分水的体积就等于长25厘米，宽20厘米，高1厘米的长方体的体积，根据长方体的体积=长×宽×高，求出这个体积，然后再乘2，就是正方体木块的体积，再分解因数，即可得出答案。

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4．（1）4+500÷（10×10）， =4+5， =9（厘米），

答：原来水深4厘米，现在水深9厘米； （2）500-10×10×（10-7）， =500-300， =200（立方厘米），

答：原来水深7厘米，溢出200立方厘米的水。

【解析】（1）由题意可知：上升的水的体积就等于铁块的体积，铁块的体积已知，则上升的水的体积就可知了；再利用的长方体体积公式就可以求出上升的水的高度，进而求出现在的水深；

（2）因为铁块完全浸没在水中，所以溢出的水的体积就等于铁块的体积减去水深（10-7）厘米的水的体积。

5．120÷4÷（2+3）=30÷5=6（厘米）； 6×6×（6+5）=36×11=396（立方厘米）； 答：原来长方体的体积是396立方厘米。

【解析】根据长方体的特征，相对的面面积相等，从下部和上部分别截去高为3厘米和2厘米的长方体后，表面积减少了120平方厘米，减少的只是前后左右的侧面积，因为截去两部分后又露出两个底面；又因为剩下部分是正方体，因此减少部分（上+下）的4个面的面积相等，因此求出一个面的面积，120÷4=30（平方厘米），再除以上下部分的高就可以求出剩下部分正方体的棱长；由此解答。 6．6×4×10=240（立方厘米）=240（毫升）；

答：盒子的体积是240毫升，而净含量也为240毫升，存在虚假。

【解析】先利用长方体的体积公式求出盒子的体积，再与盒子上的标注相比较即可做出判断。 7．6×6×6÷15， =216÷15， =14.4（分米），

答：这个长方体的高是14.4分米。

【解析】锻造前后的体积相等，先根据正方体的体积公式求出这个铁块的体积，再根据长方体的体积公式，用求出的体积除以底面积12平方分米，即可得出长方体的高。

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