2018年宁夏银川市高考数学三模试卷（理）Word版含解析

2018年宁夏银川市高考三模试卷

（理科数学）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．若全集U=R，集合A={x|﹣1≤x＜1}，B={x|x≤0或x＞2}，则集合A∪?UB=（ ） A．{x|0＜x＜1}

B．{x|﹣1≤x≤2} C．{x|﹣1＜x＜2} D．{x|0≤x≤1}

，则

=（ ）

2．设复数z的共轭复数为，满足z+A．±i B．i

C．﹣i D．1

满足：D．﹣2

3．已知非零向量A．1

B．

C．2

， ，则实数λ的值为（ ）

4．《左传?僖公十四年》有记载：“皮之不存，毛将焉附？”这句话的意思是说皮都没有了，毛往哪里依附呢？比喻事物失去了借以生存的基础，就不能存在．皮之不存，毛将焉附？则“有毛”是“有皮”的（ ）条件． A．充分条件 C．充要条件

B．必要条件

D．既不充分也不必要条件

5．某校为了解学生对数学学案质量的满意度，从高一、高二两个年级分别随机调查了20个学生，得到对学案满意度评分（满分100分）的茎叶图如图：则下列说法错误的是（ ）

A．高一学生满意度评分的平均值比高二学生满意度评分的平均值高 B．高一学生满意度评分比较集中，高二学生满意度评分比较分散 C．高一学生满意度评分的中位数为80 D．高二学生满意度评分的中位数为74 6．已知点P（1，a）在角α的终边上，

，则实数a的值是（ ）

A．2 B． C．﹣2 D．

7．数列{an}的前n项和为Sn，满足a1=1，A．57 B．58 C．62 D．63

，则S5的值为（ ）

8．执行如图所示的程序框图，输出的a，b的值分别等于（ ）

A．32， B．32， C．8， D．32，

9．函数f（x）=sin（ωx+φ）+的图象过（1，2），若f（x）相邻的

零点为x1，x2且满足|x1﹣x2|=6，则f（x）的单调增区间为（ ） A．[﹣2+12k，4+12k]（k∈Z） B．[﹣5+12k，1+12k]（k∈Z） C．[1+12k，7+12k]（k∈Z）

D．[﹣2+6k，1+6k]（k∈Z）

10．某三棱锥的三视图如图所示，已知该三棱锥的外接球的表面积为12π，则此三棱锥的体积为（ ）

A．4 B． C． D．

的两个焦点，M（x0，y0）（x0＞0，y0＞0）是

11．已知F1，F2是双曲线

双曲线的渐近线上一点，满足MF1⊥MF2，如果以F2为焦点的抛物线y2=2px（p＞0）经过点M，则此双曲线的离心率为（ ） A．

B．

C．

D．

12．已知函数f（x）对任意的x∈R，都有f（﹣x）+f（x）=﹣6，且当x≥0时，f（x）=2x﹣4，定义在R上的函数g（x）=a（x﹣a）（x+a+1），两函数同时满足：?x∈R，都有f（x）

＜0或g（x）＜0；?x∈（﹣∞，﹣1），f（x）?g（x）＜0，则实数a的取值范围为（ ）

A．（﹣3，0） B．

C．（﹣3，﹣1） D．（﹣3，﹣1]

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分. 13．已知函数f（x）=

，则f（f（2

））= ．

14．设的展开式的常数项是 ．

15．已知实数x，y满足，则z=大值为 ．

16．已知数列{an}的前n项和

成立，则实数p的取值范围是 ．

，如果存在正整数n，使得（p﹣an）（p﹣an+1）＜0

三、解答题：本题共5小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．在钝角△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c且b=atanB． （Ⅰ）求A﹣B的值；

（Ⅱ）求cos2B﹣sinA的取值范围．

18．如图，已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BC=2AD=2AB=4，将△ABD沿BD折到△A′BD的位置，使平面A′BD⊥平面CBD． （Ⅰ）求证：CD⊥A′B；

（Ⅱ）试在线段A′C上确定一点P，使得二面角P﹣BD﹣C的大小为45°．

19．某校举办“中国诗词大赛”活动，某班派出甲乙两名选手同时参加比赛．大赛设有15个诗词填空题，其中“唐诗”、“宋词”和“毛泽东诗词”各5个．每位选手从三类诗词中各任选1个进行作答，3个全答对选手得3分，答对2个选手得2分，答对1个选手得1分，一个都没答对选手得0分．已知“唐诗”、“宋词”和“毛泽东诗词”中甲能答对的题目个数依次为5，4，3，乙能答对的题目个数依此为4，5，4，假设每人各题答对与否互不影响，甲乙两人答对与否也互不影响． 求：

（Ⅰ）甲乙两人同时得到3分的概率；

（Ⅱ）甲乙两人得分之和ξ的分布列和数学期望．

20．已知椭圆C：且满足

的上下焦点分别为F1，F2，离心率为，P为C上动点，|，△QF1F2面积的最大值为4．

（Ⅰ）求Q点轨迹E的方程和椭圆C的方程；

（Ⅱ）直线y=kx+m（m＞0）与椭圆C相切且与曲线E交于M，N两点，求

的取值范围．

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