武昌区C组联盟2022-2022学年度下学期期中检测八年级数学试卷

1 / 1 武昌区C 组联盟2017~2018学年度下学期期中检测八年级数学试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．估算7的值（ ）

A ．在1和2之间

B ．在2和3之间

C ．在3和4之间

D ．在4和5之间

2．下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）

A ．8

B ．a a 2

C ．2a

D ．9

1 3．下列计算正确的是（ ）

A ．632=?

B ．532=+

C ．248=

D ．224=-

4．若平行四边形中两个内角的度数比为1∶2，则其中较小的内角为（ ）

A ．90°

B ．60°

C ．120°

D ．45°

5．已知矩形一边的长为5，另一边的长为4，则它的对角线的长为（ ）

A ．3

B ．41

C ．4

D ．412

6．下列条件能判定四边形ABCD 是平行四边形的（ ）

A ．∠A ＝∠

B ，∠

C ＝∠D

B ．AB ＝AD ，B

C ＝C

D C ．AB ＝CD ，AD ＝BC

D ．AB ∥CD ，AD ＝BC 7．下列命题的逆命题成立的是（ ）

A ．如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等

B ．在角的内部，到角的两边距离相等的点在角的平分线上

C ．等边三角形是锐角三角形

D ．如果两个实数都是正数，那么它们的积是正数

8．如图，将一个边长分别为4、8的矩形纸片ABCD 折叠，使点C 与点A 重合（AB ＝4，BC ＝

8），则折痕EF 的长度为（ ）

A ．3

B ．32

C ．5

D ．52

1 / 1 9．如图，四边形ABCD 是矩形，P 是CD 边上的一点．若AB ＝6，BC ＝2，则PA ＋PB 的最小值为（ ）

A ．132

B ．134

C ．54

D ．142

10．.已知如图，△ABC 中，∠A ＝90°，D 是AC 上一点，且∠ADB ＝2∠C ，P 是BC 上任一点，PE ⊥BD 于，PF ⊥AC 于F ，下列结论：① △DBC 是等腰三角形；② ∠C ＝30°；③ PE ＋PF ＝AB ；④ PE 2＋AF 2＝BP 2，其中正确的结论是（ ）

A ．①②

B ．①③④

C ．①④

D ．①②③④

二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）

11．计算：1227-＝____________

12．二次根式3-x 在实数范围内有意义的条件是__________

13．如图，一根16 cm 的绳子被折成如图所示的形状钉在P 、Q 两点，PQ ＝8 cm ，且RP ⊥PQ ，则RQ ＝___________cm

14．如图，在△ABC 中，∠ABC ＝90°，AB ＝8，BC ＝6．若DE 是△ABC 的中位线，延长DE 交△ABC 的外角∠ACM 的平分线于点F ，则线段DF 的长为___________

15．平行四边形ABCD 中，AB ＝10，AD ＝8．若平边形ABCD 的面积为48，则对角线BD 的长为___________

16．已知，四边形ABCD 中，AB ＝8，BC ＝2，CD ＝6，DA ＝2，M 、N 分别为AD 、BC 的中点．当MN 取得最大值时，∠D ＝___________

三、解答题（共8小题，共72分）

17．（本题8分）计算：(1) 18824-+ (2)

82

118123?-÷

18．（本题8分）如图，在□ABCD 中，O 是对角线AC 、BD 的交点，BE ⊥AC ，DF ⊥AC ，垂足分别为E 、F ，求证：OE ＝OF

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19．（本题8分）如图，某港口位于东西方向的海岸线上，“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16海里，“海天”号每小时航行12海里，它们离开港口一个半小时后相距30海里．如果知道“远航”号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行吗？

20．（本题8分）如图，每个小格都是边长为1的正方形

(1) 求四边形ABCD 周长

(2) ∠ABC 是直角吗？为什么？

21．（本题8分）如图，在矩形ABCD 中，E 、F 分别是边AB ，CD 上的点，AE ＝CF ，连接EF ，BF ，EF 与对角线AC 交于点O ，且BE ＝BF ，∠BEF ＝2∠BAC

(1) 求证：OE ＝OF

(2) 若BC ＝32，求AB 的长

22．（本题10分）(1) 如图，铁路上A 、B 两点相距25 km ，C 、D 为两村庄，DA ⊥AB 于A ，CB ⊥AB 于B ．已知DA ＝15 km ，CB ＝10 km ．现在要在铁路AB 上建一个土特产品收购站E ，使得

1 / 1 ① 若C 、D 两村到E 站的距离相等，则E 站应建在离A 站多少km 处？

② 若E 站到C 、D 站的距离之和最短，则E 站应建在离A 站多少km 处？

受(1)小题第②问启发，你能否解决以下问题？

正数a 、b 满足条件a ＋b ＝5，且91622+++=b a s ，则s 的最小值＝___________

23．（本题10分）如图，在四边形ABCD 中，AB ∥DC ，DA ＝CB ，AB ＝18 cm ，CD ＝8 cm ，AD ＝13 cm ．点P 从点A 出发，以每秒3 cm 的速度沿AB 向终点B 运动；点Q 从点C 出发，以每秒1 cm 的速度沿CD 向终点D 运动（P 、Q 两点中，有一个点运动到终点时，所有运动即终止），设P 、Q 同时出发并运动了t 秒

(1) 当四边形APQD 是平行四边形时，求t 的值

(2) 设四边形APQD 的面积为S ，试用含t 的式子表示S

(3) 当PQ ⊥AB 时，求t 的值

24．（本题12分）如图，在平面直角坐标系中存在矩形ABCO ，点A (a ，0)、点B (a ，b )，且a 、b 满足：0)(42=-+-m b a （实数m ＞4）

(1) 求A 点坐标

(2) 作∠OAB 的角平分线交y 轴于D ，AD 的中点为E ，作EF ⊥BE 交x 轴于F ，求

OF

AF 的值（用m 表示）

(3) 在(2)的条件下，当m ＝12时，将矩形ABCO 向右推倒得到矩形A 'B 'C 'O '，使A 与A '重合，B '落在x 轴上．现在将矩形沿射线AD 以1个单位/秒平移．设平移时间为t ，用t

表示平移过程中

矩形ABCD与矩形A'B'C'O'重合部分的面积

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