山东省潍坊市2011届高三12月份统考试题（数学理） - 图文

高考资源网（ www.ks5u.com），您身边的高考专家

山东省潍坊市

2011届高三新课程教学质量抽样监测

数 学 试 题（理）

本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。共150分，考试时间120分钟。

第Ⅰ卷（选择题 共60分）

注意事项：

1．答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。 2．每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再改涂其它答案标号。

参考公式：

下棱锥、圆锥的侧面积公式 S侧锥?12d

其中c表示底面周长，l表示斜高线或母线长 球的体积公式 V球?43?R

3其中R表示球的半径

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的。 1．已知全集U=R，集合A?{x|1?x?3}，B?{x|x?2}，则A?CUB等于

A．{x|1?x?2} C．{x|1?x?2}

B．{x|1?x?2} D．{x|1?x?3}

（ ） （ ）

2．若一个底面是正三角形的直三棱柱的正视图如图所示，则其侧面积等于

A．3 C．23

B．2 D．6

D．a?b?0 D．25

333．设a,b?R，若b?|a|?0，则下列不等式中正确的是

A．a?b?0

B．a?b?0

C．a?b?0

22 （ ）

4．已知向量a?(1,2),a?b?5,|a?b|?25,则|b|等于

A．5 B．25 C．5

（ ）

www.ks5u.com 版权所有@高考资源网

高考资源网（ www.ks5u.com），您身边的高考专家

5．已知角α的终边经过点P(m,?3),且cos???

A．?11445,则m等于 D．4

（ ）

B．

114 C．-4

6．设Sn为等差数列{an}的前n项和，若S8?30,S4?7,则a4的值等于

A．

14（ ）

B．

94 C．

134 D．

1747．设f(x)是定义在R上的奇函数，且当x?0时，f(x)单调递减，若x1?x2?0,则 f(x1)?f(x2)的值

A．恒为负值 C．恒为正值

B．恒等于零

D．无法确定正负

（ ） （ ）

8．已知直线m,l和平面α、β，则α⊥β的充分条件是

A．m?l,m//?,l//? C．m//l,m??,l??

?2B．m?l,????m,l?? D．m//l,l??,m??

D．5

（ ）

9．函数f(x)?3sin

A．2

x?log1x的零点个数是

2B．3 C．4 ?210．函数f(x)?Asin(?x??)(其中A?0,|?|?的图象，则只要将f(x)的图象

A．向右平移B．向右平移C．向左平移D．向左平移

?4?12)的图象如图所示，为了得到g(x)?sin3x （ ）

个单位长度 个单位长度 个单位长度 个单位长度

?4?122211．直线(1?3m)x?(3?2m)y?8m?12?0(m?R)与圆x?y?2x?6y?1?0的交点个

数为 A．1

B．2

C．0或2

D．1或2

（ ）

www.ks5u.com 版权所有@高考资源网

高考资源网（ www.ks5u.com），您身边的高考专家

?b?a,?12．设变量a，b满足约束条件：?a?3b?4,z?a?3b的最小值为m，则函数

?a??2.?f(x)?13x?3m16x?2x?2的极小值等于

2 D．

196（ ）

A．?43 B．?16 C．2

第Ⅱ卷（非选择题 共90分）

注意事项：

1．将第II卷答案用0.5mm的黑色签字笔答在答题纸上的相应位置上。 2．答卷前将密封线内的项目填写清楚。

二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。 13．已知双曲线

x2a?y22?1的一个焦点坐标为(?3,0)，则其渐近线方程为 。

2??x?2ax,x?2214．已知函数f(x)??若f(f(1))?3a,则a的取值范围是 。

x??2?1,x?215．如图，已知球O的面上四点A、B、C、D，DA?平面ABC，

AB?BC,DA?AB?BC?2，则球O的体积等于 。

16．下列四个命题：

①命题“若a=0，则ab=0”的否命题是“若a=0，则ab?0”；

②若命题p:?x?R,x?x?1?0,则?p:?x?R,x?x?1?0； ③若命题“?p”与命题“p或q”都是真命题，则命题q一定是真命题； ④命题“若0?a?1,则loga(a?1)?loga(1?1a)”是真命题。

22其中正确命题的序号是 。（把所有正确命题序号都填上） ．．．．

三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17．（本小题满分12分） 已知等比数列{an}中，公比q?(0,1),a2?a4? （I）求数列{an}的通项公式； （II）求数列{bn}的前n项和Sn.

www.ks5u.com 版权所有@高考资源网

54,a1a5?14,设bn?12nan,(n?N).

*高考资源网（ www.ks5u.com），您身边的高考专家

18．（本小题满分12分）

已知函数f(x)?sin(2x??6)?2cosx?1(x?R).

2 （I）求f(x)的单调递增区间；

（II）在?ABC中，三内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知

????????1f(A)?,b,a,c成等差数列，且AB?AC=9，求a的值。

2

19．（本小题满分12分）

已知三棱锥S—ABC中，平面ASC?平面ABC，O、D分别为AC、AB的中点，

AS=CS=CD=AD=

22AC.

（I）求证：平面ASC?平面BCS； （II）求二面角A—SC—D的余弦值。 20．（本小题满分12分）

已知椭圆C:xa22?yb22且与椭圆x??1(a?b?0)的焦距为4，

2y22?1有相同的离心

率，斜率为k的直线l经过点M（0，1），与椭圆C交于不同两点A、B。 （I）求椭圆C的标准方程；

（II）当椭圆C的右焦点F在以AB为直径的圆内时，求k的取值范围。

www.ks5u.com 版权所有@高考资源网

高考资源网（ www.ks5u.com），您身边的高考专家

21．（本小题满分12分）

为了保护环境，发展低碳经济，某单位在国家科研部门的支持下，进行技术攻关，

新上了把二氧化碳处理转化为一种可利用的化工产品的项目，经测算，该项目月处理成本y（元）与月处理量x（吨）之间的函数关系可近似的表示为：

?132x?80x?5040x,x??120,144???3 y??，且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产

1?x2?200x?80000,x??144,500???2品价值为200元，若该项目不获得，国家将给予补偿。

（I）当x?[200,300]时，判断该项目能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，则国家每月至少需要补贴多少元才能使该项目不亏损？

（II）该项目每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？

22．（本小题满分14分）

已知函数f(x)?e?ax,g(x)?elnx.(e?2.71828)

（I）设曲线y?f(x)在点(1,f(1))x?1处的切线为l,若l与圆(x?1)?y?求a的值；

（II）若对于任意实数x?0,f(x)?0恒成立，试确定实数a的取值范围；

（III）当a=-1时，是否存在实数x0?[1,e],使曲线C:y?g(x)?f(x)在点x?x0处的

切线与Y轴垂直？若存在，求出x0的值；若不存在，请说明理由。

www.ks5u.com 版权所有@高考资源网

22xx12相切，

高考资源网（ www.ks5u.com），您身边的高考专家

www.ks5u.com 版权所有@高考资源网

高考资源网（ www.ks5u.com），您身边的高考专家

www.ks5u.com 版权所有@高考资源网

高考资源网（ www.ks5u.com），您身边的高考专家

www.ks5u.com 版权所有@高考资源网

高考资源网（ www.ks5u.com），您身边的高考专家

www.ks5u.com 版权所有@高考资源网

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/xqx3.html